phương pháp 1 dựa vào định nghĩa và các phép biến đổi tương tương đương
Chuyên đề bất đẳng thức năm 2016
... là: (1 − a1 ) (1 − a ) (1 − a k ) ≥ 2 Ta có: (1 − a1 ) (1 − a ) (1 − a k +1 ) = (1 − a1 ) (1 − a ) (1 − a k 1 ) [1 − (a k + a k +1 ) + a k a k +1 ] 1 ≥ (1 − a1 ) (1 − a ) (1 − a k 1 ) [1 − ... mãn: 1 1 + + + ≥ Chứng minh rằng: 1+ a 1+ b 1+ c 1+ d abcd ≤ 81 Giải Từ giả thiết ta có: 1 1 − 1+ − 1+ − 1+ − ≥ 3− 1+ a 1+ b 1+ c 1+ d a b c d ⇒ + + + 1 1+ a 1+ a 1+ a 1+ a a (1 + b) + b (1 + ... k bk ) + 2a1b1 a k +1bk +1 + 2a b2 a k +1bk +1 + + + 2a k bk a k +1bk +1 + a k +1bk2 +1 ≥ (a1b1 + a b2 + + a k bk ) + (a1b1 + a b2 + + a k bk ) a k +1bk +1 + a k +1 bk2 +1 ≥ (a1b1 + a b2 +...
- 143
- 1,881
- 1
Luận văn thạc sĩ một phân loại và xây dựng bất đẳng thức trong tam giác
... ) + + f (xn ) + an +1 f (xn +1 ) − an +1 − an +1 a1 an ≥ (1 − an +1 ) f x1 + + xn + an +1 f (xn +1 ) − an +1 − an +1 = (1 − an +1 ) ≥ f (a1 x1 + + an xn + an +1 xn +1 ) Vậy bất đẳng thức với n + Bất đẳng ... x1 , x2 , , xn , xn + ∈ I (a, b), với a1 , a2 , , an , an + ∈ [0, 1] cho a1 + a2 + + an + an + = 1, ta có a1 f (x1 ) + + an f (xn ) + an +1 f (xn +1 ) a1 an f (x1 ) + + f (xn ) + an +1 f (xn +1 ... Trước tiên, ta nhắc lại số định nghĩa định lý hàm lồi, lõm 2 .1 Một số kiến thức hàm số lồi, lõm Định nghĩa 2 .1. 1 (Định nghĩa hàm số lồi, lõm) Cho hàm số f (x) xác định tập I (a, b) - Hàm f (x)...
- 83
- 424
- 0
Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị
... d-ơng a, b, c cho a + b + c = b +1 c +1 a +1 Chứng minh + + 2 1+ b 1+ c + a2 0.2.6 Đổi biến Giống nh- toán khác Ph-ơng pháp đổi biến ph-ơng pháp thiếu giải toán Đổi biến thích hợp, để đ-a bái toán ... 5x2 + 16 y + 27z Chứng minh Ta có 3x2 + 12 y 12 xy 4y + 9z 12 yz 18 z + 2y 12 zx Cộng ba bất đẳng thức: P = 12 x = 1, y = , z = Bài toán 0.20 Đề thi học sinh giỏi năm học 2009-2 010 -Khối 11 Cho ... 1+ b 1+ c 1+ a Mà a + b + c = 3, ab + bc + ca Suy ra: b c a + + 2c 2a 2b 1+ b 1+ c 1+ a Đẳng thức xảy a = b = c Bài toán 0. 61 Cho ba số d-ơng a, b, c cho a + b + c = Chứng minh 1 + + 2 1+ a 1+ b 1+ c...
- 34
- 3,155
- 4
phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi
... minh : + ÷ 1 + ÷ 1 + ÷ ≥ 64 y z x 1 1 + + ≥ Chứng minh xyz ≤ 25) Cho x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 1+ x 1+ y 1+ z n +1 n 1 26) Chứng minh: 1 + ÷ ≤ 1 + ÷ ; ∀n ∈ ¥ n n +1 n + 27) ... minh x2 + ≥ ∀x ∈ ¡ ≤ ) x +2 x+8 ≥ ∀x >1 21) Chứng minh x 1 22) Cho n số a1 , a2 , , an không âm thoả a1 + a2 + + an = Chứng minh n 1 a1.a2 + a1.a3 + + an 1. an ≤ n ∀n ∈ ¢ + , n ≥ 23) Chứng minh ... a, b, c thỏa mãn + + = Chứng minh rằng: (1 + a ) (1 + b) (1 + c) ≥ (ĐH 20 01) a b c x y + 51) Giả sử x y hai số dương x + y = Tìm GTNN P = (ĐH 20 01) 1 x 1 y 52) Cho hai số thực x ≠ 0, y ≠ thỏa...
- 4
- 3,101
- 67
skkn kinh nghiệm hướng dẫn học sinh phương pháp sử dụng bất đẳng thức cô si dạng nghịch đảo
... a = 10 ; b = 10 0 ; c = 10 00 Khi : a b 1 = ; = ; = a 10 0 b 10 000 c 10 00000 HD giải: Có A = 99a a 9999b b 999999c c +( + )+ +( + )+ +( + ) 10 0 10 0 a 10 000 10 000 b 10 00000 10 00000 c ≥ 99 .10 a ... 10 00000 10 00000 c ≥ 99 .10 a 9999 .10 0 b 999999 .10 00 c +2 + +2 + +2 10 0 10 0 a 10 000 10 000 b 10 00000 10 00000 c = 99 9999 999999 + + + + + = 10 10 10 0 10 0 10 00 10 00 Bài 2: Cho x ; y hai số dương ... c(a + 1) a +1 b(c + 1) b + c( a + 1) c + a(b + 1) ⇔ + + b(c + 1) + c + + c(a + 1) + a + ≥ b +1 a (b + 1) a +1 a(b + 1) b + b(c + 1) c + c (a + 1) ...
- 20
- 700
- 0
SKKN Bất đẳng thức trong tam giác và ứng dụng.doc
... + b > c b+c>a b c a+c>b mà a + b + c = suy a < ; b < ; c < B => (a - 1) (b - 1) (c - 1) < C a +c -1 BD = a2 + BC2 = AB2 + AC2 = ( a )2 + 42 = a2 + 16 => BC = a2 + 16 ... dụng vào làm Từ cách làm nh ví dụ ta cho em làm tập nâng cao để qua em rèn cho em t suy luận, đồng thời đảm bảo tính liền mạch nội dung kiến thức nh ví dụ sau : Ví dụ Cho a > Chứng minh : a2 + 16 ...
- 10
- 2,398
- 52
Ứng dụng của đại số vào việc chứng minh và phát hiện bất đẳng thức trong tam giác pptx
... = = A 2 b+c ( b + c ) sin b+c b+c 1 1 1 1 1 1 1 ⇒ = > = + ⇒ + + > + + > + + la 2bccos A 2bc b c la lb lc a b c R sin A sin B sin C 1 1 1 1 ⇒ + + > + + Như v y có Bài ... sin B + sin C ) = + b c 1 1 1 1 + hb + + hc + , t ñây ta có ñư c Bài toán c a a b Bài toán :Cmr: Trong tam giác ABC nh n ta có : 1 1 1 1 1 1 < + + hb + + hc ... lc R A B C Bài toán :Cmr: Trong tam giác ABC nh n ta có : Trong tam giác ABC nh n ta có : 1 1 1 1 ⇒ + + > + + la lb lc R A B C L i gi i tuơng t ph n bi n ñ i R ( sin B + sin C ) bc...
- 3
- 605
- 1
Luận văn thạc sĩ toán sử dụng bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác
... CH NG NGTH C 1. 1 KHI NI M TR I 08 1. 1 .1 nh ngh a 1. 1 .1 08 1. 2 HM L I SHUR 08 1. 2 .1 nh ngh a 1. 2 .1 08 1. 2.2 nh ngh a 1. 2.2 08 1. 2.3 M t s tớnh ... ; y1 nờn t n t i 0 ;1 cho x1 y1 y2 Khi ú: x2 y1 y2 x1 y1 y2 y1 y2 y1 y2 Do f l hm l i, theo (1. 2 .1) ta cú: 10 f x1 f x2 f y1 y2 f y1 y2 f y1 ... Xột hm s y f x x12 trờn 1; 1 Ta cú: f x 12 x 11 f x 13 2.x10 v i x 1; 1 nờn y f x x12 lm hm l i trờn 1; 1 p d ng b t ng th c tr i (1. 2.2) cho hm y f x x12 , ta c: f a f...
- 89
- 436
- 1
Bat dang thuc trong tam giac.
... cạnh bao lớn độ dài cạnh lại 08 /16 /13 NG.T.THAOQUYEN Cho tam giác ABC bất đẳng thức sau: AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Dựa vào hình,hãy viết giả thiết, kết luận định lí A GT ABC KL AB+BC>AC ... 1 Bất đẳng thức tam giác… Định lí… Hệ bất đẳng thức tam giác… Hệ Nhận xét 08 /16 /13 NG.T.THAOQUYEN Vẽ tam giác với cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm Kết quả: ng phải ... thức lại chứng minh tương tự 08 /16 /13 NG.T.THAOQUYEN D Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho: AD = AC Trong tam giác BCD, sothức trongvới BC Các bất đẳng sánh BD kết Do tia CA luận định tia CB CD nên...
- 9
- 1,140
- 8
Hình thành các bất đẳng thức trong tam giác từ một bất đẳng thức cơ bản
... VNMATH.COM VNMATH.COM 28 VNMATH.COM VNMATH.COM 29 VNMATH.COM VNMATH.COM 30 VNMATH.COM VNMATH.COM 31 VNMATH.COM VNMATH.COM 32 VNMATH.COM VNMATH.COM 33 VNMATH.COM VNMATH.COM 34 VNMATH.COM VNMATH.COM...
- 18
- 1,968
- 23
Chuyên đề bất đẳng thức trong tam giác docx
... AA2 BB2 CC AA1 BB1 CC1 3 A1 A2 B1 B2 C1C A1 A2 B1 B2 C1C bc Ta lại có: A ih o c A1 B A1C BC AB AC AB AC ac ab A1 B ; A1C bc bc a2 A1 A A1 A2 A1 B A1C A1 A2 4bc cos ... xúc với cạnh BC, CA, AB A1, B1, C1 Đặt B1C1 = a1, C1A1 = b1, A1B1 = c1 1 36 a1 b1 c1 Chứng minh rằng: (a b c ) o c h v n Hướng dẫn giải abc a1 AC sin AC p a ... BĐT Cauchy : 1 1 a b c 1 1 2a b 1 1 2 a c b ab bc ca 1 1 1 1 2 c 2c a ab bc ca 2b 1 1 1 ...
- 92
- 1,502
- 21
đồng nhất thức và bất đẳng thức trong tam giác
... 1. 1 .1 f (x) > với ∀x a>0 ∆ < 0 với ∀x a>0 ∆ Định lý 1. 1.3 f (x) < với ∀x a ∆ Định lý 1. 1.8 x1 x2 < α α > −b 2a 1. 2 ... ta có: f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + αn an + αn +1 an +1 ) = f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + (αn + αn +1 )bn ) 1 f (a1 ) + α2 f (a2 ) + · · · + αn 1 f (an 1 ) + (αn + αn +1 )f (bn...
- 62
- 904
- 1
luận văn thạc sỹ toán học đồng nhất thức và bất đẳng thức trong tam giác
... 1. 1 .1 f (x) > với ∀x a>0 ∆ < 0 với ∀x a>0 ∆ Định lý 1. 1.3 f (x) < với ∀x a ∆ Định lý 1. 1.8 x1 x2 < α α > −b 2a 1. 2 ... ta có: f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + αn an + αn +1 an +1 ) = f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + (αn + αn +1 )bn ) 1 f (a1 ) + α2 f (a2 ) + · · · + αn 1 f (an 1 ) + (αn + αn +1 )f (bn...
- 62
- 471
- 1
bất đẳng thức trong tam giác
... dung định lý tr 61 sgk -HS: đọc định lý Ta có định lí: (tr 61) -GV: vẽ hình lên bảng: 1, Bất đẳng thức tam giác - Định lí: SGKtr 61 -CM: SGK -GV: +cho tam giác ABC,một bạn đứng lên phát biểu lại định ... hai cạnh sao? Chúng ta vào phần mới: hệ BDT tam giác -GV: Hãy nhắc lại bất đẳng thức tam giác -GV: coi BC ẩn số,AB AC số.Áp dụng qui tắc chuyển vế lớp điền vào dấu chấm -tương tự với bất đẳng ... học sinh trình bày toán nghĩa ta chứng minh Học sinh khác nghe bổ sung định lý.BD>BC=> AB+AC>BC Một hs đứng lên trình bày lại toán miệng lớp ghi cm sgk -đây phần định lý .Tương tự ta chứng minh...
- 6
- 389
- 0
luyen tap bat dang thuc trong tam giac
... động nhóm Bài 19 Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh 3,9cm 7,9cm II II Bài 19 SGK/63 Gi¶i Gäi x lµ c¹nh thø cđa tam gi¸c c©n Ta cã 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 Hay < x < 11 ,8 Tõ ®ã suy ... 5, 4, Làm lại Đáp án CÂU 3: Hãy chọn “đúng” “sai” vào ô thích hợp a/ Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh dài Đ S Câu Hãy chọn “đúng” “sai” vào ô thích hợp a/ Trong tam giác vuông, cạnh huyền ... 30n+ 90 n tín hiệu BC khô g nhậ BC
- 14
- 226
- 0
Bất đẳng thức trong tam giác phần 1
... tương đương với: sin2 ⎛ A + B⎞ ⎟ ⎜ ⎟ = 16 (1 + cos2 C)(3 − cos C)2 *Do đó: P ≥ 64 (1 + cos C) 1 + cos2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛π⎞ ⎜ ⎟ *Dễ có f (C) = 16 (1 + cos2 C)(3 − cos C)2 ≥ min⎤ f (C) = f ⎜ ⎟ = 12 5 ... 1 + cos2 *Giả sử C góc nhỏ ta có < C ≤ (1 + cos A) (1 + cos B) ≥ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ π 2 A− B ⎡ ⎤ ⎢⎣6 cos C − cos(A − B) 1 ⎦ ≥ *Bất đẳng thức cuối cos C − cos(A − B) 1 ≥ − cos(A − B) > *Thật (*) tương ... – GM ta có: ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ 2 1 − sin C ⎟ + 2sin C ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ 2⎠ 2⎟ C⎟ C 1 C ⎟⎜ C⎟ C 1 ⎝ ⎟ ⎜ ⎟ sin = 1 − sin ⎟ 1 − sin ⎟ 2sin ≤ ⎜ ⎟ = 1 − sin ⎟ ⎟⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟⎜ ⎟ ⎟...
- 4
- 244
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008