... toán ta nhìn thấy điểmrơicôsi mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểmrơi Cô-Si.Qua viết mong bạn hiểu rõ bấtđẳngthức Cô-Si ... khăn đôi chút Nhưng có phương pháp hay mới: Xét biểu thức: Với Như ta hệ phương trình bậc theo nghiệm dương nhỏ Từ bạn tính suy giá trị nhỏ biểu thức mà kô cần phải giải a,b,c,d,e,f Bài toán 3: Cho ... phụ liền Tuy nhiên bạn phải hiểu rõ cách cách suy từ pp mà bạn cần rút x,y,z theo vào điều kiện điểmrơi Ngoài với toán kô giới hạn mức độ nhỏ đâu mà nâng lên bậc cao m,n,k x,y,z cộng với điều kiện...
... toán ta nhìn thấy điểmrơicôsi mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểmrơi Cô-Si.Qua viết mong bạn hiểu rõ bấtđẳngthức Cô-Si ... khăn đôi chút Nhưng có phương pháp hay mới: Xét biểu thức: Với Như ta hệ phương trình bậc theo nghiệm dương nhỏ Từ bạn tính suy giá trị nhỏ biểu thức mà kô cần phải giải a,b,c,d,e,f Bài toán 3: Cho ... phụ liền Tuy nhiên bạn phải hiểu rõ cách cách suy từ pp mà bạn cần rút x,y,z theo vào điều kiện điểmrơi Ngoài với toán kô giới hạn mức độ nhỏ đâu mà nâng lên bậc cao m,n,k x,y,z cộng với điều kiện...
... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, tơi viết chun đề Chọnđiểmrơi giải tốn bấtđẳngthức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thứcbấtđẳngthức Tính chất bấtđẳngthức Định nghĩa: a ≥ b ⇔ a ... = M Phương pháp chọnđiểmrơi Nhận xét: Các bấtđẳngthức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên Kỹ thuật chọnđiểmrơibấtđẳngthức Cauchy Sử dụng ... (ĐH 2003) x y z Kỹ thuật chọnđiểmrơibấtđẳngthức BCS Bài Cho x, y, z ba số dương x + y + z ≤ , chứng minh rằng: 1 x + + y + + z + ≥ 82 x y z Nhận xét: dùng bấtđẳngthức Cauchy phần Sai lầm...
... toán ta nhìn thấy điểmrơicôsi mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểmrơi Cô-Si.Qua viết mong bạn hiểu rõ bấtđẳngthức Cô-Si ... buộc Ta chọn biệt số phụ cho: ) ) ) Và mục đích biệt số phụ ta cộng dồn lại xuất x+y+z Vậy ta suy dễ dàng: bạn cần rút x,y,z theo c Giải: Những có chung hương giải đó: a.1=a+b, 1=c+d, 2=e+f (trong ... pháp thêm nói chung hiệu triệt toán dạng Ta thấy vai trò x,y nên ta dự đoán dấu = xảy x=y Ta cần chọn biệt số phụ sao: ) ) ) Và mục đích biệt số phụ cho ta cộng dồn lại xuất x+y+z Nên ta có (*)...
... +Xác định điểmrơi : Ta thấy a tăng S lớn nên dẫn đến dự đốn a=3 S nhận giá trị nhỏ Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳngthức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểmrơi a = ... phải Với a=3 cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳngthức xãy Bài 2: Cho a 8a a a a 8.3 10 MinS 10 3 Tìm Min S a a2 +Xác định điểmrơi : a=2 cho cặp số Chun đề BĐT cauchy Trường THPT chun ... đốn S=1 điểmrơi a=2 , b=3 , c=4 Sử dụng BĐT Cauchy ta có : a a a a a 4 a b b b b b b c 16 c c 16 c 16 c c 3a b c a 2b c (1) Mà a 2b 3c a 20 b 3c (2) Cộng (1) (2) vế theo vế S 13 S 13 Đẳng thức...
... +Xác định điểmrơi : Ta thấy a tăng S lớn nên dẫn đến dự đốn a=3 S nhận giá trị nhỏ Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳngthức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểmrơi a = ... phải Với a=3 cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳngthức xãy Bài 2: Cho a 8a a a a 8.3 10 MinS 10 3 Tìm Min S a a2 +Xác định điểmrơi : a=2 cho cặp số Chun đề BĐT cauchy Trường THPT chun ... đốn S=1 điểmrơi a=2 , b=3 , c=4 Sử dụng BĐT Cauchy ta có : a a a a a 4 a b b b b b b c 16 c c 16 c 16 c c 3a b c a 2b c (1) Mà a 2b 3c a 20 b 3c (2) Cộng (1) (2) vế theo vế S 13 S 13 Đẳng thức...
... c m rơicôsi mà k t h p v i phương pháp khác đ ng nh t th c, đ o hàm, v.v Và u làm tăng thêm ph n hay đ p c a m rơi Cô-Si.Qua vi t mong b n s hi u rõ v b t đ ng th c Cô-Si K thu t ch n m rơi ... giá tr l n nh t: a b c d Gi i: Nh ng s có chung m t hương gi i quy t đó: a.1=a+b, 1=c+d, 2=e+f (trong a,b,c,d,e,f có s s tìm đư c) Ta có: d u = x y khi: Suy ra: Và m c đích c a bi t s có th đưa ... toán kô ch gi i h n c ng v i u ki n có th t ng quát hơn: s nguyên) r i th vào u ki n có th đư c m rơi m c đ nh đâu mà nâng lên b c cao m,n,k c a x,y,z b t kì Mà cách gi i v n không m y thay đ i...
... +Xác định điểmrơi : Ta thấy a tăng S lớn nên dẫn đến dự đốn a=3 S nhận giá trị nhỏ Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳngthức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểmrơi a = ... phải Với a=3 cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳngthức xãy Bài 2: Cho a 8a a a a 8.3 10 MinS 10 3 Tìm Min S a a2 +Xác định điểmrơi : a=2 cho cặp số Chun đề BĐT cauchy Trường THPT chun ... đốn S=1 điểmrơi a=2 , b=3 , c=4 Sử dụng BĐT Cauchy ta có : a a a a a 4 a b b b b b b c 16 c c 16 c 16 c c 3a b c a 2b c (1) Mà a 2b 3c a 20 b 3c (2) Cộng (1) (2) vế theo vế S 13 S 13 Đẳng thức...
... điểmrơi việc giải tốn cực trị 2.1 PHƯƠNG PHÁP CHỌNĐIỂMRƠI Kỹ thuật chọnđiểmrơibấtđẳngthức Cauchy Bấtđẳngthức Cauchy bấtđẳngthức quen thuộc có ứng dụng rộng rãi Đây bấtđẳngthức ... = b = Kỹ thuật chọnđiểmrơibấtđẳngthức Bunhia Cũng bấtđẳngthức Cauchy bấtđẳngthức cần có phương pháp để cân hệ số ta giải tốn liên quan đến bấtđẳngthức * Bấtđẳngthức Bunhia Cho 2n ... n b1b2 bn Trong chứng minh bấtđẳng thức, đơi việc ghép sử dụng bấtđẳngthức sở khơng thuận lợi dễ dàng Khi sử dụng liên tiếp nhiều bấtđẳngthức ta phải ý tới điều kiện để bấtđẳngthức xảy...
... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, tơi viết chun đề Chọnđiểmrơi giải tốn bấtđẳngthức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thứcbấtđẳngthức a)Tính chất bấtđẳngthức Định nghĩa: a b a ... M Phương pháp chọnđiểmrơi Nhận xét: Các bấtđẳngthức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a)Kỹ thuật chọnđiểmrơibấtđẳngthức Cauchy Sử dụng ... 2003) x y z b)Kỹ thuật chọnđiểmrơibấtđẳngthức BCS Bài Cho x, y, z ba số dương x y z 1, chứng minh rằng: 1 x y z 82 x y z Nhận xét: dùng bấtđẳngthức Cauchy phần Sai lầm...
... đẳngthức điều kiện số tham gia phải a phải nên ta đưa tham số α cho điểmrơi a = cặp số α α Với a=3 cho cặp số a α =α ⇒ = Û α= 1 α = a +Lời giải : a = a S= a 8a a a a 8.3 10 10 Û MinS = 3 Đẳng ... S=1 điểmrơi a=2 , b=3 , c=4 Sử dụng BĐT Cauchy ta có : Với a b c a a a a a 4 a b b b b b b c 16 c c 16 c 16 c c a b 3c 4 Mà a 2b 3c 3a 20 b a c 2b c (1) (2) Cộng (1) (2) vế theo vế S 13 Đẳngthức ... α = a +Lời giải : a = a S= a 8a a a a 8.3 10 10 Û MinS = 3 Đẳngthức xãy Û a = Bài 2: Cho a Tìm Min S = a a2 +Xác định điểmrơi : a=2 cho cặp số a 2 a2 4 +Sai lầm : S a a2 a2 a 7a a a2 7a 8a...
... toán ta nhìn thấy điểmrơicôsi mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểmrơi CôSi. Qua viết mong bạn hiểu rõ bấtđẳngthức Cô-Si ... khăn đôi chút Nhưng có phương pháp hay mới: Xét biểu thức: Với Như ta hệ phương trình bậc theo nghiệm dương nhỏ Từ bạn tính suy giá trị nhỏ biểu thức mà kô cần phải giải a,b,c,d,e,f Bài toán 3: Cho ... phụ liền Tuy nhiên bạn phải hiểu rõ cách cách suy từ pp mà bạn cần rút x,y,z theo vào điều kiện điểmrơi Ngoài với toán kô giới hạn mức độ nhỏ đâu mà nâng lên bậc cao m,n,k x,y,z cộng với điều kiện...
... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, tơi viết chun đề Chọnđiểmrơi giải tốn bấtđẳngthức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thứcbấtđẳngthức a) Tính chất bấtđẳngthức Định nghĩa: a b a ... M Phương pháp chọnđiểmrơi Nhận xét: Các bấtđẳngthức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a) Kỹ thuật chọnđiểmrơibấtđẳngthức Cauchy Sử dụng ... 2003) x y z b) Kỹ thuật chọnđiểmrơibấtđẳngthức BCS Bài Cho x, y, z ba số dương x y z 1, chứng minh rằng: 1 y z 82 x2 y z Nhận xét: dùng bấtđẳngthức Cauchy phần x2 Sai...
... điểmrơi việc giải tốn cực trị 2.1 PHƯƠNG PHÁP CHỌNĐIỂMRƠI Kỹ thuật chọnđiểmrơibấtđẳngthức Cauchy Bấtđẳngthức Cauchy bấtđẳngthức quen thuộc có ứng dụng rộng rãi Đây bấtđẳngthức ... thỏa mãn suốt q trình ta sử dụng bấtđẳngthức trung gian Và bất Giáo viên: Lê Thị Thủy SKKN: KỸ THUẬT CHỌNĐIỂMRƠITRONGBẤTĐẲNGTHỨCđẳngthức Cauchy bấtđẳngthức Để thấy kĩ thuật ta vào số ... 2 n n n n Trong chứng minh bấtđẳng thức, đơi việc ghép sử dụng bấtđẳngthức sở khơng thuận lợi dễ dàng Khi sử dụng liên tiếp nhiều bấtđẳngthức ta phải ý tới điều kiện để bấtđẳngthức xảy...
... quan tõm n nhiu cỏc k thi Hc sinh gii, tuyn sinh i hc, v c bit hn na l vi xu hc chung ca B GD T Trong k thi tuyn sinh i hc thỡ bi toỏn bt ng thc l bi toỏn khú nht thi mc dự ch cn s dng mt s bt...
... nhiêm cần xử lý VD:Cần cm A>B ta đưa số C vào để A+C>?B C D.Bài tập chọn lọc + Cho x, y, z ∈ R x+y+z=1 CMR: x + xy + xyz ≤ cho x ∈ [0;1] Tìm GTLN A = ... đem CS • Hằng số:Là số có giá trị cụ thể Thông thường tác dụng hạ bậc • Số kết luận:Là có biểu thức cần tìm cực trị Thông thường làm số đem CS toán tìm GTNN • Số giả thiết: Là có giả thiết •...
... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, tơi viết chun đề Chọnđiểmrơi giải tốn bấtđẳngthức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thứcbấtđẳngthức a) Tính chất bấtđẳngthức Định nghĩa: a ≥ b ⇔ a ... M Phương pháp chọnđiểmrơi Nhận xét: Các bấtđẳngthức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a) Kỹ thuật chọnđiểmrơibấtđẳngthức Cauchy Sử dụng ... 2003) x y z b) Kỹ thuật chọnđiểmrơibấtđẳngthức BCS Bài Cho x, y, z ba số dương x + y + z ≤ , chứng minh rằng: 1 x + + y + + z + ≥ 82 x y z Nhận xét: dùng bấtđẳngthức Cauchy phần Sai lầm...
... toán ta nhìn thấy điểmrơicôsi mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểmrơi Cô-Si.Qua viết mong bạn hiểu rõ bấtđẳngthức Cô-Si ... buộc Ta chọn biệt số phụ cho: ) ) ) Và mục đích biệt số phụ ta cộng dồn lại xuất x+y+z Vậy ta suy dễ dàng: bạn cần rút x,y,z theo c Giải: Những có chung hương giải đó: a.1=a+b, 1=c+d, 2=e+f (trong ... pháp thêm nói chung hiệu triệt toán dạng Ta thấy vai trò x,y nên ta dự đoán dấu = xảy x=y Ta cần chọn biệt số phụ sao: ) ) ) Và mục đích biệt số phụ cho ta cộng dồn lại xuất x+y+z Nên ta có (*)...