... Tg(a+180)=tga Cotg(a+180)=cotga +Phụ chéo góc phụ sin góc = cos góc kia, tg góc = cotg góc 7 .Công thức tổng quát việc pi sau: Hơn bội hai pi sin, cos Tang, cotang bội pi Sin(a+k.2.180)=sina ;...
... cotg100 h) tan90 - tan270 - tan630 + tan810 = k) =4 sin 10 cos 10 21 Cho tam giác ABC có góc A, B, C Chứng minh đẳng thức sau: A B a) sinA + sinB + sinC = cos cos cos C c) sin2A + sin2B + sin2C ... mc B a b c = = ABC m a mb m c g) A e) tan tan = a + b = 2c h) a + c = 2b ac = 6Rr 23 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: a) sin A = sin B + sin C ABC vuông A cos B + cos C b) sinA + sinC = ... - b) sin A + sin B + sin C cos A B C + cos + cos 2 (câu c thêm giả thiết: tam giác ABC nhọn) tranmanhtung ...
... = cot ga VII Côngthức nhân ba: sin 3a = 3sin a − 4sin a cos3a = cos3 a − 3cosa VIII Côngthức hạ bậc: (1 − cos2a ) cos2 a = (1 + cos2a ) − cos2a tg a = + cos2a sin a = IX Côngthức chia đôi ... cot g ( x + kπ ) = cot gx V Côngthứccộng sin ( a ± b ) = sin a cos b ± sin b cosa cos ( a ± b ) = cosa cos b m sin asin b tg ( a ± b ) = tga ± tgb m tgatgb VI Côngthức nhân đôi sin 2a = 2sin ... thức chia đôi Đặt t = tg a (với a ≠ π + k π ) 2t + t2 − t2 cosa = + t2 2t tga = − t2 sin a = X Côngthức biến đổi tổng thành tích a+ b a−b cos 2 a+b a−b cosa − cos b = −2sin sin 2 a+ b a−b sin...
... TRÌNH LƢỢNG GIÁC Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chƣơng (ĐS10NC): Góc lƣợng giáccôngthức lƣợng giácBài 1: Góc cung lƣợng giácBài 2: Giá trị lƣợng giác góc (cung) lƣợng giácBài 3: Giá trị lƣợng giác góc ... quan đặc biệt Bài 4: Một số côngthức lƣợng giác Ôn tập chƣơng Chƣơng (ĐS>11NC): Hàm số lƣợng giác phƣơng trình lƣợng giácBài 1: Các hàm số lƣợng giácBài 2: Phƣơng trình lƣợng giácBài 3: Một ... Trong có phần lớn toán đại số giải tích giải cách lƣợng giác hoá, ta đƣợc cách giải ngắn gọn, dễ hiểu cho toán Vì vậy, kì thi toán liên quan tới lƣợng giác, côngthức biến đổi lƣợng giác Xuất...
... lượnggiác mảng kiến thức quan trọng Cuối chương trình Toán lớp 10 học sinh học phầnlượnggiác Kiến thức học sinh học loạt côngthức biến đổi lượnggiác như: côngthức cộng, côngthức nhân đôi, công ... dạng tam giác, rút gọn biểu thức Sang đến lớp 11 lại có thêm phần phương trình lượng giác, việc giải phương trình lượnggiác sử dụng côngthức biến đổi lượnggiác Nhằm củng cố kiến thức, rèn ... toán lời giải toán, ý nghĩa toán, phân loại toán, phương pháp tìm lời giải toán, côngthức biến đổi lượnggiác - Quan sát điều tra thực tiễn việc giảitập toán phầncôngthức biến đổi lượng giác...
... = cot ga VII Côngthức nhân ba: sin 3a = 3sin a − 4sin a cos3a = cos3 a − 3cosa VIII Côngthức hạ bậc: (1 − cos2a ) cos2 a = (1 + cos2a ) − cos2a tg a = + cos2a sin a = IX Côngthức chia đôi ... cot g ( x + kπ ) = cot gx V Côngthứccộng sin ( a ± b ) = sin a cos b ± sin b cosa cos ( a ± b ) = cosa cos b m sin asin b tg ( a ± b ) = tga ± tgb m tgatgb VI Côngthức nhân đôi sin 2a = 2sin ... thức chia đôi Đặt t = tg a (với a ≠ π + k π ) 2t + t2 − t2 cosa = + t2 2t tga = − t2 sin a = X Côngthức biến đổi tổng thành tích a+ b a−b cos 2 a+b a−b cosa − cos b = −2sin sin 2 a+ b a−b sin...
... TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG c.Các tình học tập: * Tình 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề tập, giải vấn đề qua hoạt động sau: HĐ1: Nêu côngthức biến đổi lượnggiác HĐ2: Biết áp dụng vào tập ... dụng linh hoạt tính biểu thức có góc liên quan đặc biệt c .Về thái độ-tư duy: vii Hiểu côngthức biến đổi lượnggiác viii Biết quy lạ quen II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY VÀ HỌC a.Thực tiễn: Học sinh ... nhiệm Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – côngthức vụ biến đổi tông thành tích cho VP, côngthức góc - Tìm phương án nhân đôi cho VT thắng 1- Cho học sinh biến đổi biểu thức - Trình bày kết -...
... phương trình ban đầu) qua hàm số lượng giác: 1.1 Kiến thức sở: Trong phần cần sử dụng tốt cơngthức sau: Cơngthức nhân đơi Cơngthức hạ bậc Các đẳng thứclượnggiác Từ ta có kết cần ý sau sin ... điều kiện phương trình lượnggiác có điều kiện Chun đề nghiên cứu để mở rộng với tốn giải hệ phương trình lượnggiác hệ lượnggiác hỗn hợp, phương trình kết hợp hàm số lượnggiác hàm số mũ, lơga ... sin x − 3π ÷ Bài 48: [Dự bị ĐH A07] sin x + sin x − Bài 49: Bài 50: Bài 51: Bài 52: Bài 53: Bài 54: Bài 55: [ĐH B08] sin x − cos3 x = sin x cos x − sin x cos x Bài 56: [ĐH D08] 2sin...
... dụng côngthứclượnggiác tam giácBàitập 1: Chứng minh rằng : ABC với R là bán kính đường tròn của ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp ABC , ta luôn A B C sin sin 2 Bàitập ... Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều Bàitập 12: Tính góc C của tam giác ABC nếu : 1 cot A1 cot B Bàitập 13: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu tan B sin B , thì tam giác ... tan Bàitập 25: Cho tam giác ABC trong đó Bàitập 18: Cho tam giác ABC có ba cạnh tương ứng với các góc là a, b, c và đường cao ứng với góc A là Chứng minh rằng nếu Bài tập...
... = 1− sin x cos x III Côngthức hạ bậc Côngthức viết hàm lượnggiác theo t = tan A Lý thuyết cần nhớ + cos 2a = cos a sin a = − cos 2a = sin a B Bàitập Chứng minh biểu thức sau: sin a − sin ... minh: < sin A + sin B + sin C - sinA.sinB - sinB.sinC - sinC.sinA < Phần 2: Các côngthứclượnggiác I Côngthứccộng A Kiến thức cần nhớ 1) sin( a ± b) = sin a cos b ± sin b cos a tan a ± tan ... tam giác b+c Chứng minh cạnh góc ∆ABC thoả mãn hệ thức: cos A + cos B = a tam giác tam giác vuông A B 10 Cho tam giác ABC tan tan = Chứng minh rằng: 3c = 2(a+b) 2 Phần 3: Phương trình lượng giác...
... gọn biểu thức π π A = cos + a ÷.cos − a ÷+ sin a 4 4 ĐS: A = cos a Côngthức §3.CÔNG THỨCLƯỢNGGIÁC • III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH 1 .Công thức biến ... sin 12 12 ĐS: a) b) -1 Ví dụ :Chứng minh đẳng thức sin(a + b)sin(a − b) = sin a − sin b = cos b − cos a 2 2 Côngthức §3.CÔNG THỨCLƯỢNGGIÁC 1 .Công thức biến đổi tích thành tổng cos a cos b = ... §3.CÔNG THỨCLƯỢNGGIÁC III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH 1 .Công thức biến đổi tích thành tổng cos a cos b = [ cos(a −...
... Về nhà tìm côngthức tình tan3a theo tana? Gợi ý: tan3a = sin3a/cos3a +HS: Côngthức biến đổi tích thành tổng +H: Chứng minh đẳng thức: sinasin(/3 – a)sin( /3 + a) = (1/4)sin3a ta sử dụng công ... khiển tư IV Tiến trình dạy hoạt động: + Hoạt động 1: Kiểm tra củ *Hệ thống lại côngthứclượnggiác + Hoạt động 2: Sửa tập 46 Hoạt động giáo viên +GV: Ta tính sin2a cách sau: Hoạt động học sinh +HS: ... nhà tìm cách giải khác tìm kết cho cos3a, tan3a + Hoạt động 3: Sửa tập 47 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +H: Nêu cách giải? +HS: Áp dụng 46 cho a = 20 +GV: Gọi HS lên bảng giải +HS: a)...
... thống lại kiến thứclượnggiác Chương Bất đẳng thứclượnggiác tam giác thường Chương đưa bất đẳng thứclượnggiác tam giác thường Nội dung chương bất đẳng thứclượnggiác tam giác nhọn, cần ... Các bất đẳng thức 3, 7, 11 tam giác nhọn Chương BẤT ĐẲNG THỨCLƯỢNGGIÁC TRONG TAM GIÁC THƯỜNG 2.1 Bất đẳng thứclượnggiác tam giác nhọn Trong phần xét bất đẳng thứclượnggiác tam giác nhọn Chú ... đẳng thứclượnggiác tam giác Trong phần ta chứng minh bất đẳng thứclượnggiác tam giác thường mà chủ yếu dựa vào phép biến đổi lượng giác, bất đẳng thức kinh điển quen thuộc như: bất đẳng thức...
... hai hàm số lượnggiác Là phương trình lượnggiác có dạng sau: at2 + bt + c = (1) , t hàm số: sinu; cosu; tanu; cotu Với a;b;c ∈ R; a ≠ Và u: biểu thức chứa ẩn (u=u(x)).Khi đặt ẩn phụ để giải ta ... giải ta phải lưu ý đến điều kiện ẩn phụ: + t=sinu , t=cosu : t ≤ E/ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC : 1/ Phương trình lượnggiác u = v + k 2π DẠNG : sinu = sinv ⇔ u = π − v + k 2π Nếu u, v tính độ : ... sử giải tìm t1; t2 thoả đ/k phải giải tiếp:sinu=t1; sinu=t2(hoặc cosu=t1; cosu=t2 ) 3/ Phương trình bậc sinx, cosx Dạng tổng quát: asinx + bcosx = c (2) (a,b,c∈ R, a, b, c ≠ 0) Phương pháp giải: ...
... Hơn π tang , cotang VI Côngthứclượng giác: Các hệ thức bản: cos2α + sin α = sinα tanα = cosα cosα cotα = sinα cos2α 1 + cot 2α = sin α tanα cotα = 1 + tan 2α = Côngthứccộng : cos(α + β ) ... hai sin cos) Cách giải 1: − cos x + cos x cos2 x = 2 côngthức nhân đôi : sin x.cos x = sin x thay vào (1) ta biến đổi pt (1) dạng 2 p dụng côngthức hạ bậc : sin x = Cách giải 2: ( Quy pt theo ... (cos x ± sin x ) sinx.cosx + sin3 x + cos3 x = sin 2x Ví dụ : Giải phương trình : • BÀITẬP RÈN LUYỆN Bài 1: Giải phương trình lượnggiác sau 42 Chun đề LTĐH 1 ỉp + = sin ç - x ÷ ÷ ç4 ÷ ỉ 3p è...
... Thêm NH3 vào Z cho ñ n dư, l c k t t a T, ñem nung không khí ñ n kh i lư ng không ñ i thu ñư c m gam ch t r n Giá tr c a m A 6,16 B 6,40 C 7,78 D 9,46 Câu 20: Cho h n h p (Na, Al) l y dư vào 91,6 ... Câu 24: Hòa tan hoàn toàn h n h p Na, K, Ba vào nư c ñư c 100 ml dung d ch X 0,56 lít khí H2 (ñktc) Cho 100 ml dung d ch h n h p H2SO4 0,2M HCl 0,3M vào 100 ml dung d ch X ñư c dung d ch Y Giá ... ng 1:2 vào nư c (dư) Sau ph n ng x y hoàn toàn, thu ñư c 8,96 lít khí H2 ( ñktc) m gam ch t r n không tan Giá tr c a m A 5,4 B 7,8 C 10,8 D 13,2 Câu 26: Hòa tan m gam h n h p X g m Ba Al vào lư...
... = Bài giải: (cos6 x + sin6 x ) − sin x cos x 1) =0 − sin x Bài giải: x⎞ ⎛ 2) cot x + sin x ⎜1 + tan x tan ⎟ = ⎟ ⎜ ⎝ 2⎠ 46 Bài giải: 3) cos 3x + cos 2x − cos x − = Bài 4: Giải phương trình lượng ... (1 + cos2 x ) sin x = + s in2x Bài giải: 2) sin2 2x + sin 7x − = sin x 45 Bài giải: x x ⎞2 ⎛ 3) ⎜sin + cos ⎟ + cos x = ⎟ ⎜ ⎝ 2⎠ Bài 3: Giải phương trình lượnggiác sau (cos6 x + sin6 x ) − sin ... (a;c ≠ 0) (1) Cách giải 1: − cos2 x + cos x cos2 x = 2 côngthức nhân đôi : sin x.cos x = sin x thay vào (1) ta biến đổi pt (1) dạng p dụng côngthức hạ bậc : sin2 x = Cách giải 2: ( Quy pt theo...