§2. §2. Hai đường thẳng Hai đường thẳng VUÔNG GÓC VUÔNG GÓC 1. Lí thuyết 2. Bài tập ∆ 1 1.GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG 1.GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa 1: Góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 là góc giữa hai đường thẳng ∆ ’ 1 và ∆ ’ 2 cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với ∆ 1 và ∆ 2 . ∆2 ∆’ 1 O ∆’2 Chú ý: - Điểm O có thể lấy trên ∆ 1 hoặc ∆ 2 - Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 90 0 . CABRI S A B C Ví dụ 1 Ví dụ 1 M N P Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và .Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB 2BC a= Hoạt động Hoạt động CABRI 2. Hai đường thẳng vuông góc 2. Hai đường thẳng vuông góc Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90 0. Nhận xét: Một đườngthẳng vuông góc với một trong haiđường thẳng song song thìvuong góc với đường thẳng còn lại C A B D B' A' D' C' Ví dụ 2 Ví dụ 2 Cho hình hộp thoi có tất cả các cạnh bằng a và . Tính diện tích tứ giác .ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ · · · 0 60ABC B BA B BC ′ ′ = = = A B CD ′ ′ A B C D P Q Ví dụ 3 Ví dụ 3 Cho hình tứ diện ABCD,trong đó .Gọi P và Q là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và CD sao cho .Chứng minh rằng AB và PQ vuông góc với nhau. ,AB AC AB BD⊥ ⊥ ( ) , 1PA k PB QC kQD k= = ≠ uuur uuur uuur uuur . §2. §2. Hai đường thẳng Hai đường thẳng VUÔNG GÓC VUÔNG GÓC 1. Lí thuyết 2. Bài tập ∆ 1 1.GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG 1.GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG. đường thẳng SC và AB 2BC a= Hoạt động Hoạt động CABRI 2. Hai đường thẳng vuông góc 2. Hai đường thẳng vuông góc Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi là vuông góc