... -1 2 .Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàmsố (C ) m = 3. Biện luận theo k số giao điểm ( C) đt y = k Bài 11: Cho hàmsố : y = x + 3x + mx + m − ( Cm ) 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ( C ) hàmsố m ... 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàmsố y = x − 3x (C ) Nc 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) tt M 3 Bài 11 : Cho hàmsố : y = x − x ( C ) 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ( C ) hàmsố ... Thanh Bình Chương : Ứng dụng đạo hàm KSVĐTHS- Ôn thi TNTHPT B6 : Vẽđồthịhàmsố : vẽ tiệm cận trước , sau vẽđồthị II.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢOSÁTVẼĐỒTHỊHÀMSỐ Viết phương trình tiếp tuyến...
... x) − (ax+b)] = x →∞ Các phép biến đổi đồthị Từ đồthị y = F(x): (Đồ thị) Ta suy đồ thị: y = F (x) ; y = F( x ); y = F (x) Các toán khảosáthàmsố 2.1 Cácbướckhảosáthàmsố cho toán chung ... Vẽđồthị dạng bạn phải rõ: Đồthị có điểm uốn xác định tính lồi, lõm Nếu không không đơn giản đẻ vẽ 2 .3. Xét số ví dụ khảosát dạng phân thức: VD 3: Khảosátvẽđồthịhàmsố y = Giải : Xét hàm ... cận xiên hàmsố Từ suy đồthịhàmsố cho có dạng sau: Đồthị nhận giao điểm hai đường tiệm cận (1, 3) làm tâm đối xứng III BÀI TẬP LUYỆN TẬP Yêu cầu: Khảosátvẽđồthịhàmsố cho y= 3 x 3x − y=...
... x + x− 4 Ví dụ Cho hàmsố y= x2 − 3x + ( x − 1) a) Khảosátvẽđồthịhàmsố b) Tìm điểm đồthị cho tổng khoảng cách từ đến tiệm cận nhỏ c) tìm điểm đồthị cho tổng khoảng cách từ đến hai trục ... Cho hàmsố y= mx − x−m (1) a) Khảosátvẽđồthịhàmsố với m = b) Với m hàm đồng biến, nghịch biến không đổi? c) Chứng minh m thay đổi đồthị qua hai điểm cố định d) Tìm quĩ tích tâm đối xứng đồ ... a) Khảosátvẽđồthịhàmsố m = − b) Chứng minh m ∈ (0, 2) hàm cực đại cực tiểu c) Chứng minh đồthịhàmsố (1) qua ba điểm cố định Giải a) Tập xác định R y’ = − 9x + = ⇔ x = − 1 /3 x = 1 /3 Điểm...
... Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sáthàm s b c nh t/b c nh t - ð th ñ i x ng qua giao ñi m ñư ng ti m c n Giáo viên: Lê Bá Tr n Phương...
... sáthàm s b c hai/b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s y = x2 − x+2 x2 − = x−2+ x+2 x+2 T p xác ñ nh: D = R \{ − 2} y= S bi n thiên: y ' = 1− x2 + x + = ( x + 2)2 ( x + 2) x = 3 ... Kh o sáthàm s b c hai/b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s y = x2 + x −1 x+2 x2 + x −1 = x −1+ x+2 x+2 T p xác ñ nh: D = R \{ − 2} y= S bi n thiên: y ' = 1− ; ( x + 2)2 x = 3 y'= ... 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sáthàm s b c hai/b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s y = 1 x+ x T p xác ñ nh: D = R \{0} S bi n thiên: 1 x2 − − =...
... v bên ñây: 0 0.5 -2 -1 0,5 Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s : y = x O 2x + x −1 T p xác ñ nh: D = ℝ \ {1} 3 ð o hàm: y ′ = < 0, ∀x ∈ D (x − 1)2 Hàm s ngh ch bi n kho ng xác ñ nh không ... x –2 y –1 || ð th hàm s hình v bên ñây: 4 x -2 -1 Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s : y = − 2x x −1 − 2x −2x + = x −1 x −1 T p xác ñ nh: D = ℝ \ {1} Hàm s : y = ð o hàm: y ′ = −1 (x − ... Phương x Kh o sáthàm s b c nh t/b c nh t y′ + + +∞ y y +∞ −1 –∞ −∞ Giao ñi m v i tr c hoành: cho y = ⇔ x = Giao ñi m v i tr c tung: cho x = ⇒ y = B ng giá tr : x 3 −2 −1 y 1,5 || ð th hàm s hình...
... ùợ 4x + 3mx < ùớỡù " x ẻ (- h;0) ùùợ 4x + 3m < ỡù " x ẻ (0; h) (2) ùớù ùợ 4x + 3mx > ùớùỡ " x ẻ (0; h) ùùợ 4x + 3m > ùỡù " x ẻ (- h;0) 3m ùớ m Ê (1') 3m ùù x < ùợ ỡù " x ẻ (0; h) ù 3m ùớ ... ta cú y = (- 1) = 2x Ta cú y3 = x2 ị (y3)'= (x2)' ị 3. y2 y ' = 2x ị y ' = 3y = 3 x ị y '(-1) = - Vy phng trỡnh tip tuyn cn tỡm l: y = - 2 (x + 1) + hay y = - x + 3 Sai sút gii cỏc bi toỏn liờn ... gii c s S lng T l 12A1 25 0% 12A3 19 02 10,5% Gii sai phng phỏp S lng T l 03 12% 03 15,8% Gii ỳng phng phỏp S lng T l 08 32 % 03 15,8% Gii ỳng S lng 22 14 T l 88% 73, 7% Nh vy, bc u ti ó khc phc...
... bước Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Nghe ghi nhận I Cácbướckhảosátvẽđồthịhàm đa thức: khảosát kiến thức Tìm TXĐ hàmsố Xét biến thiên hàmsố a) Tìm giới vô cực hàmsố b) Lập BBT hàm số, ... vẽđồthị thức vẽđồthịĐồthị Lõm Đ.U U(1;0) Lồi y f(x)=-x ^3+ 3x^2-4x+2 x Series Series -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 Chú ý: Khi khảosáthàmsốbậc ta xét thêm điểm uốn, khoảng lồi, lõm đồthị Đồ ... Gọi học sinh Khảosát vô tập khảosát biến Nhận xét làm thiên bạn Tính lồi, lõm, điểm uốn đồthị ( Bài đọc thêm trang 59 SGK) VD2: Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y = − x3 + 3x − x + Giải:...
... nhỏ hàmsốCác đờng tiệm cận đồthị Từ đó, khảosát biến thiên vẽđồthịhàm số: Các em học sinh cần có kĩ thành thạo xét tính chất nêu hàmsố cho trớc nh khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàmsố ... điệu hàmsố Đ2 Cực trị hàmsố3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố Đ4 Đồthịhàmsố phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5 Đờng tiệm cận đồthịhàmsố Đ6 Khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàm đa thức Đ7 Khảo ... Khảosát biến thiên hàm số: y = x3 3x2 9x + Bài tập 2: Khảosát biến thiên hàm số: y = x3 3x2 + 3x + Bài tập 3: Khảosát biến thiên hàm số: y = x4 2x2 Bài tập 4: Khảosát biến thiên hàm số: ...
... hàm số: y = x3 3x2 9x 39 Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đồthịhàmsố Bài tập 30 :Cho hàm số: y = x3 x + 3 Lập phơng trình Parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu đồthị ... a, b, c cho hàm số: ) f(x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị điểm x = đồthịhàmsố qua điểm A(1; 0) Bài tập 26: Cho hàmsố y = x3 3x2 + Xác định m để điểm cực đại cực tiểu đồthịhàmsố hai phía ... cực tiểu đồthịhàmsố tiếp xúc với đờng thẳng (d): y = Bài tập 37 : Cho hàm số: y= x x3 3x2 + 8x Chứng minh điểm cực trị đồthịhàmsố nằm Parabol xác định Bài tập 38 : Cho hàm số: y = f(x)...
... } Bài toán 3: Phơng pháp khảosát gián tiếp Phơng pháp áp dụng Việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố phơng pháp khảosát gián tiếp đợc thực thông qua việc sử dụng đối số t để đa hàmsố ban đầu ... (1) số giao điểm đồthịhàmsố (C): y = f(x, m) đờng thẳng (d): y = g(m) Bớc 2: Xét hàmsố y = f(x, m) Tìm miền xác định D Tính đạo hàm y', giải phơng trình y' = Lập bảng biến thiên hàmsố ... cos4x Giải Ta lựa chọn hai cách: Cách 1: (Sử dụng đạo hàm) : Vì hàmsố tuần hoàn với chu kì hàmsố chẵn nên ta xét D = 0; Đạo hàm: y' = 4cosx.sin3x 4sinx.cos3x = 2(sin2x cos2x)sin2x = sin4x,...
... tâm đối xứng đồthịhàmsố I(1; 3) Bài toán 2: Tìm điều kiện tham số để đồthịhàmsố nhận điểm I làm tâm đối xứng đồthị Phơng pháp áp dụng Để tìm điều kiện tham số để đồthịhàmsố y = f(x) ... 1) m X +1 m Hàmsố (*) hàmsố lẻ điều kiện là: m = m = Vậy, với m = đồthịhàmsố nhận điểm I(1; 3) tâm đối xứng Cách 2: Giao điểm hai đờng tiệm cận đồthị I(m; 3m) Vì đồthịhàmsố nhận điểm ... để đồthịhàmsố nhận điểm I(1; 3) làm tâm đối xứng b Với m tìm đợc câu a) tìm khoảng tăng, giảm cực trị đồthịhàmsố Bài tập 9: Cho hàm số: y = x4 + 4x3 + mx2 a Xác định m để đồthịhàm số...
... tiệm cận đồthịhàmsố x Khi đó: Nếu bậc g(x) y = g(x) phơng trình tiệm cận xiên đồthịhàmsố Nếu bậc g(x) lớn y = g(x) phơng trình tiệm cận cong đồthịhàmsố Ví dụ 1: Cho hàmsố (C): y ... tập 5: Cho hàmsố y = x +1 m a Chứng tỏ với m đồthịhàmsố có hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồthịhàmsố đến gốc toạ độ c Tìm m để hai đờng tiệm cận đồthịhàmsố tạo với ... phơng trình v(x) = số tiệm cận đứng đồthịhàmsố Nếu bậc u(x) nhỏ bậc v(x) đồthịhàmsố có tiệm cận ngang, có phơng trình y = a, đợc xác định bởi: a = lim y x Nếu bậc u(x) lớn bậc v(x) (giả sử...
... b Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với giá trị vừa tìm đợc a, b, c Bài tập 4: Cho hàmsố (C): y = x4 3x2 + a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Từ đồthị (C) suy cách vẽđồthịhàmsố ... đồthị A 0; ữ Bạn đọc tự vẽđồthị Bài toán 2: Khảosátvẽđồthịhàm đa thức bậc bốn dạng trùng phơng Ví dụ 4: Cho hàmsố (C): y = x4 3x2 + a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Từ đồ ... nâng cao Bài toán 1: Khảosátvẽđồthịhàm đa thức bậc ba Ví dụ 1: Cho hàmsố (C): y = x3 3x2 + 3x + a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Chứng tỏ phơng trình x3 3x2 + 3x m = với m có nghiệm...
... B (3; 2) thoả mãn điều kiện đầu Bài toán 2: Khảosátvẽđồthịhàm phân thức bậc hai bậc Cho hàmsố (H) : y = Ví dụ 1: x2 x a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Từ đồthị (H) suy đồthịhàm ... hàm số: x + mx + (Cm): y = x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m để hàmsố đồng biến với x > Bài tập 6: Cho hàm số: x + mx (Cm): y = x a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m để đồthị ... x2 x a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Từ đồthị (H) suy đồthịhàmsố y = x2 x c M điểm tuỳ ý thuộc đồthịhàmsố Chứng minh tích khoảng cách từ M tới hai đờng tiệm cận số d Giả sử...
... hàm số: (C): y = x3 x2 x + 32 a Khảosátvẽđồthịhàmsố b Lập phơng trình tiếp tuyến đồthịhàmsố giao điểm với trục hoành Bài tập 25: Cho hàm số: y = x4 3x2 + 2 a Khảosátvẽđồthịhàm ... x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố với m = b Chứng minh với m 0, đồthịhàmsố tiếp xúc với đờng thẳng cố định Bài tập 23: Cho hàm số: 2m x + (2 m )(mx + 1) y= mx + a Khảosátvẽđồthịhàmsố với ... 1)2 a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Xác định a để đồthịhàmsố tiếp xúc với (P): y = ax2 Bài tập 15: Cho hàm số: y= ax + 3ax + 2a + x+2 a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với...