toán rời rạc chương 2

Giáo trình toán rời rạc chương II

... độ dài 2n là a = (a2n-1 a2n -2 a1 a0) 2 và b = (b2n-1 b2n -2 b1 b0) 2 . Giả sử a = 2 nA1 + A0 , b = 2 nB1 + B0 , trong đó A1 = (a2n-1 a2n -2 an+1 an) 2 , A0 ... an- 2 . Cuối cùng ta có được: an = an-1 + an- 2 với n  3. Điều kiện đầu là a1 = 2 và a 2 = 3. Khi đó a5 = a4 + a3 = a3 + a 2 + a3 = 2( a 2 + a1) + a 2 = 13. 2. 5 .2. ... := 1 to n 2 34an = 1  2 n + 2. 3n. 2. 6. QUAN HỆ CHIA ĐỂ TRỊ. 2. 6.1. Mở đầu: Nhiều thuật toán đệ quy chia bài toán với các thông tin vào đã cho thành một hay nhiều bài toán nhỏ...

15
1,370
8

Giáo trình toán rời rạc chương III

Danh mục: Toán học

... v1, v 2 , v3, v4 là:  021 2 21 101103 20 30 P(0,0) P(0,1) P(0 ,2) P(0,3)P(1,0) P(1,1) P(1 ,2) P(1,3)P (2, 0) P (2, 1) P (2, 2) P (2, 3)P(3,0) P(3,1) P(3 ,2) P(3,3)P1 ... công thức 2| E| = Vvv)deg(). v1 v1 v 2 v1 v 2 v3 v1 v 2 v3 v4 v5 v 2 v1 v3 V4 v1 v 2 v3 v1 v 2 v4 v3 v1 v5 v 2 v4 v3 ... Cho hai đồ thị G1=(V1,E1) và G 2 =(V 2 ,E 2 ). Ta nói G 2 là đồ thị con của G1 nếu V 2  V1 và E 2  E1. Trong trường hợp V1=V 2 thì G 2 gọi là con bao trùm của G1. ...

17
1,117
9

Giáo trình toán rời rạc chương IV

Danh mục: Toán học

... ta có 2 1n chu trình Hamilton phân biệt. Thí dụ 5: Giải bài toán sắp xếp chỗ ngồi với n=11. Có (111) /2= 5 cách sắp xếp chỗ ngồi phân biệt như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 3 5 2 7 4 ... z 62 Mặt khác, theo giả thiết số đỉnh kề với b cũng không nhỏ hơn 2 n+k. Vì không có đỉnh nào vừa kề với b lại vừa không kề với b, nên số đỉnh của G’ không ít hơn 2( 2 n+k)=n+2k, mâu ... G)+d(H, K) = 4+1 = 5, P 2 = {(B, H), (G, K)}  d(P 2 ) = d(B, H)+d(G, K) = 2+ 1 = 3, P3 = {(B, K), (G, H)}  d(P3) = d(B, K)+d(G, H) = 3 +2 = 5. m(G) = min(d(P1), d(P 2 ), d(P3)) = 3. ...

13
1,284
10

Giáo trình toán rời rạc chương VI

Danh mục: Toán học

... 181 421 121 91 120 181 723 2 120 19 32 1417343 021 2018 21 233 422 2 924 19 122 13 022 133 323 1 920 2 129 131315111 920 24331316 20 321 81 923 1516. Yêu cầu viết các kết quả trung ... 141 821 1119 121 8141 723 2 120 20 32 1817343 021 1 920 21 233 422 293 423 1 121 3 022 1313191 920 2 129 133316 122 0193413331518 322 023 191615. Yêu cầu viết các kết quả trung gian trong ... Thăm a 2. Duyệt T(b) 2. 1. Thăm b 2. 2. Duyệt T(d) 2. 2.1. Thăm d 2. 2 .2. Duyệt T(g) 2. 2 .2. 1. Thăm g 2. 2 .2. 3. Duyệt T(l): Thăm l 2. 2.3. Duyệt T(h): Thăm h 2. 3. Duyệt T(e) 2. 3.1. Thăm...

17
1,018
10

Giáo trình toán rời rạc chương VII

Danh mục: Toán học

... Hình 1 Hình 2 Hình 3 f a e d c b m n f a c e m n (1) (2) (3) (4) (2) (5) a f e d c b m n (1) (1) (2) (2) (5) 110Xoá 2 đỉnh b ... đuợc đánh số từ 1 tới 7 và các cặp môn thi sau có chung sinh viên: 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4, 1 và 7, 2 và 3, 2 và 4, 2 và 5, 2 và 7, 3 và 4, 3 và 6, 3 và 7, 4 và 5, 4 và 6, 5 và 6, 5 và 7, 6 và 7. ... tiếng nhất trong toán học là chứng minh sai “bài toán bốn màu” được công bố năm 1879 bởi luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên là Alfred Kempe. Nhờ công bố lời giải của “bài toán bốn màu”,...

Giáo trình toán rời rạc chương VIII

Danh mục: Toán học

... 125 Trở lại phép cộng hai số 2- bit 12 aa và 12 bb. Tổng 12 aa+ 12 bb là một số 3-bit 122 ssc, trong đó s1 là bit tổng của a1+b1: 111bas , s 2 là bit tổng của a 2 +b 2 +c1, ... xn)+G(x1, x 2 , …, xn), (FG)(x1, x 2 , …, xn) = F(x1, x 2 , …, xn)G(x1, x 2 , …, xn). Thí dụ 2: Bậc Số các hàm Boole 1 4 2 16 3 25 6 4 65.536 5 4 .29 4.967 .29 6 6 18.446.744.073.709.551.616 ... DA a1 b1 a 2 b 2 s1 c1 s 2 c 2 AD DA a1 b1 a 2 b 2 s1 c1 s 2 c4 AD c 2 c3 s3 a3 b3 AD s4 b4 a4 128 hợp bản đồ Karnaugh...

Giáo trình toán rời rạc - Chương 3

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... v1, v 2 , v3, v4 là:  021 2 21 101103 20 30 P(0,0) P(0,1) P(0 ,2) P(0,3)P(1,0) P(1,1) P(1 ,2) P(1,3)P (2, 0) P (2, 1) P (2, 2) P (2, 3)P(3,0) P(3,1) P(3 ,2) P(3,3)P1 ... G1=(V1,E1) và G 2 =(V 2 ,E 2 ) là một đơn đồ thị có tập các đỉnh là V1  V 2 và tập các cạnh là E1  E 2 , ký hiệu là G1  G 2 . Thí dụ 15: G1 G 2 G1G 2 3.5.3. Định ... chứa u, G 2 chứa đỉnh v và có n 2 đỉnh. Vì G1, G 2 là hai trong số các thành phần liên thông của G nên n1+n 2  n. ta có: deg(u)+deg(v)  (n1 1)+(n 2  1) = n1+n 2 2  n 2 <n....

17
1,123
6

Giáo trình toán rời rạc - chương 8

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 125 Trở lại phép cộng hai số 2- bit 12 aa và 12 bb. Tổng 12 aa+ 12 bb là một số 3-bit 122 ssc, trong đó s1 là bit tổng của a1+b1: 111bas , s 2 là bit tổng của a 2 +b 2 +c1, ... xn)+G(x1, x 2 , …, xn), (FG)(x1, x 2 , …, xn) = F(x1, x 2 , …, xn)G(x1, x 2 , …, xn). Thí dụ 2: Bậc Số các hàm Boole 1 4 2 16 3 25 6 4 65.536 5 4 .29 4.967 .29 6 6 18.446.744.073.709.551.616 ... a 2 +b 2 +c1, với c1 là bit nhớ của a1+b1: 122 2cbas  và c 2 là bit nhớ của a 2 +b 2 +c1. Ta có được mạch thực hiện ba hàm Boole s1, s 2 , c 2 như hình dưới đây. ...

21
1,071
5

Giáo trình toán rời rạc - Chương 1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... dụ 6: Dùng thuật toán Euclide tìm UCLN(414, 6 62) . 6 62 = 441.1 + 24 8 414 = 24 8.1 + 166 24 8 = 166.1+ 82 166 = 82. 2 + 2 82 = 2. 41. Do đó, UCLN(414, 6 62) = 2. Thuật toán Euclide được ... abj .2 j với j=0, 1, , n-1. Thí dụ 9: Tìm tích của a = (110) 2 và b = (101) 2 . Ta có ab0 .2 0 = (110) 2 .1 .2 0 = (110) 2 , ab1 .2 1 = (110) 2 .0 .2 1 = (0000) 2 , ab 2 .2 2 = (110) 2 .1 .2 2 ... g(n)=3n+5nlog 2 n, ta có g(n)=O(nlog 2 n). Thật vậy, 3n+5nlog 2 n = n(3+5log 2 n)  n(log 2 n+5log 2 n) = 6nlog 2 n với mọi n8 (C=6, n0=8). Mệnh đề: Cho f1(n)=O(g1(n)) và f 2 (n) là O(g 2 (n))....

18
1,165
7

Giáo trình toán rời rạc - Chương 2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... an- 2 . Cuối cùng ta có được: an = an-1 + an- 2 với n  3. Điều kiện đầu là a1 = 2 và a 2 = 3. Khi đó a5 = a4 + a3 = a3 + a 2 + a3 = 2( a 2 + a1) + a 2 = 13. 2. 5 .2. ... Cho A1, A 2 là hai tập hữu hạn, khi đó |A1  A 2 | = |A1| + |A 2 |  |A1  A 2 |. Từ đó với ba tập hợp hữu hạn A1, A 2 , A3, ta có: |A1  A 2  A3| = |A1| + |A 2 | + |A3| ... log 2 3  1,6. Vì thuật toán nhân thông thường dùng O(n 2 ) phép toán nhị phân, thuật toán nhân nhanh sẽ thực sự tốt hơn thuật toán nhân thông thường khi các số nguyên là đủ lớn. BÀI TẬP CHƯƠNG...

15
1,451
7

Giáo trình toán rời rạc - Chương 4

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ta có 2 1n chu trình Hamilton phân biệt. Thí dụ 5: Giải bài toán sắp xếp chỗ ngồi với n=11. Có (111) /2= 5 cách sắp xếp chỗ ngồi phân biệt như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 3 5 2 7 4 ... G)+d(H, K) = 4+1 = 5, P 2 = {(B, H), (G, K)}  d(P 2 ) = d(B, H)+d(G, K) = 2+ 1 = 3, P3 = {(B, K), (G, H)}  d(P3) = d(B, K)+d(G, H) = 3 +2 = 5. m(G) = min(d(P1), d(P 2 ), d(P3)) = 3. ... 62 Mặt khác, theo giả thiết số đỉnh kề với b cũng không nhỏ hơn 2 n+k. Vì không có đỉnh nào vừa kề với b lại vừa không kề với b, nên số đỉnh của G’ không ít hơn 2( 2 n+k)=n+2k, mâu...

13
1,005
8

Giáo trình toán rời rạc - Chương 6

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 181 421 121 91 120 181 723 2 120 19 32 1417343 021 2018 21 233 422 2 924 19 122 13 022 133 323 1 920 2 129 131315111 920 24331316 20 321 81 923 1516. Yêu cầu viết các kết quả trung ... 141 821 1119 121 8141 723 2 120 20 32 1817343 021 1 920 21 233 422 293 423 1 121 3 022 1313191 920 2 129 133316 122 0193413331518 322 023 191615. Yêu cầu viết các kết quả trung gian trong ... 1 .2. 3. Thăm e 1.3. Thăm b 2. Duyệt T(c) 2. 2. Duyệt T(f) 2. 2.1. Duyệt T(j) 2. 2.1.1. Duyệt T(o): Thăm o 2. 2.1 .2. Duyệt T(p): Thăm p 2. 2.1.3. Thăm j 2. 2 .2. Duyệt T(k) 2. 2 .2. 1....

17
1,066
9

Giáo trình toán rời rạc - Chương 7

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đuợc đánh số từ 1 tới 7 và các cặp môn thi sau có chung sinh viên: 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4, 1 và 7, 2 và 3, 2 và 4, 2 và 5, 2 và 7, 3 và 4, 3 và 6, 3 và 7, 4 và 5, 4 và 6, 5 và 6, 5 và 7, 6 và 7. ... Hình 1 Hình 2 Hình 3 f a e d c b m n f a c e m n (1) (2) (3) (4) (2) (5) a f e d c b m n (1) (1) (2) (2) (5) 1054) ... tô cho M 2 và M6, màu xanh được tô cho M3 và M5. a b c d f e a c b f d e b f c e d a M1 M 2 M3 M4 M5 M6 1 12 BÀI TẬP CHƯƠNG VI:...

Giáo trình Toán rời rạc Chương 1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Z được định nghóa bởi: f(x)=2x+6 và g(x)=x 2 -4.Ta có (fog)(x) = f(g(x)) =2( g(x))+6 =2( x 2 -4)+6=2x 2 -2, Zx ∈∀(gof)(x)=g(f(x))=f(x) 2 -4=(2x+6) 2 -4=4x 2 +24 x+ 32, Zx ∈∀Trong ví dụ này chúng ... tăng kích thước của bài toán 100n 10 100 10.05n 2 14 45 3 .2 n3 /2 12 27 2. 3 2 n10 13 1.3Quan saùt bảng này cho thấy khi thay máy mới thì giải thuật có thời gian chạy 2 n chỉ cho phép tăng ... phép toán mệnh đề như sau:Phép toán VÀ (dùng toán tử AND hoặc ^), phép toán HOẶC (dùng toán tử OR hoặc v), phép toán HOẶC LOẠI (eXclusive OR - dùng toán tử XOR), phép KÉO THEO (dùng toán tử...

23
1,095
3

Giáo trình Toán rời rạc Chương 2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... lần (ứng với các chiều dài danh sách 2 k, 2 k-1, 2 k -2 , … ,2 2, 2 1) và phải thực hiện tất cả 2k phép so sánh. Lần cuối cùng (ứng với chiều dài danh sách 2 0) phải thực hiện phép so sánh ... 2n+1. Nếu mỗi phép gán tốn một đơn vị thời gian thuật toán thì thời gian chạy 2 của chương trình là F(n)=2n+1. Như vậy F(n) là O(n).Để xem xét trường hợp thuật toán nhị phân, ta giả sử n =2 k ... ViTriTimThay. Tổng cộng có 2k +2 =2 log n + 2 phép so sánh. Thời gian chạy như vậy là F(n) =2 log n + 2. Hay F(n) là O(log n)Đồ thị so sánh như sau:Suy từ đồ thị rõ ràng thuật toán nhị phân, ngay cả...