... Chứng minh đẳng thức tích hình hocï A B O C D ! §Ĩ chøng minh ®¼ng thøc tÝch ta sư dơng - HS nªu ®ỵc chøng minh OA = ... u tè ®· b»ng cđa hai tam gi¸c vµ yªu cÇu häc sinh chän ∠AOB = ∠COD(®èi ®Ønh) ∠ABO = ∠CDO(so le trong) mét hai cỈp tam gi¸c trªn ! GV yªu cÇu häc sinh chøng minh hai tam ⇒ ΔOAB ∞ ΔOCD gi¸c ®ång ... minh B H C - Häc sinh rót tØ sè Hoàng Thái Anh – THCS Mỹ Thủy AH CH = BH AH Chứng minh đẳng thức tích hình hocï AH = BH.CH c AH.AH = BH.CH c AH CH = BH AH c ? ! GV híng dÉn häc sinh c¸ch lÊy hai...
... không đổi khoảng (a, b) Bài toán CMR A(x)=c số với xD phơng pháp chung Ta thực theo bớc sau: Bớc : Tính A'(x), khẳng định A'(x)=0, với xD Bớc : Chọn x0D A(x0)=c Ví dụ 1: CMR với x ta có: cos2(x-a)+sin2(x-b)-2cos(x-a).sin(x-b).sin(a-b)=cos2(a-b) ... 2sin(a-b).cos(2x-a-b)=0 Hàm số không đổi Ngoài ta có y=y(b)= cos2(a-b) Vậy y= cos2(a-b) Chú ý: Trong tài liệu tham khảo lợng giác toán thờng đợc phát biểu dới dạng: " CMR A=cos2(x-a)+sin2(x-b)-2cos(x-a).sin(x-b).sin(a-b) ... +x D=R\{1} +arctg x 1+x Ta có: y'=(arctgx+arcsin 2x +x )' +arctg x 1+x Chủ đề 4: Sử dụng đạo hàm tính chứng minh đẳng thức = (arctgx)'+ (arcsin 2x +x )' + (arctg )' x + x2 (1) đó: (arctgx)'= (arcsin...
... ) ( z + x ); Thay tất vào biểu thức A rút gọn ta đợc kết quả: A = xy + yz + xz Bài tập 6: Cho số dơng x, y, z thoả mãn xy + yz + zx = 3 .Tính giá trị biểu thức: zx yz xy + B= + ( + y )( + z ) ... z yz zx xy xyz zxy xyz Bài tập 21 .Tính giá trị biểu thức thoả mãn x + y + z + xyz = M = x ( y )( z ) + y ( z )( x ) + a+b b+c c+a = = c a b a b c Tính giá trị biểu thức M = + .1 + .1 ... chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức lớp Bài tập Cho a + b + c = 0, a, b, c # Chứng minh đẳngthức: Bài tập 2: Chứng minh số: + + Bài tập 3: a)Rút gọn biểu thức: A = + b )Tính giá trị tổng:...
... n x n + Công thức tính đạo hàm hàm số mũ: [(1 + x)n]’ = n (1 + x)n -1 + Công thức tínhtíchphân 2) Cơ sở thực tiễn: Qua nhiều năm giảng dạy, áp dụng đề tài vào lớp mà phụ trách hiệu quả, đặc ... BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Sau cho em nắm vững kiến thức công thức khai triển nhị thức Niu Tơn tính chất nó, nắm vững công thức tính đạo hàm, tíchphân hàm số mũ Tôi đưa phương pháp chứng minh đẳng ... 2n n đpcm Ví dụ 3: Tínhtích phân: In = ∫ (1 - x2)n dx, với n ∈ N n C 2.4 (2n) C (−1) n C n= Từ suy ra: C - n + n - + 3.5 (2n + 1) n 2n + Giải: Tính In phương pháp tíchphân phần, với cách...
... dùng công thức để chứng minh? kiểm tra có nhiều em bị điểm ,điểm giỏi ít.Để kiểm tra hiệu đề tài này, sau em hướng dẫn cách sử dụng công thức, tính chất tổ hợp, cách sử dụng đạo hàm, tích phân, công ... ta có điều phải chứng minh Giáo viên: - Nếu thay tíchphân từ đến tíchphân từ đến ta ? Từ rút tập tổng quát - Có tập cần kết hợp đạo hàm tíchphân ví dụ sau Ví dụ 5: Chứng minh đẳng thức sau: ... giải xong ví dụ giáo viên yêu cầu học sinh rút kết tập sau: 2012Tính tổng: S = C 2013 − C2013 + C 2013 − + C 2013 Ví dụ 2: 20082012Tính tổng: S = C 2013 + C 2013 + C 2013 + + C 2013 + C 2013...
... toán đơn giản: Để chứng minh đoạn thẳng tổng hai đoạn thẳng khác, chẳng hạn: AB = CD + EF, ta tìm cách phân chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn điểm K cho AK = CD, công việc lại chứng minh KB = ... 2006 3/6 2/2 2006 – 2007 2/4 1/2 2007 - 2008 2/4 II BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Qua việc vận dụng kinh nghiệm vào công tác giảng dạy kết đạt được, rút số học kinh nghiệm sau: - Điều đầu tiên, thân giáo ... THCS Bùi Thị Xn, Pleiku PHẦN III: KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM I KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC: Trên nội dung nhỏ việc rèn kó vẽ yếu tố phụ cho học sinh Tôi áp dụng kinh nghiệm vào thực tế giảng dạy Bồi...
... = b d c +d4 c−d ( THI HSG MIỀN BẮC 1969-1970) Hướng dẫn: a c a b Ta có = ⇔ = b d c d p dụng tính chất dãy tỉ số ta có : a b a−b = = ⇒ c d c−d a4 c4 a − b = = b4 d c − d a4 b4 a4 ... b.b = b Vậy : 1 > − b b +1 b (1) Chứng minh tương tự ta được: Từ (1) va ø(2) suy ĐPCM b a) p dụng công thức : − Ta có 1 1 − < < − 22 1 1 − < < − 32 1 < − b b −1 b (2) 1 1 < < − b +1 b b −1 b 1...
... = b d c +d4 c−d ( THI HSG MIỀN BẮC 1969-1970) Hướng dẫn: a c a b Ta có = ⇔ = b d c d p dụng tính chất dãy tỉ số ta có : a b a−b = = ⇒ c d c−d a4 c4 a − b = = b4 d c − d a4 b4 a4 ... b.b = b Vậy : 1 > − b b +1 b (1) Chứng minh tương tự ta được: Từ (1) va ø(2) suy ĐPCM b a) p dụng công thức : − Ta có 1 1 − < < − 22 1 1 − < < − 32 1 < − b b −1 b (2) 1 1 < < − b +1 b b −1 b 1...
... + Chứng minh tích OH.OF không đổi M di động nửa đường tròn Bài 3:Trên cung BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ... đường thẳng AP BC cắt Q Chứng minh 1 rằng: PQ PB PC Bài 4:Cho góc vuông xOy Trên tia Ox đặt đoạn OA = a Dựng đường tròn (I ; R) tiếp xúc với Ox A cắt Oy hai điểm B, C Chứng minh hệ thức: 1...
... (đpcm) 𝑛−3 𝑛−3 Nhận xét: Ở ví dụ sử dụng đạo hàm, tíchphân để giải với sau bạn thấy khó khăn với hai công cụ giảitích Tôi xin nói thêm tí công cụ giải tích, “mạnh” Nhưng bạn lấy dao để cắt đôi kiến ... 𝐶2𝑛−1 𝑛 𝑛 Đạo hàm?, Tíchphân Có vẻ không hiệu cho Nhưng cần sử dụng hai công thức trên, toán thực đơn giản Giải: Số hạng tổng quát VT: 𝑘 ( 𝐶 𝑛𝑘 )2 với ≤ 𝑘 ≤ 𝑛 𝑘−1 Áp dụng công thức ta 𝑘 ( 𝐶 ... thức cần khai triển Khai triển mũ Tích hai triển Hệ số số mũ cần cân Về việc khai triển mũ khai triển tích câu hỏi em (ai nhận ra) Vấn đề hệ số cần cân Trong ví dụ đầu tiên, ta dễ dàng nhận...
... ; = ; = ; = d b c b d a c a 2.2 Lý luận phương pháp phântích toán học 2.3 Trong hình học việc chứng minh đẳng thức mà hai vế tích độ dài đoạn thẳng phương pháp chủ yếu thường gắn chặt với kiến ... vuông *Nếu toán có đường phân giác gợi ta liên tưởng đến tính chất đường phân giác tam giác *Nếu ý kiến thức liên quan chắn tam giác đồng dạng Giải pháp 4: Tập cách phân tích, nhìn nhận, lựa chọn ... việc làm vừa khó, vừa công phu, vừa đánh giá hiệucông việc người thầy giáo Nó đòi hỏi giáo viên phải uyên thâm kiến thức, linh hoạt sáng tạo, kiên trì công việc đưa lại hiệu cần mong muốn 4.1...
... ta nói a lớn b (kí hiệu a > b) hiệu a – b số dương, a nhỏ b (kí hiệu a < b) hiệu a – b số âm Ngược lại hiệu a – b > ta nói a lớn b (kí hiệu a > b); a – b < ta nói a nhỏ b (kí hiệu a < b) Bất đẳng ... luận: bao gồm phân tích, tổng hợp sách, báo, số công trình nghiên cứu, tạp chí khoa học có liên quan Phân loại hệ thống kiến thức mặt lí luận theo dạng khác Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: ... kinh nghiệm: dùng lí luận để phântích thực tiễn giáo dục dạy học để rút kinh nghiệm cần thiết Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Với tham gia góp ý hướng dẫn thầy Trần Công Tấn Ý nghĩa khoa học...
... Công thức tổ hợp: Các định nghĩa, tính chất Công thức liên quan đến số phức, công thức Moa- vrơ, công thức đạo hàm hàm số mũ ,công thức tíchphân Một số công thức khác: k k −1 kCn = nC n−1 ( k ≤ ... dùng công thức để chứng minh? kiểm tra có nhiều em bị điểm ,điểm giỏi ít.Để kiểm tra hiệu đề tài này, sau em hướng dẫn cách sử dụng công thức, tính chất tổ hợp, cách sử dụng đạo hàm, tích phân, công ... ta có điều phải chứng minh Giáo viên: - Nếu thay tíchphân từ đến tíchphân từ đến ta ? Từ rút tập tổng quát - Có tập cần kết hợp đạo hàm tíchphân ví dụ sau Ví dụ 5: Chứng minh đẳng thức sau:...
... TPHCM Khối A 97) Tínhtích phân: I n = (1 x )n dx, với n N Từ suy ra: C1 C (1)n C n 2.4 2n n n n C + + = 2n + 35 (2n + 1) Gi ả i Ta xác định tíchphân I n ph ơng pháp tíchphân phần, với ... 2 Bài2 : Tínhtích phân: I= (1 x) n dx Từ chứng minh rằng: 2C 2 n 1 ( 1)n n +1 n C n + 23 C + + Cn = [1 + ... Cn = n +1 n +1 Gi ả i Với x, với n số nguyên d ơng, ta có: n k (1+x)n = C n x k (1) k =0 Lấy tíchphân theo x hai vế (1), ta đ ợc: t t n n k k (1 + x) dx = C n x k =0 n (1 + x)n +1 t x n...
... TPHCM Khối A 97) Tínhtích phân: I n = (1 x )n dx, với n N Từ suy ra: C1 C (1)n C n 2.4 2n n n n C + + = 2n + 35 (2n + 1) Gi ả i Ta xác định tíchphân I n ph ơng pháp tíchphân phần, với ... 2 Bài : Tínhtích phân: I= (1 x) n dx Từ chứng minh rằng: 2C 2 n 1 ( 1)n n +1 n C n + 23 C + + Cn = [1 + ... Cn = n +1 n +1 Gi ả i Với x, với n số nguyên d ơng, ta có: n k (1+x)n = C n x k (1) k =0 Lấy tíchphân theo x hai vế (1), ta đ ợc: t t n n k k (1 + x) dx = C n x k =0 n (1 + x)n +1 t x n...
... + y = 0, x y = b tính giá trị biểu thức sau theo a, b a) x2 + y2 x3 + y3 b) c) x4 + y4 x5 + y5 d) Bài tập 21 a)Cho x + y = Tính giá trị biểu thức: x3 + y3 +3xy; b)Cho x - y = Tính giá trị biểu ... -3xy; c)Cho x + y = x2 + y2 = 10 Tính giá trị biểu thức: x3 + y3 ; d) Cho x + y = a x2 + y2 = b Tính giá trị biểu thức: x3 + y3 theo a, b Bài tập 22 Cho a + b = Tính giá trị biểu thức: A = a3 ... Cho x + = a Tính giá trị biểu thức sau theo a: x 1 1 a) x + ; b) x + ; c) x + ; d) x + x x x x (a + b)(b + c )(c + a ) Bài tập 53 Cho a, b, c thoả mãn a, b, c # 0, ab + bc + ca = Tính P = abc...