... = b − a Chứngminh AC′ vuônggóc với BD ( )( ) 22 Xét AC′.BD = a + b + c b − a = a.b + b + c.b − a − a.b − c.a = b − a = AD2 − AB2 = ⇔ AC′.BD ⇔ AC′ ⊥ BD 0 0 d) Chứngminh AC′ vuônggóc với ... = a Tính góc a) (SC; AB) Đ/s: a ) cos ( SC ; AB ) = b) (SA; BD) 66 22 b) cos ( SA; BD ) = 10 50 Bài [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a Hình chiếu vuônggóc S xuống ... vuông ABCD I điểm cho OI = OA + OA′ + OB + OB′ + + OC + OC′ + OD + OD′ Tính khoảng cách từ O đến I theo a c) Phân tích hai véc tơ AC′, BD theo ba véc tơ a, b, c Từ đó, chứng tỏ AC′ BD vuông góc...
... B .Hai đườngthẳng định VTCP điểm chung2. Xác vuônggóc có haiđườngthẳngChứngminh tích vô S hướng chúng C.Một đườngthẳngvuônggóc với haiđườngthẳng song song vuônggóc với đườngthẳng 3 .Chứng ... MNPQ a2 = PQ.PN = Tóm tắt nội dung học Góchaiđường thẳng: Góchaiđườngthẳng a b góchaiđườngthẳng a b qua điểm song song (hoặc trùng) với a b PP tính góchaiđường thẳng: PP1:Tính góchai ... pháp chứngminh a minh a Nêuvào mệnh đề sau :chứng b: Điền sai phương pháp b? 1 .Chứng minhgóchaiđường thứ ba a song song 90 A Haiđườngthẳngvuônggóc với đườngthẳngthẳng thìvà b bằngvới B.Hai...
... v 1800 - a 2haiđườngthẳngvuônggóc (Tiết 2) iiI góchaiđườngthẳng a u a Định nghĩa: v Góchaiđườngthẳng a b b Trong mặt phẳng, haiđường không gian gócgóchaiđườngthẳng cắt O a ... vuônggóc với c không? 2haiđườngthẳngvuônggóc (Tiết 2) Bài tập (Tr97-SGK) b) Trong không gian, đườngthẳng a vuônggóc với đườngthẳng b đườngthẳng b vuônggóc với đườngthẳng c a có vuông ... góc với c không? 2haiđườngthẳngvuônggóc (Tiết 2) Bài tập (Tr97-SGK) b) Trong không gian, đườngthẳng a vuônggóc với đườngthẳng b đườngthẳng b vuônggóc với đườngthẳng c a có vuông góc...
... PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNGTHẲNG r r Véc tơ véc tơ *ĐN:chỉ a ≠ ,được gọi véc tơ phương phương đường? thẳng (d) giá đường r thẳng (d) véc tơ a song song trùng với đườngthẳng (d) III .Góc haiđườngthẳng a ... ABCD.A’B’C’D’ Tính góc cặp đườngthẳng sau: a) AB B’C’ ; b) AC B’C’ ; c) A’C’ B’C Lời giải: a) Gócđường thẳng: AB B’C’ là: 900 b) Gócđường thẳng: AC B’C’ là: 450 c) Gócđường thẳng: A’C’ B’C là: ... ) = 120 Vậy: cos( SC, AB ) = a Ta suy gócđườngthẳng AB & SC =1800 - 120 0 =600 * * IV HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC =r 1.ĐN: a ⊥ b ⇔ (a, b)r 90 Nhận xét: * Nếu u, v véc tơ phương rr đường thẳng...
... Thì cos α = cos u1 , u2 ( ) VD1 Hoạt động HS Nội dung cần đạt 2/ Haiđườngthẳngvuônggóc Phát biểu định nghĩa haiđườngthẳngvuônggócHaiđườngthẳng gọi vuônggóc với gócchúng 900 Kí hiệu: ... Nội dung cần đạt Hoạt động HS 1/ Góchaiđườngthẳng Phát biểu định nghĩa góchaiđườngthẳng không gian b a a’ O α b’ Góchaiđườngthẳng a b góchaiđườngthẳng a’ b’ qua điểm song song (hoặc ... HS 1/ Góchaiđườngthẳng b a a’ O • Nhận xét: α b’ 00 ≤ α ≤ 900 u u r u r Tìm mối quan hệ góc +Nếu gọi u1 , u2 vectơ haiđườngthẳng a,rb phương a b u u r u u u r u r góchai vecto u1 , u2 ? Thì...
... 1 tiến trình học 1)Kiểm tra cũ: 2) Bài tập Bài tập Bài tập SGK đề nghị Các cách chứngminhhaiđườngthẳng a, b vuônggóc * Sử dụng trực tiếp định nghĩa: ab rr r r * a ^ b ... trung điểm AB CD IJ ^ AB IJ ^C D CMR: phương đườngthẳng a, b góc I chúng 90x // b a b * a x r A r e1 r e3 e2 Bài tập đề nghị: u r u r e1 = e2 F B D K E J E C ...
... theo nhóm rút kết luận Cắt góc tạo thành có gócvuông a ⊥ a’ có 12a) 12b) sai Cắt mà không vuông Chọn trung điểm CD Qua vẽ đườngthẳngvuônggóc Vẽ haiđườngthẳngvuông góc: a’ a • O∈ a • O∉ a ... N¨m häc 20 08 -20 09 đèn chiếu _Vẽ giấy ghi ký hiệu • Làm tập ?4 • Luyện cách vẽ đườngthẳng qua điểm cho trước vuônggóc với đườngthẳng cho trước • Làm quen với nhóm từ đườngthẳngvuônggóc • Với ... nghĩa haiđườngthẳngvuônggóc - Trình bày cách vẽ đườngthẳng qua mội điểm vuônggóc với đoạn thẳng cho trước - Định nghĩa trung trực đoạn thẳng ,Cách vẽ trungtrực đoạn thẳng Hướng dẫn nhà - Làm...
... 1.GÓC GIỮA HAIĐƯỜNGTHẲNG 1.GÓC GIỮA HAIĐƯỜNGTHẲNG ∆1 2 ∆’1 ∆ 2 Định nghĩa 1: O Góchaiđườngthẳng ∆ ∆ góchaiđườngthẳng ∆ ’1 ∆ 2 qua điểm song song với ∆ ∆ Chú ý: - Điểm O lấy ∆ ∆ - Góc ... Haiđườngthẳngvuônggóc Định nghĩa: Haiđườngthẳng gọi vuônggóc với gócchúng 90 Nhận xét: Một đườngthẳng vuônggóc với hai ường thẳng song song thìvuong góc với đườngthẳng lại Hoạt động Hoạt ... Góchaiđườngthẳng không vượt 900 CABRI Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a BC = a Tính góchaiđườngthẳng SC AB Ví ídụ 11 V dụ S M N A C P B HaiđườngthẳngvuônggócHaiđườngthẳng vuông...
... SP2= BP2= BP2 + SP2 = 2NP2 + NP2 = Mặt khác, NP2 = MN2 + MP2 -2. MN.MP.cos đó, cos · NMP · NMP =- · NMP = 120 0 Vậy góchaiđườngthẳng SC AB 600 2.Haiđườngthẳngvuông góc: -Cho haiđườngthẳng ... O đó, ta vẽ haiđườngthẳng Δ1’ 2 lần lượt song song ( trùng) với Δ1 2đườngthẳng Δ1 2 chéo Δ 2 Δ 1’ o Δ 2 *Định nghĩa 1: Góchaiđườngthẳng Δ1 2góchaiđườngthẳng Δ1’ 2 qua điểm ... học -Quan sát Góchaiđường thẳng: Trong mặt phẳng 2 o α Δ1 α góchaiđườngthẳng Δ1 2 Trong không gian cho hai -Trong không gian cho haiđườngthẳng Δ1 2 Làm để xác định góc Δ1 2? (chiếu máy...
... haiđườngthẳngvuônggóc Nhc li kin thc: Cõu 1: Nờu nh ngha VTCP ca ng thng? Cõu 2: Cho bit gúc gia cỏc cp ng thng sau: 1/ Gúc gia hai ng thng O Gúc gia hai ng thng v l gúc gia hai ng ... xỏc nh gúc gia hai ng thng v 2, ta cú th ly im Onúi trờn thuc mt hai ng thng ú 2) Gúc gia hai ng thng khụng vt quỏ 900 3) Nu ln lt l vect ch phng ca cỏc ng thng 1, v thỡ gúc gia hai ng thng v ... => Vy gúc gia SC v AB l 2/ Hai ng thng vuụng gúc *) nh ngha: Hai ng thng c gi l vuụng gúc vi nu gúc gia chỳng bng 900 (*) ng thng a v b vuụng gúc vi thỡ tớch vụ hng hai VTCP ca chỳng bng Nhnxột:...
... huyền cặp góc nhọn nhau) PK = PI Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: - Ngoài cách chứngminhhai tam giác APK API cách ta chứngminh P1 = P Ta chứngminh A1 = A - Gọi F giao điểm AP với đường ... khác góc IAP góc tạo tiếp tuyến dây cung AP đường tròn tâm D nên góc IAP nửa số đo góc tâm chắn cung góc ADP IAP = 1 ADP = IAK Suy ra: A1 = A APK = API 2 (Có chung cạnh huyền cặp góc nhọn ... cặp góc nhọn nhau) PK = PI Đối với toán để chứngminhhai đoạn thẳng PK PI ta chứngminh APK = API vấn đề giáo viên cần cho học sinh tư vận dụng sáng tạo kiến thức - Trường hợp tam giác vuông...
... phng phỏp chng minhhai ng thng song song Hỡnh Hc -Trong phạm vi chuyên đề đề cập số dạng tập chứngminhhai đờng thẳng song song trong Hình học Một số phơng pháp chứngminhhai đờng thẳng song song ... H .2 3.Tính chất (Từ vuônggóc đến song song ) Hai đờng thẳng phân biệt vuônggóc với đờng thẳng thứ ba chúng song song với (H.3) c a b H.3 4.Tính chất (Từ vuônggóc đến song song ) Một đờng thẳng ... c) m // EK Chứng minh: à a) E1 = B1 (hai góc đồng vị EK // BC) ả K1 = K (hai góc đối đỉnh) E ả ả K = H1 (hai góc so le EK // BC) b) Vì AH BC mà BC // EK AH EK(Tính chất Từ vuônggóc đến song...
... , ∆SAB Vậy góc SC AB 60o ∆SBC , ∆ABC vuông cân Nguyễn Thanh Siêm S A 2HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCHaiđườngthẳngvuông góc: Haiđườngthẳng gọi vuônggóc với gócHai đường9 0o chúngthẳng gọi ... ∆ 2 qua điểm song song (hoặc trùng) với ∆1 ∆ Nguyễn Thanh Siêm 2HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCGóchaiđườngthẳng Nhận xét: 1) Để xác định gócđường thẳng, ta lấy điểm O thuộc đườngthẳng 2) Góc ... 2HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCGóchaiđườngthẳng Trong mặt phẳng Trong không gian cho ∆1 ∆ Nếu ∆1 ∆ chéo ∆1 O 2 ∆và ∆ ? Định nghĩa 1: Làm để xác định góc ′ Gócđườngthẳng ∆1 ∆ gócđường thẳng...
... N 2hai đờng thẳngvuônggóc (Tiết 2) IV Hai đờng thẳngvuônggóc a Định nghĩa: a' KH: a b b a ( ) ả a, b = 900 Vậy a b u O Hãy nêu phơng pháp chứngminhhai đờng thẳng Nhận xét: vuông góc? ... v b' OO thay i? gúc a b b Chộo a 2hai đờng thẳngvuônggóc (Tiết 2) iiI góchai đờng thẳng a Định nghĩa: a Góchai đờng thẳng a b không gian góchai đờng thẳng a' b qua điểm lần l ợt song song ... gian, a vuônggóc với b b vuônggóc với c a có vuônggóc với c không? b c a a b b1 c c1 2hai đờng thẳngvuônggóc (Tiếp theo) củng cố: Các kiến thức cần nhớ Cách xác định góchai đờng thẳng Cỏch...
... ¼ xOt = ¼ yOz GiảiVì tia Oz nằm haiChứngminh OzOt GV giới thiệu cho HS phương pháp chứngminh tia Ox Oy => góc yOz + góc zOx = = 900 haiđườngthẳngvuônggóc cho HS suy nghĩ làm gọi HS lên ... Hoạt động thầy Hoạt động trò 2/ Kiểm tra cũ: HS1: 1) Thế hai - Thực đườngthẳngvuônggóc 2, Chữa 14 SBT/75 HS2: 1) Phát biểu định nghĩa đường trung trực đoạng thẳng 2) Chữa 15 SBT/75 3/ Các hoạt ... cách -Vẽ BCd2 C Bài 20 : Vẽ AB = 2cm, BC = 3cm Vẽ đường trung trực đoạn thẳng -GV gọi HS lên bảng, em vẽ trường hợp -GV gọi HS khác nhắc lại cách vẽ trung trực đoạn thẳng TH1: A, B, C thẳng hàng...
... chỗ đọc Bài 12: Câu đúng, câu Bài 12: sai: Câu a đúng, câu b sai a) HaiđườngthẳngvuôngMinh họa: góc cắt b) Haiđườngthẳng cắt vuônggóc Bài 14: Cho CD = 3cm Hãy Bài 14: vẽ đường trung trực ... -> GV giới thiệu haiđường = 900 thẳng xx’ yy’ hình gọi Vì xOy' đối đỉnh với ¼ haiđườngthẳngvuônggóc xOy' = yOx' = 900 ¼ ¼ ¼ yOx' nên => định nghĩa haiđườngthẳngvuônggóc - GV gọi HS phát ... trò 2/ Kiểm tra cũ: 1,Thế haigóc đối đỉnh? Nêu tính chất hai - HS thực góc đối đỉnh? 2, Chữa SGK/ 82 - HS thực 3/ Các hoạt động lớp : Hoạt động 1: Thế haiđườngthẳngvuônggóc GV yêu cầu: Vẽ hai...
... thuộc haiđườngthẳng d1 d2, qua O vẽ đườngthẳng song song với đườngthẳng lại Khi góchaiđườngthẳng vừa vẽ góchaiđườngthẳng d1 d2.(GV nêu cách vẽ vẽ hình lên bảng) Vậy góchaiđườngthẳng ... tính góchaiđườngthẳng cách tính góc uur uuu r hai vectơ SC vµ AB : Năm học: 20 07 - 20 08 -Góc haiđườngthẳng d1’ d2’ góchaiđườngthẳng d1 d2 Định nghĩa 1: (Xem SGK) *Nhận xét: 1) Góchaiđường ... nghĩa haiđườngthẳngvuônggóc không gian) Trong mặt phẳng haiđườngthẳngvuônggóc với nào? (GV nêu định nghĩa haiđườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng) Haiđườngthẳng không gian vuônggóc với...
... dung định lý: “Nếu đườngthẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỷ lệ haiđườngthẳng song song với cạnh lại tam giác” Vì đọc đến dạng toán có chứngminhhaiđườngthẳng song song ... tập chứngminhhaiđườngthẳng song song nhờ vận dụng định lý Talét đảo Ví dụ 1: Cho ∆ ABC, trung tuyến AM, đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB D Đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC E Chứngminh ... toán chứngminhhaiđườngthẳng song song dựa vào định lý Talét đảo trước hết em phải nắm vững định lý Từ giả thiết định lý, nghĩa phải tìm đoạn thẳng tỉ lệ gắn vào tam giác từ kết luận hai đường...