Đang tải... (xem toàn văn)
một sô bài toán đơn giản về chứng minh đẳng thức vecto trong hình học 10 (áp dụng quy tắc 3 điểm, các hệ thức trọng tâm, trung điểm)một sô bài toán đơn giản về chứng minh đẳng thức vecto trong hình học 10 (áp dụng quy tắc 3 điểm, các hệ thức trọng tâm, trung điểm)
TIẾT TRA BÀI CŨ KIỂM13-LUYỆN TẬP (CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTO) A- Một số kiến thức cần nhớ 1 Em viết điểmquy tắc điểm phép cộng vecto, Các quy tắc r tắc r r phép trừ vecto vàuuu + uuu = uuu bình hành? A quy BC hình AC Phép cộng vecto: AB uuu uuu uuu r r r Phép trừ vecto: AB − AC = CB uuu uuu uuu r r r Quy tắc hình bình hành: AD + AB = AC D C Các hệ thức thường dùng uu uu r r r Hệ thức trung điểm: I trung điểm AB(hệ IA + IB = điểm, Em viết hệ thức thường dùng ⇔ thức trung B uuu uuu r r uuu r ⇔ MA + MB = MI , ∀ M hệ thức trọng tâm tam giác)? Hệ thức trọng tâm uuu giác: G trọng tâm tam giác uuu uuu tam r r r r ABC ⇔GA + GB + GC = uuu uuu uuur r r u uuur u ⇔ MA + MB + MC = 3MG , ∀ M B- Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, chứng minh uuu uuu uuu uuu r r r r r A a) AB + BC + CD + DA = uuu uuu uuu uuu r r r r r b) AB + AD + CB + CD = uuu uuu uuu uuu r r r r c) OB − OA = OC − OD, ∀O D C B Bài uuu uuu r r uuu uuu r r a) VT = AB + BC + CD + DA uuu uuu uuu r r r r = AC + CA = AA = = VP ( ) ( ) uuu uuu r r uuu uuu r r b) VT = AB + AD + CB + CD uuu uuu uuu r r r r = AC + CA = AA = = VP ( ) ( ) A D uuu uuu uuu uuu r r r r c) OB − OA = OC − OD, ∀O uuu uuu r r ⇔ AB = CD (luôn đúng), suy ĐPCM B C Bài 2: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC, D trung điểm AM Chứng minh uuu uuu uuu r r r r a ) DA + DB + DC = uuu uuu uuu r r r uuu r b) ∀O, ta có 2OA + OB + OC = 4OD Bài uuu uuu uuu r r r a )VT = DA + DB + DC uuu r uuuu r uuu uuuu r r = DA + DM = DA + DM u r r = 2.0 = = VP ( ) ( ) b) ∀O, ta có uuu uuu uuu r r r VT = 2OA + OB + OC uuu uuuu r r uuu uuuu r r = 2OA + 2OM = OA + OM uuu r uuu r = 2.2OD = 4OD = VP ( ( ) ) Bài 3: cho tam giác ABC, trọng tâm G M, N, K trung điểm AB, AC BC Chứng minh uuuu uuu uuu r r r r GM + GN + GK = Bài Với điểm G: M trung điểm AB, ta có uuu uuu r r uuuu r GA + GB = 2GM (1) N trung điểm AC, ta có uuu uuu r r uuu r GA + GC = 2GN (2) K trung điểm BC, ta có uuu uuu r r uuu r GC + GB = 2GK (3) Cộng tương ứng vế (1), (2) (3) ta uur uuu uuu u r r uuuu uuu r r uuu r GA +GB +GC = GM +GN +GK uuuu uuu r r uuu r r ⇒ GM +GN +GK = =VP ( ) ( (do G trọng tâm tam giác ABC) Suy ra, ĐPCM ) CỦNG CỐ Các quy tắc điểm uuu uuu uuu r r r Phép cộng vecto: AB + BC = AC uuu uuu uuu r r r CB Phép trừ vecto: AB − AC =uuu uuu uuu r r r Quy tắc hình bình hành: AD + AB = AC Các hệ thức thường dùng D Hệ thức trung điểm: I trung điểm AB A B C uu uu r r r ⇔ IA + IB = uuu uuu r r uuu r ⇔ MA + MB = MI , ∀ M Hệ thức trọng tâm uuu giác: G trọng tâm tam giác uuu uuu tam r r r r ABC ⇔GA + GB + GC = uuu uuu uuur r r u uuur u ⇔ MA + MB + MC = 3MG , ∀ M BÀI TẬP VỀ NHÀ Cho tam giác ABC, trọng tâm G M, N, K trung điểm AB, AC BC Chứng minh uuuu uuu uuu r r r r CM + BN + AK = ... TRA BÀI CŨ KIỂM13-LUYỆN TẬP (CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTO) A- Một số kiến thức cần nhớ 1 Em viết điểmquy tắc điểm phép cộng vecto, Các quy tắc r tắc r r phép trừ vecto vàuuu + uuu = uuu bình hành?... AC Phép cộng vecto: AB uuu uuu uuu r r r Phép trừ vecto: AB − AC = CB uuu uuu uuu r r r Quy tắc hình bình hành: AD + AB = AC D C Các hệ thức thường dùng uu uu r r r Hệ thức trung điểm:... trung điểm AB(hệ IA + IB = điểm, Em viết hệ thức thường dùng ⇔ thức trung B uuu uuu r r uuu r ⇔ MA + MB = MI , ∀ M hệ thức trọng tâm tam giác)? Hệ thức trọng tâm uuu giác: G trọng tâm tam giác