Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học phÇn đặt vấn đề I.Lí chọn đề tài 1.Cơ sở lý luận : Trớc hết ta thấy môn Toán môn khoa học ,những tri thức ,kỹ Toán học với phơng pháp làm việc Toán học trở thành công cụ để học tập môn khoa học khác , môn Toán công cụ nhiều ngành Khoa học Môn Toán giúp cho học sinh hình thành phát triển phơng pháp, phơng thức t hoạt động nh Toán học hoá tình thực tế, thực xây dựng thuật Toán ,phát giải vấn đề Những kỹ cần cho ngời lao động thời đại Môn Toán góp phần phát triển nhân cách ngời , việc cung cấp kiến thức , kỹ Toán học, môn Toán góp phần phát triển lực trí tuệ chung nh phân tích, tổng hợp , trừu tợng hoá , khái quát hoá Ta thấy đợc môn Toán có vai trò quan trọng đời sống kỹ thuật Vì ngời thầy phải có phơng pháp dạy học để phát huy đợc tính tích cực học tập học sinh Chúng ta biết chơng trình Toán nói chung Hình Học nói riêng không nh kiến thức Toán học phần lớn nhắc lại;củng cố sâu phần kiến thức bậc Tiểu học Toán đóng vai trò Bản lề ,là Tiền đề kiến thức Toán chơng trình Toán THCS Học sinh đợc học kiến thức ,khái niệm hoàn toàn để học sinh tiếp thu học chơng trình cao sau -Việc khó với học sinh học Hình học trình bày tập chứng minh Hình học phải biết cách ghi GT;KL ,biết cách vẽ hình ,trình bày chứng minh phải có lập luận chặt chẽ có thể đợc phơng pháp chứng minh Việc làm với em hoàn toàn mẻ ,các em cha tự hình thành đợc chứng minh qua việc khái quát từ kiến thức ,việc giáo viên giúp học sinh nắm vững kiến thức ,híng dÉn häc sinh tiÕp cËn ,hiĨu ;vËn dơng vµ trình bày đợc phơng pháp chứng minh hết søc quan träng 2.C¬ së thùc tiƠn -HiƯn học sinh giải tập chứng minh Hình học trình bày lời giải việc ghi GT;KL ;vẽ hình vấn đề quan trọng học sinh phải nắm đợc ,vận dụng ,trình bày có sở kiến thức phơng pháp chứng minh, phần lớn học sinh ban đầu cha đúc rút ,xây dựng tự hình thành cho phơng pháp chứng minh kiến thức ,việc vận dụng trình bày lúng túng dẫn đến tình trạng học sinh chứng minh sai chứng minh không lập luận chặt chẽ Từ sở nêu lý trình bày Sáng kiến kinh nghiệm :Một số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song Hình học 3.Mục tiêu đề tài : -Giúp học sinh khái quát kiến thức tự hình thành số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song Hình học -Biết vận dụng trình bày phơng pháp trình bày lời giải số tập chứng minh hai đờng thẳng song song Hình học -Trên sở ,từ em biết phát huy khả sáng tạo ,củng cố ,khắc sâu mở rộng kiến thức tích cực chủ động học sinh Hình thành niềm say mê học Toán ,giải Toán ,giải đợc toán đặt 4.Phạm vi đề tài Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hỡnh Hc -Trong phạm vi chuyên đề đề cập số dạng tập chứng minh hai đờng thẳng song song trong Hình học Một số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song Hình học 7.Qua em có cách nhìn ,tự xây dựng hình thành phơng pháp học tập ,phơng pháp chứng minh c¸c kiÕn thøc kh¸c 5.NhiƯm vơ thĨ : -Hớng dẫn học sinh củng cố kiến thức hai đờng thẳng song song,xây dựng số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song Hình học 7.Biết cách trình bày hình thành hớng giải Toán cách hiểu ,vận dụng Một số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song Hình học thông qua số dạng tập Phần II Giải vấn đề A.Cơ sở lí thuyết 1.Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song : sở lý thuyết Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a,b góc tạo thành cã mét cỈp gãc so le b»ng (hc cặp góc đồng vị ) a vµ b song song víi nhau.(H.1) A c a H.1 b 2.Tiên đề clít: B Qua điểm đờng thẳng có đờng thẳng song song với đờng thẳng (H.2) M a H.2 3.Tính chất (Từ vuông góc đến song song ) Hai đờng thẳng phân biệt vuông góc với đờng thẳng thứ ba chúng song song với (H.3) c a b H.3 4.TÝnh chÊt (Tõ vu«ng gãc đến song song ) Một đờng thẳng vuông góc với hai đờng thẳng song song vuông góc với đờng thẳng (H.4) Trng Vn Lựng-Trn Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học c a b H.4 5.TÝnh chÊt (Tõ vuông góc đến song song ) Hai đờng thẳng phân biệt song song với đờng thẳng thứ ba chóng song song víi (H.5) d d’ H.5 B Một số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song ơng ph đờng d song 1.Cách (Chỉ hai gãc so le b»ng ) 2.C¸ch (ChØ hai góc đồng vị ) 3.Cách (ChØ hai gãc cïng phÝa bï nhau) A c a b B M C¸ch VËn dơng tiên đề clít a 5.Cách Vận dụng tính chất 1(Từ vuông góc đến song song ) c a b 6.Cách Vận dụng tính chất 2(Từ vuông góc ®Õn song song ) c a b 7.C¸ch VËn dụng tính chất (Từ vuông góc đến song song ) d d’ Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng d’’ Quảng Bình Nam - - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học c Một số toán vận dụng Bài toán 1: Mục tiêu đề cập tập vấn đề đa tập khó hay dễ mà hớng dẫn yêu cầu học sinh phải biết vận dụng trình bày tất cách chứng minh hai đờng thẳng song song Cho hình vẽ bên biết : = 700 ; B = 1100 ; C = 700 µ µ A1 1 a)Chøng minh r»ng :a// b (b»ng nhiỊu c¸ch ) b)Chøng minh r»ng :BE//CF;BE///CF/ c)Chøng minh r»ng :b//c (b»ng c¸ch vận dụng tiên đề clít ) d)a//c hay không ,vì sao? Giải: a **Cách d a = { A}    d ∩ b = { B}  → d ∩ a = { A} ; d ∩ b = { B} ; µ1 ; B1 A µ µ + B = 1800  A1 µ1   lµ hai gãc cïng phÝa bï suy a//b(Theo dÊu hiÖu nhËn biÕt hai Ta cã : đờng thẳng song song -cách 3) **Cách ¶ V× B1 + B2 = 1800 (Hai gãc kỊ bï ) Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thng song song Hỡnh Hc ả B2 = 1800 − B1 ¶ ⇒ B = 1800 − 1100 ¶ ⇒ B2 = 700 Ta cã : d ∩ a = { A}    d ∩ b = { B}  → d ∩ a = { A} ; d ∩ b = { B} ; à1 ; B2 ; A ả = so le lµ hai gãc B2 = 700  b»ng suy a//b(Theo dÊu hiÖu nhËn biÕt hai đ A1 ả ờng thẳng song song-Cách ) b) Gi¶i: Ta cã : d ∩ b = { B}   d ∩ c = { C} ả d a = { A} ; d ∩ c = { C } ; C1 ; B2 = B = 700 ả C1 hai gócEđồng vị cbằng suy BE//CF(Theo dÊu hiƯu nhËn biÕt hai ®∈ b; F ờng thẳng song song-Cách ) Giải: ¶ V× C1 + C2 = 1800 (Hai gãc kỊ bù ) ả C2 = 1800 C1 ¶ ⇒ C = 1800 − 700 ¶ ⇒ C2 = 1100 Ta cã : d ∩ b = { B}   d ∩ c = { C} ả d b = { B} ; d ∩ c = { C } ; C2 ; B1 ả = B = 1100 C2 hai góc đồng vị suy BE ///CF/ (Theo dÊu hiÖu nhËn biÕt hai  E ' b; F ' song đờng thẳng c song-Cách ) c) Giải: Ta có : BE//CF (chøng minh phÇn b) →BE//c (1) BE’//CF’(chøng minh phÇn b) BE//c (2) Từ (1);(2) theo tiên đề ơclit suy EE///c hay b//c d) Gi¶i: Ta cã : a//b (chøng minh phÇn a) b//c(chøng minh phÇn c) (3) (4) Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học Tõ (3);(4) suy a//c (Tính chất 3.Từ vuông góc đến song song-Cách ) Bài toán 2: Cho tam giác cân ABC(AB=AC) Trên cạnh AB AC lấy tơng ứng gọi ®iĨm D vµ E cho AD=AE.Gäi M lµ trung ®iĨm cđa BC • Chøng minh r»ng :DE//BC Híng dÉn Ta có :AD=EA(gt) tam giác ADE cân A 1800 A (1) à ADE = A Tam giác ABC cân2tại A (gt) (2) 1800 − µ A · ABC = mµ hai gãc vị trí đồng vị suy à ADE ; à ABC hai góc đồng vị Vậy DE//BC(Theo dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song-Cách ) E D Từ (1) và(2) suy ra2 · ADE = · ABC B M C  Bài toán 3: Cho tam giác ABC cân A.Trên tia đối tia AB lấy điểm D ,trên tia ®èi cđa tia AC lÊy ®iĨm E cho AD=AE Chøng minh r»ng:DE//BC · (1) 1800 − EAD · AED = Hớng dẫn B Tacó:AE=AD(gt).Tam giác AED cân A E Tam giác ABC cân A (gt) ®ã A · 1800 − BAC (2) · ACB = Mµ EAD = BAC (Hai gãc ®èi ®Ønh) (3) · · Tõ (1);(2);(3) suy · AED = · ACB mµ · AED; · ACB lµ hai gãc so le → C D · AED; · ACB lµ hai gãc so le b»ng ®ã DE//BC.( Theo dÊu hiƯu nhËn biÕt hai ®êng thẳng song song-Cách ) Bài tập 4: Cho ABC, AB = AC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD CMR: AB // DC Gi¶i GT KL ∆ ABC, AB = AC MB = MC, MA = MD b) AB // DC Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học Chøng minh: XÐt ∆ ABM vµ ∆ DCM cã: AM = MD (GT) (1) · · AMB = DMC (Hai gãc ®èi ®Ønh ) (2) BM = MC (GT) (3) Tõ (1);(2);(3) → ∆ ABM = ∆ DCM (c.g.c) · · → ABM = DCM (Hai gãc t¬ng ứng ) Mà góc vị trí so le · · → ABM ; DCM lµ hai gãc so le b»ng → AB // CD.( Theo dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song-Cách ) A B C M D  Bµi tËp 5: VÏ ∆ ABC - Qua A vÏ AH ⊥ BC (H thuéc BC), Tõ H vÏ KH ⊥ AC (K thuộc AC) - Qua K vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB E a Chỉ sè cỈp gãc b»ng b Chøng minh r»ng: AH EK c Qua A vẽ đờng thẳng m ⊥ AH, CMR: m // EK Gi¶i: ⊥ BC, HK BC GT AH // BC, Am ⊥AH KE ⊥ a) ChØ sè cỈp gãc b»ng KL b) AH ⊥ EK c) m // EK Chøng minh: µ a) E1 = B1 (hai góc đồng vị EK // BC) ả K1 = K (hai góc đối đỉnh) E ả ả K = H1 (hai gãc so le cña EK // BC) b) Vì AH BC mà BC // EK AH EK(Tính chất Từ vuông góc đến song song Cách 6) c) Vì m AH mà BC AH → m // BC, mµ BC // EK → m // EK(Tính chất Từ vuông góc đến song song –C¸ch 7) A m B 1 H K C Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học  Bµi tËp 6: Cho ∆ABC , gãc A = 90 ; AB = AC Điểm K trung điểm BC.Từ C kẻ đờng thẳng vuông góc với BC, cắt BA kéo dài E Chứng minh: EC // AK? GT KL E µ ∆ ABC, A = 900 , AB = AC KB = KC, CE ⊥ BC EC // AK, A B K C Chøng minh: XÐt ∆ AKB vµ ∆ AKC: AB = AC (GT) (1) AK cạnh chung (2) KB = KC (GT) (3) · · Tõ (1);(2);(3) → ∆ AKB = ∆ AKC (c.c.c) → AKB = AKC · · (Hai góc tơng ứng ) mà AKB + AKC = 1800 (Hai gãc kÒ bï) → 180 · · AKB = AKC = = 900 hay AK ⊥ BC (4) Mặt khác CE BC (GT) (5) Từ (4);(5) EC // AK(Tính chất Từ vuông góc đến song song Cách 5) Bài tập 7: (Bài 26-T118 -SGK Hình học 7) Xét toán : Cho tam giác ABC ,M trung điểm BC.Trên tia đối cđa tia MA lÊy ®iĨm E cho ME=MA.Chøng minh AB//CE Dới hình vẽ giả thiết ,kết luận toán : GT KL A ∆ ABC,MA=ME;MB=MC AB // CE , C B M H·y xếp lại năm câu sau cách hợp lý để giải toán : E 1)MB=MC (Giả thiÕt ) · · AMB = EMC (hai gãc ®èi ®Ønh ) MA=ME (Gi¶ thiÕt ) Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học 2)Do ®ã ∆ AMB= ∆ EMC(c.g.c) · · 3) MAB = MEC ⇒ AB // CE (cã hai gãc b»ng ë vÞ trÝ so le ) · · 4) ∆ AMB= ∆ EMC ⇒ MAB = MEC (Hai góc tơng ứng ) 5) AMB EMC có : Giải : Thứ tự bớc chứng minh nh sau : 5) ∆ AMB vµ ∆ EMC cã : 1)MB=MC (Gi¶ thiÕt ) · · AMB = EMC (hai góc đối đỉnh ) MA=ME (Giả thiết ) 2)Do ®ã ∆ AMB= ∆ EMC(c.g.c) · · 4) ∆ AMB= ∆ EMC ⇒ MAB = MEC (Hai gãc t¬ng øng ) · · 3) MAB = MEC ⇒ AB // CE (cã hai gãc b»ng ë vÞ trÝ so le Cách 1) Bài tập 8: (Bài 8-Tr109 SGK Hình học 7) à Cho tam giác ABC cã B = C = 400 Gäi Ax lµ tia phân giác góc ngòai đỉnh A HÃy chứng tỏ Ax//BC Giải : GT KL D µ ∆ ABC, B = C = 400 · · xAD = xAC A Ax // BC , x C B Ta có : à Vì CAD góc ABC đỉnh A nên : à µ DAC = B + C = 400 + 400 = 800 (Theo tính chất góc tam giác) Vì Ax tia phân giác góc đỉnh A (GT) nên: ả = CAD = 800 : = 400 (Theo tính chất tia phân giác góc ) (1) à A2 Mặt khác C = 400 (GT) (2) Từ (1) (2) ả = C mà ả ; C hai góc vị trí so le ¶ ; C lµ hai gãc A µ A µ A µ so le b»ng nªn Ax//BC.( Theo dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song-Cách ) Bài tập 9: Tại sử dụng tiên đề Ơclit suy đợc tính chất: Hai ®êng th»ng ph©n biƯt cïng song song víi mét ®êng thẳng thứ ba song song với Hớng dẫn : a Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng M b Nam - - c Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học GT KL a//c b//c a// b C¸ch suy luËn nh sau : Giả sử hai đờng thẳng phân biệt a b không song song với chúng phải cắt điểm gọi điểm M.Khi ®ã qua M võa cã a//c,võa cã b//c ,®iÒu ®ã trái với tiên đề Ơclit Vậy điều giả sử lµ sai ,ta cã a//b  Bµi tËp 10: · à Cho hình vẽ bên ,biết CAx = 500 ; CBy = 400 ; · ACB = 900 H·y chøng tá r»ng Ax//By A x C Ph©n tÝch Dùa vào dấu hiệu nhận biết hai B y D đờng thẳng song song ,đề chứng minh A x Ax //By trớc hết ta tính à ADB so sánh · · ADB víi DAx C Gi¶i : XÐt tam giác BCD.Ta có : à Vì BCA góc đỉnh C à à tam giác BCD ⇒ BCA = B + BDC B y D (Tính chất góc tam giác ) 0 hay à (1) à à à nên : BDC = BCA − B ⇒ BDC = 90 40 = 50 BDA = 50 à Mặt khác ta l¹i cã: DAx =500 (GT) (2) · · · · Tõ (1) vµ (2) ⇒ BDA = DAx mµ BDA; DAx hai góc vị trí so le ⇒ · · BDA; DAx lµ hai gãc so le b»ng nªn Ax//By(DÊu hiƯu nhËn biÕt hai đờng thẳng song song Cách 1) Xem hình vẽ bên a)Tại a//b Bài tập 11: d Giải: a)Ta cã : a ⊥ d = { A} (1) b ⊥ d = { B} (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ a//b A a D B b E C Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - 10 c G Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học (TÝnh chÊt 1.Tõ vu«ng gãc đến song song-Cách ) (3) Bài tập 12: Cho tam giác ABC ,M N lần lợt trung điểm AB AC.Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD=MC.Trên tia đối tia NB lÊy ®iĨm E cho NE=NB Chøng minh r»ng :DE//BC GT KL ∆ ABC MA=MB;NA=NC MD=MC;NE=NB DE//BC A D M Gi¶i : B E N C **XÐt ∆ AMD vµ ∆ BMC cã: MA=MB(GT) (1) · · AMD = BMC (Hai gãc ®èi ®Ønh ) (2) MD=MC(GT) (3) · · ⇒ ∆ AMD = ∆ BMC(c.g.c) ⇒ DAM = CBM (Hai gãc t¬ng øng) Tõ (1);(2);(3) · · à à mà DAM ; CBM vị trí so le ⇒ DAM ; CBM ë vÞ trÝ so le b»ng ⇒ AD//BC (DÊu hiÖu nhËn biÕt hai đờng thẳng song song-Cách ) (I) **Xét ANE vµ ∆ CNB cã: NA=NC(GT) (4) · · ANE = CNB (Hai gãc ®èi ®Ønh ) (5) NE=NB(GT) (6) · · Tõ (4);(5);(6) ⇒ ∆ ANE = ∆ CNB (c.g.c) ⇒ EAN = BCN (Hai gãc t¬ng øng) · à à à mà EAN ; BCN vị trí so le ⇒ EAN ; BCN ë vÞ trÝ so le b»ng ⇒ AE//BC (DÊu hiÖu nhËn biết hai đờng thẳng song song Cách 1) (II) Từ (I) vµ (II) ⇒ AD vµ AE cïng song song với BC nên theo tiên đề Ơclit DE//BC(Cách 4) Phần III Kết luận : 1.Bài học kinh nghiệm : Sáng kiến kinh nghiệm :Một số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song Hình học Cũng chuyên đề mà thực Trờng học sinh đại trà.Thông qua chuyên đề ,qua thực tế đề cập triển khai nội dung t«i thÊy häc sinh rÊt høng thó viƯc cđng cố kiến thức ,tìm phơng pháp chứng minh nội dung khác ,hứng thú với môn học Hình học giải tập Hình học mà học sinh có tâm lý thích học Đại số Hình học -Qua thấy đợc giáo viên biết gợi cho học sinh tìm tòi ,xây dựng phơng pháp chứng minh từ vấn đề mà giáo viên đặt đợc giải Trng Vn Lựng-Trn Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - 11 - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học quyÕt häc sinh sÏ cã høng thó học tập hình học nói riêng môn Toán nói chung 2.Điều kiện áp dụng : -Đề tài đợc áp dụng cho học sinh đại trà giúp học sinh củng cố kiến thức ,hình thành phơng pháp học tập nói chung ,tự xây dựng cho phơng pháp chứng minh Hình Học hình thành hứng thú học tập ,rèn đợc kỹ trình bày ,nâng cao lực ngời học 3.Kiến nghị đề xuất : -Đối với chơng trình môn Hình học ,cần dành thêm tiết luyện tập để em đợc củng cố, mở rộng kiến thức mà rèn cho em phơng pháp trình bày bài, diễn đạt đợc phơng pháp chứng minh -Nhà trờng cần tổ chức nhiều chuyên đề Hình học nh dạng tập ;các phơng pháp chứng minh; cách trình bày ;rèn kỹ Nhà trờng cần trang bị máy chiếu để giáo viên thuận lợi việc ứng dụng công nghệ thông tin vào trờng học Các ví dụ mà trình bày cha thật điển hình, kiến thức cha đợc khai thác hết dạng tập, trình bày có sơ xuất mong nhận đợc góp ý chân thành bạn đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn ! Thăng Bình, tháng 08 năm 2009 CNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc PHIẾU ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2009-2010 I Đánh giá xếp loại HĐKH Trường THCSNguyễn Bá Ngọc Tên đề tài:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song Hình Học lơp Họ tên tác giả: Trương Văn Lùng Trần Văn Hứa Chức vụ: Giáo Viên Nhận xét chủ tịch HĐKH đề tài: a.Ưuđiểm: b.Hạnchế: Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - 12 - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học Đánh giá xếp loại: Sau thẩm định, đánh giá đề tài HĐKH Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc thống xếp loại: Những người thẩm định: Chủ tịch HĐKH II Đánh giá, xếp loại HĐKH Phòng GD&ĐT Huyện Thăng Bình Sau thẩm định, đánh giá đề tài HĐKH Phịng GD&ĐT Huyện Thăng Bình thống xếp loại: Những người thẩm định: Chủ tịch HĐKH III Đánh giá, xếp loại HĐKH Sở GD&ĐT Quảng Nam Sau thẩm định, đánh giá đề tài HĐKH Sở GD&ĐT Quảng Nam thống xếp loại: Những người thẩm định: Chủ tịch HĐKH PHIẾU CHẤM ĐIỂM, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2009-2010 HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Đề tài: “Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song Hình Học lớp 7” Họ tên tác giả: Trương Văn Lùng Trần Văn Hứa Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Điểm cụ thể: Phần Tên đề tài Đạt vấn đề 3.Cơ sở lý luận Cơ sở thực tiễn Nội dung nghiên cứu Nhận xét người thẩm định đề tài Điểm tối đa Điểm đạt 1 Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - 13 - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học Kết nghiên cứu Kết luận Đề nghị Phụ lục 10 Tài liệu tham khảo 11 Mục lục 12 Phiếu đánh giá xếp loại Thể thức văn bản, tả Tổng cộng Căn số điểm đạt được, đề tài xếp loại: Người chấm xếp loại đề tài: PHIẾU CHẤM ĐIỂM, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2009-2010 HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Phịng GD&ĐT Huyện Thăng Bình Đề tài: “Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song Hình Học lơp 7.” Họ tên tác giả: Trương Văn Lùng Trần Văn Hứa Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Điểm cụ thể: Phần Tên đề tài Đạt vấn đề 3.Cơ sở lý luận Cơ sở thực tiễn Nội dung nghiên cứu Nhận xét người thẩm định đề tài Điểm tối đa Điểm đạt 1 Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - 14 - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học Kết nghiên cứu Kết luận Đề nghị Phụ lục 10 Tài liệu tham khảo 11 Mục lục 12 Phiếu đánh giá xếp loại Thể thức văn bản, tả Tổng cộng Căn số điểm đạt được, đề tài xếp loại: Người chấm xếp loại đề tài: PHIẾU CHẤM ĐIỂM, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2009-2010 HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Sở GD&ĐT Quảng Nam Đề tài: “Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song Hình Học lơp ” Họ tên tác giả: Trương Văn Lùng Trần Văn Hứa Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Điểm cụ thể: Phần Tên đề tài Đạt vấn đề 3.Cơ sở lý luận Cơ sở thực tiễn Nội dung nghiên cứu Nhận xét người thẩm định đề tài Điểm tối đa Điểm đạt 1 Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - 15 - Sáng kiến kinh nghiệm:Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học Kết nghiên cứu Kết luận Đề nghị Phụ lục 10 Tài liệu tham khảo 11 Mục lục 12 Phiếu đánh giá xếp loại Thể thức văn bản, tả Tổng cộng Căn số điểm đạt được, đề tài xếp loại: Người chấm xếp loại đề tài: Trương Văn Lùng-Trần Văn Hứa Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Thăng Bình Quảng Nam - 16 - ... - - Sáng kiến kinh nghiệm: Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học c a b H.4 5.TÝnh chất (Từ vuông góc đến song song ) Hai đờng thẳng phân biệt song song với đờng thẳng. . .Sáng kiến kinh nghiệm: Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hình Học -Trong ph¹m vi chuyên đề đề cập số dạng tập chứng minh hai đờng thẳng song song trong Hình... hai đờng thẳng song song,xây dựng số phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song Hình học 7.Biết cách trình bày hình thành hớng giải Toán cách hiểu ,vận dụng Một số phơng pháp chứng minh hai