sử dụng tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức

Phương pháp sử dụng đường thẳng tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức

... hợp ta suy BĐT (6) chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = ⋅ BÀI TẬP TƯƠNG TỰ a b c Cho a, b, c > Chứng minh + + ≥ ⋅ b+c c+a a+b 1 1 Cho a, b, c, d > thỏa mãn a + b + c + d = Chứng minh + + + ≥ a +1 ... (c1 ) ≥ = ; ∀a1 , b1 , c1 ∈ (0; 1) 25 Vậy BĐT (5) chứng minh Đẳng thức (5) xảy a = b = c Ví dụ Giả sử a, b, c số thực cho a + b + c = a b c Chứng minh + + ≤ (6) 2 10 + (1 − b − c) + (1 − c − a ) ... (b) + f (c) ≥ −4(a + b + c) + 12 = Vậy BĐT (3) chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = Ví dụ Giả sử a, b, c, d số thực dương cho a + b + c + d = 1 Chứng minh a + b3 + c3 + d ≥ a + b + c + d + (4) Lời...

5
398
2

Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... ta cã f(a) + f(b) + f(c) ≤ 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy ë (2.2) ⇔ a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c Bài toán (Mở rộng toán thi Olympic Ba Lan, ... f(c) + f(d) ≥ 1 (a + b + c + d) = 8 Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = d = Bài toán (Mỹ, 2003) Cho số thực dơng a, b, c Chøng minh r»ng (2a + b + c ) (2b + c + a ) (2c + a + b ... khó, sử dụng phơng pháp hàm lồi để giải (ngời đọc xem [2]) Chúng ta giải toán cách phân 3 chia trục số thành khoảng (-, -3], (-3, - ] (- , + ) sử dụng linh hoạt giả thiết a + b + c = để áp dụng...

7
14,608
470

SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc

Danh mục: Tư liệu khác

... Điều phải chứng minh Sử dụng tính chất Ta thờng sử dụng phơng pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đa tổng bình phơng Ví dụ 1: Chứng minh rằng: ... Đẳng thức xảy vµ chØ TÝnh chÊt 2: a + a + b b Đẳng thức xảy vµ chØ a.b ≤ b a TÝnh chÊt 3: a =0 a vµ b cïng chiỊu a b phơng Đẳng thức xảy II Sử dụng tính chất vectơ để chứng minh bất đẳng thức ... vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức đợc vận dụng bồi dỡng cho học sinh bất đẳng thức Kết em có thiện cảm chuyên đề này, không lúng túng nh trớc nữa, số em tỏ hào hứng làm toán bất đẳng thức II...

6
1,159
23

Sử dụng vec tơ chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

29
2,189
4

skkn khai thác một số hướng sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Giáo dục học

... lý bất đẳng thức Phần hệ thống lại kiến thức bản, bất đẳng thức chứng minh công cụ đạo hàm sử dụng phần sau Chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng đạo hàm Phần hệ thống lại hướng để chứng minh bất ... kết hướng chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng đạo hàm - Liên hệ bất đẳng thức chứng minh cơng cụ đạo hàm tốn khác - Sáng tạo toán từ bất đẳng thức chứng minh đạo hàm Nội dung SKKN sử dụng giảng ... dạng a < b

30
939
0

skkn phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Giáo dục học

... pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TỐN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bất đẳng thức biến ... sin x Bài 1: Chứng minh +2 tan x ≥2 x+2  π , ∀x ∈ 0; ÷  2 Bất đẳng thức có hai hay nhiều biến số 12 Phạm Văn Dũng Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức Để chứng minh BĐT có ... Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vẻ đẹp Bất đẳng thức kì thi Olympic Tốn học, Trần Phương, NXB ĐHQG Hà Nội, 2010 [2] Những viên kim cương bất đẳng thức Toán...

36
1,111
0

Sử dụng vecto trong chứng minh bất đẳng thức toán THPT

Danh mục: Toán học

... chất 1: Đẳng thức xảy a = a + b ≥ a+b Tính chất 2: Đẳng thức xảy a b chiều b phương a.b ≤ a b Tính chất 3: Đẳng thức xảy a II Sử dụng tính chất vectơ để chứng minh bất đẳng thức Sử dụng tính ... Điều phải chứng minh Sử dụng tính chất Ta thường sử dụng phương pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đưa tổng bình phương Ví dụ 1: Chứng minh rằng: ... dụng vecto chứng minh bất đẳng thức Lê Thị Thanh Hoa …………………………………………………………………………………………………… C PHẦN KẾT LUẬN I Kết ứng dụng Việc sử dụng vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức vận dụng bồi dưỡng...

10
8,815
4

Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Hóa học

... pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bất đẳng thức ... sin x Bài 1: Chứng minh +2 tan x ≥2 x+2  π , ∀x ∈ 0; ÷  2 Bất đẳng thức có hai hay nhiều biến số 10 Phạm Văn Dũng Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức Để chứng minh BĐT có ...  π 4 Bài 1: Chứng minh với x ∈ 0;  ta có sinx ≤ x − x π π  2 Bài 2: Chứng minh x > số nguyên dương n ta có Phạm Văn Dũng Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức x x3 xn e...

33
861
0

SKKN Sử dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức THPT XUÂN TRƯƠNG A

Danh mục: Giáo dục học

... nghiệm: Sử dụng véctơ chứng minh bất đẳng thức Đẳng thức xảy a b a b chiều a.b ≤ a b Tính chất 3: Đẳng thức xảy phương II Sử dụng tính chất vectơ để chứng minh bất đẳng thức Sử dụng tính ... Điều phải chứng minh Trường THPT Trần Quang Khải Sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng véctơ chứng minh bất đẳng thức Sử dụng tính chất * a + b ≥ a + b Đẳng thức xảy a b chiều Ta thường sử dụng phương ... ABC số thực x Chứng minh rằng: cos A + x(cos B + cos C ) ≤ x2 +1 C PHẦN KẾT LUẬN I Kết ứng dụng Việc sử dụng vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức vận dụng để giaỉ tập bất đẳng thức tơi ơn thi...

14
528
0

skkn khai thác một số hướng sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Giáo dục học

... lý bất đẳng thức Phần hệ thống lại kiến thức bản, bất đẳng thức chứng minh công cụ đạo hàm sử dụng phần sau Chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng đạo hàm Phần hệ thống lại hướng để chứng minh bất ... kết hướng chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng đạo hàm - Liên hệ bất đẳng thức chứng minh cơng cụ đạo hàm tốn khác - Sáng tạo toán từ bất đẳng thức chứng minh đạo hàm Nội dung SKKN sử dụng giảng ... dạng a < b

34
369
0

kĩ thuật sử dụng SOS trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... dấu tam thức bậc ta có S  Một số lưu ý sử dụng S.O.S -Việc cần làm sử dụng phương pháp S.O.S phân tích BĐT cần chứng minh dạng tắc S.O.S Việc ban đầu khơng dễ dàng cần tập phân tích số đa thức ... hiệu chứng minh BĐT biến, việc biến đổi BĐT cần chứng minh dạng tắc khơng có nghĩa toán giải Giải tốn hay khơng phụ thuộc nhiều vào nhanh nhạy người làm toán việc phát tiêu chuẩn để áp dụng, ... số tiêu chuẩn suy từ cách chứng minh cho tiêu chuẩn 4) Các ứng dụng phương pháp S.O.S Đầu tiên ta tìm hiểu sức mạnh S.O.S BĐT đối xứng biến Bài toán Cho a, b, c  Chứng minh rằng(CMR) : a  b ...

12
570
1

SKKN sử dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... kiến kinh nghiệm: Sử dụng véctơ chứng minh bất đẳng thức C PHẦN KẾT LUẬN I Kết ứng dụng Việc sử dụng vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức vận dụng để giaỉ tập bất đẳng thức tơi ơn thi đại ... 3: Đẳng thức xảy a b phương II Sử dụng tính chất vectơ để chứng minh bất đẳng thức Sử dụng tính chất Ví dụ Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: cos2A + cos2B + cos2C ≥ − * Hướng giải toán: Để sử ... kiến kinh nghiệm: Sử dụng véctơ chứng minh bất đẳng thức Phương pháp thực nghiệm sư phạm Phương pháp thống kê III Đối tượng nghiên cứu Các toán chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng tính chất vectơ...

10
521
0

Sử dụng vecto để chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

29
358
0

phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... Ta dự đoán bất đẳng thức cho trở thành đẳng thức a  b  c  Vì ta tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Huỳnh Tấn Châu – Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên BẤT ĐẲNG THỨC & VÀ CÁC ...  x  1  x  Khi bất đẳng thức trở thành : f  a   f  b   f  c   a, b, c   0;1 Ta dự đoán bất đẳng thức cho trở thành đẳng thức a  b  c  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ...  f  x  tiếp tuyến Vậy f  x   12 x  , x   0;1 Ta kiểm chứng bất đẳng thức sau : x  x  12 x    36 x  15 x  x     x  1  x  1  x   0;1 3x  x  Bất đẳng thức cuối...

5
446
1

Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bất đẳng thức ... Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vẻ đẹp Bất đẳng thức kì thi Olympic Tốn học, Trần Phương, NXB ĐHQG Hà Nội, 2010 [2] Những viên kim cương bất đẳng thức Toán ... 36 Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức C KẾT LUẬN Mỗi tốn có đặc trưng riêng, có tốn mà đặc thù sở để chứng minh mang tính kỹ thuật trở nên hữu dụng Thường chứng minh hấp dẫn tính...

38
822
0

Sáng kiến kinh nghiệm SKKN phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Phần I: Các kiến thức cần thiết Phần II: Sử dụng đạo hàm vào giải tốn chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Bất đẳng thức biến số Dạng 1: Khảo sát trực tiếp cực trị hàm số ... số II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bất đẳng thức biến số 1.1 Dạng 1: Khảo sát trực tiếp cực trị ... thù sở để chứng minh mang tính kỹ thuật trở nên hữu dụng Thường chứng minh hấp dẫn tính đơn giản Tuy nhiên, việc tìm chứng minh đẹp đẽ đa số trường hợp mơ hồ Trái lại, phương pháp sử dụng đạo...

49
317
0

Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng hàm số chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa nhiều biến

Danh mục: Toán học

... đưa biểu thức biến biến hay biến thường xét hiệu biểu thức bất đẳng biểu thức với x (hoặc y z) thay trung bình nhân trung bình cộng Dạng 2: Đánh giá biến qua biến lại sử dụng bất đẳng thức qua ... ∈ D : f ( x0 ) = m 2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Hàm số ứng dụng hàm số chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN - GTNN biểu thức nội dung quan trọng chương trình Tốn THPT, ... hợp khai thác thành chuyên đề: "Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng hàm số chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn - giá trị nhỏ biểu thức chứa nhiều biến" 1.2 Mục đích nghiên cứu Với SKKN tơi...

24
235
0

chuyên đề sử dung tiếp tuyến chứng minh bdt(2012)

Danh mục: Toán học

... Phần I:SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT Nhận xét: Nếu y  ax  b tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) điểm A( x0 ; y0 ) ( A khơng ... D Đẳng thức xảy x  x0 *Nếu y  ax  b tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) điểm A( x0 ; y0 ) ta ln phân tích f ( x)  (ax  b)  ( x - x0 )k g( x) , k  Bây ta vận dụng nhận xét để chứng minh ... PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT Qua ví dụ trước ta thấy rõ ứng dụng phương pháp tiếp tuyến có lẽ bạn chưa thoả mãn lẽ tốn ví dụ việc tạo biểu thức độc lập hay nói cách...

9
435
3

ung dung dao ham chung minh bat dang thuc

Danh mục: Toán học

... (4.1) ®óng 27 20 20 VÝ dơ 5: Chứng minh bất đẳng thức Cauchy Cho n số thực x k (k = 1,2, , n) không âm Khi ®ã : x1 + x2 + + x n n ≥ x1 x2 x n n (4.2) Dấu đẳng thức xảy x1 = x2 = = x n Gi¶i: ... Từ bảng biến thiên: f ( x ) đpcm Dấu = xảy VABC tam giác Nhận xét: Qua cách chứng minh ta nghĩ tới lớp bất đẳng thức tam giác mà dấu xảy tam giác Chúng liên quan đến hàm số x có đạo hàm phụ ... ) = et2 − et0 − (t2 − t0 )et0 ≥ g(tn ) = etn − et0 − (tn − t0 )e t0 Cộng vế với vế bất đẳng thức trªn ta cã: n ∑e i =1 ti − net0 − (t1 − t0 + t2 − t0 + + tn − t0 )e t0 ≥ n n ⇔ (∑ eti...

6
2,925
65

skkn ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức, giải các bài toán cực trị, bài toán điều kiện về nghiệm của phương trình, bất phương trình

Danh mục: Giáo dục học

... thiên Từ bảng biến thiên suy bất đẳng thức cần chứng minh - Các trường hợp: + Chứng minh f(x)≥ A nghĩa chứng minh f(x)≥ A, A số + Chứng minh f(x)≤ A nghĩa chứng minh max f(x)≤A, A số + Nếu phương ... ;3;1,  3; ;1       15 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương Chuyên đề II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Để chứng minh bất đẳng thức dạng: f(x) > g(x) ta thực sau: - Xét ... pháp sử dụng BĐT - Phương pháp tam thức bậc hai - Phương pháp sử dụng tập giá trị hàm số Đó phương pháp đại số thơng thường, nhiên ta sử dụng phương pháp hiệu sử dụng đạo hàm SKKN – Tô Minh Hải...

36
1,596
3