... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCHPHÂN CỦA HÀMLƯNG GIÁC.1/ cos sin I dx ; J dxsin cosx xa x b a x b= =+ +∫ ∫Dạng 1: Tính các tíchphân sau:cos 4 sin 2 I dx J dx2sin 4 ... ,cos ) dx x x=∫ / Dạng 2 : 2(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)Tính các tíchphân sau:4 3 5 2 I sin .cos dx J sin cos dxx x x x= =∫ ∫1. a) b) 5 4 I sin dx J sin dxx...
... −−= −+ −⇒ = + ++ +∫ Tích phân 13 sin cosdxx x+∫là dạng tíchphân mà chúng ta đã biết cách tính .Chú ý Hoàn toàn tương tự, ta có thể tính được tíchphân dạng3.sin .cos( '.sin ... .R(sinx, cosx) = sinax.sinbx.cosax.cosbx. ta dùng công thức biến tích thành tổng để đưa về các tích phân đơn giản.6) Một số dạng đặc biệt Bài 1. Chứng minh rằng: .sin .cosln | .sin .cos | ( , ... .cos | ( , ,.sin .cosa x b xdx Ax a x b x C A B Ca x b x+= + + ++∫là các hằng số)Ta phân tích: ( ) ( ).sin .cos '.sin '.cos '. os '.sina x b x A a x b x B a c...
... x x x x PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ĐỐI VỚI HÀMLƯỢNGGIÁC VÀ NHỮNG HÀM LIÊN QUAN TỚI LƯỢNGGIÁC Một số dạng thường gặp Dạng 1: Tính tích phân: 2cosnP xI dxax ... x xdx Dạng 4: Tìm nguyên hàm của các hàmlượnggiác bằng cách sử dụng các công thức lượnggiác và các phép biến đổi lượnggiác - Phép biến đổi tích thành tổng a. 1cos ... MỘT SỐ DẠNG THƯỜNG GẶP CỦA TÍCHPHÂNHÀMLƯỢNGGIÁC Dạng 1: Tính tíchphân banmxdxxcossin Trường hợp 1: Nếu m hoặc n là là các số nguyên...
... nâng cao tíchphânhàmlượnggiác 169 BÀI 5. CÁC PHÉP ĐỔI BIẾN SỐ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TÍCH PHÂNHÀMLƯỢNGGIÁC I. CÁC DẠNG TÍCHPHÂN VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI CƠ BẢN • Đặt vấn đề: Xét tíchphân dạng ... 3. Bài 5. Các phép đổi biến số cơ bản và nâng cao tíchphânhàmlượnggiác 173 II. BIẾN ĐỔI VÀ ĐỔI BIẾN NÂNG CAO TÍCHPHÂNHÀM SỐ LƯỢNGGIÁC 1. DẠNG 1: MẪU SỐ LÀ BIỂU THỨC THUẦN NHẤT CỦA ... + Chương II: Nguyên hàm và tíchphân −−−− Trần Phương 176 5. DẠNG 5: TÍCHPHÂN LIÊN KẾT •∫1cosxdxE =sinx + cosx. Xét tíchphân liên kết với E1 là: 1*sin x...
... x b ax bx c=+ + +∫ Tích phân ôn thi đại học www.MATHVN.com Võ Hữu Quốc www.MATHVN.com – Facebook: facebook.com/mathvn.com 4 B – TÍCHPHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNGGIÁC www.DeThiThuDaiHoc.com ... bài tíchphân của hàmlượnggiác mà tử số là hằng số sẽ được giải quyết bằng 2 cách dạng 4 hoặc dạng 5. Dạng 7: cos'sin 'cos 'asinx b x cI dxa x b x c+ +=+ +∫ - Hàm ... Tíchphân ôn thi đại học www.MATHVN.com Võ Hữu Quốc www.MATHVN.com – Facebook: facebook.com/mathvn.com 9 C - TÍCHPHÂNHÀM VÔ TỈ (CHỨA CĂN) www.DeThiThuDaiHoc.com...
... MỘT TRƯỜNG HỢP RIÊNG CỦA TÍCHPHÂN NHỊ THỨC (((( )))){{{{ }}}}{{{{ }}}}{{{{ }}}}(((( ))))pn mqmqCách Chuyển tíchphân vô tỉ dạng : sang tíchphân hữu tỉq Zp ZnNếu ... ====∫∫∫∫ ∫ ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫(((( ))))1q 1mpqMuốn hướng 1 thu được tíchphân của hàm hữu tỉ ta chỉ cần bổ sunqt dttm t bn 1là số nguyênmSau đây là một số ví dg thêm ... qm mmppnqqmqmpnqTa có thể chuyển đổi nHướng 2 : Biến đổi lại tíchphân ban đầu sang dạng khác nhưng vẫn là tích phahư sau :b bx x a dx x x a dxx xbx a dân nhị thứcx ax b dxx...
... ∫∫ÝË Tích phânhàmlượng giác 4. Tíchphânlượnggiác nhờ biến đổi lượnggiác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 7: 220cos xdxT nh1 cos xπΙ =+∫Ý Tích phânhàmlượng giác 4. Tíchphân ... ∫Ë Tích phânhàmlượng giác 2. Dạng I = ∫f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 3: 2 2dxTính sin x 3sinxcosx 2sin xΙ =− +∫ Tích phânhàmlượng giác 4. Tíchphânlượnggiác nhờ biến đổi lượnggiác ... phânlượnggiác nhờ biến đổi lượnggiác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 8: 20sin3xT nh dx1 cosxπΙ =+∫Ý Tích phânhàmlượng giác 4. Tíchphânlượnggiác nhờ biến đổi lượng giác...
... ∫VẤN ĐỀ 2. TÍCHPHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC1. Nguyên hàm của hàm số lượng giác 1.1 Nguyên hàm của hàm số lượnggiác suy trực tiếp từ đổi biến số cơ bảnBài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số 3( ... Tính tíchphân 220 0sin 2 sinI x xdx t tdtπ π= =∫ ∫, tíchphân từn phần kết quả 22 8π−Bài 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3( ) cos sin8f x x x=Bài 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm ... cho trước)Bài 23. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 1( )2 sin cosf xx x=+ −Bài 24. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 31( )sin .cosf xx x=1.2 Hàmlượnggiác với mẫu số là biểu thức thuần...