... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số a.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3− +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... trị nào của m thì hàmsố có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mÃn điều kiện 1 2x 2x 1+ =7. Tìm m để hàm sè 2 2 2x m x 2m 5m 3yx+ + += có cực tiểu trong khoảng...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... : ñiểm cựctrị phải là một ñiểm trong của tập hợp ( )D D⊂ℝ 2. ðiều kiện cần ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 1: Giả sử hàmsố fñạt cựctrị tại ñiểm 0x. Khi ñó , nếu fcó ñạo hàm tại...
... là giá trịcực tiểu củahàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàmsố 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của ... +=−. Tìm các giá trịcủa m để đồ thị củahàmsố có một điểm cựctrị nằm ở góc phần tư thứ (I) và một điểm cựctrị nằm ở góc phần tư thứ (III) của mặt phẳng toạ độ. Đáp số: 0m >. Bài 13....
... end>> v=[-0.6 -1.2 0.135];>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v...
... Bài toán 1. Tìmcựctrịcủahàm số: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌMCỰCTRỊHÀM S Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu 42 CHNG 3. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM CỰC TRỊHÀMSỐ NHIỀU BIẾN 3.1. Cựctrị ... DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌMCỰCTRỊHÀM S Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu 30 2.4. Cc trịcủahàm siêu việt và lượng giác 2.4.1. Cựctrịcủa các hàm siêu việt Bài toán 1. Tìmcựctrịcủahàm số: 22x ... Nhận xét: Khi giải các bàitoánvềtìmcựctrịcủahàmsố vô tỉ việc vận dụng quy tắc 1 ñể tìm các ñiểm cựctrịcủahàmsố ñặc biệt là các hàmsố vô tỉ có chứa tham số là tương ñối phức tạp...
... .Với x D∀ ∈ thì x D− ∈. Tính chẵn lẻ củahàm lượng giác 1Xác định tính chẵn lẻ của các hàmsố lượng giác Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ hàmsố 2 sin 3y x x= −.Tập xác định D ¡=.Với ... x x D⇒ − = − ∀ ∈.Vậy y là hàmsố lẻ. Bài 10. Xác định tính chẵn lẻ hàmsố 2sin 4 tan5 cosx xyx−=+.Biểu thức 5 cos 0,x x ¡+ ≠ ∀ ∈ nên tập xác định củahàm s l \ ,2D k k ÂĂ = ... = − − − = − =.( ) ( ),f x f x x D⇒ − = ∀ ∈.Vậy y là hàm chẵn. Bài 9. Xác định tính chẵn lẻ hàmsố 3sin 2cos 2x xyx=. Hàm số xác định 3cos 2 0 cos 2 0 ,4 2x x x k k  π⇔ ≠ ⇔...
... Dạng 3: HÀMSỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ HÀMSỐ CHỨA CĂN THỨC Bài 1:[3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củahàm số: y = f(x) = , ∀ x∈ R Giải: Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất củahàm đặc ... và không tồn tại GTLN. Bài 3: [2] Cho hàmsố y = f(x) = 221x px qx+ ++ , p, q là tham số. Tìm GTNN và GTLN cùahàm số. Giải 0y là một giá trịcủahàm số ⇔ Phương trình sau ... chúng tôi xin đưa ra mộtsốbàibài điển hình trong phần tiếp theo. Phần II: MỘTSỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: HÀMSỐ y = f(x) = 2ax bx c+ + Bài 1:[1] Cho hàmsố y = f(x) = 2 24...
... Dạng 3: HÀMSỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ HÀMSỐ CHỨA CĂN THỨC Bài 1:[3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củahàm số: y = f(x) = , ∀ x∈ R Giải: Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất củahàm đặc ... và không tồn tại GTLN. Bài 3: [2] Cho hàmsố y = f(x) = 221x px qx+ ++ , p, q là tham số. Tìm GTNN và GTLN cùahàm số. Giải 0y là một giá trịcủahàm số ⇔ Phương trình sau ... chúng tôi xin đưa ra mộtsốbàibài điển hình trong phần tiếp theo. Phần II: MỘTSỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: HÀMSỐ y = f(x) = 2ax bx c+ + Bài 1[1] Cho hàmsố y = f(x) = 2 24...
... Ví dụ 1: Cho hàm số: 152)(2xmxxxfy. Tìm m để hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của đường thẳng y=2x. 22)1(522'xmxxy Để hàmsố có 2 cựctrị phân biệt ... trục Oy -Nếu 02abthì hàmsố có 1 điểm cựctrị duy nhất A(0;c) Ví dụ 1: (TSDH Khối A-2012) Cho hàm số: Tìm m để hàmsố có 3 điểm cựctrị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông? 100)1(4)1(44'223mxxmxxxmxy ... Mộtsố dạng toán liên quan đến vấn đề cựctrị *** Một số kiến thức cần nhớ: -Giả sử hàmsố f(x) liên tục trên (a;b) chứa điểm 0x, có đạo hàm trên }{\);(0xba, và có đạo hàm khác...
... tính chất cơ bản củacực và đối cực. Vì thế lời giải của chúng thường rất ngắn gọn. Cũng có mộtsốbàitoán dùng cực và đối cực làm một bước đệm trong lời giải của chúng. Bài toán 1 (Australian-Polish ... nhiều. Trong bài viết này tôi xin trình bày mộtsốbài toán có sử dụng cực và đối cực để giải quyết. Rất mong được sự góp ý của các bạn. 1. Các bàitoán nhỏ Đây là các bàitoán chủ yếu ... đồng quy. Mộtsốbàitoán dùng cực và đối cực Cực và đối cực được áp dụng để giải khá nhiều các bàitoán hình học phẳng. Nhiều bàitoán nếu không dùng cực và đối cực thì con đường đến...
... 1. Tìm i u ki n c a tham s h m s t c c tr t i .ạ đề ệ ủ ốđể à ốđạ ự ị ạCách gi i.ảB c 1 ( K c n). Gi s h m s t c c tr t i , tìm c .ướ Đ ầ ả ử à ốđạ ự ị ạ đượB c 2 ( K ). V i t ng giá tr m tìm ... Các d ng b i toán v c c tr c a h m sạ à ề ự ị ủ à ốTrong các k thi tuy n sinh i h c-Cao ng th ng xu t hi n các b i toán liênỳ ể Đạ ọ đẳ ườ ấ ệ àquan n c c tr ... . Do ó không l giá tr ừ à ốđạ ự đạ ạ đạ ự ể ạ đ à ịc n tìm V i ớT BBT suy ra h m s t c c i t i ừ à ốđạ ự đạ ạK t lu n: ế ậD ng 2. Tìm i u ki n c a tham s h m s có c c tr v th a mãn m t v...
... 1 MỘT SỐBÀITOÁNVỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c ta có: 32a b cb c c a a b ... 1S1 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1/3 Bài 16: Cho a1, a2, , an dương và có tổng bằng 1, tìm GTNN của biếu thức:1212 1 1 1nnaaaa a a Giải: ... cabc Dấu ‘=’ xảy ra abca b b c c a a=b=c Bài 6:Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c ta luôn có: 3 3 3 3 3 31 1 1 1a b abc b c abc a c abc abc...