... xo GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 1 Giớihạn và liên tục I. SỐ THỰC VÀ HÀMSỐ 1.Các số thực và ðýờng thẳng thực Các số thực là những số có thể biểu diễn ... triển hàm y=sin x Ta có , nên: GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Ví dụ : Khảo sát và vẽ ðồ thị hàmsố Miền xác ðịnh : D = R \ {-1,+1}. Hàmsố y là hàmsố lẻ. ... tính giới hạn. Ðịnh lý : Giả sử ta xét giớihạn trong một quá trình biến ðổi của x. khi ấy : f (x) ~ g (x) và g (x) có giớihạn L f(x) có giớihạn L. (L hữu hạn hoặc vô hạn) GIÁO TRÌNH TOÁN...
... đạo hàm của hàm số: xxy−+=11.2. Tính đạo hàm của hàm số: )1ln(2xxy ++=. 3. Tính đạo hàm của hàm số: xeyxsinln=.4. Tính đạo hàm của hàm số: arctgxexy2=.5. Tính đạo hàm ... của hàm số: xxy+−=11arcsin.6. Tính đạo hàm của hàm số: xxxxxxysincoscossin−+=.7. Tính vi phân của hàm số: axarctgxaxf +=)(, a là hằng số. 8. Tính vi phân của hàm số: ... Cho hàmsố =≠<−−+=0 khi 0,1x khi )1ln()1ln()(xaxxxxxf Tìm hằng số a để hàmsố liên tục tại x = 0.8. Tìm giớihạn sau [ ]xxxlnsin)1ln(sinlim −+∞→.9. Cho hàm số ...
... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,cBài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- ... đoạn,trên tập số thực R31, 11. ( )1, 1Tìm a để hàmsố liên tục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liên tục của hàmsố trên tập xác định của hàm số xxx ... tính liên tục của hàmsố trên x xf xxx ==Ă sin,4. ( )1 ,Xét tính liên tục của hàmsố trên xxf xxx ==Ă{22 2 , 15. ( )7 , 1Tìm a để hàmsố liên tục trên...
... LUYN TPNH NGHA V MT S NH Lí V GII HN HM S , GII HN MT BấN (1 tit)(Chng trỡnh nõng cao) I. MC TIấU:1. Kin thc : Nhm cng c cỏc kin thc v cỏc k nng lm cỏc bi tp v gii hn hm s taỷi ... B = 11lim31xxx3)1(lim21=++=xxxHOT NG 2 :Laỡm õổồỹc caùc baỡi tỏp ồớ mổùc õọỹ cao hồn õóứ chuỏứn bở cho baỡi hoỹc caùc daỷng vọ õởnhTỗm caùc giồùi haỷn sau :A = 8616lim242++xxxx(...
... lí về giớihạn của hàm số. 2. Kĩ năng: -Học sinh biết định nghĩa giớihạn của hàmsố để tìm giớihạn của một hàmsố -Biết vận dụng các định lí về giớihạn để tìm giớihạn của một hàmsố 3. ... VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚiHẠN CỦA HÀMSỐ ( 3 tiết )(ĐS - GT 11 NÂNG CAO) I Mục tiêu:1.Kiến thức: Giúp HS nắm được định nghĩa giớihạn của hàmsố tại một điểm, giớihạn của hàm số tại vô ... bài toán . Trả lời câu hỏi. HS phát biểu định nghĩa. Với x ≠2, rút gọn f(x). Với xn ≠2, f(xn) = ?. Tính limf(xn)Ta nói rằng hàmsố f(x) có giớihạn là 4 khi x dần đến 2I .Giới hạn...
... 1+→+ −− i)x21 cos2xlimx2+π→+π−10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàmsố có giớihạn tại xo không ? 22ox 3x 2 (x 1)x 1a) f(x)x ... (x)x 4x 3x3x 2 x 3 + + −+ <=− +− ≥ với x0 = 3 Giớihạnhàm lượng giác12. Tính các giớihạn sau: a) x 0sin5xlim3x→ b) 2x 01 cos2xlimx→− c)2x 0cosx ... 0c) f (x)1 x 13 / 2 x 00o với x+ −>=+ −≤= 11. Tìm A để hàmsố sau có giớihạn tại xo: a)3x 1(x 1)f(x)x 1Ax 2 (x 1)−<= −+ ≤ với x0 =...
... = = == = = =-Biên soạn: Nguyễn Cao Cờng-2 Giới hạnhàmsố Giới hạnhàm số I. Các định nghĩa về giới hạn: 1. Giớihạnhàm số: l ( ) , : ( )x aim f x A 0 0 x a f x A = ... Giớihạnhàm số Dạng 1: Giớihạn xác địnhPhơng pháp: Chú ý một sốgiớihạn cơ bản đà biết: + Nếu C là hằng số thì lox xim C C= +lnx1im 0x=+ Nếu f(x) là hàmsốsơcấp và ... <5. Giớihạn là vô cực (không tồn tại giới hạn) :l ( ) , : ( )x aim f x M 0 0 x a f x M= > > < >6. Quan hệ giữa giớihạn phải, giớihạn trái với giớihạnhàm số: l (...
... nghĩa giớihạn của hàmsố tại một điểmKiểm tra bài cũ3.Định nghĩa giớihạn của hàmsố tại vô cực2.Định nghĩa giớihạn vô cực của hàmsố tại một điểm4.Các định lí về giớihạn hữu hạn của hàm số Chú ... nghĩa về giớihạn của hàmsố tìm các giớihạn sau:213 4) lim ;1xx xax+ Giải a)Với ta có: x 123x x 4f (x)x 1+ =( )43 x 1 x3x 1 + ữ =3x 4= +Với mọi dÃy số (xn) ... +=+Gi¶i Bài 32( SGK 159)1x 1 2xx2x 3+ +=+Tìm các giớihạn sau:( )4 2xx; d) lim x 12x x 1+++ +Giảic) Có hàmsố f(x) = xác định khi : 2x x 2x2x 3+ ++2x x 02x 3 0++x...
... nlimf(x ) = +( )nhay limf(x ) = .2 .Giới hạnhàmsố tại vô cực. +/ Giả sử ta có hàmsố f xác định trên (a; )+. Ta nói rằng hàmsố f có giới hạn là số thực L khi x dần đến + nếu với mọi ... năng cơ bản. Vận dụng linh hoạt các định lý về giớihạn hữu hạn và các quy tắc tìm giới hạn vô cực để giải các bài toán về giớihạnhàm số. III. Một số ví dụ:A.Ví dụ tự luận:Ví dụ 1: áp dụng ... →−∞→−∞−++ −=−−+ −−−Chủ đề 15: giớihạn của hàmsố I/ Kiến thức cơ bản.a .Giới hạn hữu hạn. Giả sử (a;b)là một khoảng chứa điểm 0x và f là một hàmsố xác định trênkhoảng 0(a;b) \...
... hoặc 00∞∞ •Có 4 dạng giớihạn vô định của hàmsố là•Để tìm được các giớihạn này ta phải thực hiện một số phép biến đổi hợp lí để khử dạng vô định•Một số kĩ thuật thường dùng là : ... nhân tử (x- a )Bài:CÁC DẠNG GIỚIHẠN VÔ ĐỊNH 00 Dấu hiệu:Lim (f(x).g(x)),trong đó Lim f(x)=0,Lim g(x)=∞Bài 6:TBài 6:Tínhính các giớihạn sau các giớihạn sau ( ) ( )1 22 2. ... 1.limxxdx→+ − Bài 1:Tính các giới hạn Bài 1:Tính các giới hạn :: Nhóm 2: 2 23 322 2. lim . lim1 1 b x xx x x xax x→ → +∞+ − + −− −Bài:CÁC DẠNG GIỚIHẠN VÔ ĐỊNH 27 3. lim4...