... hàm một hay nhiều biến, cực tiểu địa phương củahàm lồi (lồi chặt) luôn trùng với cực tiểu toàn cụccủahàm đó vàcực đại địa phương củahàm lõm (lõm chặt) luôn trùng với cực đại toàn cụccủa ... thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi vàhàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm vàhàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân củahàmsố 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàm nhiều biến 32 2.3.3. Hàm thuần nhất 36 Chương ... một sốhàm thông dụng: hàm lồi, hàm lõm, hàm thuần nhất và cuối cùng xét tính vi phân củahàm số. Nội dung của chương dựa chủ yếu trên các tài liệu [1], [2], [3], [4]. 2.1. HÀMSỐ THỰC VÀ CÁC...
... zyxM+++=+++=2sin112sin112sin11CBAP2111111≥+++++ zyx81≤xyz Bất đẳng thức vàcựctrịcủahàm đa biến Bất đẳng thức vàcựctrịcủahàm đa biến Ths.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng TàiI/ Phơng pháp biến đổi tơng đơngVí dụ 1. Cho ab ... +++++=zzyyxxQyxzxzyzyxA+++++=333xzyzyx3223≥++++6≥A Bất đẳng thức vàcựctrịcủahàm đa biến Ths. Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài16 Bất đẳng thức vàcựctrịcủahàm đa biến 2) áp dụng BĐT Côsi ta có Ta cũng có 2 ... ≤++++cbacba7≤+++++accabccbabba2)(22)()(110))((2++≤⇒++≤+++⇒+≥++≥+⇒+≥+⇒≥−−⇒accaVTaccabcabbacbbcabacbacbcaacbbcabcbba2)1(2)(21,++=≤⇒≤≤=xxxfVTxcax Bất đẳng thức vàcựctrịcủahàm đa biến 5) Cho x, y dơng và x + y < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 6) Cho Chứng minh7) Cho x, y dơng và x + y = 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca)...
... phụ thuộcvào thứ tự đó. Mục 4 và cũng là một trong những kết quả chính của bài báo, sẽlà sự mở rộng các định lý điều kiện cần cựctrị đã biết đối với hàm vô hướng chotrường hợp hàm vectơ (thể ... định lý 4.2 và định lý 4.6). Các kết quả tương tựđã biết củahàm vô hướng, hàm khả vi Gâteaux vàhàm vectơ lồi cũng sẽ được nêulại như là những trường hợp đặc biệt hoặc là những hệ quả của các ... Rn−→ R đạt cực tiểu (hay cực đại) địa phương tại x0, ở đây ∂Cf(x0)là dưới vi phân Clarke củahàm f tại x0.4. Từ chứng minh của Hệ quả 4.4 ta thấy rằng nếu một hàm vectơ lồi đạt cực tiểu...
... SỰ BIẾNTHIÊNVÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀMSỐCỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và ... - 1/ Hàmsố y = dcxbax (c )0,0bcad Ví dụ : KSSBT và đồ thị củahàm số : y = 112xx Gi ải : + TXĐ : D = R \ 1 +Sự biếnthiên : Giới hạn vô cực , giới ... động 1 : KS hàmsố y = dcxbax( c0 và ad – bc 0) TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng -Giáo viên cho ví dụ: KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số : y =...
... SỰ BIẾNTHIÊNVÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀMSỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và ... lời : 1/ Hàmsố y = dcxbax (c )0,0bcad Ví dụ : KSSBT và đồ thị củahàmsố : y = 112xx Gi ải : + TXĐ : D = R \ 1 +Sự biếnthiên : Giới hạn vô cực , giới ... dưới sự hướng dẫn của giáo viên Hoạt động 3 : củng cố bài toán +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị củahàmsố y = dcxbax và 4 dạng đồ thị củahàmsố y = ''2bxacbxax...
... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ñiểm 0x. Như vậy : ñiểm cựctrị phải là một ñiểm trong của tập hợp ( )D D⊂ℝ 2. ðiều kiện cần ñể hàmsố ñạt cực ... D⊂ và ( ) ( )0f x f x> với mọi ( ) { }0; \x a b x∈ . Khi ñó ( )0f xñược gọi là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cực trị...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số a.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3− +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... +2. Xác định m để hàmsố có cực đại vàcực tiểua. ( )3 21y x mx m 6 x 13= + + + b. 2x mx 2ymx 1+ =3. Xác định m để hàm số: a. 3 2y mx 3x 5x 2= + + + đạt cực đại tại x = 2b....
... Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không có cực trị b) Hàmsố có cực trị c) Hàmsố có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsố có 2 điểm cựctrị ... là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrịcủahàmsố Ví dụ minh họa - Ví dụ 1Tìm m để hàmsố y = mx3 + ... ữ im cc tr củahàmsố Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại Vậy...
... là giá trịcực tiểu củahàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... để hàmsố có giá trị bằng 1 khi 0x = và đạt cựctrị tại 2x = và giá trịcựctrị là – 3. Đáp số: 3, 0, 1a b c= − = =.2) Cho haøm soá 22x ax byx+ +=−. Tìm a và b để hàmsố đạt cực ... Với giá trị nào của m thì hàmsố đạt cực đại vàcực tiểu trong khoảng ( )0;2. Đáp số: m∈∅.Bài 10. 1) Cho hàmsố 212x mx myx− + − −=−.a) Định m để hàmsố có cực đại vàcực tiểu...
... điểm cựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và đồng thới hàmsố có đạo hàm tại thì +) Nếu hàmsố liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm ... cực đại củahàmsố +) được gọi là điểm cực tiểu củahàmsố nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại vàcực tiểu củahàmsố được ... cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrịvà các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố có cực...
... là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại vàcực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và đồng ... điểm cựctrịcủahàmsố là với b) Ta có: Tập xác định củahàm số: và đổi dấu qua Vậy hàmsố đã cho có điểm cựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàmsố đạt cựctrị tại điểm và đồ ... điểm cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrịvà các điểm cựctrị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàm số...