... Vấn đề Bất phương trình Logarit -Mũ hệ bất phương trình Logarit -Mũ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I Giả sử f(x) g(x) hai hàm số xác đònh tập D R, : a) Nếu a > bất phương trình logaf(x) ... Tam thức bậc hai theo t có nghiệm Tam thức âm ≤ t ≤ Từ suy nghiệm bất phương trình ≤ x ≤ Bài 11 a) Giải bất phương trình 22x+1 – 9.2x + ≤ (1) b) Đònh m để nghiệm bất phương trình (1) nghiệm bất ... < − : bất phương trình vô nghiệm 27 KL : nghiệm cuả bất phương trình : x > 100 lgx 124 Bài Giải bất phương trình : log7x > log3(2 + x ) (**) Giải Điều kiện x > , đặt log7x = t ⇔ x = 7t Bất phương...
... Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương B t phương trình mũlogarit 2x − >0 ði u ki n : x + ⇔ x < −1 ∪ x > x ≠ −1 Ta có s : x − x + = ( x + 1) + ... ñài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương B t phương trình mũlogarit ⇔ ( 4.3x − 3.4 x )( 3.3x − 4.4 x ) < x x ⇔ − − < ...
... PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨVÀLOGARIT A MỤC TIÊU: • • • Giải phương trình mũlogaritdạng nhất, tương ứng với mức độ thi THPT Không đầu tư nhiều thời gian vào chuyên đề học sinh chuẩn bị ... − log x + = log x = log x log16 x III) BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Khi giải chủ yếu xét theo tính đơn điệu hàm số mũ Các dạng tương tự phương trình mũ TD1 Giải bất phương trình sau (Dạng a f ( x ) >b ... < Đặt t = 2x ( t > ) Bất phương trình : 2t + −3 < t ⇔2t − 3t + < ⇔ < t
... KIẾN THỨC CƠ SỞ §1 BẤTĐẲNGTHỨC JENSEN 1.1 Hàm lồi 1.2 Bấtđẳngthức Jensen §2 BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY 2.1 Bấtđẳngthức Cauchy 2.2 Bấtđẳngthức ... CHƯƠNG II BẤTĐẲNGTHỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI Trong chương này, tìm thấy dạng đại số dạng giải tích bấtđẳngthức Hölder; dạng đại số bấtđẳngthức Minkowski thứ I, II dạng giải tích bấtđẳngthức Minkowski ... thông, bấtđẳngthức chuyên đề phức tạp không dễ Phần đông em không giải toán bấtđẳngthức toán có liên quan Một phần em chưa biết cách vận dụng bấtđẳngthức bản, phần em chưa nắm bấtđẳng thức...
... Bài Giải phơng trình sau Chuyên đề bấtđẳngthức véctơ ứng dụng Giáp văn tớc Trờng THPT lục ngạn số Bài Giải bất phơng trình sau x + + x + 50 x 12 Bài Giải bất phơng trình sau 54 x + 5+4 x ... biểu thức A = f ( x, y ) = x + y + x + 12 y + 37 + x + y x + y + 18 Bài Tìm giá trị lớn hàm số sau f ( x) = ( x + 6) + 100 + ( x + 1) + Bài Tìm giá trị nhỏ hàm số sau Chuyên đề bấtđẳngthức ... + + x2008 = 2008 2008 2007 x + x + + x 2008 = 2008 2008 ứng dụng toán chứng minh bấtđẳngthức 2.1 Phơng pháp: Ta biến đổi BĐT cho sau xét véctơ có tọa độ thích hợp áp dụng ba BĐT véctơ...
... log (x + 2) + • V CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG: M N Phương pháp 1: Biến đổi phương trình dạng : a < a ( ≤, >, ≥ ) Ví dụ : Giải bất phương trình sau : x − x−1 x2 − x ... x − x ≥ VI CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG: Phương pháp 1: Biến đổi phương trình dạng : loga M < log a N ( ≤, >, ≥ ) Ví dụ : Giải bất phương trình sau : 1) log x ... a N N2 Đặc biệt : log a N = log a N Công thức đổi số : • log a N = log a b log b N • log b N = * Hệ quả: log a b = • log a N log a b log b a log * Công thức đặc biệt: a ak N= log a N k logb c...
... TST 1999, Romania 85 [ Titu Vàreescu ] Cho a, b, c s th c không âm th a ñi u ki n a2 +b2 +c2 +abc = Ch ng minh r ng ≤ ab + bc + ca − abc ≤ USAMO, 2001 86 [ Titu Vàreescu ] Cho a, b, c s th ... Cao Minh Quang a b c 1− a 1− b2 1− c + + ≥ + + b c − a 1− b 1− c a 47 [ Titu Vàreescu, Gabriel Dospinescu ] Cho x, y, z ≤ th a mãn ñi u ki n x + y + z = Ch ng minh r ng 1 27 ... th a mãn ñi u ki n x + y + z = Ch ng minh r ng x + y + z ≤ xyz + IMO Shortlist, 1987 51 [ Titu Vàreescu, Gabriel Dospinescu ] Cho x1 , x2 , , xn ∈ (0,1) σ m t hoán v c a {1, 2, , n} Ch ng minh...
... b ab áp dụng bấtđẳngthức Côsi để chứng minh BĐT tam giác Bài toán số Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh rằng: a b c + + b+c a a +c b a +b c Một số ứng dụng bấtđẳngthức Côsi Giải: ... số biện pháp biến đổi biểu thức để vận dụng BĐT Côsi tìm cực trị nó: * Cách 1: Để tìm cực trị biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Một số ứng dụng bấtđẳngthức Côsi Ví dụ: Tìm GTNN ... z), (x + z), (x + y) vào ta y+ z x+z x+ y khử đợc (y + z), (x + z), (x + y) nhng điều quan trọng không tìm Một số ứng dụng bấtđẳngthức Côsi đợc giá trị x, y, z để dấu đẳngthức đồng thời xảy...
... f (x ) = loga g(x ) ⇔ a a =a b Bất phương trình mũ – lơgarit (đơn giản) Cũng có cách giải cách giải phương trình mũ, lơgarit Tuy nhiên giải bất phương trình mũbất phương trình lơgarit cần ý ... 4) = x +4 BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LƠGARIT Bài 13 : Giải bất phương trình sau a) (0, 5)2x −3x b) 2x + 2−x − < ≥2 d) 3x +2 + 3x −1 ≤ 28 e) 4x − 3.2x + > Bài 14 : Giải bất phương trình sau ... trình lơgarit cần ý so sánh số a với để sử dụng tính đồng biến, nghịch biến hàm số mũ hàm số lơgarit Hàm số mũ y = a x đồng biến a > 1, nghịch biến < a < Hàm số lơgarit y = loga x đồng biến a...
... I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨBất phương trình mũ ax > b a x ≥ b, a x < b , a x ≤ b Với a>0, a≠1 Ví dụ 1: Tìm nghiệm bất phương trình sau: a) > x c) > − 25 x b) > x x d ) ( ) > 32 Bất phương trình mũ ... phương trình mũ Kết luận tập nghiệm theo bảng Bất phương trình mũ Bảng tóm tắt tập nghiệm bất phương trình mũ bản: Bất phương trình mũ đơn giản Ví dụ Giải bất phương trình : 0,5 Giải x2 + x − 0,5 ... Với a>1, nghiệm bất phương trình x > log a b Với 0
... ( x) < g ( x) ê log ê a f ( x) £ log a g ( x) Û f ( x) £ g ( x) ë (giữ nguyên chiều) ● Hàm số mũmũ y = log a x nghịch biến < a log a g ( x) Û f ( x) < g ( x) log ê ê a f ... f ( x ) < g ( x) a ê ê f ( x) g ( x) a Û f ( x ) £ g ( x) ê ë £a (giữ nguyên chiều) x ● Hàm số mũ y = a nghịch biến < a ab Û a < b a ê ê a ³ ab Û a £ b a ê Nếu: < a < ê a b a ê 1 nên é f ( x ) > a g ( x ) Û f ( x) > g ( x ) a ê ê f ( x) g ( x) a Û f...