chuyên đề chọn điểm rơi trong bất đẳng thức cô si

Chuyên đề chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô SI

... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a ≥ b ⇔ a ... = M  Phương pháp chọn điểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Sử dụng ... đốn dấu đẳng thức xảy tam giác ABC tam giác π A= B=C = Vì A + B + C = π ta giảm bớt số biến sin C = sin A cos B + sin B cos A P = sin A + sin B + sin C = sin A + sin B + sin A cos B + sin B cos...

10
13,048
575

Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si

Danh mục: Ngữ văn

... ta nhìn thấy điểm rơi c si mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểm rơi Cô- Si. Qua viết mong bạn hiểu rõ bất đẳng thức Cô- Si ... buộc Ta chọn biệt số phụ cho: ) ) ) Và mục đích biệt số phụ ta cộng dồn lại xuất x+y+z Vậy ta suy dễ dàng: bạn cần rút x,y,z theo c Giải: Những có chung hương giải đó: a.1=a+b, 1=c+d, 2=e+f (trong ... pháp thêm nói chung hiệu triệt toán dạng Ta thấy vai trò x,y nên ta dự đoán dấu = xảy x=y Ta cần chọn biệt số phụ sao: ) ) ) Và mục đích biệt số phụ cho ta cộng dồn lại xuất x+y+z Nên ta có (*)...

5
3,177
122

Tài liệu Kỹ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... c m rơi c si mà k t h p v i phương pháp khác đ ng nh t th c, đ o hàm, v.v Và u làm tăng thêm ph n hay đ p c a m rơi Cô- Si. Qua vi t mong b n s hi u rõ v b t đ ng th c Cô- Si K thu t ch n m rơi ... n "đi m rơi" -t c nh ng m ta d đoán đư c đ t có hư ng gi i quy t phù h p nh t Ký hi u sqrt b c cbb b c Ta b t đ u t toán đơn gi n: Bài 1: Cho Tìm Min c a: Gi i: Rõ ràng ko th áp d ng Cosi đ d u ... Cosi đ d u = x y a=1, mâu thu n v i đk Ta d đoán t đ r ng P s nh nh t a=3 "đi m rơi" c a toán.Khi a=3 Ta áp d ng Cosi sau: ta có Khi k t h p v i đk D th y a=3 ta có V y a=3 Bài 2: Cho a,b,c dương...

5
2,566
75

Kĩ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si 2

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức a)Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a  b  a ...  M Phương pháp chọn điểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a)Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Sử dụng ... dự đốn dấu đẳng thức xảy tam giác ABC tam giác  A BC  Vì A  B  C   ta giảm bớt số biến sinC  sin A cosB  sin B cos A P  sin A  sin B  sinC  sin A  sin B  sin A cosB  sin B cos...

10
518
0

chọn điểm rơi cho bất đẳng thức cô si

Danh mục: Vật lý

... toán ta nhìn thấy điểm rơi c si mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểm rơi C Si. Qua viết mong bạn hiểu rõ bất đẳng thức Cô- Si ... khăn đôi chút Nhưng có phương pháp hay mới: Xét biểu thức: Với Như ta hệ phương trình bậc theo nghiệm dương nhỏ Từ bạn tính suy giá trị nhỏ biểu thức mà kô cần phải giải a,b,c,d,e,f Bài toán 3: Cho ... phụ liền Tuy nhiên bạn phải hiểu rõ cách cách suy từ pp mà bạn cần rút x,y,z theo vào điều kiện điểm rơi Ngoài với toán kô giới hạn mức độ nhỏ đâu mà nâng lên bậc cao m,n,k x,y,z cộng với điều kiện...

4
2,971
66

Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Côsi

Danh mục: Toán học

... ta nhìn thấy điểm rơi c si mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểm rơi Cô- Si. Qua viết mong bạn hiểu rõ bất đẳng thức Cô- Si ... khăn đôi chút Nhưng có phương pháp hay mới: Xét biểu thức: Với Như ta hệ phương trình bậc theo nghiệm dương nhỏ Từ bạn tính suy giá trị nhỏ biểu thức mà kô cần phải giải a,b,c,d,e,f Bài toán 3: Cho ... phụ liền Tuy nhiên bạn phải hiểu rõ cách cách suy từ pp mà bạn cần rút x,y,z theo vào điều kiện điểm rơi Ngoài với toán kô giới hạn mức độ nhỏ đâu mà nâng lên bậc cao m,n,k x,y,z cộng với điều kiện...

4
19,161
383

KĨ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Hải Bài 8: Cho tam giác ABC Tìm T sin A sin B sin C sin A sin B sin C Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn Tìm T cos2 B sin A cos2 C sin B x, y , z Bài 10 Cho 1 x y z sin C cos2 A Tìm GTLN P 2x y z x ... +Xác định điểm rơi : Ta thấy a tăng S lớn nên dẫn đến dự đốn a=3 S nhận giá trị nhỏ Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳng thức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểm rơi a = ... cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳng thức xãy Bài 2: Cho a 8a a a a 8.3 10 MinS 10 3 Tìm Min S a a2 +Xác định điểm rơi : a=2 cho cặp số Chun đề BĐT cauchy Trường THPT chun Quang Trung...

9
2,836
167

kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... Hải Bài 8: Cho tam giác ABC Tìm T sin A sin B sin C sin A sin B sin C Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn Tìm T cos2 B sin A cos2 C sin B x, y , z Bài 10 Cho 1 x y z sin C cos2 A Tìm GTLN P 2x y z x ... +Xác định điểm rơi : Ta thấy a tăng S lớn nên dẫn đến dự đốn a=3 S nhận giá trị nhỏ Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳng thức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểm rơi a = ... cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳng thức xãy Bài 2: Cho a 8a a a a 8.3 10 MinS 10 3 Tìm Min S a a2 +Xác định điểm rơi : a=2 cho cặp số Chun đề BĐT cauchy Trường THPT chun Quang Trung...

9
2,329
79

Tài liệu Kỹ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức AM-GM (Cauchy) pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Hải Bài 8: Cho tam giác ABC Tìm T sin A sin B sin C sin A sin B sin C Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn Tìm T cos2 B sin A cos2 C sin B x, y , z Bài 10 Cho 1 x y z sin C cos2 A Tìm GTLN P 2x y z x ... +Xác định điểm rơi : Ta thấy a tăng S lớn nên dẫn đến dự đốn a=3 S nhận giá trị nhỏ Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳng thức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểm rơi a = ... cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳng thức xãy Bài 2: Cho a 8a a a a 8.3 10 MinS 10 3 Tìm Min S a a2 +Xác định điểm rơi : a=2 cho cặp số Chun đề BĐT cauchy Trường THPT chun Quang Trung...

9
1,538
38

Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cosi pps

Danh mục: Toán học

... ta nhìn thấy điểm rơi c si mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểm rơi Cô- Si. Qua viết mong bạn hiểu rõ bất đẳng thức Cô- Si ... khăn đôi chút Nhưng có phương pháp hay mới: Xét biểu thức: Với Như ta hệ phương trình bậc theo nghiệm dương nhỏ Từ bạn tính suy giá trị nhỏ biểu thức mà kô cần phải giải a,b,c,d,e,f Bài toán 3: Cho ... phụ liền Tuy nhiên bạn phải hiểu rõ cách cách suy từ pp mà bạn cần rút x,y,z theo vào điều kiện điểm rơi Ngoài với toán kô giới hạn mức độ nhỏ đâu mà nâng lên bậc cao m,n,k x,y,z cộng với điều kiện...

3
1,006
4

SKKN Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức

Danh mục: Giáo dục học

... điểm rơi việc giải tốn cực trị 2.1 PHƯƠNG PHÁP CHỌN ĐIỂM RƠI Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức quen thuộc có ứng dụng rộng rãi Đây bất đẳng thức ... = b = Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Bunhia Cũng bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức cần có phương pháp để cân hệ số ta giải tốn liên quan đến bất đẳng thức * Bất đẳng thức Bunhia Cho 2n ... Điểm rơi : a=3” Do bất đẳng thức c si xảy dấu điều kiện số tham gia phải ,nên Điểm rơi: a=3”ta khơng thể sử dụng bất đẳng thức c si trực tiếp cho số a a  a 1 ≠ Lúc ta giả định sử dụng bất...

20
1,862
5

chọn điểm rơi trong bất đẳng thức cauchy

Danh mục: Toán học

... 25 3x   x Đẳng thức xảy 3x  3 25 25 25 4y   y Đẳng thức xảy 4y  4 5z   5.5z Đẳng thức xảy 5z  Cộng vế theo vế ta 3x  4y  5z  10 x  y  z    x    Đẳng thức xảy y  ... 3x  m  3mx , m  Đẳng thức xảy 3x  m 4y  n  4ny, n  Đẳng thức xảy 4y  n  5z  p  5pz, p  Đẳng thức xảy 5z  p x    3x  m y    4y  n z    Bây ta chọn x, y, z cho : ...  Phân tích : ax  ay  2axy Đẳng thức xảy x  y by  cz  bcyz Đẳng thức xảy by  cz cz  bx  cbzx Đẳng thức xảy cz  bx  a  b  a       b  Bây ta chọn a,b,c cho : 2c    a...

12
328
1

KĨ THUẬT CHỌN điểm rơi TRONG bất ĐẲNG THỨC AM GM

Danh mục: Toán học

... b c 33 c a Bài 8: Cho tam giác ABC Tìm T sin A sin B sin C sin A sin B sin C Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn Tìm x, y , z Bài 10 Cho 1 x y sin B z cos2 C sin C Tìm GTLN P cos2 A 2x y z 10 1 x 2y ... đẳng thức điều kiện số tham gia phải a phải nên ta đưa tham số α cho điểm rơi a = cặp số α α Với a=3 cho cặp số a α =α ⇒ = Û α= 1 α = a +Lời giải : a = a S= a 8a a a a 8.3 10 10 Û MinS = 3 Đẳng ... S=1 điểm rơi a=2 , b=3 , c=4 Sử dụng BĐT Cauchy ta có : Với a b c a a a a a 4 a b b b b b b c 16 c c 16 c 16 c c a b 3c 4 Mà a 2b 3c 3a 20 b a c 2b c (1) (2) Cộng (1) (2) vế theo vế S 13 Đẳng thức...

5
429
1

Chuyen de Chon diem roi trong BDT Co Si (Boi duong hoc sinh gioi) pptx

Danh mục: Tài liệu khác

... thc ab , sin A = sin B = ,cos A = cos B = , Ta ỏp dng Cauchy: 2 sin B sin A sin A sin B cos B + cos A + cos B ữ+ + cos2 A ữ 3 Ta cú: sin A + sin B sin A + ữ+ sin B + ữ ... A P = sin A + sin B + sin C = sin A + sin B + sin A cos B + sin B cos A , ta ngh n: sin2 A + cos2 A = ; A, B khụng cũn quan h rng buc, lm th no xut hin sin A,cos2 A 2 sin B + cos B = a + b2 ... cú sin A + sin B + sin C Phõn tớch i n li gii: Ta d oỏn du ng thc xy tam giỏc ABC l tam giỏc u A= B=C = Vỡ A + B + C = ta gim bt s bin bng sin C = sin A cos B + sin B cos A P = sin A + sin...

10
501
2

Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức_SKKN toán THPT

Danh mục: Giáo dục học

... điểm rơi việc giải tốn cực trị 2.1 PHƯƠNG PHÁP CHỌN ĐIỂM RƠI Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức quen thuộc có ứng dụng rộng rãi Đây bất đẳng thức ... thỏa mãn suốt q trình ta sử dụng bất đẳng thức trung gian Và bất Giáo viên: Lê Thị Thủy SKKN: KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Để thấy kĩ thuật ta vào số ... Điểm rơi : a=3” Do bất đẳng thức c si xảy dấu điều kiện số tham gia phải ,nên Điểm rơi: a=3”ta khơng thể sử dụng bất đẳng thức c si 1 ≠ Lúc ta giả định sử dụng bất đẳng thức a a  a 1 cơsi...

14
2,040
4

Chuyên đề Chọn điểm rơi trong bài toán cực trị

Danh mục: Toán học

... = C = π Vì A + B + C = π ta gi m b t s bi n b ng sin C = sin A cos B + sin B cos A P = sin A + sin B + sin C = sin A + sin B + sin A cos B + sin B cos A , ta nghĩ đ n: Trang 10 http://ebook.here.vn ... d ng Cauchy: 2  sin B  sin2 A  sin A    sin B cos B + cos A ≤ + cos B  +  + cos2 A      3         3   Ta có: sin A + sin B ≤  sin A +  +  sin B +   V y: ... Tài li u h c t p 2 sin A + cos A =  ; A, B khơng quan h ràng bu c, làm th đ xu t hi n  2 sin B + cos B =  a + b2 sin A,cos2 A , ta nghĩ đ n b t đ ng th c ab ≤ , sin A = sin B = ,cos A = cos...

11
416
1

Tài liệu Kỹ thuật tìm điểm rơi trong bất đẳng thức pdf

Danh mục: Toán học

... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức a) Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a  b  a ... M  Phương pháp chọn điểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a) Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Sử dụng ... dự đốn dấu đẳng thức xảy tam giác ABC tam giác A BC   Vì A  B  C   ta giảm bớt số biến sinC  sin A cosB  sin B cos A P  sin A  sin B  sinC  sin A  sin B  sin A cosB  sin B cos...

10
2,532
92

ky thuat chon diem doi trong bat dang thuc cosi

Danh mục: Toán học

... thc ab , sin A = sin B = ,cos A = cos B = , Ta ỏp dng Cauchy: 2 sin B sin B sin A sin A cos B + cos A + cos2 B ữ+ + cos2 A ữ 3 Ta cú: sin A + sin B sin A + ữ+ sin B + ữ ... Vỡ P = sin A + sin B + sin C = sin A + sin B + sin A cos B + sin B cos A , ta ngh n: sin2 A + cos2 A = ; A, B khụng cũn quan h rng buc, lm th no xut hin sin A,cos2 A 2 sin B + cos B = a + b2 ... cú sin A + sin B + sin C Phõn tớch i n li gii: Ta d oỏn du ng thc xy tam giỏc ABC l tam giỏc u A= B=C = A + B + C = ta gim bt s bin bng sin C = sin A cos B + sin B cos A Vỡ P = sin A + sin...

10
385
3

DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Danh mục: Toán học

... DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ -SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) kiến thức thiếu kì thi đại học, cao đẳng, thi học sinh giỏi ... Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, Nhà xuất Tri thức Trần Phương, Những viên kim cương bất đẳng thức toán học, Nhà xuất Tri thức www.hsmath.net www.mathvn.com VIII LỜI KẾT Để hoàn tất chuyên đề Tôi cảm ... thức thường ta biến đổi tích thành tổng  Dấu “=” bất đẳng thức có vai trò quan trọng Nó giúp kiểm tra tính đắn chứng minh, định hướng cách giải Đặc biệt, áp dụng nhiều lần bất đẳng thức Cô- si...

22
5,931
9

sáng kiến kinh nghiệm-kỹ thuật tách và ghép bộ số trong bất đẳng thức cô si

Danh mục: Sư phạm toán

... max f i i =1 Đẳng thức xảy tồn x x D ∈ D cho f i (x) đạt max với i=(1, ,n) B) Bất thức đẳng cô si 1 )Bất đẳng thức c si cho số dương a b a+b ≥ ab dấu ‘=’ xảy a=b 2 )Bất đẳng thức c si cho n (n≥2) ... Mục lục Chương 1: Kiến thức sở A)Giá trị lớn giá trị nhỏ B) Bất thức đẳng cô si Chương 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Chương 3:Tách ghép số chứng minh bất đẳng thức 16 Tài liệu tham ... b+c ….? Vì dấu đẳng thức áp dụng BĐT c si xảy ra.(Bài lấy từ tài liệu [2] 233, sách tác giả có cách chứng minh hay) Từ mà ta phải ý đến dấu đẳng thức xảy đại lượng áp dụng BĐT c si. Thông thường...

26
1,943
2