Bài soạn so sánh bất phương trình mũ và logarit

2 1.4K 23
Bài soạn so sánh bất phương trình mũ và logarit

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

§3. SO SÁNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1. Phương pháp 1: Biến đổi bất phương trình về dạng cùng cơ số a Nếu: 1a > thì ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x f x f x g x g x g x g x a a f x g x a a f x g x a a f x g x a a f x g x é > Û > ê ê ³ Û ³ ê ê ê < Û < ê ê £ Û £ ê ë Nếu: 0 1a < < thì a a a a a a a a a b a b a b a b a b a b a b a b é > Û < ê ê ³ Û £ ê ê < Û > ê ê ê £ Û ³ ë VD : Giải bất phương trình 2 1 3 2 x− ≤ Giải: 2 1 3 2 x− ≤ (Cần chuyển về cơ số 3 nên đặt vấn đề ? 2 3= ) ⇔ 3 (log 2) 2 1 3 3 x− ≤ (Vì 3 (log 2) 2 3= ) ⇔ 3 2 1 log 2x − ≤ (Vì cơ số 3 > 1) ⇔ 3 1 log 2 2 x + ≤ Vậy bấtvphương trình có nghiệm 3 1 log 2 2 x + ≤ 1. Phương pháp 1 : Biến đổi bất phương trình về dạng cùng cơ số: Nếu: 1a > thì log ( ) log ( ) ( ) ( ) log ( ) log ( ) ( ) ( ) log ( ) log ( ) ( ) ( ) log ( ) log ( ) ( ) ( ) a a a a a a a a f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x é > Û > ê ê ³ Û ³ ê ê < Û < ê ê £ Û £ ê ë Nếu: 0 1a < < thì log ( ) log ( ) ( ) ( ) log ( ) log ( ) ( ) ( ) log ( ) log ( ) ( ) ( ) log ( ) log ( ) ( ) ( ) a a a a a a a a f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x é > Û < ê ê ³ Û £ ê ê < Û > ê ê £ Û ³ ê ë VD : Giải phương trình 2 log 2x > Giải: ● Điều kiện: 0x > ● Ta có: 2 log 2x > (Cần chuyển về cơ số 2 nên đặt vấn đề 2 2 log ?= ) ⇔ 2 2 2 log log 2x > (Vì 2 2 2 log 2= ) ⇔ 2 2x > (Vì cơ số 2 > 1) ● Kết hợp các trường hợp: 4 0 x x >   >  ⇔ 4x > Vậy bất phương trình có nghiệm 4x > 2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số. VD : Giải bất phương trình: 2 5 5 26 x x− + < Giải: 2 5 5 26 x x− + < (*) 25 5 26 0 5 x x ⇔ + − < ( ) 2 5 26.5 25 0 x x ⇔ − + < Đặt 5 x t = (đk: t > 0) Ta có: (*) 2 26 25 0t t⇔ − + < 1 25t⇔ < < Kết hợp các điều kiện của t ta có: 0 1 25 t t >   < <  1 25t ⇔ < < 2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số. VD : Giải bất phương trình: 2 3 3 log 13log 36 0x x− + > Giải: ● Điều kiện: 0x > ● Đặt 3 logt x = , ta được: 2 13 36 0t t− + > 4 3 9 3 log 4 4 3 9 log 9 3 x t x t x x  < < <   ⇔ ⇔ ⇔    > > >    ● Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm là : 0 81x< < hoặc 9 3x > 1 5 25 x ⇔ < < 0 2 5 5 5 x ⇔ < < 0 2x⇔ < < Vậy bất phương trình có nghiệm: 0 2x < < . §3. SO SÁNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1. Phương pháp 1: Biến đổi bất phương trình về dạng cùng.  ⇔ 4x > Vậy bất phương trình có nghiệm 4x > 2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số. VD : Giải bất phương trình: 2 5 5 26

Ngày đăng: 30/11/2013, 16:11

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan