... Mọi đathức bậc đathức bất khả qui K, a b f(x) = ax+b = a(x+ ), a 2/ Mọi đathức bậc bậc vô nghiệm trờng K bất khả qui K Đ1 phơng trìnhđathức trờng số hữu tỉ Phơng trìnhđathức trờng số hữu ... nghiệm (đpcm) Hệ 3: Cácđathức bất khả quy R[x], R trờng số thực, đathức bậc đathức bậc hai ax + bx + c với = b 4ac < Chứng minh: Ta biết đathức bậc đathức bậc hai với < đathức bất khả quy ... trờng Z p với p số nguyên tố Khoá luận đợc chia làm phần Đ Các khái niệm Đ1 Phơng trìnhđathức trờng hữu tỉ Đ2 Phơng trìnhđathức trờng sốthực trờng số phức Đ3 Phơng trìnhđathức trờng hữu...
... tợng đathức ma trận đathức - Các phép toán nâng cao đathức ma trận đathức - Chuyển đổi dạng mô tả toán có sẵn khác thành dạng ma trận đathức - Giải phơng trìnhđathức phơng trình ma trận đa ... kết chia hệ số bậc cao đathức bậc cao cho hệ số bậc cao đathức bậc thấp F Gọi n hiệu bậc đathức bậc cao cho bậc đathức bậc thấp F Lấy đathức bậc cao trừ đathức bậc thấp sau đathức đợc nhân ... trìnhđathức 1.1 Phơng trìnhđathức Diophantine phơng pháp giải 1.1.1 Phơng trìnhđathức Phơng trìnhđathức Diophantine tuyến tính có dạng ax + by = c (1.1) x, y cặp biến; hệ số a, b, c đa...
... đề: Một số phơng pháp giải phơng trìnhđathức bậc cao ẩn Nếu n số chẵn ta gọi phơng trình đối xứng bậc chẵn, n số lẻ ta gọi phơng trình đối xứng bậc lẻ Ví dụ: Các phơng trình sau phơng trình ... phơng pháp riêng giải phơng trìnhđathức bậc cao phân tích đathức thành nhân tử có bậc thấp để đa việc giải phơng trình cho giải phơng trình tích Ví dụ 1: Giải phơng trình sau: 5x3 - 6x2 - 2x3 ... đề cập đến số phơng pháp riêng để giải phơng trìnhđathức bậc cao 2, nhằm bồi dỡng học sinh giỏi lớp Một số phơng pháp giải phơng trìnhđathức bậc cao I Phơng pháp biến đổi phơng trình tích...
... đề: Một số phơng pháp giải phơng trìnhđathức bậc cao ẩn Nếu n số chẵn ta gọi phơng trình đối xứng bậc chẵn, n số lẻ ta gọi phơng trình đối xứng bậc lẻ Ví dụ: Các phơng trình sau phơng trình ... phơng pháp riêng giải phơng trìnhđathức bậc cao phân tích đathức thành nhân tử có bậc thấp để đa việc giải phơng trình cho giải phơng trình tích I Ví dụ 1: Giải phơng trình sau: 5x3 - 6x2 - 2x3 ... đề cập đến số phơng pháp riêng để giải phơng trìnhđathức bậc cao 2, nhằm bồi dỡng học sinh giỏi lớp Một số phơng pháp giải phơng trìnhđathức bậc cao Phơng pháp biến đổi phơng trình tích Một...
... phơng trình có nghim Tỡm phơng trình sau cú nghim: Tỡm cho phơng trình sau õy cú nghim Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực: Cho phơng trình : Tỡm phơng trình sau cú nghim: (*) hệ phơng trình ... nh m phơng trình ó cho cú nghim Xác định theo m số nghiệm phơng trình: Xỏc nh m phơng trình sau cú nghim Tìm m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt: Tỡm tt c giỏ tr ca m phơng trình sau cú ... Xác định tham số a để phơng trình sau có nghiệm nhất: Xỏc nh cỏc giỏ tr õm ca a hệ phơng trình: Tỡm h sau cú nghim nht cú nghim nht Các dạng hệ phơng trình khác Cho hệ phơng trình: vi a l s...
... cập đến sốphương pháp riêng để giải phươngtrìnhđathức bậc cao 2, nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp MỘT SỐPHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHĐATHỨC BẬC CAO I Phương pháp biến đổi phươngtrình tích ... tích Một phương pháp riêng giải phươngtrìnhđathức bậc cao phân tích đathức thành nhân tử có bậc thấp để đưa việc giải phươngtrình cho giải phươngtrình tích Ví dụ 1: Giải phươngtrình sau: ... 0) Trong hệ sốsố hạng cách số hạng đầu số hạng cuối ( an = a0 ; an-1 = a1; ) Gọi phươngtrình đối xứng Nếu n số chẵn ta gọi phươngtrình đối xứng bậc chẵn, n số lẻ ta gọi phươngtrình đối xứng...
... sin 2x (1) a/ Giả i phươngtrình a = x/ cos6 x + sin6 x = (ĐS : a ≥ b/ Tìm a để (1) có nghiệ m Cho phươngtrình cos6 x + sin6 x = 2mtg2x cos2 x − sin2 x (1 ) a/ Giả i phươngtrình m = (ĐS : m ≥ ... ⎝ ⎠ Tìm m để phươngtrình : sin x + cos4 x − sin x + cos6 x − sin 4x = m có nghiệ m ( ) ( ) ⎛ ⎞ ⎜ ĐS : − ≤ m ≤ ⎟ ⎝ ⎠ Cho phươngtrình : sin2 x − sin2 x = m cos2 2x a/ Giả i phươngtrình m = b/ ... m = (ĐS : m ≥ b/ Tìm m cho (1) có nghiệ m ) Tìm m để phươngtrình sin 4x = mtgx có nghiệm x ≠ kπ ) ⎛ ⎞ ⎜ ĐS : − < m < ⎟ ⎝ ⎠ Tìm m để phươngtrình : cos 3x − cos 2x + m cos x − = ⎛ π ⎞ có đú n...
... hai đathức H(x), G(x) có bậc nhỏ k Bài Tìm tất giá trị n nguyên dương cho đathức xn + khả quy Z[x] Bài Chứng minh với số nguyên dương n, đathức xn + 5xn-1 + bất khả quy Bài Tìm hệ số tự đathức ... (x+b)(x+c) với b, c số nguyên b) Tìm tất số nguyên khác đôi khác a, b, c cho đathức x(x-a)(x-b)(x-c) + biểu diễn dạng tích hai đathức với hệ số nguyên Bài Chứng minh đathức sau bất khả quy ... bất khả quy Q[x] Bổ đề Gauss Ta gọi đathức P Z[x] nguyên hệ số nguyên tố Ta có bổ đề Gauss: Tích hai đathức nguyên nguyên Chứng minh bổ đề Cho hai đathức nguyên P(x) = anxn + an-1xn-1 +...
... sin 2x (1) a/ Giả i phươngtrình a = x/ cos6 x + sin6 x = (ĐS : a ≥ b/ Tìm a để (1) có nghiệ m Cho phươngtrình cos6 x + sin6 x = 2mtg2x cos2 x − sin2 x (1 ) a/ Giả i phươngtrình m = (ĐS : m ≥ ... ⎝ ⎠ Tìm m để phươngtrình : sin x + cos4 x − sin x + cos6 x − sin 4x = m có nghiệ m ( ) ( ) ⎛ ⎞ ⎜ ĐS : − ≤ m ≤ ⎟ ⎝ ⎠ Cho phươngtrình : sin2 x − sin2 x = m cos2 2x a/ Giả i phươngtrình m = b/ ... m = (ĐS : m ≥ b/ Tìm m cho (1) có nghiệ m ) Tìm m để phươngtrình sin 4x = mtgx có nghiệm x ≠ kπ ) ⎛ ⎞ ⎜ ĐS : − < m < ⎟ ⎝ ⎠ Tìm m để phươngtrình : cos 3x − cos 2x + m cos x − = ⎛ π ⎞ có đú n...
... Một số đặc trưng hàm số lượng giác Trong chương luận văn trình bày số kiến thức chuẩn bị đặc trưng hàm số lượng giác, hàm số lượng giác hyperbolic, hàm số lượng giác ngược Chương Phươngtrình ... Phươngtrình hàm lớp hàm số lượng giác ngược số tập Trong chương luận văn trình bày phươngtrình hàm sinh đặc trưng hàm số lượng giác ngược số tập phươngtrình hàm sinh công thức biến đổi lượng giác ... lớp hàm số lượng giác, hàm lượng giác hyperbolic Trong chương luận văn trình bày phươngtrình hàm d’Alembert lớp hàm số liên tục, phươngtrình hàm d’Alembert lớp hàm không liên tục, phương trình...
... phơng trìnhđathức bậc cao 2, nhằm bồi dỡng học sinh giỏi lớp Một số phơng pháp giải phơng trìnhđathức bậc cao I Phơng pháp biến đổi phơng trình tích Một phơng pháp riêng giải phơng trìnhđathức ... Một số phơng pháp giải phơng trìnhđathức bậc cao ẩn I Phơng trình đối xứng (phơng trình thuận nghịch) Định nghĩa: Phơng trình có dạng anxn + an - 1xn - + + a1x + a0 = ( a 0) Trong hệ sốsố ... hạng cách số hạng đầu số hạng cuối ( an = a0 ; an-1 = a1; ) Gọi phơng trình đối xứng Nếu n số chẵn ta gọi phơng trình đối xứng bậc chẵn, n số lẻ ta gọi phơng trình đối xứng bậc lẻ Ví dụ: Các...
... đề: Một số phơng pháp giải phơng trìnhđathức bậc cao ẩn Một số phơng pháp giải phơng trìnhđathức bậc cao I Phơng pháp biến đổi phơng trình tích Một phơng pháp riêng giải phơng trìnhđathức ... -Một số dạng phơng trình bậc cao đặc biệt I Phơng trình đối xứng (phơng trình thuận nghịch) Định nghĩa: Phơng trình có dạng anxn + an - 1xn - + + a1x + a0 = ( a 0) Trong hệ sốsố hạng cách số ... tích đathức thành nhân tử có bậc thấp để đa việc giải phơng trình cho giải phơng trình tích Ví dụ 1: Giải phơng trình sau: 5x3 - 6x2 - 2x3 + = Giải Nhận xét : Nếu phơng trình có nghiệm nguyên số...