... trßn kh«ng giao • O = 20 2 − 122 = 400 − 144 = 25 6 => OI = 25 6 = 16 (cm) VËy OO’= OI + IO’ = 16 + = 25 (cm) • • O O’ • O’ TiÕt 31 vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa hai ®êng trßn (tiÕt 2) 1- HƯ thøc gi÷a ®o¹n ... biÕt R = 20 cm; r = 15cm ; AB = 24 cm TÝnh OO’? A r R I O• •O’ Hai ®êng trßn giao Hai ®êng trßn tiÕp xóc • O • • O’ • O O’ B §¸p ¸n Ta cã AI = AB = 12cm O ' I = O ' A − AI 2 = 15 − 12 = 22 5 − 144 ... d>R+r d=R+r Bài tập 36 SGK: Cho đườngtròn tâm O bán kính OA đườngtrònđường kính OA a/ Hãy xác đònh vò trí tương đối hai đườngtròn b/ Dây AD đườngtròn lớn cắt đườngtròn nhỏ C Chứng minh AC...
... + OC (bt ng thc tam giỏc) => AC < 2R (2) T (1) v (2) ta cú: AC 2R nh lớ 1: Trong cỏc dõy ca mt ng trũn, dõy ln nht l ng kớnh Khi dõy AC khụng l ng kớnh Cỏch 2: Ni C vi B A O B CAB cú : cnh ... I ? D Quan hệ vuông góc đường kính dây nh lớ 2: Trong mt ng trũn, ng kớnh vuụng gúc vi mt dõy thỡ i qua trung im ca dõy y Quan sát hình vẽ H1, H2, H3 Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm ... Chng minh rng AC 2R R O A B C C C C C C C So sánh độ dài đường kính dây Khi dây AC l ng kính AC = 2R (1) Khi dõy AC khụng l ng kớnh Nhn xột OA v OC? OA = OC = R => AO+OC = R + R = 2R R O A C R...
... trục Ox c) Đường kính AB với A (2; -3) , B(-4;3) A y a) R = 82 -7 (C) : ( x -2) 2 + (y+4 )2 = 82 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 - 12 -13 x I 10 11 Bài tập Lập phương trình đườngtròn ... 0) , R = 3) x2 + y2 = c) Tâm I( -1; 2) , R = 4) 4(x-3 )2 + 4y2 = d) Tâm I( 0; -3) , R = 2/ 2 Bài tập Lập phương trình đườngtròn (C) biết : a) Tâm I (2; -4) qua điểm A(1;5) b) Tâm I (2; -4) tiếp xúc ... I (2; -4) qua điểm A(1;5) b) Tâm I (2; -4) tiếp xúc với trục Ox c) Đường kính AB với A (2; -3) , B(-4;3) A y b) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 (C) : ( x -2) + (y+4) = 16 2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12...
... = C AC (đường kính dây ) N Xét ΔAMC vng M, theo Pytago : AC2 = CM2 + AM2 = (5+13 )2 + 122 = 468 AC = 13 (cm) => AN = 13 (cm) ΔANO vng N, theo Pytago có: 22 ON = OA – AN = 13 – (3 3) = 52 => ON ... khơng đường kính : Xét tam giác AOB , Ta có : AB < OA + OB = R + R = 2R Vậy AB ≤ 2R B O 1-So sánh độ dài đường kính dây ĐỊNH LÝ : Trong dây đườngtròn , dây lớn đường kính 2- Quan hệ vng góc đường ... khoảng cách từ=> OM AC ? (Đường kính dây cung ) => NA Pitago Vẽ ON AC Δ OAM vng M, theo=NC = : AC AM2ΔONA, – OM2 = 1 32 –AN= 144 Xét = OA2 tính NO cần 52 => AM = 12 cm =>AC = 24 cm Tính AN cần biết...
... đườngtròn 1.Ba vị trí tương đối hai đườngtròn * Hai đườngtròn có hai điểm chung Hai đườngtròn cắt * Hai đườngtròn có điểm chung Hai đườngtròn tiếp xúc *Hai đườngtròn điểm chung Hai đường ... đườngtròn 1.Ba vị trí tương đối hai đườngtròn * Hai đườngtròn có hai điểm chung Hai đườngtròn cắt * Hai đườngtròn có điểm chung Hai đườngtròn tiếp xúc *Hai đườngtròn điểm chung Hai đường ... vị trí tương đối đường thẳng đườngtròn , số điểm chung , hệ thức khoảng cách d từ tâm đườngtròn đến đường thẳng bán kính R đườngtròn Cho đường thẳng m điểm O cách m 6cm Đườngtròn tâm O có...
... 22 25 21 A + B −C = + − = >0 16 16 2 I = ( − ; ) R = 21 3.Ví dụ 3: a/ Viết phương trình đườngtròn có đường kính MN, biết N( 1;1), M( 2; -1) b/ Viết phương trình đườngtròn biết đường ... -A = -2, b = -B = Chú ý: Cách tìm toạ độ I : Hoành độ hệ số x chia đôi đổi dấu, tung độ hệ số y chia đôi đổi dấu R2 = a2 + b2 − C Có bán kính Tìm tâm, thể tính đườngtròn (nếu có) 2/ Ví dụ 2: a/ ... b/ x + y − x − y + 11 = 2 c/ x + y + x − y + = 2 Giải a/ I = (− ; ); (*) R= 2 25 38 + +1 = 4 Giải phần b/: I = (3;1); A + B − C = + − 11 = −1 < b/ Không Phtr đườngtròn 2x + y + 6x − y + = c/...
... ∆ABC Bài 12: Cho nửa đườngtròn tâm O đường kính AB = 2R.Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn, vẽ tia Oz vuông góc với AB.( Các tia Ax, By, Oz phía với nửa đườngtròn AB) Gọi E điểm nửa đường ... định Bài 22 : Cho (O;R) (O`;r) tiếp xúc A Gọi BC, DE tiếp tuyến chung hai đườngtròn (B,D ∈ (O)) a) C/m BDEC hình thang cân b) Tính S Bài 23 : Cho nửa đườngtròn tâm O, đường kính AB Vẽ (O`) đường ... BN, CS Bài 17: Cho nửa đườngtròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax, By nửa mp bờ AB Lấy C ∈ Ax Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By D a) Tứ giác ABDC hình ? b) C/m đườngtròn ngoại tiếp...
... OA2 = OM2 + MA2 1 32 = 52 + MA2 hay: MA2 = 169 – 25 = 144 Vậy MA = 12cm Suy AB = 2MA = 24 cm O 13cm A 5cm M B Củng cố A O C I B D Định lí 1: Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Định lí 2: ... trực đường tam giác Bài I So sánh độ dài đường kính dây Bài toán: Gọi AB dây đườngtròn (O;R) Chứng minh AB ≤ 2R B A R O B A O R Chứng minh: -Trường hợp dây AB đường kính, ta có: AB = 2R -Trường ... 1 Kiểm tra cũ Nêu cách xác định đường tròn? Vẽ đườngtròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC vuông A? Cho biết tâm O nằm đâu? B O A C Tiết 22 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNGTRÒN Giáo viên: Trần Thị Thanh...
... hai đườngtròn Các vị trí tương đối Hai đườngtròn cắt Hai đườngtròn Hai đườngtròn hai đườngtròn tiếp xúc không giao nhau O A Hình vẽ Số điểm chung Tên gọi giao điểm (nếu có) Tính chất đường ... hai đườngtròn A Hình vẽ Số điểm chung Tên gọi điểm chung (nếu có) O B O A O O O O O O A O O 1.Ba vị trí tương đối hai đườngtròn Các vị trí tương đối Hai đườngtròn cắt Hai đườngtròn Hai đường ... Tính chất đường nối tâm a) Các định nghĩa: Cho (O) (O) có tâm không trùng - Đường thẳng OO gọi đường nối tâm - Đoạn thẳng OO gọi đoạn nối tâm Đoạn nối tâm A O Đường nối tâm O' B Tính chất đường nối...
... có: AO2 = AM2 + OM2 (định lí Pitago) => AM2 = OA2 – OM2 =1 32 – 52 = 144 =>AM = 12cm, AB = 2AM = 24 cm B 2ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN So sánh độ dài đường kính dây: Định lí 1: Trong dây đường ... có : AB = 2R A R O Xét AOB, ta có: AB < AO + OB = R + R = 2R Vậy AB < 2R ≤ Định lí 1: Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính 2ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN So sánh độ dài đường kính ... Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Quan hệ vng góc đường kính dây: Định lí 2: Trong đường tròn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Bài tốn 2: Cho đườngtròn (O;R), đường kính...
... thỡ vuụng gúc vi dõy y Tiết 23 : Luyện tập Đường kính dây đườngtròn Bài 10 (sgk 104) Cho tam giác ABC , đường cao BD CE Chứng minh : a)Bốn điểm B, E, D, C thuộc đườngtròn b) DE < BC A D Bài ... tính ? BC = 2HB ( OA BC ) Hãy cho biết mối quan hệ HB BC ? Giải thích ? Bài 11 (sgk 104) Cho đườngtròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB Gọi H K theo thứ tự chân đường vuông ... MB = MC = BC (2) MB = MC = MD = ME B, E, D, C thuộc đườngtròn C Gợi ý : b) A Trong đườngtròn (M) nói ED ? BC ? Từ ta suy điều ? Căn vào đâu ? D E B M C Bài 18 (sbt 130) Cho đườngtròn (O)...
... O Đoạn nối tâm O O 2) Tính chất đường nối tâm hai đườngtròn A - Đường nối tâm đường thẳng qua hai tâm đườngtròn O - Đoạn nối tâm O đoạn thẳng nối hai tâm đườngtròn - Đường nối tâm trục đối ... hai đườngtròn tiếp xúc tiếp điểm nằm đoạn nối tâm S Đường thẳng vuông góc với đường nối tâm hai đườngtròn tiếp xúc tiếp tuyến hai đườngtròn S Nếu hai đườngtròn tiếp xúc tiếp điểm Nếu hai đường ... tâm nằm đường nối tâm Mệnh đề sai A A O O O O Đường thẳng vuông góc vớivới đường nối tâm hai Đường thẳng vuông góc đường nối tâm của đườngtròn tiếp xúc tiếplà tiếplà tiếp tuyến hai đường tròn...
... tiếp xúc OO = R + r o o r A Hình 92 Hai đườngtròn (O) (O) tiếp xúc OO = R - r c) Hai đườngtròn không giao *Hai đườngtròn R o A r B o Hình 93 *Đường tròn (O) đựng đườngtròn (O) o o A B Hình 94 ... R r 00 = 2) Tiếp tuyến chung hai đườngtròn Tiếp tuyến chung đườngtrònđường thẳng tiếp xúc với đườngtròn d1 + Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi m tiếp tuyến chung hai đườngtròn ... gọi tiếp tuyến d2 m2 chung hai đườngtròn Cách vẽ tiếp tuyến chung hai đườngtròn O O Cách vẽ tiếp tuyến chung hai đườngtròn O O Quan sát hình sau hình có vẽ tiếp tuyến chung đườngtròn đọc...
... nối tâm O O 2) Tính chất đường nối tâm hai đườngtròn A O O B Đường nối tâm O O A O O 2) Tính chất đường nối tâm hai đườngtròn A O O B Đường nối tâm O A O Trục đối xứng hình gồm hai đườngtròn ... tương đối đường thẳng đườngtròn Hãy nêu: A Các vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, số điểm r chung r r H d O A d O H d O Hệ thức liên hệ bán kính r đườngtròn với khoảng cách d từ tâm đường ... ng tõm O O Tip xỳc ngoi Tip xỳc e 1; a 2; N P g 3; Các kiến thức vị trí tương đối hai đườngtròn Ba vị trí tương đối hai đườngtrònĐường nối tâm hai đườngtròn Cắt điểm chung Tiếp xúc Không...
... tương đối hai đườngtròn (O ; R) (O ; r) hình vẽ sau: (H1) (H3) (H2) (H4) (H5) Hình vẽ Vị trí tương đối hai đườngtròn (O ; R) (O ; r) H1 Hai đườngtròn cắt H2 Số điểm chung Hai đườngtròn tiếp ... đườngtròn tiếp xúc nhau: H2: Tiếp xúc H3 H3: Tiếp xúc H4 Hai đườngtròn không giao nhau: H4: H5 H5: Đựng Thứ tư, ngày 01 tháng 12 năm 20 10 tiết 32 Đ : vị trí tương đối hai đườngtròn (tiếp) Hệ thức ... r OO = Trong trường hợp hai đườngtròn (O) (O ) có bán kính hệ thức thay đổi ? Hình 95 Hai đường thẳng d1 d2 tiếp xúc với hai đườngtròn (O) (O) Đường thẳng d1 d2 gọi tiếp tuyến chung hai đư...
... OI┴CD I AB ∆OMA ˆ ∆OMA có A 900 CI=ID ∆ ? AM OA2 OM ……………… 1 32 52 144 12 dkính * Định lý (SGK) Mà AB = 2AM = 2. 12= 24 4/ Củng cố : Nhằc lại nội dung 5/ Dặn dò : - Lý thuyết ... lời TH : AB đường Quan hệ vuông góc đường kính dây kính - Nhằc lại , vẽ hình , TH2 : AB < 2R ghi GT &KL (?) Qua toán - Quan sát , GV ta rút KL ? chứng minh định lý cung * Định lý 2( SGK) (O;R) ... Trường hợp I : CD < Tính chất tam giác đường có cân > thể không cắt OC = OD hay CI = ID - Kết luận , nêu định Làm ?2 < hình 67 + Trường hợp II CD< 2R lý SGK > Xét ∆CDO có OC = OD - Gợi ý...
... tuyến 96? hình hai đườngtròn (O) (O’) Các đường thằng d1,d2 tiếp Các đường thằng d1,d ,m ,m2 Vậy chung hai đườngtròn tuyến tiếp tuyến chung hai tiếp tuyến hai đườngtrònđường (O’) chúng khơng ... ngồi d1 O O’ d2 H 95 + Tiếp tuyến chung khơng cắt đoạn nối tâm tiếp chung m1 O’ O H 96 m2 Các đường xét gi d1 đường Em có nhận thằng về,d2 hình 95 d1,d2 hình 95 m ,m thằng m1,m2 hình 96 đều1là ... có vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn?Đọc tên tiếp tuyến chung đó? m d1 d1 O O’ O O’ d2 H97a d2 H97b d O O’ H97c O O’ H97d Hình 98 BT36 trang 123 Cho (O;OA) đườngtrònđường kính OA a/ Hãy xác đònh...
... hai đườngtròn tiếp xúc tiếp tuyến hai đườngtròn S Nếu hai đườngtròn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm đoạn nối tâm Mệnh đề sai A A O O O O Đường thẳng vuông góc với đường nốinối tâm Đường ... Đ Hai đườngtròn có điểm chung cắt S Đường nối tâm hai đườngtròn cắt vuông góc chia đôi dây chung Đ Nếu hai đườngtròn tiếp xúc tiếp điểm nằm đoạn nối tâm S Đường thẳng vuông góc với đường nối ... tiếp xúc OO = R + r o o r A Hình 92 Hai đườngtròn (O) (O) tiếp xúc OO = R - r c) Hai đườngtròn không giao *Hai đườngtròn R o A r B o Hình 93 *Đường tròn (O) đựng đườngtròn (O) o o A B Hình 94...
... đối đ ờng tròn hình vẽ Hai đờng tròn Vị trí tơng đối 1) (O) (P) P 2) (P) (K) 3) (O) (K) O K 4) (K) (Q) 5) (Q) (P) Q 6) (Q) (O) 2; - a 1;5 - b a)Cắt b)Tiếp xúc c) Không giao 3;6 - c II) Đờng nối ... tròn 1) Khái niệm A O O B Đờng nối tâm O A O Đoạn nối tâm O O 2) Tính chất đờng nối tâm hai đờng tròn A O O B Đờng nối tâm O O A O O 2) Tính chất đờng nối tâm hai đờng tròn A O O Các điểm chung ... đờng thẳng? ờ Cắt điểm chung dr Tiết 32 GV: PHM TH HNG TRNG THCS MO KHấ II Quan sát Nhận xét số điểm chung hai đờng tròn phân biệt O...