... cho một bài toán), khả năng tìm ra kết quả mới (khai thác các kết quả của một bài toán, xem xét các khía cạnh khác nhau của một bài toán).21 Ch ơng 2 Một số vấn đề dạy học giải bàitập hình ... kỷ thứ 5 trớc côngnguyên có ba bài toán nổi tiếng. Chia ba một góc, gấp đôi hình lập phơng và cầu phơng hình tròn (không giải đợc bằng thớc và compa).Đến thế kỷ thứ 6 trớc công nguyên, Ơclit ... thứ năm trớc côngnguyên các nhà toán học HiLạp nổi tiếng đà quan tâm đến dựng hình hình học nh Pitago, Hipôcrat, ơclit, Apôlôniut.Trờng phái Pitago đà thành công trong một số bài toán tơng...
... TÌM NGUYÊN HÀM1.Phương pháp đổi biến số.()*+∫dxxuxuf ',-./01*234 34dxxudt '=⇒ +∫ ∫=dttfdxxuxuf ',-BÀI TẬPTìm nguyên ... ∫+−dxxx∫++dxxx xdxx x++ +∫ TÍCH PHÂNI. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: x x dx+ +∫2. ex x dxx ... =−+−=yxxxyTÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY Công thức: [ ]dxxfVba∫=π [ ]dyyfVba∫=π Bài 1H*7_`0@*:.Z*2P]0H...
... ∫+32524xxdx II. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: Côngthức tích phân từng phần : u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )b bbaa ax d u x v x v x u x dx= −∫ ∫ Tích phân các hàm số dễ phát ... TÌM NGUYÊN HÀM1.Phương pháp đổi biến số.Tính I = ∫dxxuxuf )(')].([ bằng cách đặt t = u(x) Đặt t = u(x)dxxudt )('=⇒ I = ∫ ∫=dttfdxxuxuf )()(')].([BÀI TẬPTìm nguyên ... =−+−=034223yxxxyTÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY Công thức: [ ]dxxfVba2)(∫=π [ ]dyyfVba2)(∫=π Bài 1: Cho miền D giới hạn bởi hai đường : x2 + x - 5 = 0 ;...
... 13 0987.503.911 Bàitập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2010CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Áp dụng định nghĩa và bảng côngthức để tìm các nguyên hàm Bài 1: Tìm họ nguyên hàm của các hàm ... http://nhantn.tkBÀI 1TÓM TẮT CÔNG THỨC1. Khái niệm nguyên hàm:* Cho hàm số f xác định trên K. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của f trên K nếu:F '(x) f(x)=, ∀x ∈ K* Nếu F(x) là một nguyên ... Bàitập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2010BÀI 2TÓM TẮT LÍ THUYẾT1. Định nghĩa tích phân: Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên khoảng K, a và b là hai phần tử bất kì thuộc K. F(x) là một nguyên...
... TÌM NGUYÊN HÀM1.Phương pháp đổi biến số. Tính I = ∫dxxuxuf )(')].([ bằng cách đặt t = u(x) Đặt t = u(x)dxxudt )('=⇒ I = ∫ ∫=dttfdxxuxuf )()(')].([BÀI TẬPTìm nguyên ... xdxπ∫ 15.10xxe dx∫ 16. 20cosxe xdxπ∫Tính các tích phân sau 6 TÍCH PHÂNI. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:1.130( 1)x x dx+ +∫2. 2211 1( ... phần Bài 5: Cho a > 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi +=+++=424221132aaxayaaaxxyTìm a để diện tích lớn nhất Bài 6: Tớnh din tớch ca cỏc hỡnh phẳng sau:13 Bài...
... NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂNA/ NGUYÊN HÀM 1. ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm sốf(x) trên K nếu F’(x) ... chaát 3: [ ( ) ( )] ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx± = ±∫ ∫ ∫3. Baûng các nguyên hàm cơ bản: Họ nguyên hàm F(x)+C Họ nguyên hàm F(x)+C∫adx = ax + C ∫xαdx = 11xCαα+++∫cotgxdx = ... pháp tính nguyên hàm: Tính I = ∫f(x)dx Phương pháp 1: Đổi biến số Phương pháp 2: Nguyên hàm từng phần Bước 1: Đặt dxxudtxut )()('=⇒= (Một biểu thúc chứa biến x) Bước 2: Chuyển nguyên...
... +dxxxx+dxtgxx Bài toán 7: Nếu f(x) liên tục trên R và tuần hoàn với chu kì T thì: =+TTaadxxfdxxf=TnTdxxfndxxfVí dụ: Tính dxxCác bàitập áp dông:1. ∫−+−dxxx2. ... Tính +dxxxx+dxxxx Bài toán 5: Cho f(x) xác định trên [-1; 1], khi đó: = dxxfdxxxfVí dụ: Tính+dxxx+dxxxx Bài toán 6: =+babadxxfdxxbaf =bbdxxfdxxbfVí ... dxx+∫1)456.-54 4#0)* u xxdv dxx==+ Bài tập exdxx∫ ex xdx∫ x x dx+∫ ex...
... TÍCH PHÂNI. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:1.130( 1)x x dx+ +∫2.2211 1( )ex x dxx ... 401dxcos xπ∫- 2 - Bài 1: Cho miền D giới hạn bởi hai đường : x2 + x - 5 = 0 ; x + y - 3 = 0Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox Bài 2: Cho miền D giới hạn ... D quay quanh trục Oy Bài 3: Cho miền D giới hạn bởi hai đường : 2y (x 2)= − và y = 4Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh:a) Trục Oxb) Trục Oy Bài 4: Cho miền D giới...
... dxx bằng phương pháp từng phần : đặt 22(1 )uxxdv dxx Bài tập 1. 331lnexdxx 2. 1lnex xdx 3. 120ln( 1)x x dx 4. 21lnex xdx ... 202cos1cosxxdx 39. dxxx70332 40. adxax2022 VI. MỘT SỐ TÍCH PHÂN C BIT: Bài toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục trên [-a; a], khi đó: aaadxxfxfdxxf0)]()([)( ... 11241sindxxxx Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục và lẻ trên [-a, a], khi đó: aadxxf )( = 0. Ví dụ: Tính: 112)1ln( dxxx 222)1ln(cosdxxxx Bài toán 2: Hàm số...
... 32524xxdx II. PHƢƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: Côngthức tích phân từng phần : u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )bbbaaax d u x v x v x u x dx Tch phân cc hm s d pht hin ... TÍCH PHÂN HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI: 1. 3321dxx 2. 20234 dxxx 3.10dxmxx 4. 22sindxx I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất 1/ Tìm nguyên ... dxxx )1ln(2 23. dxxx2)1ln( 24. xdxx 2cos2 TÍCH PHÂN I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: 1.130( 1)x x dx 2.22111()ex x dxxx...
... BÀI TẬPNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN BÀI TẬP 1: Chứng minh rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) bằng định nghóa: 1.CMR hàm số : 22x - x 2 + 1F(x) = lnx + x 2 + 1 là một nguyên ... B ÀI TẬP 17 : Tính tích phân bằng phương pháp đặc biệt: 20f(x)dx đặt x = - t2ππ∫ 2 I = cosnx.cosmxdxπ−π∫ 22210I = cos x.cos2xdxπ∫ B ÀI TẬP 18 : Tính tích phân bằng ... 102040F = x 1 - xdxcosxG = dx7 + cos2xcosx + sinxH = dx3 + sin2xππ∫∫∫ BÀI TẬP 10 : Tính tích phân bằng phương pháp đặc biệt : aa x = ; - t và t 0 hoặc x = ; 0 t vaø t sin t 2...
... +dxxxx+dxtgxx Bài toán 7: Nếu f(x) liên tục trên R và tuần hoàn với chu kì T thì: =+ TTaadxxfdxxf=TnTdxxfndxxfVí dụ: Tính dxxCác bàitập ¸p dông:1. ∫−+−dxxx2. ... PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: !"#$ %& & b bbaa ax d u x v x v x u x dx= −∫ ∫Tch phân cc hm ... (GHIJ8K9LM:N+I:/4OC9M%I/4OC90.(GHIJ8K9L:N+I:/4OC9%I/4OC9.(GHIJ8K9M:N+I:/4OC9M%I/4OC9.(GHIJ8K9:N+I:N+$%I/4OC9πTÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: x x dx+ +∫2. ex x dxx x+ +...