PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4

chia sẻ tài liệu toán
chia sẻ tài liệu toán(2673 tài liệu)
(418 người theo dõi)
Lượt xem 201
18
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 4 | Loại file: PDF
1

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/01/2014, 13:58

Mô tả: www.facebook.com/hocthemtoan Phương pháp giải phương trình bậc 4: 4 3 20ax bx cx dx e     Trình bày: Thầy Võ Thanh Bình Số đt: 0917.121.304 PP đặt biệt theo dạng Dạng 1: nhẩm được nghiệm đẹp ( dùng sơ đồ hoocne) 4 3 2 3 2( )( ) 0ax bx cx dx e x ax x x            3 20xax x x      Vd: 4 3 24 16 12 0x x x x    3 2( 1)( 3 4 12) 0x x x x     132xxx   Dạng 2: trùng phương: 4 20ax bx c   Đặt 2 2, 0 : 0t x t PT at bt c      Vd: 4 22 4 0x x  . Đặt 2 2, 0 : 2 4 0t x t PT t t     1 5 (L)1 5tt  1 5x    Dạng 3: trùng phương tịnh tiến: 4 4( ) ( )x a x b c    Đặt 4 4: 02 2 2 2a b a b a b a bt x x t PT t a t b                        ta đưa về trùng phương. Vd: 4 4( 1) 17x x  . Đặt 1 12 2t x x t    . PT 4 44 21 1 1350 2 3 02 2 8t t t t                . Dạng 4: đối xứng: 4 3 20ax bx cx bx a    2 22 21 10 0b aax bx c a x b x cx x x x                     Đặt 2 221 12t x t xx x     . Lúc này thế vào pt ta được pt bậc 2. Vd: 4 3 26 13 12 13 6 0x x x x    2 22 213 6 1 16 13 12 0 6 13 12 0x x x xx x x x                     Đặt 2 221 12t x t xx x     . PT 26 2 13 12 0t t    0136tt221 03 2;2 36 13 6 0xxx x         Dạng 5: hồi quy: 4 3 2 20ax bx cx kbx k a    2 22 22 20 0kb k a k kax bx c a x b x cx x x x                  Đặt 22 222k kt x t xx x     . Lúc này thế vào pt ta được pt bậc 2. Vd: 4 3 2 2225 52 21 74 105 50 0 2 21 74 0x x x x x xx x                    Đặt 2 225 252t x t xx x     . PT 22 2 21 74 0t t    692tt226 5 051;2; ;522 9 10 0x xxx x          Dạng 6: cân bằng hệ số cộng: ( )( )( )( ) ; x a x b x c x d k a b c d        Đặt ( )( )t x a x b   Vd: ( 4)( 5)( 7)( 8) 4x x x x    ( 4)( 8)( 5)( 7) 4x x x x     2 2( 12 32)( 12 35) 4x x x x      Đặt  2224 12 36 012 32 ( 3) 4 6; 6 5112 31 0t x xt x x PT t t xtx x                    Dạng 7: cân bằng hệ số nhân: 2( )( )( )( ) ; x a x b x c x d kx ab cd      Pt 2 2 2( ) ( )x a b x ab x c d x cd kx            ( ) ( )ab cdx a b x c d kx x                 Đặt abt xx  lúc đó thu về pt bậc 2. Vd: 2( 1)( 2)( 4)( 8) 4x x x x x    2( 1)( 8)( 2)( 4) 4x x x x x     8 89 6 4x xx x           . Đặt 8t xx . PT   225 5 8 09 6 4 5 171010 8 0t x xt t xtx x              PP hằng số biến thiên Vd: 4 22 3 3 3 0x x x     ( chọn 3làm biến, x làm tham) 222 422(2 1) (2 1)33 01 1 4 3 1 4 3 323 (2 1) 3 ( ) 0 ;2 2(2 1) (2 1)1 3 032x xx xx x x xx xx x                           PP hệ số bất định: 4 3 2 2 20 0x ax bx cx d x Ax B x Cx D           4 3 2 4 3 2( ) ( ) ( )x ax bx cx d x A C x AC B D x AD BC x BD              A C aAC B D bAD BC cBD d     từ đây ta giải hệ tìm A,B, C, D Vd: 4 3 2 4 3 2 2 26 12 14 3 0 6 12 14 3 0x x x x x x x x x Ax B x Cx D                226 212 3 2 3 02 514 44 1 03 1A C AAC B D B x xPT xAD BC Cx xBD D                                PP hệ số bất định giải được tất cả các bài bậc 4 nhưng để thực hiện ta có công cụ chính: tách số; hàm chẵn; máy tính…. ở đây ta trình bày cách giải bằng máy tính. 4 3 20ax bx cx dx e    . Ta đi tìm số max( )na . Nhập vào máy PT rồi ấn SHIFT SOLVE. Máy hiện X? . lúc đó ta nhập max( )na thu được 1x. Tương tự nhập max( )na thu được 2x. Vậy ta có 21 2 1 2x x x x x x   . Lập phép chia đa thức lấy bậc 4 chia bậc 2 ta thu được bậc 2 4 3 2 21 2 1 2( )ax bx cx dx e x x x x x x        .(bậc 2 tìm được)=0 Giải PT: 4 3 22 8 9 10 0x x x x     Thu được 122,7015621193,701562119xx 1 21 2110x xx x    lấy 4 3 22 8 9 10x x x x    chia cho 210x x  được: 21x x . Vậy 4 3 2 2 22 8 9 10 ( 10)( 1) 0x x x x x x x x         2210 01 4121 0x xxx x        VD: 4 3 22 3 4 3 0x x x x    ; 4 3 25 10 4 32 0x x x x    ; 4 3 22 13 16 2 1 0x x x x     Thiết lập cách giải phương trình: 4 3 28 32 28 7 1 0x x x x     Cách 1: phân tích thành nhân tử. 4 3 3 2 2 28 12 20 4 30 2 10 3 1 0x x x x x x x x          2 3 2 3 2 28 12 4 20 30 10 2 3 1 0x x x x x x x x           2 2 2 24 2 3 1 10 2 3 1 2 3 1 0x x x x x x x x          2 22 3 1 4 10 1 0x x x x      223 172 3 1 044 10 1 05 214xx xx xx      Cách 2: hệ số bất định. 4 3 27 7 14 02 8 8x x x x        4 3 2 2 27 7 14 02 8 8x x x x x Ax B x Cx D           4727818A CAC B DAD BCBD      giải hệ 4 ẩn ta được 32125214ABCD    Pt 2 23 1 5 102 2 2 4x x x x            223 1 3 1702 2 45 15 2102 44x x xx xx       Cách 3: hổ trợ máy tính. ( máy tính chỉ là công cụ vì cách này là cách 2: hệ số bất định) tìm max( )4na  . Nhập vào tính  124 2,3956439244 0,104356076xx     Tính 1 252x x  và 1 21.4x x Lấy 4 3 28 32 28 7 1x x x x    chia cho 25 12 4x x  ta thu được 28 12 4x x . Vậy  4 3 2 2 25 18 32 28 7 1 8 12 4 02 4x x x x x x x x            223 178 12 4 045 105 212 44xx xx xx      Thực chất dựa vào vi-et đảo ta chỉ cần tìm được 52C  là ta có thể nhanh trống tìm được A, B, D mà không cần phải chia đa thức. Quá trình trên máy : - nhập PT rồi ấn máy báo: . Nhập 4 ta được. . Ghi ra giấy: 12,395643924x. - Tương tự ấn máy báo: . Nhập 4 ta được. Ghi ra giấy: 20,104356076x. - Xong rồi. Nhưng với một số mấy khác thì lúc nhập 4 máy báo 0,280776406. Lúc này 1 2x x và 1 2.x x ra số thập phân ( nghĩa là hệ số bất định có thể là phân số hoặc số vô tỷ). Cũng dể hiểu là do phương trình bậc 4 tới 4 nghiệm nên báo sẽ hiển thị nghiệm thứ 3 hay thứ 4. vậy lúc đó ta sẻ nhập giá trị khác vào máy để tìm các nghiệm còn lại. lúc này ta nhập 18ea thì máy sẽ ra: 0,104356076. . max( ) 4 na  . Nhập vào tính  12 4 2,395 643 9 24 4 0,1 043 56076xx     Tính 1 252x x  và 1 21. 4 x x Lấy 4 3.  4 3 2 4 3 2 2 26 12 14 3 0 6 12 14 3 0x x x x x x x x x Ax B x Cx D                226 212 3 2 3 02 5 14 4 4 1 03 1A

— Xem thêm —

Xem thêm: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4, PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4, PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4

Lên đầu trang

Bạn nên Đăng nhập để nhận thông báo khi có phản hồi

123doc

Bạn nên Đăng nhập để nhận thông báo khi có phản hồi

Bình luận về tài liệu phuong-phap-giai-phuong-trinh-bac-4

Từ khóa liên quan

Đăng ký

Generate time = 0.123502016068 s. Memory usage = 18.45 MB