... hàm Lyapunov cho hệphươngtrình sai phân . . . . . . . . . . . 101.2. Phương pháp hàm Lyapunov cho phươngtrìnhviphân hàm . . . . 131.2.1. Khái niệm ổnđịnh nghiệm của phươngtrìnhviphân ... cơ bản theo phương pháp hàm Lyapunov. . . . . . . . . . . . . . 16Chương 2. Phươngtrìnhviphân có xung và ứng dụng. . . . . . . . . . . . . . . . 232.1. Khái niệm về hệphươngtrìnhviphân ... hệ làkhông ổn định.1.2. Phương pháp hàm Lyapunov cho phươngtrình vi phân hàmTrong phần này, tôi trình bày một số kiến thức cơ bản của phươngtrìnhvi phânhàm (xem [7],[9]).Với x ∈ Rn,...
... tuyến tính thuần nhất (1.1.9), trong đó ()At liên tục trong khoảng ( , )a . Địnhlý 1.1.3. Hệviphân tuyến tính thuần nhất (1.1.9) ổnđịnh theo nghĩa Lyapunov khi và chỉ khi mỗi nghiệm ... trong đó , ( )mA B L hoặc , ( , ), det 0mA B L I A gọi là hệphươngtrìnhviphân đại số. Một trong những lớp đơn giản nhất của các hệphươngtrình đại số là hệ phương trìnhvi ... Ydt (1.1.4) trong đó 11( , , )nnyY colon y yy, 1( , ) ( , ), , ( , )nF t Y colon f t Y f t Y 12, , ,ndydy dydt dt dtdYcolondt...
... Phân rã hệ phƣơng trìnhviphân đại số thành hệ phƣơng trìnhvi phân thƣờng và hệ phƣơng trình đại số 1 , 3 Trong mục này ta sẽ nghiên cứu phân rã hệphươngtrìnhviphân đại số tuyến tính ... hệphươngtrình vi phân thường và hệphươngtrình đại số 10 1.4 Sự ổnđịnh (Lyapunov) của hệphươngtrìnhviphân đại số 13 Chƣơng II Bán kinh ổnđịnh của hệ phƣơng trìnhviphân đại số tuyến ... ;nnQC K, Q là khả vi hầu khắp nơi, 2QQ, và Im , 0Q t N t t. Ta giả sử ' 0, ;loc nnQL K. P = I - Q, trong đó Pt được chiếu dọc theo Nt. Hệ (3.1.1) được vi t lại như sau 'A...
... Cao - Vi t Bắc) đã động vi n, tạo điều kiện cho tôi được yên tâm học tập, nghiên cứu. Mặc dù đã hết sức cố gắng, song luận văn khó tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Chúng tôi rất mong ... hệphươngtrình vi phân thường và hệphươngtrình đại số 10 1.4 Sự ổnđịnh (Lyapunov) của hệphươngtrìnhviphân đại số 13 Chƣơng II Bán kinh ổnđịnh của hệ phƣơng trìnhviphân đại số tuyến ... ngắn gọn hơn nhiều so với vi c dùng quy nạp trong [12]. Vậy, theo mệnh đề (3.3.3) bất đẳng thức 001100, ; , min sup ,ttd A B E FKLL là đúng. Tiếp theo, chúng ta chứng minh...
... dương theo nghĩa Lyapunov và LV = 0.Đó là điều phải chứng minh.Nhận xét 2.4. Hàm Lyapunov trong địnhlý 2.3 được xây dựng chỉ liêntục tại 0. Rõ ràng, trong trường hợp tổng quát hàm Lyapunov ... ||σr(t)|| là các hàm bịchặn theo thời gian trên một khoảng hữu hạn bất kỳ.Một phươngtrình ngẫu nhiên tuyến tính với viphân ngẫu nhiên theonghĩa Stratonovich cũng có thể được quy về dạng ... ra rằng một hệ tuyến tính với viphân Stratonovich d∗ξ(t) là tươngđương với một hệ bao gồm các viphân Itô. Cả hai hệ có cùng hệ số σr(t)và các hệ số mới kéo theo được liên hệ với các hệ...
... Trong chương này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệphương trình vi phân, lýthuyếtổnđịnhhệphươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm Lyapunov, bài toán ổnđịnh hóa hệphươngtrìnhvi ... đầu ra các hệphươngtrìnhviphân tuyến tính. Chương một trình bày một số kiến thức về phươngtrìnhvi phân, ổn định phươngtrìnhviphân tuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov và đặc biệt là ... phương trình viphân 1.1. 1.1.1. Địnhlý (Định lý Picard - Lindeloff) Xét phươngtrìnhviphân 1.1 trong đó giả sử hàm , : nf t x I D là liên tục theo t và thỏa...
... Cao - Vi t Bắc) đã động vi n, tạo điều kiện cho tôi được yên tâm học tập, nghiên cứu.Mặc dù đã hết sức cố gắng, song luận văn khó tránh khỏi những hạnchế và thiếu sót. Chúng tôi rất mong ... slimG tQ1A BQmax G s ,s , st ,t s trong đóQ , B được cho như trong (2.2.4). Giả sửtnlà một dãy trong0, sao cho lim tn. Với mỗ i n ta chọn uns định ... nnếu:dim N1t, x, y const0 và N1t, x, y S1t, x, y nt, x, y GCụ thể, đối với hệphươngtrìnhviphân đại số tuyến tính dạng:A t x 't B t x t 0(1.2.4)trong đó x : I n...
... định củalớp hệphươngtrìnhviphân thường, hệphươngtrìnhviphân có trễ và hệphương trinhviphân suy biến có trễ. Ngoài vi c trình bày lại phương pháp hàmLyapunov, chúng tôi cũng nhắc ... mũ đặc trưng Lyapunov (phương pháp phổ hayphương pháp thứ nhất của Lyapunov) và phương pháp hàm Lyapunov (còn gọilà phương pháp thứ hai của Lyapunov). Trong đó phương pháp hàm Lyapunovlà một ... trình vi phân thường, hệphươngtrìnhviphân có trễ và hệphươngtrình vi phân suy biến tuyến tính có trễ. Đồng thời giới thiệu phương pháp hàmLyapunov để xét tính ổnđịnh của hệphươngtrình vi...
... hệ phơng trìnhviphân dao động. Summary: The article presents the method to define hardness matrix in the system of vibrating differential equations of the free finite system. The advantage ... advantage of this method is the simplicity and convenience in calculation process. The mass matrix [M] and matrix [] in the system of vibrating equations can similarly be defined. i. ma trận ... quát theo nguyên lý cộng tác dụng ta có: qi = ai1F1 + ai2F2 + ai3F3++ainFntrong đó: - qi là biên độ do các lực tổng quát F1 , F2, Fn gây ra. - ai1 là biên độ theo...
... Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, V.1, Gordon and Breach, New York, 1963. [4]. R. Khasminskii, Averaging principle for the parabolic and elliptic diff .eqs. and Markovian processes ... diffusion, Theory Probability Appl. 9, 1963. [5]. Le Hong Lan, Second order approximate solution in the extended stochastic averaging method. VNU, Journal of Science, Mat. Sci., 2002♦ Trong ... Dao, Nguyen Dong Anh, Nonlinear oscillations in the systems of arbitrary order. Kiev, 1992. [2]. Nguyen Dong Anh, Extend first order stochastic averaging method for a class of nonlinear systems,...
... như trong nước quan tâm. Phương trìnhviphân thường đã được nghiên cứu từ rất lâu, khoảng 200 năm trở lại đây. Tuy nhiên lýthuyếtphươngtrìnhviphân ẩn, trong đó có phươngtrình vi phân ... xét 1.3.1 Trong các tài liệu, hệphươngtrìnhviphân đại số thường được đồng nhất với hệ (1.1.3.4). Tuy nhiên, cách vi t (1.1.3.1), (1.1.3.2) chỉ đòi hỏi là 1x có đạo hàm. Cách vi t (1.1.3.4) ... t B t const, 11( ) ;rankA t const và tồn tại ma trận 11,11()L t C sao cho 1( ) 0Lt và 111 1 1 2( ) ( ), ( )( ( ) ( )) 0 ( )00A t B tt L t A t B t B t, (2.1.2.1) trong đó...