... với BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường thẳng: Vị trí tương đối hai đường thẳng: ... đối hai đường thẳng: y Δ1 Δ2 Mo xo yo O x BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường ... tương đối hai đường thẳng: x O BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường thẳng: Vị...
... ) ), c ∈ + ∈ Lab Nghiệm phươngtrình (1.1) hàm u ∈ C ([ a, b ] ; ) thỏa (1.1) hầu khắp nơi [ a, b ] Trường hợp riêng phươngtrình (1.1) phươngtrình vi phân với đối số lệch u′ ( t ) ... 2 [ x ]−= = ( x − x ) x ( sgn x − 1) 2 MỞ ĐẦU Lý thuyết toán biên cho phươngtrình vi phân thường (PTVPT) phươngtrình vi phân hàm (PTVPH) đời từ kỉ 18, song đến nhiều người quan tâm nhờ ứng dụng ... compact s ∫ ( u )(ξ ) dξ t • Áp dụng luân phiên Fredholm cho phươngtrình toán tử, phươngtrình = f ( v ) + h có nghiệm phươngtrình v = f ( v ) có nghiệm tầm v thường, tương đương với toán...
... cho phươngtrình vi phân hàm bậc phi tuyến Trước hết ta giới thiệu bất đẳng thức vi phân 1.1 BÀI TOÁN BIÊN DẠNG TUẦN HOÀN CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN HÀM BẬC NHẤT TUYẾN TÍNH Xét phươngtrình vi phân ... hoàn cho phươngtrình vi phân hàm phi tuyến để nghiên cứu điều kiện đủ cho việc tồn nghiệm toán biên dạng tuần hoàn cho phươngtrình vi phân đối số lệch CHƯƠNG 1: MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC VI PHÂN Trong ... GIẢI ĐƯỢC CỦA BÀI TOÁN BIÊN DẠNG TUẦN HOÀN CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN HÀM PHI TUYẾN BẬC NHẤT 2.1 PHÁT BIỂU BÀI TOÁN Xét tồn nghiệm phươngtrình vi phân hàm phi tuyến: u t F u t (2.1)...
... VÀ DUY NHẤT CỦA NGHIỆM BỊ CHẶN Chương trình bày kết tổng quát tồn tính nghiệm bị chặn phươngtrình vi phân hàm bậc phi tuyến (1), (2) Chương NGHIỆM BỊ CHẶN CỦA PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC NHẤT PHI ... toán biên cho phươngtrình vi phân hàm Đặc biệt công trình tác giả I Kiguradze B Puza, điều kiện tinh vi đảm bảo cho tính giải giải lớp rộng toán biên cho phươngtrình vi phân hàm phát Phương pháp ... bị chặn phươngtrình vi phân hàm (1) thỏa mãn điều kiện (2) thỏa mãn điều kiện (3) Trong luận văn này, kết cụ thể toán (1), (2) đưa trường hợp đặc biệt phươngtrình (1) phươngtrình vi phân bậc...
... W0 c ∈ R Nghiệm phươngtrình vi phân bậc (1.1) hàm u ∈ C Loc ([a, +∞); R ) thỏa mãn phươngtrình (1.1) hầu khắp nơi [a, +∞) Nghiệm toán (1.1), (1.2) hiểu nghiệm phươngtrình vi phân (1.1) thỏa ... thuyết toán biên cho phươngtrình vi phân đời vào kỉ thứ 18 sau phát triển mạnh mẽ nhờ ứng dụng vật lý, học, kỹ thuật, kinh tế, nông nghiệp… Vấn đề tồn nghiệm cho phươngtrình vi phân đối xứng chậm ... ∈ R Nghiệm phươngtrình vi phân bậc (1.1) hàm u ∈ C Loc ([a, +∞); R ) thỏa mãn phươngtrình (1.1) hầu khắp nơi [a, +∞) Nghiệm toán (1.1), (1.2) hiểu nghiệm phươngtrình vi phân (1.1) thỏa mãn...
... PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN HÀM TUYẾN TÍNH BẬC NHẤT 1.1 Sự tồn nghiệm toán biên tổng quát cho phươngtrình vi phân hàm tuyến tính bậc 1.2 Tính xấp xỉ nghiệm toán biên tổng quát cho phương ... thỏa phươngtrình Nghiệm phươngtrình (2.1) hàm u ∈ C (2.1) hầu khắp nơi đoạn [ a, b ] Nghiệm toán (2.1), (2.2) nghiệm phươngtrình (2.1) thỏa điều kiên biên (2.2) Trường hợp đặc biệt phươngtrình ... BIÊN TỔNG QUÁT CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN HÀM TUYẾN TÍNH BẬC NHẤT Trong chương 1, chủ yếu nghiên cứu tồn ,duy nghiệm tính xấp xỉ nghiệm toán biên tổng quát cho phươngtrình vi phân hàm tuyến tính...
... (2.10) Đa thức T (x) nhận từ (2.10) đa thức thỏa mãn (2.9) có tên gọi đa thức nội suy Taylor 12 Chương BÀI TOÁN BIÊN HỖN HỢP THỨNHẤT ĐỐI VỚI PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN 3.1 Kết thức phươngtrình Giả ... chọn đề tài Phươngtrình vi phân đóng vai trò quan trọng kĩ thuật, vật lý, kinh tế số ngành khác Có nhiều phương pháp để giải phươngtrình vi phân thỏa mãn điều kiện (ban đầu biên) số phương pháp ... kiện biên hỗn hợp thứ Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu toán nội suy Newton toán biên hỗn hợp thứphươngtrình vi phân trừu tượng Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu tài liệu, phân tích, giải thích,...
... (2.10) Đa thức T (x) nhận từ (2.10) đa thức thỏa mãn (2.9) có tên gọi đa thức nội suy Taylor 12 Chương BÀI TOÁN BIÊN HỖN HỢP THỨNHẤT ĐỐI VỚI PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN 3.1 Kết thức phươngtrình Giả ... chọn đề tài Phươngtrình vi phân đóng vai trò quan trọng kĩ thuật, vật lý, kinh tế số ngành khác Có nhiều phương pháp để giải phươngtrình vi phân thỏa mãn điều kiện (ban đầu biên) số phương pháp ... kiện biên hỗn hợp thứ Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu toán nội suy Newton toán biên hỗn hợp thứphươngtrình vi phân trừu tượng Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu tài liệu, phân tích, giải thích,...
... Công thức cho phép ta tìm nghiệm phươngtrình dạng phươngtrình tích phân Volterra 40 2.2.2 Bài toán biên hỗn hợp thứphươngtrình vi phân Ta xét trường hợp cụ thể toán biên hỗn hợp thứphươngtrình ... viết phươngtrình (2.2) dạng DM +N (I + Q)x = y Phươngtrình tương đương với phươngtrình M +N −1 (I + Q)x = R M +N Rj zj y+ j=0 z0 , z1 , , zM +N −1 ∈ kerD tùy ý Từ công thức (2.7) phươngtrình ... biên hỗn hợp thứphươngtrình vi phân Tìm tất nghiệm phươngtrình n (t)x(n−i) (t) = y(t) i=0 thỏa mãn điều kiện sau x(j) (tj ) = bj , j = 0, 1, , n Trong thực tiễn, phươngtrình vi phân có nhiều...
... cầu phương việc giải số phươngtrình vi phân Trong mục ta rằng, nhiều công thức sai phân cổ điển giải số phươngtrình vi phân suy từ quy tắc cầu phương Trước tiên ta nhắc lại quy tắc cầu phương ... Chương trình bày số khái niệm phương pháp giải số phươngtrình vi phân Trong mục 1.2 Chương, trình bày phương pháp số cổ điển theo quan điểm quán xuất phát từ Quy tắc cầu phương Chương trình bày phương ... cho hệ sai phân 20 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrình vi phân cấp Chương trình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phươngtrình vi phân cấp (xem...
... cầu phương việc giải số phươngtrình vi phân Trong mục ta rằng, nhiều công thức sai phân cổ điển giải số phươngtrình vi phân suy từ quy tắc cầu phương Trước tiên ta nhắc lại quy tắc cầu phương ... cho hệ sai phân 19 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrình vi phân cấp Chương trình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phươngtrình vi phân cấp (xem ... phươngtrình vi phân phi tuyến cấp Phương pháp không cổ điển Bulatov đề xuất giải số hệ phươngtrình vi phân tuyến tính cấp trình bày 2.2 Để làm sáng tỏ phương pháp, thực tính toán chi tiết (phân...
... nghiệm phơng trình (3.1) Khi f B f B Giả sử fn dãy đa thức lợng giác (Bocnerơ- Phâyơrơ) hội tụ f B áp dụng công thức chứng minh trên, ta có đa thức lợng giác n = Kfn nghiệm phơng trình (3.1) ... nghĩa số tính chất toán tử tích phân, ớc lợng chuẩn toán tử tích phân Trong chơng trình bày khái niệm quy - quy toán tử vi phân Điều kiện cần đủ để toán tử vi phân quy quy Luận văn đợc hoàn ... số Lấy tích phân phần, ta có G (t ) = (1) n n S ( )e d = S( )eit (1) it n it n S ( )eit d n Khi ta có S ( ) Cho n + ta có tích phân (2.13) hội tụ t Do hệ thức thứ công thức (2.15)...
... Phâyơrơ đa thức lợng giác tuần hoàn 2, giá trị trung bình Nhân hỗn hợp Bocnerơ - Phâyơrơ đa thức lợng giác không âm, giá trị trung bình Đa thức lợng giác: f a (t) = J s {K a (s)f(t + s)} gọi đa thức ... đa thức lợng giác hữu hạn, điều khẳng định đợc chứng minh 15 Chơng II Các nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính Trong chơng khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân ... đa thức lợng giác, Pg(t) Theo Bổ đề 2.4.2, phổ (A/E) toán tử A/E nằm [-i, i], hàm = - đồng không [-, ] Nh g(t) Pg(t) đa thức lợng giác Vì g g = g k theo ớc lợng (2.15) g đa thức lợng giác...
... tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trình vi phân tuyến tính không Nội dung luận văn đợc trình bày thành chơng Chơng I Hàm hầu tuần hoàn theo nghĩa Bore Trình bày số khái niệm tính chất hàm ... sử f Np Khi với đợc đa thức lợng giác cho f < ( ) ( f ) Chứng minh Với > cho, chọn h > cho f h f p < (Theo 2) Định lý 1) Vì hàm hầu tuần hoàn đợc đa thức lợng giác cho h f < Mặt khác, ... phơng trình vi phân tuyến tính không Đ1 Hàm véctơ hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop Đ2 Chuỗi Fourier hàm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop Đ3 Các nghiệm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trình...
... cầu phương việc giải số phươngtrình vi phân Trong mục ta rằng, nhiều công thức sai phân cổ điển giải số phươngtrình vi phân suy từ quy tắc cầu phương Trước tiên ta nhắc lại quy tắc cầu phương ... Chương trình bày số khái niệm phương pháp giải số phươngtrình vi phân Trong mục 1.2 Chương, trình bày phương pháp số cổ điển theo quan điểm quán xuất phát từ Quy tắc cầu phương Chương trình bày phương ... cho hệ sai phân kh k 20 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrình vi phân cấp Chương trình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phươngtrình vi phân cấp...
... học viên cao học ngành Toán nghiên cứu vấn đề nghiệm dươngphươngtrình vi phân bậc cao hệ phươngtrình vi phân CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 0.1 Định nghĩa Cho f (t ) xác định t , ... nghiên cứu tồn nghiệm dương toán biên cho phươngtrình vi phân bậc cao Nội dung luận văn nghiên cứu tồn tại, không tồn nghiệm dươngphươngtrình vi phân bậc cao với điều kiện biên khác Luận văn ... NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC n 3.1 Mở đầu Trong chương ta sẻ nghiên cứu tồn tại, không tồn nghiệm dươngphươngtrình vi phân bậc n u ( n ) (t ) + λ a (t ) f (u...
... đến phươngtrình vi phân Vì phươngtrình vi phân môn học cần thiết cho hầu hết ngành bậc cao đẳng đại học Một vấn đề mà nhà toán học đã, nghiên cứu phươngtrình vi phân nghiệm phươngtrình vi phân ... 1 p 1 p N Khi nghiệm phươngtrình (1.1) tiến t Chương NGHIỆM DƯƠNG CỦA PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH TRUNG HÒA ĐỐI SỐ LỆCH Xét phươngtrình vi phân tuyến tính trung hòa đối ... Lý chọn đề tài: Lý thuyết phươngtrình vi phân đóng vai trò quan trọng ứng dụng thực tiễn Toán học Hầu hết trình tự nhiên tuân thủ theo qui luật mà phươngtrình vi phân mô tả Bằng chứng ngành...
... phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phươngtrình 7x – 2y – = 6x – y – = Viết phươngtrìnhđường thẳng AC (ĐH-D10) Trong ... OAB có độ dài PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG TRÒN (ĐH-A02) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét tam giác ABC vuông A Phươngtrìnhđường thẳng BC x − y − = đỉnh A B thuộc trục hoành bán kính đường tròn nội ... mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = đường thẳng d: x – y – = Viết phươngtrìnhđường tròn (C ′) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm...