chương 1 công thức lượng giác và bài tập pdf

CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ BÀI TẬP pdf

... sin180 = 2 (1 – 2sin 218 0)2 – ⇔ sin180 = 2 (1 – 4sin 218 0+4sin 418 0) -1 ⇔ 8sin 418 0 – 8sin 218 0 – sin180 + = (1 ) ⇔ (sin180 – 1) (8sin 318 0 + 8sin 218 0 – 1) = ⇔ 8sin 318 0 + 8sin 218 0 – = (do < sin180 < 1) ... sin4 2x 16 16 1 1 ⎤ = + cos 4x + cos2 4x ) − ⎢ (1 − cos 4x ) ⎥ ( 16 ⎣2 ⎦ 1 = + cos 4x + (1 + cos 8x ) − (1 − cos 4x + cos2 4x ) 16 32 32 1 = + cos 4x + cos 8x + cos 4x − (1 + cos 8x ) 16 32 16 64 ... cos3 2x Bài 16 : Chứng minh : cos12o + cos18o − cos15o.cos 21o cos 24 o = − Ta có : cos12o + cos 18 o − cos15o ( cos 21o cos 24o ) +1 = cos15o cos 3o − cos15o ( cos 45o + cos 3o ) = cos15o cos...

21
3,442
44

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG KẾT HỢP NGHIỆM VÀ DIỀU KIỆN TRONG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Danh mục: Toán học

... x + 1) = sin x = x = kπ     cos x = x = k 2π     ⇔ cos x = 1 + 21 ⇔  x = ± arccos 1 + 21 + k 2π 10 10     1 − 21 1 − 21 + k 2π  cos x =  x = ± arccos 10 10   1 + 21 Vậy,phương ... x + 1) − (1 − sin x) = ⇔ 2 (1 − sin x) (1 + sin x)(cos x + 1) − (1 − sin x) = ⇔ (1 − sin x)[2 (1 + sin x)(cos x + 1) − 1] = ⇔ (1 − sin x) [1 + 2sin x cos x + 2(sin x + cos x)] = sin x =  ⇔ 1 + ... Phương trình lượng giác tan cot || 1 || - -1 -1 - || 1 || - -1 -1 II.CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. Phương trình sinx=a.( -1 a ≤ 1)  x = arcsina+k2π sinx = a ⇔...

61
1,019
15

Tổng hợp công thức lượng giác và bài tập Đại số 10

Danh mục: Toán học

... Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều Bài tập 12 : Tính góc C của tam giác ABC nếu : 1  cot A 1  cot B   Bài tập 13 : Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu tan B sin B , thì tam giác ...  cos 15 . tan  tan  tan  tan  18 3  2 3 4 5 6 7 16 cos cos cos cos cos cos cos  15 15 15 15 15 15 15     17 . tan  tan   x  tan   x   tan x 3  3  0 18 . tan ... cot 1 2 2sin  sin   sin  sin     3 5 7 sin  sin  sin  sin  16 16 16 16 16 sin100.sin 300.sin 500.sin 700   tan   tan   tan   cot  16 32 32 1 1     cot x  cot16 x...

5
1,416
31

công thức lượng giác và bài tập có lời giải

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... 16 16 16 16 o o o b) tan 67 5'− cot 67 5'+ cot 5'− tan o 5' c) cos o cos 55 o cos 65o Bai tap luong giac -6- Bài tập lượng giác (đủ loại) π 3π 5π 7π 9π + cos + cos + cos d) cos + cos 11 11 11 ... a − cot cos a 1 f) cos 2a cos a − cos 4a − cos 2a g) cos + cos − cos cos sin 1o + sin 91o + sin 203o (sin 11 2 o + sin 15 8 o ) h) i) cos 35o + cos125 o + sin 18 5o (sin 13 0 o + sin 14 0 o ) j) sin ... = 1 sin x cos x III Công thức hạ bậc Công thức viết hàm lượng giác theo t = tan A Lý thuyết cần nhớ + cos 2a = cos a sin a = − cos 2a = sin a B Bài tập Chứng minh biểu thức sau: sin a − sin...

14
2,179
0

Tài liệu Chương 1: Công thức lượng giác docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... sin180 = 2 (1 – 2sin 218 0)2 – ⇔ sin180 = 2 (1 – 4sin 218 0+4sin 418 0) -1 ⇔ 8sin 418 0 – 8sin 218 0 – sin180 + = (1 ) ⇔ (sin180 – 1) (8sin 318 0 + 8sin 218 0 – 1) = ⇔ 8sin 318 0 + 8sin 218 0 – = (do < sin180 < 1) ... sin4 2x 16 16 1 1 ⎤ = + cos 4x + cos2 4x ) − ⎢ (1 − cos 4x ) ⎥ ( 16 ⎣2 ⎦ 1 = + cos 4x + (1 + cos 8x ) − (1 − cos 4x + cos2 4x ) 16 32 32 1 = + cos 4x + cos 8x + cos 4x − (1 + cos 8x ) 16 32 16 64 ... cos3 2x Bài 16 : Chứng minh : cos12o + cos18o − cos15o.cos 21o cos 24 o = − Ta có : cos12o + cos 18 o − cos15o ( cos 21o cos 24o ) +1 = cos15o cos 3o − cos15o ( cos 45o + cos 3o ) = cos15o cos...

21
722
5

Tài liệu CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC doc

Danh mục: Toán học

... sin180 = 2 (1 – 2sin 218 0)2 – ⇔ sin180 = 2 (1 – 4sin 218 0+4sin 418 0) -1 ⇔ 8sin 418 0 – 8sin 218 0 – sin180 + = (1 ) ⇔ (sin180 – 1) (8sin 318 0 + 8sin 218 0 – 1) = ⇔ 8sin 318 0 + 8sin 218 0 – = (do < sin180 < 1) ... sin4 2x 16 16 1 1 ⎤ = + cos 4x + cos2 4x ) − ⎢ (1 − cos 4x ) ⎥ ( 16 ⎣2 ⎦ 1 = + cos 4x + (1 + cos 8x ) − (1 − cos 4x + cos2 4x ) 16 32 32 1 = + cos 4x + cos 8x + cos 4x − (1 + cos 8x ) 16 32 16 64 ... cos3 2x Bài 16 : Chứng minh : cos12o + cos18o − cos15o.cos 21o cos 24 o = − Ta có : cos12o + cos 18 o − cos15o ( cos 21o cos 24o ) +1 = cos15o cos 3o − cos15o ( cos 45o + cos 3o ) = cos15o cos...

21
923
3

ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Danh mục: Toán học

... giá trị lượng giác góc (cung) đặc biệt p p p p 2p 3p p 3p 2p 00 300 450 600 900 12 00 13 50 18 00 2700 3600 sin 2 3 2 1 cos 2 2 1 tan 3 3 3 cot - - 2 - 1 3 1 - 0 0 II CƠNG THỨC CỘNG Cơng thức cộng: ... Đại số 11 Trần Sĩ Tùng CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Vấn đề 1: TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, TÍNH CHẴN – LẺ, CHU KỲ y = sin x : Tập xác định D = R; tập giá ... x - sin x 3p 2 2 - x - p 1 1 y = sin x + cos x 3p 5p p 3p x 7p ỉ pư cos ç x + ÷ có chu kỳ T = 2p 4ø è p 2 2 2 - 0 1 p 2 2 1 1 Trang 11 p 3p 2 2 - 2 p 1 1 Đại số 11 Trần Sĩ Tùng y y 2 -p -...

20
504
2

bài 3.Chương 6.công thức lượng giác

Danh mục: Toán học

... gọn biểu thức π  π  A = cos  + a ÷.cos  − a ÷+ sin a 4  4  ĐS: A = cos a Công thức §3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC • III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH 1. Công thức biến ... §3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH 1. Công thức biến đổi tích thành tổng cos a cos b = [ cos(a − b) + cos(a + b)] (13 ) Cos nhân cos nửa ... :Chứng minh đẳng thức sin(a + b)sin(a − b) = sin a − sin b = cos b − cos a 2 2 Công thức §3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. Công thức biến đổi tích thành tổng cos a cos b = [ cos( a − b ) + cos( a + b )...

6
621
2

Ôn Tập Lượng Giác Công Thức Bổ Sung Và Bài Tập

Danh mục: Lớp 11

...     3   3     1. 11) sin2 2x  cos2 3x  1. 12) sin(2x  15 0 )  III Công thức nghiệm PT cos x  m ( 12 00  x  12 0 ) (2) + Nếu m  (1) vô nghiệm + Nếu m  (1) có nghiệm cos x  m  ... GTVT năm 19 98) 12 ) sin x cot 5x 1 cos 9x (ĐH Huế - Khối A năm 19 99) 13 ) tan x  cot x   sin 2x (ĐH Ngoại Thương nưm 19 97) 14 ) sin x  cos x  sin x  cos x  (ĐH QGHN-Khối D, năm 19 99) 15 ) cos ...  V Công thức nghiệm pt cotx  m + TXĐ: x  k  + PT cot x  m có nghiệm m   cotx  m  x    k  LUYỆN TẬP 1 Giải phương trình sau 1. 1) sin 2x  sin x  1. 2) sin2 x  sin2 x tan x  1. 3)...

16
2,590
0

công thức lượng giác và phương trình lượng giác

Danh mục: Toán học

... v + k .18 0o  Cho a bất kỳ, ký hiệu arccota góc thuộc a ∈ ( 0; π ) cho cotx = a Khi đó, ph tr cotx = a ⇔ x = arccota + k.π 2/ Phương trình bậc hai hàm số lượng giác Là phương trình lượng giác có ... E/ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC : 1/ Phương trình lượng giác u = v + k 2π DẠNG : sinu = sinv ⇔  u = π − v + k 2π Nếu u, v tính độ : u = v + k 3600 sinu = sinv ⇔  0 u = 18 0 − v + k 360   Phương ... vô a < 1 hay a >1 a > nghiệm  Các trường hợp đặc biệt :  sinx = ⇔ x = k π π + kπ ) ; t=cotu (u ≠ kπ ) Giả sử giải tìm t1; t2 thoả đ/k phải giải tiếp:sinu=t1; sinu=t2(hoặc cosu=t1; cosu=t2...

4
14,124
59

Công thức lượng giác và phương trình lượng giác

Danh mục: Toán học

... số lượng giác cung (góc ) đặc biệt: Ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ giá trò đặc biệt y t - - /3 -1 u' 2π/3 3π/4 5π/6 x' π -1 B /3 π/2 u π/3 π/4 /2 /2 π/6 1/ 2 1/ 2 - /2 - /2 -1/ 2 ... Hơn π tang , cotang VI Công thức lượng giác: Các hệ thức bản: cos2α + sin α = sinα tanα = cosα cosα cotα = sinα cos2α 1 + cot 2α = sin α tanα cotα = 1 + tan 2α = Công thức cộng : cos(α + β ) ... u'Bu : trục cotang + 1 C R =1 O t u + A − 1 D y' x t' Đònh nghóa hàm số lượng giác: a Đònh nghóa: Trên đường tròn lượng giác cho AM= α Gọi P, Q hình chiếu vuông góc M x'Ox và y'Oy T, U giao...

13
806
3

Cong Thuc Luong Giac va Hinh Hoc Rat Hay

Danh mục: Toán học

... học lượng giác Trang 2/5 Lê Thu - 0977.640.640 tan sin 900 12 0 13 50 15 00 600 450 300 (I) (II) 18 00 cot -1 − − 2 − 300 O 450 (III) 210 0 2 2 − -1 2700 3300 315 0 − 2400 sinα cosα tanα cotα 1) Cos ... 2a 11 ) Công thức nhân ba: sin3a = 3sina − 4sin3a cos3a = 4cos3a − 3cosa tan a − tan a tan3a = − tan a a 12 ) Công thức theo t =tan : Trang 3/5 2t sina = 1+ t2 1 t2 cosa = 1+ t2 2t tana = 1 t2 ... b PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC 1) Phương trình sinx=a( -1 a 1) : • sinx = ⇔ x = kπ π 13 ) Công thức tích thành tổng: • sinx = ⇔ x = + k2π π cosa.cosb= [cos(a−b)+cos(a+b)] • sinx = 1 ⇔ x = − + k2π 2 sina.sinb=...

5
413
1

Chuong Vi Cong thuc luong giac

Danh mục: Toán học

... < a < π 13 12 π ⇒ sin a = < a < π 13 12 0 11 9 12 0 ⇒ sin 2a = − ;cos 2a = − ; tan 2a = 16 9 16 9 11 9 3π c / sin a + cos a = < a

17
757
3

Các công thức lượng giác và phương trình lượng giác

Danh mục: Toán học

... Ví dụ : Giải phương trình : BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau ⎛ 7π ⎞ 1 ⎟ ⎜ 1) + = sin ⎜ − x⎟ ⎟ ⎝4 ⎠ sin x sin ⎛x − 3π ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ 2⎠ 2) sin x (1 + cos 2x ) + sin 2x = + ... cos x Bài 2: Giải phương trình lượng giác sau 1) (1 + sin2 x ) cos x + (1 + cos2 x ) sin x = + s in2x 2) sin2 2x + sin 7x − = sin x x ⎞2 ⎛ x ⎜sin + cos ⎟ + cos x = 3) ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ Bài giải 1) (1 + ... số lượng giác cung (góc ) đặc biệt: Ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ giá trò đặc biệt y t - - /3 -1 u' B 2π/3 π u π/4 /2 5π/6 π/3 /2 3π/4 x' /3 π/2 π/6 /3 1/ 2 1/ 2 - /2 - /2 -1/ 2...

23
597
6

Công thức lượng giác và hình học rất hay

Danh mục: Toán học

... học lượng giác Trang 2/5 Lê Thu - 0977.640.640 tan sin 900 12 0 13 50 15 00 600 450 300 (I) (II) 18 00 cot -1 − − 2 − 300 O 450 (III) 210 0 2 2 − -1 2700 3300 315 0 − 2400 sinα cosα tanα cotα 1) Cos ... 2a 11 ) Công thức nhân ba: sin3a = 3sina − 4sin3a cos3a = 4cos3a − 3cosa tan a − tan a tan3a = − tan a a 12 ) Công thức theo t =tan : Trang 3/5 2t sina = 1+ t2 1 t2 cosa = 1+ t2 2t tana = 1 t2 ... b PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC 1) Phương trình sinx=a( -1 a 1) : • sinx = ⇔ x = kπ π 13 ) Công thức tích thành tổng: • sinx = ⇔ x = + k2π π cosa.cosb= [cos(a−b)+cos(a+b)] • sinx = 1 ⇔ x = − + k2π 2 sina.sinb=...

5
340
0

Tóm tắt công thức lượng giác và phương trình lượng giác 11

Danh mục: Toán học

... = sin xsiny sin( y − x)  cotx – coty = sin xsiny XN TÂN – 11 A 9NĐC III- GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GĨC (CUNG) CĨ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT 1) Cung đối nhau:     cos(–x) = cosx sin(–x) = – sinx tan(–x) ... Sin bù – Phụ chéo VI- CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN: sinx π  sin x + cos3 x = (sinx + cos x) (1 − sinx.cos x) ,(x ≠ + kπ)  t anx= cosx  sin x − cos3 x = (sinx − cos x) (1 + sinx.cos x) cosx  c ... x 1 x –π π π +∞ y = tanx − –∞ π x y =cosx +∞ π y = cotx 1 1 –∞ a Đồ thò a y = sinx ……………………………………………………………………………… y = cosx y = tanx …………………………………………………………………………………… y = cotx XN TÂN – 11 A 9NĐC...

4
1,908
21

Chương VI: Công thức lượng giác

Danh mục: Tư liệu khác

... Biến đổi A thành C, B thành C Biến đổi A = B tương đương với đẳng thức BÀI TẬP: hệ thức lựợng giác Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau: 1) cos x − sin x = − 2sin x 2)2 cos x − = − 2sin x 3)3 − 4sin x ... − = (1 − 2sin x) (1 + 2sin x) 8) (1 + cos x)(sin x − cos x + cos x) = sin x 9) sin x − cos x = − cos x = 2sin x − 10 )sin x cos x + sin x cos x = sin x cos x 11 ) tan x − sin x = tan x sin x 12 ) cot ... cos2 x + cos x 13 ) = tan x 2 cos x − sin x + sin x 15 ) ( ) 2 14 ) cos x 2sin x + cos x = − sin x cos x + t anx = + s inx cos x Bài 2: Thu gọn: A = (1+ sinx).tan2x (1 – sinx) B = (1 – sin2x).cot2x...

6
283
0

Công thức lượng giác và cách ghi nhớ cực nhanh

Danh mục: Lớp 11

... từ công thức cộng (vậy nên quên công thức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờ công thức cộng ) Công thức nhân công thức quan trọng mà bạn cần phải nhớ muốn làm phương trình lượng giác ... = cos a − cos a 6) Các công thức biến đổi : * Công thức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ công thức cộng Còn cách nhớ ? làm quen với Bài thơ” sau : Sin cộng ... Công thức biến đổi tích thành tổng: cosacosb= sinasinb= sinacosb = [cos(a - b) + cos(a + b)] [cos(a - b) - cos(a + b)] [sin(a - b) + sin(a + b)] II Một số cách ghi nhớ nhanh công thức lượng giác: ...

4
374
0

đề tài các phương pháp giải phương trình lượng giác và bài tập

Danh mục: Toán học

... tg450 =1 Bài 7: cho cosa=5 /13 (0

87
1,920
8

Tổng hợp toàn bộ các công thức, lý thuyết và bài tập lớp 12

Danh mục: Hóa học

... bột có số mắt xích – C6H10O5 – : A 3, 011 .10 24 B 5, 212 .10 24 C 3, 011 .10 21 D 5, 212 .10 21 1 .10 3. 81 6,022 .10 23 = 3, 011 .10 24 Chọn đáp án A HD: Số mắt xích là: 10 0 .16 2 DẠNG 8: Toán tổng hợp VD 8: Phản ứng ... gam Câu 11 5 Cho 3,51g hỗn hợp A gồm saccarozơ glucozơ tham gia phản ứng với Ag2O dư NH3, thu 2 ,16 g A Khối lượng saccarozơ glucozơ là: A 1, 71g 1, 8g B 2g 1, 51g C 1, 8g 1, 71g D 1, 51g 2g Câu 11 6 Khi ... panmitic stearic trộn với parafin để làm nến Công thức phân tử axit là: A C17H29COOH C15H31COOH B C15H31COOH C17H35COOH C C17H29COOH C17H25COOH D C15H31COOH C17H33COOH Câu 45 Este sau tham gia phản...

196
1,760
5