... có: (****) Từ (****) ta có được 2 phương trình bậc hai:(a) (b)Từ đây, giải 2 phương trình (a), (b) ta sẽ có 4 nghiệm của phương trình bậc4 tổng quát ban đầu.P/s: từ phương trình (***) ... lại.Giả sử: pt được viết lại:Đặt vớipt trở thành đây là pt bậc 2 theo y, giải được y suy ra xKết thúc 5 dạng cơ bản của pt bậc 4, phần tiếp theo sẽ post sau.(*)Ta đưa vào phương trình ẩn ... có nghiệm kép theo biến x.VP: = ( y+8)x^2 – ( y-12)x + 1/4y^2 + 12Delta’ = – ( y^3 + 7y^2 + 72x + 240 ) = 0 => y = -4 .Thế y= -4 vào (*) ta có:( x^2 – x -2)^2 = [ 2( x+2)]^2x^2 + x +...
... pháp giải phơng trình đathứcbậc cao một ẩna) (x + 6) 4 + (x + 4) 4 = 82 b) (x + 3) 4 + (x + 5) 4 = 16 Bài 9: Giải các phơng trình a) (x + 1) 4 + (x + 5) 4 = 40 b) ( x- 2)6 - (x - 4) 6 ... + 4x - 2 = 0x2 + 8x + 2 = 0 x = 144 + hoặc x = 144 x2 + 4x - 2 = 0 x = 62+ hoặc x = 62Vậy phơng trình đà cho có bốn nghiệmx1 = 144 + ; x2 = 144 ; x3 = 62+ ; x 4 ... pháp giải phơng trình đathứcbậc caoI. Phơng pháp biến đổi về phơng trình tích. Một trong các phơng pháp riêng giải phơng trình đathứcbậc cao là phân tích đathức thành nhân tử có bậc thấp...
... trình đathứcbậc cao một ẩna) (x + 6) 4 + (x + 4) 4 = 82 b) (x + 3) 4 + (x + 5) 4 = 16 Bài 9: Giải các phơng trình a) (x + 1) 4 + (x + 5) 4 = 40 b) ( x- 2)6 - (x - 4) 6 = 64 Kết ... pháp giải phơng trình đathứcbậc caoI. Phơng pháp biến đổi về phơng trình tích. Một trong các phơng pháp riêng giải phơng trình đathứcbậc cao là phân tích đa thức thành nhân tử có bậc thấp ... + 8x + 2 = 0 x = 144 + hoặc x = 144 x2 + 4x - 2 = 0 x = 62+ hoặc x = 62Vậy phơng trình đà cho có bốn nghiệmx1 = 144 + ; x2 = 144 ; x3 = 62+ ; x 4 = 62II. Phơng...
... phơng trìnha) (x + 6) 4 + (x + 4) 4 = 82 b) (x + 3) 4 + (x + 5) 4 = 16 Bài 9: Giải các phơng trình a) (x + 1) 4 + (x + 5) 4 = 40 b) ( x- 2)6 - (x - 4) 6 = 64 Kết luận: Nói chung là ... pháp giải phơng trình đathứcbậc caoI. Phơng pháp biến đổi về phơng trình tích. Một trong các phơng pháp riêng giải phơng trình đathứcbậc cao là phân tích đa thức thành nhân tử có bậc thấp ... số phơng pháp giải phơng trình đathứcbậc cao một ẩn a) x 4 - 3x2 + 6x2 + 3x + 1 = 0 b) x5+ 4x 4 + 3x2 - 4x + 1 = 0Bài 6: Giải phơng trình a) 2x 4 - 21x3 + 74x2 - 105x +...
... Bài 8: Giải các phương trình a) (x + 6) 4 + (x + 4) 4 = 82 b) (x + 3) 4 + (x + 5) 4 = 16 Bài 9: Giải các phương trình a) (x + 1) 4 + (x + 5) 4 = 40 b) ( x- 2)6 - (x - 4) 6 = 64 ... Bài 5: Giải các phương trình sau a) x 4 - 3x2 + 6x2 + 3x + 1 = 0 b) x5+ 4x 4 + 3x2 - 4x + 1 = 0 Bài 6: Giải phương trình Một số phương pháp giải phương trình đathứcbậc cao một ... 6) 4 + ( x- 8) 4 = 16 Giải Đặt x - 286++++ = x - 7 = y phương trình trở thành (y - 1) 4 + (y + 1) 4 = 16 ⇔ y 4 + 6y2 - 7 = 0 Một số phương pháp giải phương trình đathức bậc...
... );5(]3;2(]1;2(∞+∪∪−8 Giải bất phương trình 0 4 loglog267,0<++xxx, học sinh giải như sau là đạt điểm tối đa của câu);8()3 ;4( 0 4 )8)(3(0 4 245 6 4 1 4 log0 4 loglog2226267,0∞+∪−−∈⇔>+−+⇔>+−−⇔>++⇔>++⇔<++xxxxxxxxxxxxxxxx(Để ... dụ 4: Giải bất phương trình 0) 34) (35( )4) (12(2>−+−−−+xxxxxTa thấy dấu của biểu thức ở vế trái của bất phương trình cũng là dấu của đa thức f(x) = -(2x + 1)(x - 4) (3x - 5)(x2 - 4x ... DẠNG TÍCH, THƯƠNG CÁC ĐATHỨCBẬC nI. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀITrong chương trình môn toán lớp 10 bậc THPT, học sinh được học về dấu của nhị thứcbậc nhất và dấu của tam thứcbậc hai. Qua đó đưa đến...
... ≥ 0), ph ng trình tr v d ng b c haiươ ở ề ạ ậ2/ (x + a) 4 + (x + b) 4 = cĐ t t = x + ½(a + b), pt có d ng : (t + m)ặ ạ 4 + (t - m) 4 = c, khai tri n s đ c pt trùng ph ngể ẽ ượ ươ3/ (x + ... ứ Cách 2 : - Đ t x = kt (k > 0) , (#) tr thành : kặ ở3t3 + pkx + q = 0 (ch n k sao cho kọ3 /4 = pk/3 n u p > 0 ho c kế ặ3 /4 = -pk/3 n u p < 0)ế- Ph ng trình đ c đ a v d ng 4tươ ... trình 4xươ3 ± 3x = q nh trên cũng có th gi i đ c b ng PPư ể ả ượ ằ này 4. Ph ng trình b c ba t ng quát Xươ ậ ổ3 + AX2 + BX + C = 0Đ t X = x - A/3, pt tr thành xặ ở3 + px + q = 0 (#)Cách...
... dụ 2. Giải phương trình 044 52 34 =++−− xxxx (1) Phương trình (1) đuợc viết dưới dạng: ( )( ) ( )( )( )0 14 0 141 044 42222222 34 =−−−=−−−−−=−−−−−xxxxxxxxxxxxx Vậy (1) có 4 nghiệm ... 3 4 2 8 2 3am b ym yx dab a ab ac c − ÷ = + +− − − − Bây giờ, ta hãy vận dụng các phương pháp trên để giải các phương trình bậc bốn sau: 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 21) 4 ... .251;251;2;2 43 21+=−==−= xxxxVí dụ 3. Giải phương trình 05211 048 322 34 =++−− xxxx (1) Ta viết (1) dưới dạng: ( ) ( )05 347 9 241 6222 34 =+−−+− xxxxx Và đặt: xxy 34 2−= thì (1)...
... tậpBài 8: Giải các phơng trìnha) (x + 6) 4 + (x + 4) 4 = 82 b) (x + 3) 4 + (x + 5) 4 = 16 Bài 9: Giải các phơng trình a) (x + 1) 4 + (x + 5) 4 = 40 b) ( x- 2)6 - (x - 4) 6 = 64 Kết luận: ... phơng pháp riêng giải phơng trình đathứcbậc cao là phân tích đa thức thành nhân tử có bậc thấp hơn để đa việc giải phơng trình đà cho về giải một phơng trình tích Ví dụ 1: Giải phơng trình ... đề: Một số phơng pháp giải phơng trình đathứcbậc cao một ẩnb) Lu ý: Khi giải phơng trình bậc bốn dạng ( ) ( )cbxbx =+++ 44 ta thờng đặt ẩn phụybax =++2 để đa phơng trình đà cho về...
... nên: (*) 2 2 2 44444 402 3 2 2 2 3 0x mmx mx m x mx x R x mx m x R 2 44444 012 012 0mmmmm ... 1Sai lầm khi giải các bài toán tam thứcbậc hai hi giải toán tam thứcbậc hai, các sai lầm xuất hiện do không chú ý đến giả thiết của các ... thành 215 4 0 4 xx xx thoả mãn bài toán, nhưng m = 2 không có trong kết luận của cáchgiải thứ 2. Lời giải đúng là: Xét 3 trường hợp: - Trường hợp 1: 1 210 4 35322mx...