KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: _ Thực hành các bước khảo sát hàm số. - Vẽ nhanh và đúng đồ thị +Về tư duy và thái độ - Rèn luyện tư duy vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe II. Chuẩn bị : Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tập IV. Tiến trình bài học : 1. Ổn định tổ chức : (2 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút ) Câu hỏi : 1. Các bước khảo sát hàm số 2. Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau : a/ y= 1 12   x x b/ y = 1 22 2   x xx (bảng phụ ) 3. Bài mới : Hoạt động 1 : KS hàm số y = d cx bax   ( c 0  và ad – bc 0  ) TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng -Giáo viên cho ví dụ: KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số : y = 1 12   x x -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ? -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận Gợi ý: + Tính y x lim 1   =? y x lim 1   =? Học sinh theo dõi ví dụ Học sinh trả lời D = R \   1 Học sinh trả lời : y x lim 1   = -  1/ Hàm số y = d cx bax   (c )0,0    bcad Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số : y = 1 12   x x Gi ải : + TXĐ : D = R \   1 +Sự biến thiên :  Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận y x lim 1   = -  ; y x lim 1   = +  +Tính y x lim  = ? y x lim  = ? -Giáo viên yêu cầu tính y ' =? -Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT -Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót -Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? y x lim 1   = +  y x lim  = 2 y x lim  = 2 -Học sinh trả lời : y 2 ' )1( 1    x -Học sinh trình bày BBT -Học sinh nhận xét BBT -Học sinh tiến hành :  x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị y x lim  = 2 ; y x lim  = 2  y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  Bảng biến thiên ; y 2 ' )1( 1    x < 0 , 1   x BBT: x -  1 +  y’ _ _ y 2 +  -  2 +Đồ thị : ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( 2 1 ; 0 ) (2 ; 3 ) ; ( 3 ; 2 5 ) Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1 -Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của đồ thị ? Cho x = 0  y = 1 Cho y = 0  x = 2 1 Cho x = 2  y= 3 Cho x = 3  y = 2 5 -Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) Hoạt động 2 : Củng cố TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 1   x x -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa -Một hs lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xét Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 2 1   x x TIẾT 2 Hoạt động 1 : KS hàm số : y = '' 2 b x a cbxax   (a 0,0 '  a ) TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 1 63 2   x xx +Yêu cầu hs tìm tập xác định +Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng của hàm số +Học sinh tìm tập xác định D = R\   1 +Học sinh tìm tiệm cận đứng +Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên +Học sinh tính đạo hàm +Học sinh tìm các điểm 2. Hàm số : y = '' 2 b x a cbxax   ( a 0,0 '  a ) Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 1 63 2   x xx Giải : *Tập xác định : D = R \   1 *Sự biến thiên của hàm số : +Các đường tiệm cận : y x lim 1   = -  ; y x lim '' 1   = +  y x lim  = -  ; y x lim  = +   x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị lim x   )2(  xy = lim x 1 4  x = 0  y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị y 2 2 ' )1( 32    x xx ;y       3,3 5,1 0 ' yx yx BBT: x -  -1 1 3 +  y’ 0 0 -Yêu cầu hs lập BBT +Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các trục -Yêu cầu hs vẽ đồ thị -Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài của bạn ứng của đồ thị cực trị +Học sinh lên bảng trình bày BBT x = 0  y = 6 +Học sinh vẽ đồ thị +Quan sát bảng phụ và nhận xét +  +  y -5 -  -  3 Đồ thị : (bảng phụ ) Nhận xét : ……… Hoạt động 2 : củng cố TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 –sgk theo từng bước tương tự ví dụ 1 -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị -Học sinh lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước -Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo viên Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y = 1 2 2   x xx Hoạt động 3 : củng cố bài toán +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = d cx bax   và 4 dạng đồ thị của hàm số y = ' ' 2 b x a cbxax   +BTVN : Bài 49  56 SGK trang 49-50 . KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 1   x x -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa -Một hs lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xét Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm. sinh vẽ đồ thị -Học sinh lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước -Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo viên Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :