... 322 Bài tập phươngpháptính Giảng viên: Lê Văn Lai Bài 4: Giải lại hệ phương trình phươngpháp Seidel đánh giá sai số với độ xác 105 Bài 5: Giải hệ phương trình sau phươngpháp Gauss với ... GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 1: Giải hệ phương trình sau phươngpháp Lặp bước đánh giá sai số nhận giá trò ẩn bước lặp thứ nghiệm gần hệ Bài tập phươngpháptính 10x 1/. x ... thức Lagrange b/ Tính giá trò đa thức : x 1.52 ; x 1.58 ; x 1,625 Bài 2: Xây dựng đa thức nội suy Lagrange, tính gần giá trò tính sai số trường hợp sau : Bài tập phươngpháptính Giảng viên:...
... Bộ môn Toán Ứng Dụng Btập n PPTính – Trang Ngày 19/12/06 ⎧ y ' '+ xy'−4 y = x, ≤ x ≤ Xét toán biên: ⎨ ⎩ y (1) = 2.7, y (2) = 1.2 Bằng phươngpháp sai phân hữu hạn, xấp xỉ giá trò hàm ... (1, y ) = 2.4 y, u (4, y ) = 7.2 y biên: ⎨ Sử dụng phươngpháp sai phân hữu hạn, ⎩u ( x,3) = 4.8 x + 2.4, u ( x,6 ) = 9.6 x + 4.8 Câu 9: Xét phương trình Laplace: xấp xỉ giá trò hàm u (x, y ) ... ≤ x ≤ 2, t > 0} thỏa điều kiện: ⎧u (1, t ) = 0, u (2, t ) = ⎨ ⎩u ( x,0) = x − 3x + Câu 10: Xét phương trình parabolic Sử dụng sơ đồ ẩn, xấp xỉ giá trò hàm u ( x, t ) thời điểm t = 0.1 với bước...
... = 6 x1 − x = Xét hệ phương trình với phươngpháp lặp Jacobi Tính 4 x1 + 10 x = T chuẩn vô ma trận lặp T j Cho x (0 ) = [− 1,1] , tính x (1) Câu 5: Câu 6: Dùng phươngpháp sai phân hữu hạn ... bậc tự nhiên Câu 4: Bằng cách đổi biến thích hợp để đưa hệ phương trình vi phân cấp áp dụng phươngpháp Euler với bước chia h = 0.25 , tính xấp xỉ giá trò y ' ' ( x ) = y ' (x ) + xy ( x ) + ... PPTính – Trang Ngày 16/08/06 ĐỀ x1 20 − 12 20 − , b = 13 , x = x Câu 1: Cho hệ phương trình Ax = b với A = 2 x3 − − 20 14 Sử dụng phương pháp...
... [x1, x2] V Phươngpháp bình phương bé nhất: n g(f) = (F ( x k ) y k ) k 1 Điểm dừng: g A g B => chuyển vế => giải hệ phương trình ẩn (A, B) n ta cần tính giá ... y0+A/2) Tính K3: ► thay B C CALC X? (nhập x0+h/2) = Y? (nhập y0+B/2) Tính K4: ► thay C D CALC X? (nhập x0+h) = Y? (nhập y0+C) Tính y1: y0 + 1/6(A + 2B + 2C + D) = IX Công thức Euler với hệ phương ... Range – Kutta bậc với phương trình vi phân cấp Cách giải: Trường hợp xấp xỉ x1 = x0 + h ( n = 1) Cách bấm máy: Tính K1: A = hf(X, Y) CALC X? (nhập x0) = Y? (nhập y0) = Tính K2: ► thay A B...
... trình x2 − sin x − = có nghiệm ξ ∈ (1; 2) Sử dụng phươngpháp tiếp tuyến tính gần ξ với sai số 10−3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 11 Cho hệ phương trình 10, 1, 1, 11, 2, 1, 0, 2, ... 21, x4 24, (*) Giải phương hệ (∗) phươngpháp lặp đơn với bước lặp Đánh giá sai số nghiệm Để thu nghiệm với sai số 10−3 cần bước lặp? Bài 12 Giải hệ phương trình sau phươngpháp lặp Seidel với ... chữ số không u= GIẢI PHƯƠNG TRÌNH f (x) = Bài Dùng phươngpháp chia đôi, tìm nghiệm phương trình x3 +3x2 −3 = với sai số 10−3 khoảng phân ly nghiệm (−3; −2) Bài Cho biết phương trình x2 − ex...
... ) f) Bằng phươngpháp xấp xỉ trung bình phương, tìm hàm g ( x) = a + b sin x + c cos x xấp xỉ tốt hàm f (x) Đánh giá sai số trung bình phương g) Bằng phươngpháp xấp xỉ trung bình phương, tìm ... sai số trung bình phương Bộ môn Toán Ứng dụng - Đại học Xây dựng Nguyễn Văn Hưng 2, h) Bằng phươngpháp hình thang, tính gần ∫ f ( x) dx 0,1 2, i) Bằng phươngpháp parabol, tính gần ∫ f ( x)dx ... (0,15 k − 2) x + 0,2 k + a) Bằng phươngpháp hình thang, tính gần I = ∫ f ( x) dx với sai số không vượt 10 −3 (ghi rõ n kết I ) b) Bằng phươngpháp parabol, tính gần I = ∫ f ( x) dx với sai số...
... tạp; -Sai số phép tính (do thực phép tính số gần đúng, quy tròn kết trung gian) Sai số tính toán = sai số phươngpháp + sai số phép tính Ví dụ: a/ Tính tổng A= − + 3 − + − ; - Tính trực tiếp A ... Sai số tính toán Các loại sai số thường gặp phải: - Sai số số liệu ( đo đạc hay tực nghiệm ); - Sai số giả thiết (để lý tưởng hoá, mô hình hoá toán); -Sai số phươngpháp (dùng phươngpháp gần ... lượng cần tính với sai số nhỏ sai số cho phép Kiểm tra tính ổn định trình tính: - Giả sử sai số xẩy bước; - Các phép tính sau đúng, sai số; - Nếu sai số tích luỹ không tăng vô hạn q/t tính ổn định...
... 322 Bài tập phươngpháptính Giảng viên: Lê Văn Lai Bài 4: Giải lại hệ phương trình phươngpháp Seidel đánh giá sai số với độ xác 105 Bài 5: Giải hệ phương trình sau phươngpháp Gauss với ... GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 1: Giải hệ phương trình sau phươngpháp Lặp bước đánh giá sai số nhận giá trò ẩn bước lặp thứ nghiệm gần hệ Bài tập phươngpháptính 10x 1/. x ... thức Lagrange b/ Tính giá trò đa thức : x 1.52 ; x 1.58 ; x 1,625 Bài 2: Xây dựng đa thức nội suy Lagrange, tính gần giá trò tính sai số trường hợp sau : Bài tập phươngpháptính Giảng viên:...
... tính gần đúng: Bài 17 Để tính x = 10-5 a với a số dương cho trước 1 người ta giải phương trình a − = với sai số nhỏ x a Bài 18 Lập chương trình giải hệ phương trình đại số tuyến tínhphươngpháp ... Hãy lập trình giải phương trình f(x)= theo phươngpháp lặp đơn Hãy thử chương trình với f(x) = x5 -40 x + 3=0 đoạn [0,1] Bài Hãy lập trình giải phương trình f(x)= theo phươngpháp tiếp tuyến (Newton) ... gần toán Côsi cho phương trình vi phân thường theo phươngpháp Euler Bài Hãy viết chương trình ngôn ngữ lập trình C giải gần toán Côsi cho phương trình vi phân thường theo phươngpháp Euler cải...
... Bộ môn Toán Ứng Dụng Btập n PPTính – Trang Ngày 19/12/06 ⎧ y ' '+ xy'−4 y = x, ≤ x ≤ Xét toán biên: ⎨ ⎩ y (1) = 2.7, y (2) = 1.2 Bằng phươngpháp sai phân hữu hạn, xấp xỉ giá trò hàm ... (1, y ) = 2.4 y, u (4, y ) = 7.2 y biên: ⎨ Sử dụng phươngpháp sai phân hữu hạn, ⎩u ( x,3) = 4.8 x + 2.4, u ( x,6 ) = 9.6 x + 4.8 Câu 9: Xét phương trình Laplace: xấp xỉ giá trò hàm u (x, y ) ... ≤ x ≤ 2, t > 0} thỏa điều kiện: ⎧u (1, t ) = 0, u (2, t ) = ⎨ ⎩u ( x,0) = x − 3x + Câu 10: Xét phương trình parabolic Sử dụng sơ đồ ẩn, xấp xỉ giá trò hàm u ( x, t ) thời điểm t = 0.1 với bước...
... [x1, x2] V Phươngpháp bình phương bé nhất: n g(f) = (F ( x k ) y k ) k 1 Điểm dừng: g A g B => chuyển vế => giải hệ phương trình ẩn (A, B) n ta cần tính giá ... y0+A/2) Tính K3: ► thay B C CALC X? (nhập x0+h/2) = Y? (nhập y0+B/2) Tính K4: ► thay C D CALC X? (nhập x0+h) = Y? (nhập y0+C) Tính y1: y0 + 1/6(A + 2B + 2C + D) = IX Công thức Euler với hệ phương ... Range – Kutta bậc với phương trình vi phân cấp Cách giải: Trường hợp xấp xỉ x1 = x0 + h ( n = 1) Cách bấm máy: Tính K1: A = hf(X, Y) CALC X? (nhập x0) = Y? (nhập y0) = Tính K2: ► thay A B...
... 6578, log53 = 6190, log57 = 1301 Bây giả sử ta cần tìm log59451, ta chọn số mũ ngẫu nhiên = 7736 tính: 9451 ì 57736 mod 10007 = 8400 Vì 8400 = 24315271 thừa số nên ta nhận đợc: log59451 = 4log52 ... tích mò mẫm nhiều kiểuthuất toán khác Với giả thuyết hợp lý Thời gian chạy tiệm cận giai đoạn tiền tính toán cỡ O (e ...
... việc tính giá trị hàng tồn kho đợc áp dụng theo phơng pháp sau: Phơng pháptính theo giá đích danh; Phơng pháp bình quân gia quyền; Phơng pháp nhập trớc, xuất trớc; Đề án môn học Phơng pháp nhập ... phơng pháptính giá hàng tồn kho phải quán kkỳ với kỳ khác Song không thích hợp cho doanh nghiệp tiếp tục áp dụng phơng pháp kế toán nh nh phơng pháptính giá hàng tồn kho không giữ đợc tính chất ... số nớc giới tính giá hàng tồn kho Kế toán Anh Chuẩn mực kế toán Anh quy định phơng pháptính giá hàng tồn kho là: Phơng pháp giá đích danh; Phơng pháp nhập trớc, xuất trớc; Phơng pháp nhập sau,...
... học việc áp dụng phươngpháptính trở nên phổ biến nhằm tăng tốc độ tính tốn 1.2 Nhiệm vụ mơn học - Tìm phươngpháp giải cho tốn gồm: phươngpháp (PP) phươngpháp gần + Phương pháp: kết dạng biểu ... phương pháp: + Phươngpháp chia đơi + Phươngpháp lặp + Phươngpháp tiếp tuyến + Phươngpháp dây cung 4.2 Tách nghiệm * Phươngpháp đồ thị: Trường hợp hàm f(x) đơn giản - Vẽ đồ thị f(x) - Nghiệm phương ... dung phươngpháp 27 5.3.2 Thuật tốn 27 5.4 Phươngpháp lặp Gauss - Siedel (tự sửa sai) 28 5.4.1 Nội dung phươngpháp 28 5.4.2 Thuật tốn 30 5.5 Phương pháp...
... tạp; -Sai số phép tính (do thực phép tính số gần đúng, quy tròn kết trung gian) Sai số tính toán = sai số phươngpháp + sai số phép tính Ví dụ: a/ Tính tổng A= − + 3 − + − ; - Tính trực tiếp A ... Sai số tính toán Các loại sai số thường gặp phải: - Sai số số liệu ( đo đạc hay tực nghiệm ); - Sai số giả thiết (để lý tưởng hoá, mô hình hoá toán); -Sai số phươngpháp (dùng phươngpháp gần ... lượng cần tính với sai số nhỏ sai số cho phép Kiểm tra tính ổn định trình tính: - Giả sử sai số xẩy bước; - Các phép tính sau đúng, sai số; - Nếu sai số tích luỹ không tăng vô hạn q/t tính ổn định...
... m ; (b) đa thức đại số thông thường Phươngpháp thường dùng lấy xấp xỉ[ xác định hệ số ( a ) ( b ) ] phươngpháp bình phương nhỏ -Nội dung phươngpháp bình phương nhỏ tìm cực tiểu hàm n M = ∑ ... y = a + bx; y = a + bx + cx2; y = a + bcosx + csinx; y = aebx ; y = axb; Lấy xấp xỉ phươngpháp bình phương nhỏ - Cho hàm số f(x) đa thức: (a) Q( x) = C ϕ ( x) + C ϕ ( x) + C ϕ ( x) + ⋅ ⋅ ... t (t + 1) (t + n) n+1 rn ( x) = f ( x) − P ( x) ≅ ∆ yo ; (n + 1)! II Lấy xấp xỉ hàm số Phươngpháp bình phương nhỏ Đặt vấn đề Lấy xấp xỉ hàm số tìm hàm số khác tổ hợp hàm số khác mà sai khác...
... dấu [a, b] khoảng phân ly nghiệm phương trình f(x) = II Các phươngpháp xác định gần nghiệm thực phương trình Phươngpháp đồ thị Phươngpháp thử Ví dụ : Tìm nghiệm phương trình: f(x) = xlogx – 1,2 ... dừng trình tính khi: (sai số cho phép) xn – xn-1 < ε ( 16 ) * Chú ý -Phương trình (13) thay cho (1) tuyến tính x nên phươngpháp Niutơn gọi phg pháp tuyến tính hoá; - (14) p /pháp Niutơn p /pháp lặp ... lượng phép tính: N G (n) = Với n = 15; NG(15) = 2570; nhỏ nhiều so với ph /pháp c/ Tìm dần nghiệm hệ phương trình đại số tuyến tínhphươngpháp lặp đơn Nội dung phương pháp: - Cho hệ phương trình...
... ; đó: h - Việc tính dừng lại ∆D < 10 − d Các bước tính: + Cho trước giá trị ban đầu h, tỷ lệ rút nhỏ r, độ xác cần có (số số đáng tin sau dấu phẩy) ∆f ( x ) + Tính D (h) = ; h + Tính ΔD(h) −d ... đánh giá xấp xỉ sai lệch bước tính htrước Quá trình tính dừng ΔD(h) < 10-d Ở ví dụ này, q/trình tính dừng lại bước h = 1/256; Nhận xét ΔD(h) = 0,000038 < 0,5.10-4 II Tính gần tích phân xác định ... tỷ lệ rút gọn r = + Độ xác tới số sau dấu phẩy + Tính D (h) = ∆f ( x) f ( x + h) − f ( x) sin(0 + h) − sin(0) = = ; h h h + Tính ΔD(h) E(h) Kết tính toán cho bảng sau: h D(h) 1/4=0,25 0,841471...
... x) = + x + x + x + ⋅ ⋅ ⋅; 3 Nhận xét: - Phươngpháp Taylo cho nghiệm xấp xỉ dạng chuỗi y’ = f(x, y); Phươngpháp Ơ le y(x0) = η ; x0 ≤ x ≤ X - Là phươngpháp số; - Xác định giá trị y(x) theo giá ... 23 ) Dừng trình tính k) k− ui(+1 − ui(+1 1) < ε ; ε - sai số cho phép Đối với vi+1 tính tương tự Phươngpháp Runge-Kutta Đặt u0 = η1 ; v0 = η2 ; Biết ui, tính ui+1; biết vi, tính vi+1 theo công ... xét: - Không cần giải phương trình; - Thuận lợi để lập trình máy tính; - Độ xác cao Đã chứng minh phươngpháp R-K có độ xác cấp 4: ui − y ( xi ) = 0(h ); Ví dụ Tìm nghiệm phương trình 2x y′ =...