Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - x y 1 2 2,5 3 3 2 -1 O 1 Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: 2 1 1 x y x − = −    Tập xác ñịnh: \ {1} D = ℝ    ðạo hàm: 2 1 0, ( 1) y x D x − ′ = < ∀ ∈ −    Hàm số ñã cho nghịch biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị.    Giới hạn và tiệm cận: ; lim 2 lim 2 2 x x y y y →−∞ →+∞ = = ⇒ = là tiệm cận ngang. ; 1 1 lim lim 1 x x y y x − + → → = −∞ = +∞ ⇒ = là tiệm cận ñứng.    Bảng biến thiên x – ∞ 1 + ∞ y ′ – – y 2 – ∞ + ∞ 2    Giao ñiểm với trục hoành: 1 0 2 1 0 2 y x x = ⇔ − = ⇔ = Giao ñiểm với trục tung: cho 0 1 x y = ⇒ =    Bảng giá trị: x –1 0 1 2 3 y 3/2 1 || 3 5/2    ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây: Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: 1 x y x = +    Tập xác ñịnh: \ { 1} D = − ℝ    ðạo hàm: 2 1 0, ( 1) y x D x ′ = > ∀ ∈ +    Hàm số ñồng biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị.    Giới hạn và tiệm cận: ; lim 1 lim 1 1 x x y y y →−∞ →+∞ = = ⇒ = là tiệm cận ngang. ; ( 1) ( 1) lim lim 1 x x y y x − + → − → − = +∞ = −∞ ⇒ = − là tiệm cận ñứng.    Bảng biến thiên KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC NHẤT/BẬC NHẤT ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - x y 1 -1 O 1 2 -2 0.5 x y 5 4 3 1 -2 4 2 2 1 -1 O x – ∞ 1 − + ∞ y ′ + + y +∞ 1 1 −∞    Giao ñiểm với trục hoành: cho 0 0 y x = ⇔ = Giao ñiểm với trục tung: cho 0 0 x y = ⇒ =    Bảng giá trị: x 3 − 2 − 1 − 0 1 y 1,5 2 || 0 0,5    ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây: Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: 2 1 1 x y x + = −    Tập xác ñịnh: \ {1} D = ℝ    ðạo hàm: 2 3 0, ( 1) y x D x − ′ = < ∀ ∈ −    Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị.    Giới hạn và tiệm cận: ; lim 2 lim 2 2 x x y y y →−∞ →+∞ = = ⇒ = là tiệm cận ngang. ; 1 1 lim lim 1 x x y y x − + → → = −∞ = +∞ ⇒ = là tiệm cận ñứng.    Bảng biến thiên x – ∞ 1 + ∞ y ′ + + y 2 −∞ +∞ 2    Giao ñiểm với trục hoành: cho 1 0 2 y x = ⇔ = − Giao ñiểm với trục tung: cho 0 1 x y = ⇒ = −    Bảng giá trị: x –2 0 1 2 4 y 1 –1 || 4 5    ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây: Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: 3 2 1 x y x − = − Hàm số: 3 2 2 3 1 1 x x y x x − − + = = − −    Tập xác ñịnh: \ {1} D = ℝ    ðạo hàm: 2 1 0, ( 1) y x D x − ′ = < ∀ ∈ −    Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị.    Giới hạn và tiệm cận: ; lim 2 lim 2 2 x x y y y →−∞ →+∞ = − = − ⇒ = − là tiệm cận ngang. Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - x y 1 -4 -1 -2 -3 2O ; 1 1 lim lim 1 x x y y x − + → → = −∞ = +∞ ⇒ = là tiệm cận ñứng.    Bảng biến thiên x – ∞ 1 + ∞ y ′ – – y – 2 – ∞ + ∞ –2    Giao ñiểm với trục hoành: 3 0 2 3 0 2 y x x = ⇔ − + = ⇔ = Giao ñiểm với trục tung: cho 0 3 x y = ⇒ = −    Bảng giá trị: x 0 1/2 1 3/2 2 y –3 –4 || 0 –1    ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây: Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn . KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC NHẤT/BẬC NHẤT ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất. –2 0 1 2 4 y 1 –1 || 4 5    ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây: Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: 3 2 1 x y x − = − Hàm số: 3 2 2 3 1 1 x x y x x − − + = = −. trong tài liệu này. Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc nhất /bậc nhất Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58 -12 - Trang