... 2x+y+z-8=0 a/ Viết phương trình tắc đường thẳng d b/ Tìmtọađộgiaođiểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Bài 3: Cho đường thẳng d: x−3 y −4 z +3 = = −1 mặt phẳng (P): 2x+y+z-1=0 Tìmtọađộgiaođiểm đường ... = + 2t d: y = − t z = 3t mặt phẳng (P): 2x-y+5z-4=0=0 Tìmtọađộgiaođiểm đường thẳng d mặt phẳng (P) 2/ Tìmtọađộgiaođiểm đường thẳng d: y+4z+10=0 x = −3 + 2t y = 1− t z = ... (1;-2;0), B(1;2;2) Lập phương trình mặt cầu (S) 1/ Mặt cầu (S) có tâm A qua điểm B 2/ Mặt cầu (S) có đường kính AB BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNGGIAN Dạng 1: Tìmtọađộgiaođiểm đường thẳng mặt phẳng...
... M’’ = (0; 2; 3) Bài Cho điểm A(1; 2; 1), B( -2; 1; 2) a) Tìmtoạđộđiểm A’ đối xứng với A qua trục Oy b) Tìmtoạđộđiểm B’ đối xứng với B qua mặt phẳng xOy c) Tìmtoạđộđiểm M chia đoạn A’B’ ... -1; 1), C’(4; 5; - 5) Tìmtoạđộ đỉnh lại hình hộp Bài Cho hai điểm A(3; 1; 2), B(-1; 3; - 4) Tìmtoạđộgiaođiểm AB với mặt phẳng xOy Bài Trong hệ toạđộ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; -3), B( 3; ... cho hai điểm A(1; 0; 1), B(4; 6; -2) Trongđiểm có toạđộ sau, điểm thuộc đoạn AB? A B C D ( 2; −6; −5 ) ( −2; −6;4 ) ( 7;12; −5 ) ( 2;2;0 ) PA: D Câu 10: Trong hệ toạđộ Oxyz cho điểm M(-...
... Hệ toạđộ Đêcac vuông góc khônggian : Toạđộ vectơ hệ toạđộ : Toạđộđiểm hệ toạđộ : Đònh nghóa : Đònh nghóa : Trongkhônggian Oxyz cho điểm M tuỳ ý Toạđộ vectơ OM gọi toạđộđiểm M Ký ... xM = ( M trung điểm đoạn AB ) y A + yB yM = z A + zB zM = Thì toạđộđiểm M : Hệ toạđộ Đêcac vuông góc khônggian : Toạđộ vectơ hệ toạđộ : Toạđộđiểm hệ toạđộ : Đònh nghóa ... Tính tọađộ vectơ : AB, AC chứng tỏ A , B , C không thẳng hàng b) Tìmtọađộđiểm M đối xứng với điểm A qua điểm B Giải : = ? a) AB = (1 ;?-1 ;?2) , AC = (2 ; ; 3) Vì : AB , AC không phương...
... Toạđộđiểm hệ toạđộ Định nghĩa: z M Trongkhônggian với hệ toạđộ Oxyz cho điểm M Toạđộđiểm M toạđộ vectơ OM = ( x, y, z ) OM k i OM = x i + y j + z k M = (x; y; z) O y j y x M Chú ý: phương ... M Chú ý: phươngpháp xác định điểm M(x; y; z) x khônggian với hệ trục toạđộ Oxyz: Bước 1: Trong mp(Oxy): xác định điểm M(x; y) Bước 2: Qua M dựng MM // Oy cho M ' M = z Suy M điểm cần xác định ... toạđộ Oxyz, cho hai điểm: A = (xA ; yA ; zA) B = (xB ; yB ; zB), đó: AB = ( xB-xA; yB-yA; zB-zA ) slide8 Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước Trongkhônggian với hệ trục toạđộ Oxyz cho hai điểm...
... III PHƯƠNG TRÌNH CÁC ĐƯỜNG, MẶT TRONGKHÔNGGIANPhương trình mặt cầu a Phương trình tổng quát: x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0 điều kiện A2+B2+C2-D>0 Tâm I(-A, -B, -C), Bán kính R= A B C D b Phương ... at b Phương trình tham số y y0 bt Véc tơ phương z z ct thuộc đường thẳng, t tham số c Phương trình tắc: ua; b; c điểm M x0 ; y0 ; z0 xx0 yy0 zz0 Véc tơ phương ua;b; ... phương ua;b; c điểm a b c M x0 ; y0 ; z0 thuộc đường thẳng IV BÀI TẬP LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A Các đường thẳng đặc biệt Đường thẳng qua điểm A, B: x at ĐT qua gốc toạ độ: y bt...
... TRÌNH CÁC ĐƯỜNG, MẶT TRONGKHÔNGGIANPhương trình mặt cầu a Phương trình tổng quát: x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0 điều kiện A2+B2+C2-D>0 Tâm I(-A, -B, -C), Bán kính R= A B C D b Phương trình tắc: ... 2z + 10 = điểm I(2;1;3) Viết phương trình cầu tâm I cắt (P) theo đường tròn có R=4 17 ĐH khối A, A1 năm 2012: Cho d: x 1 y z điểm I(0;0;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt d điểm A, B ... phương trình mặt cầu tâm A cắt điểm B C cho BC = 20 CĐ khối A, B, D năm 2010: Cho A(1;-2;3), B(-1;0;1) (P): x + y + z + = Tìmtọađộ AB hình chiếu vuông góc A (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có...
... 2x y 2z + = z = 3t a) Tìmtọađộđiểm thuộc đờng thẳng (d) cho k/c từ điểm đến mp (P) b) Gọi K điểm đối xứng điểm I ( 2; -1; 3) qua đờng thẳng (d) Xác định tọađộ K HD : a) A( + 2t ; t) ... ( 17/8; 22/8; 0) VD 28 : Trongkhônggian với hệ toạđộ Oxyz cho điểm A( 1; 1; 0) B( 3; -1; 4) đ ờng thẳng x +1 y z + (d) có PT : Tìmđiểm M đờng thẳng (d) cho tổng độ dài MA = = 1 + MB nhỏ ... d VD 27 : Cho điểm A( 1; 2; 3) B( 4; 4; 5) a) Viết PT đờng thẳng AB Tìmgiaođiểm P với mp xOy CMR với điểm Q mp xOy , biểu thức | QA QB | có giá trị lớn Q trùng với P b) Tìmđiểm M mp xOy...
... tìm hiểu mô hình, tượng khoa học xã hội Các phương trình chứa ánh xạ đa trị khônggian có thứ tự nghiên cứu phươngpháp khác Một mặt, ta áp dụng phươngpháp tổng quát phươngpháp ánh xạ co, phương ... hệ thống chi tiết phươngpháp nghiên cứu bao hàm thức khônggian có thứ tự Đóphươngpháp sử dụng nguyên lý Entropy, nguyên lý đệ quy; phươngpháp lát cắt đơn điệu; phươngpháp bậc tôpô Luận ... Khi v ∈ M gọi điểm bất động F v ∈ Fv v ∈ Fv gọi điểm bất động cực đại F với u ∈ Fu v ≤ u u =v v ∈ Fv gọi điểm bất động cực tiểu F với u ∈ Fu u ≤ v u =v Định nghĩa 1.1.6 Cho X khônggian Banach...
... Ta HỆ TOẠTOẠĐỘĐỘ ĐỀ ĐỀCCAC AC VUÔ VUÔNNGG GÓ GÓCC TRONGTRONG I.I HỆ KHÔNNGG GIANGIAN KHÔ TỌ TỌAA ĐỘĐỘ CỦ CỦAA VECTƠ VECTƠ ĐỐ ĐỐII VỚ VỚII HỆ HỆ TỌ TỌAA ĐỘ ĐỘ:: Cho hệ tọađộ Oxyz v Ta có ... (ka ; ka ; ka ) TỌ TỌAA ĐỘĐỘ CỦ CỦAA ĐIỂ ĐIỂM M ĐỐ ĐỐII VỚ VỚII HỆ HỆ TỌ TỌAA ĐỘĐỘ M==((x; x;y; y;zz))⇔ ⇔OM OM==((x; x;y; y;zz)) M Ví dụ dụ 1: 1: Ví Trongkhônggian Oxyz Vẽ điểm sau: 1) M (3; ... D(3,-1,2); D’(4,-5,6) Tìmtọađộ đỉnh lại H2 Trongkhônggian Oxyz ĐỊNH LÝ : ĐỊNH LÝ: Cho A = (x A ; y A ; z A ) B = (x B ; y B ; z B ) ⇒ AB = ( x B − x A ; y B − y A ; z B − z A ) Điể Điểm m chia chia...
... a Tìmtọađộđiểm H hình chiếu điểm A đường thẳng ∆ b Tìmtọađộđiểm A/ đối xứng với A qua đường thẳng ∆ 11 Trung tâm GDTX Ngọc Lặc Minh GV: Nguyễn Văn Bài 2: Trongkhônggian với hệ tọađộ ... cao chất lượng học tập CƠ SỞ LÝ LUẬN Ở phần phươngpháptọađộkhônggian yêu cầu toán phải Tìmtọađộđiểm hay viết phương trình đường thẳng khônggian ” Ngoài việc cần sử dụng kiến thức học ... cải cách sách giáo khoa phương trình tổng quát đường thẳng khônggiankhông sử dụng nên toán dạng" Tìmtọađộđiểm Viết phương trình đường thẳng không gian" chủ yếu sử dụng phương trình tham số...
... " Tìmtọađộđiểm Viết phương trình đường thẳng khônggian " CƠ SỞ LÝ LUẬN Trong phần phươngpháptọađộkhônggian phải Tìmtọađộđiểm ... = + 2t z =t a/ Tìmtọađộđiểm H hình chiếu điểm A đường thẳng ∆ b/ Tìmtọađộđiểm A/ đối xứng với A qua đường thẳng ∆ Bài 2: Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) đường ... Thanh Khê Trang 16 " Tìmtọađộđiểm Viết phương trình đường thẳng khônggian " -Bài 2: Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz cho điểm A(-4;-2;4) đường...
... phươngpháp tiêu biểu để giải toán hình học phẳng vectơ tọađộ * Suy luận chứng minh toán học * Một số phươngpháp giải toán phươngpháp vectơ tọađộ hình học phẳng trường THPT Phươngpháp phong ... tập điểm M, như: f(M) = c OM v , O cố định, v không đổi Tọađộ hoá Để giải toán, dùng phươngpháptọa độ, kết hợp với phương trình đường mặt phẳng 2.2 Xây dựng hệ thống tập theo chủ đề giải phương ... thiết phải tìm kiếm cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trông thấy rõ ràng đạt Giải toán tức tìmphương tiện 1.2.2 Phươngpháp giải tập toán Theo G Pôlya, phươngpháp chung...
... thường không giải giải thời gian dài “ Giải toán lò xo bị giữ điểm trình dao động” em thường : - Hoặc mắc phải sai sót hiểu sai toán lò xo bị giữ điểm nên không xác định độ cứng (K) sau giữ không ... (s) người ta đột ngột giữ chặt lò xo điểm cách I đoạn 3/4 chiều dài lò xo Hỏi sau vật tiếp tục dao động với biên độ bao nhiêu? Giải Phương trình dao động x= Cos(10πt) cm Tìm biên độ Bước 1.Chiều ... biên độ 8cm, vật qua vị trí li độ x=2cm người ta giữ cố định điểm lò xo cho phần lò xo không tham gia vào dao động vật 2/3 chiều dài lò xo ban đầu kể từ thời điểm vật dao động với biên độ bao...
... n điểm 1.3 Kĩ khai thác kiện điểm thuộc mặt phẳng thuộc đờng thẳng Tôi lu ý cho học sinh: tìmtọađộđiểmkhônggian phải tìm: hoành độ, tung độ, cao độđiểm coi nh ba ẩn Vì muốn tìmtoạđộđiểm ... liên quan đến tìmtoạđộ hình chiếu điểm đờng thẳng Bài toán 1: Cho đờng thẳng d điểm M 1) Tìmtoạđộđiểm H hình chiếu M d.(hay tìmtoạđộ H d cho MH ngắn nhất) 2) Tìmtoạđộđiểm M điểm đối xứng ... MD có độ dài ngắn 2) Tìmtoạđộđiểm N (P) cho v = 3NA + NB 3NC ND có độ dài ngắn Bài toán 5: Cho hai điểm A, B mặt phẳng (P) a) Tìmtoạđộđiểm M (P) cho (MA + MB) nhỏ b) Tìmtoạđộđiểm N...
... tốt hoàn cảnh nhờ khả tìm đƣợc nhiều giải pháp nhiều góc độ hoàn cảnh khác + Năng lực tìm kiếm định phƣơng pháp giải độc đáo biết đƣợc nhiều phƣơng pháp giải truyền thống Trong trình sáng tạo ... nêu Phần nghiên cứu chƣơng sau * Một số phươngpháp giải toán phươngpháp vectơ tọađộ hình học phẳng trường THPT Phƣơng pháp phong phú, sau số phƣơng pháp tiêu biểu: Chứng minh đẳng thức vectơ ... mức độ tiếp thu tri thức, khả làm việc độc lập trình độ phát triển tƣ học sinh, nhƣ hiệu giảng dạy giáo viên 1.2.2 Phươngpháp giải tập toán Theo G Pôlya, phƣơng pháp chung giải toán gồm bƣớc: Tìm...