... trùng với mặt phẳng tọa độ (mặt phẳng x hay y hay z) Một ví dụ thể hình 1.6 Trong ví dụ này, mặt phẳng x-z (với φ = ) mặt phẳng E mặt phẳng x-y (với θ = π / ) mặt phẳng H Hình 1.6 Giản đồ xạ mặt phẳng ... khác chất cách điện, mặtđiện môi phủ đồng gọi mặt phẳng đất Ta thấy mặt phẳng đất mặt phản xạ Do đó, đường truyền vi dải xem đường truyền gồm dây dẫn Hình 1.11 Cấu trúc đường truyền vi dải [9] ... quasi-TEM xuất hiện, mặttiếp giáp chất điện môi không gian xung quanh không khí Các đường sức điện trường không liên tục mặttiếp giáp Điều kiện biên cho điện trường thành phần tiếp tuyến điện trường...
... nội tiếpmặt cầu: Hình chóp nội tiếpmặtcầu đáy hình chóp đa giác nội tiếp II Cách tìm tâm bán kính: • • • Cho hình chóp S.A1A2…An Dựng tâm O tâm đườngtròn ngoại tiếp đa giác đáy Dựng đường ... bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Phân tích: -Ta có tam giác ABC tam giác thường nội tiếpđườngtròn ngoại tiếp -Nên gọi I tâm đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC I giao điểm đường trung ... toán 2: Tìm tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp tứ diện ABCD cạnh a Phân tích: -Ta có tam giác BCD tam giác nội tiếpđườngtròn ngoại tiếp -Nên gọi I tâm đườngtròn ngoại tiếp tam giác BCD I trọng...
... bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình tứ diện 5.Cho hình vng ABCD cạnh a Trên đường vng góc với (ABCD) dựng từ tâm O hình vng lấy điểm S cho OS = a/2 Xác định tâm tính bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình ... 450 Xác định tâm tính bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chop 7.Cho tứ diện SABC có SBC ABC tam giác cạnh a SA= a2 a.Tìm tâm bán kính mặtcầu (S) ngoại tiếp tứ diện SABC b.Gọi O trung điểm BC ... tâm tính bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chop S.ABCD b.Gọi B’ ; C’ hình chiếu A lên SB SDClà ;D’ giao điểm DS mp(AB’C’) Xác định tâm tính bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình đa diện ABCDB’C’D’ hoctoancapba.com...
... có mặtcầu ngoại tiếpmặt bên hình bình hành có đườngtròn ngoại tiếp nên phải hình chữ nhật Vậy (H) phải hình lăng trụ đứng ra, (H) có mặtcầu ngoại tiếp nên mặt đáy phải đa giác có đườngtròn ... Tính bán kính mặtcầu ngoại tiếp tứ diện AMNA’ Dạng : Các toán liên quan tới mặtcầu ngoại tiếp hình đa diện Trong dạng tập ta xét số toán liên quan tới mặtcầu ngoại tiếp hình đa diện , chẳng ... tứ diện Do vậy, O tâm mặtcầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bán kính mặtcầu là: A D B CD R= =a O Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 3; AC = BD = 5; AD = BC = Xác định tâm tính bán kính mặtcầu ngoại tiếp...
... 2 Xác định mặtcầu ngoại tiếp hình chóp trục đườngtrònmặt trung trực: Gồm bước: B1: Dựng trục đườngtròn (d) ngoại tiếp đa giác đáy, thông thường (d) qua đỉnh hình chóp B2: Dựng mặt phẳng trung ... = IS I tâm mặtcầu ngoại tiếp hình chóp B4: Khoảng cách từ tâm đến đỉnh tùy ý hình chóp bán kính mặtcầu Bán kính: R = IA = IB… Xác định mặtcầu ngoại tiếp hình chóp trục đường tròn: Gồm bước: ... tâm mặtcầu ngoại tiếp hình chóp B4: Khoảng cách từ tâm đến đỉnh tùy ý hình chóp bán kính mặt cầu: IA = IB = IC = IS = R 4 Đườngtròn ngoại tiếp số đa giác thường gặp: Các khái niệm - Trục đường...
... tiếp tuyến với mặtcầu S(O, R) Độ dài đoạn thẳng nối A với tiếp điểm Tập hợpc điểm đườngtròn nằm mặtcầu S(O, R) II Mặtcầu ngoại tiếp khối đa diện 1/ Các khái niệm ″ Trục đa giác đáy: đường ... tương đối đường thẳng mặtcầu Cho mặtcầu S(O, R) đường thẳng Δ Gọi H hình chiếu O đường thẳng Δ D = OH khoảng cách từ tâm O mặtcầu đến đường thẳng Δ Khi đó: Nếu d > R ↔ Δ không cắt mặtcầu S(O, ... Xác định tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Tính diện tích mặtcầu ngoại tiếp thể tích khối cầu tạo mặtcầu ngoại tiếp Biết cạnh có độ dài 10 cm Bài 17 Cho tứ diện S.ABC có SA⊥mp(ABC),SA=a,AB=b,AC=c...
... kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp PHẦN II: ỨNG DỤNG CABRI 3D TRONG CHỦ ĐỀ XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶTCẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP Cơ sở lý thuyết 1.1 Định nghĩa mặtcầu ngoại tiếp hình chóp Mặtcầu ... bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp 2.2.4 Các chức vẽ hình Cabri 3D cho phép ta vẽ đối tượng: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, vector, đường tròn, cung, đường cônic, mặt phẳng, nửa mặt phẳng, ... Mặtcầu ngoại tiếp hình chóp mặtcầu qua đỉnh hình chóp 1.2 Cách xác định tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp Cho hình chóp S.A1A2…An Bước 1: Xác định tâm O đườngtròn ngoại tiếp đa giác...
... nhật nằm mặtcầu A B D C O A D B C Nhận xét sau hai hình ảnh ? a) Mô tả hình chóp nội tiếpmặtcầu hình hộp ngoại tiếpmặtcầu b) Mô tả hình chóp hình lăng trụ nội tiếpmặtcầu c)Mô tả mặtcầu ngoại ... góc vuông => hình chóp nội tiếpmặtcầuđường kính đoạn thẳng Hoặc: Nếu có mặt phẳng (P) chứa +)d: Trục đườngtròn đáy +): Trục đườngtrònmặt bên Tâm mặtcầu ngoại tiếp chop O = d S M A B ... có mặtcầu ngoại tiếp => Nêu tính chất hình chóp d S A *)Tâm O mặtcầu ngoại tiếp chóp *) d trục đườngtròn đáy => O d B O H D C 10 Quan sát ghi nhớ Giả sử hình chóp có mặtcầu ngoại tiếp =>...
... BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTRÒN Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đườngtrònĐường thẳng đườngtròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đườngtròn A O Nếu khoảng cách từ tâm đườngtròn đến đường ... bán kính đườngtròn (d = R ) đường thẳng tiếp tuyến đườngtròn A R O DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTRÒN Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đườngtròn Nếu đường thẳng qua điểm đườngtròn vuông ... BC tiếp tuyến đườngtròn Cách 2: BC ⊥ AH H , AH bán kính đườngtròn nên BC tiếp tuyến đườngtròn DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTRÒN Áp dụng Bài toán : Qua điểm A nằm bên đường tròn...
... 3: MẶTCẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHĨP VÀ LĂNG TRỤ Đường tự: Mặtcầutiếp i tiếp Tương tròn ngoại ngoạ1 đa hình chóp c trụo? nào? giá (lăng nà ) Đườngtròn ngoại tiếp đa giác đỉnh đa giác nằm đườngtròn ... giác nội tiếp Một hình lăng trụ nội tiếpmặtcầu nào? >Đáy đa giác nội tiếp >Lăng trụ đứng Cách xác đònh tâm mặtcầu ngoại tiếp lăng trụ ? >Tâm (S) nằm trục d đườngtròn ngoại tiếp đa ... a2 b2 − Vậy bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp Tâm y rồ A! th mặt i cầu đâu!!! Hình chóp S.ABC có đường cao SA=a, đáy ABC tam giác cạnh a Tính bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp Bài tập...
... Câu 1: Từ điểm nằm mặtcầu ta dựng tiếp tuyến với mặtcầu ? a) b) c) d) vô số Câu : Từ điểm A nằm mặtcầu ta kẻ tiếp tuyến với mặtcầu , khoảng cách từ A đến tiếp điểm chúng mặtcầu ? a) Bằng b) ... O B C Cách giải toán tìm tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp ( lăng trụ) Để xác định tâm O ta thường sử dụng trục đườngtròn ngoại tiếpmặt đáy mặt phẳng trung trực cạnh bên Bán kính ... Nên H tâm mặtcầu ngoại tiếp S.ABCD bán kính mặtcầu R = SH = SA − AH S a A D a 2 a 2 a = C a H a B S a D a 2 A a a 2 C a H B Bài 4: Chứng minh hình chóp có cạnh bên có mặtcầu ngoại tiếp Giải...
... biết tiếp tuyến đườngtròn : a Nếu đường thẳng đườngtròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đừongtròn b Nếu khoảng cách từ tâm đườngtròn đến đừơng thẳng bán kính đườngtrònđường thẳng tiếp ... dườngtròn (O), dựng tiếp bán kính đườngtrònđường thẳng tiếp tuyến tuyến đườngtrònđườngtròn *Định lí Nếu đường thẳng đI qua điểm đườngtròn vuông góc vói bán kính đI qua điểm đường thẳng tiếp ... tâm đườngtròn đến đừơng thẳng bán kính đườngtrònđường thẳng tiếp tuyến đườngtròn *Định lí Nếu đường thẳng đI qua điểm đườngtròn vuông góc vói bán kính đI qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường...
... thẳng tiếp tuyến với đườngtròn khi: - Đường thẳng đườngtròn có điểm chung -d=R Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đườngtròn a Nếu đường thẳng đườngtròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đườngtròn ... thẳng tiếp tuyến đường tròn? Vị trí tương đối đường thẳng đườngtròn Số điểm chung Hệ thức d R Đường thẳng đườngtròn cắt dR ... đối đường thẳng đườngtrònĐường thẳng đườngtròn cắt Đường thẳng đườngtròntiếp xúc Đường thẳng đườngtròn không giao Số Hệ thức điểm chung d R dR Làm để nhận biết đường thẳng tiếp...
... trình tiếp tuyếncủa đườngtròn (C) điểm A(x0;y0) ∈ (C) I A (d) CÁCH • Tiếp tuyến (d) có V.T.P.T IA qua điểm A CÁCH Tách đôi biến từ pt đườngtròn tọa độ tiếp điểm vào • + Bài toán 1: • Cho tròn ... a)Chứng tỏ điểm M nằm tròn (C) • b)Viết pt tiếp tuyến tròn M(-1;2) Bài tập 1.Viết pt tiếp tuyến tròn (C): x2+y2-3x+y=0 điểm O(0;0) PT tiếp tuyến tròn (x-2)2+(y+3)2=1 biết tiếp tuyến song song ... đthẳng D: 3x-y+2=0 Bài tập 3.Viết pt tiếp tuyến tròn (C):x2 + y2 - 4x + 8y – =0 Vuông góc với đường thẳng 3x-4y+5=0 4.Viết pt tiếp tuyến tròn x2+y2=4, biết tiếp tuyến qua A(2;-2) ...
... ⊥ OB Vậy AB tiếp tuyến (O) tiếp tuyến (O)? Tương tự, AC tiếp tuyến (O) Củng cố: - GV củng cố dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đườngtròn (O) 4cm m 5c - Cách dựng tiếp tuyến với đườngtròn ? Thực ... Mà A ∈ (B; BA) => AC tiếp tuyến (B; BA) Hướng dẫn: - Nắm dấu hiệu phương pháp chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đườngtròn - Biết cách dựng đường thẳng tiếp tuyến đường tròn( A nằm (O), A thuộc ... của đường tròn? ?1 ? Thực ?1/SGK BC qua H ∈ (A; R = AH) ? Chứng minh BC tiếp tuyến BC ⊥ AH đườngtròn (A; AH)? => BC tiếp tuyến (A; R=AH) Cách khác: AH = R = d => BC tiếp tuyến (A;...
... đờng tròn (B; AB) Chứng minh AC tiếp tuyến đờng tròn Cho ABC cân A nội tiếp đờng tròn tâm O Vẽ hình bình hành ABCD Tiếp tuyến C đờng tròn cắt đờng thẳng AD N Chứng minh rằng: a Đờng thẳng AD tiếp ... hai tiếp tuyến tới (O)) Chú ý: Nếu điểm A nằm đờng tròn (O) qua A kẻ đợc tiếp tuyến tới đờng tròn (O) Ví dụ 1: Cho ABC vuông A Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến với đờng tròn ngoại tiếp ABC, biết tiếp ... a Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến a đờng tròn ngoại tiếp ABC, biết tiếp tuyến qua điểm A Chứng minh a // BC b Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến b, c đờng tròn ngoại tiếp ABC, biết tiếp tuyến theo thứ...
... Câu 1 :Tiếp tuyến đườngtròn A đường thẳng có hai điểm chung với đườngtròn B đường thẳng vng góc với bán kính đườngtròn C đường thẳng có điểm chung với đườngtròn D đường thẳng cắt đườngtròn ... BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đườngtròn a) Nếu đường thẳng đườngtròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đườngtròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đườngtròn đến đường ... kính đườngtròn (d = R) đường thẳng tiếp tuyến đườngtròn TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đườngtròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn...
... biết tiếp tuyến đườngtròn : a Nếu đường thẳng đườngtròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đừongtròn b Nếu khoảng cách từ tâm đườngtròn đến đừơng thẳng bán kính đườngtrònđường thẳng tiếp ... dườngtròn (O), dựng tiếp bán kính đườngtrònđường thẳng tiếp tuyến tuyến đườngtrònđườngtròn *Định lí Nếu đường thẳng đI qua điểm đườngtròn vuông góc vói bán kính đI qua điểm đường thẳng tiếp ... tâm đườngtròn đến đừơng thẳng bán kính đườngtrònđường thẳng tiếp tuyến đườngtròn *Định lí Nếu đường thẳng đI qua điểm đườngtròn vuông góc vói bán kính đI qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường...
... Câu 1 :Tiếp tuyến đườngtròn A đường thẳng có hai điểm chung với đườngtròn B đường thẳng vng góc với bán kính đườngtròn C đường thẳng có điểm chung với đườngtròn D đường thẳng cắt đườngtròn ... BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đườngtròn a) Nếu đường thẳng đườngtròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đườngtròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đườngtròn đến đường ... kính đườngtròn (d = R) đường thẳng tiếp tuyến đườngtròn TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đườngtròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn...