... đương 4/12 Aug 17, 2013 1.4 Quan hệ tương đương 5/12 Hai phần tử a,b A có quan hệ R chúng thuộc tập Ai phân hoạch cho Nghĩa là: Aug 17, 2013 1.4 Quan hệ tương đương 6/12 Aug 17, 2013 1.4 Quan...
... song ánh f : V → W cho: = {x, y} ∈ E {f (x), f (y)} ∈ F với x, y ∈ V Những cặp đồ thị từ bốn đồ thị đẳng cấu với nhau? Tại sao? Để đại hóa phương pháp giảng dạy, số lên lớp môn Toánrờirạc bị ... buộc sinh viên đại diện cho nhóm Làm để chọn đại diện từ nhóm để đảm bảo yêu cầu này? (a) Mô hình toán lựa chọn đại diện ghép cặp (b) Danh sách đăng ký nhóm sinh viên cho thấy sinh viên thành viên...
... ng ñ nh nào? Bài Thu t toán tìm ñư ng ñi theo chi u sâu (thu t toán t theo chi u sâu) Bài Thu t toán tìm ñư ng ñi theo chi u r ng (thu t toán t theo chi u r ng) c Hư ng d n gi i Bài Dùng ñ mô ... ánh s r i nên b qua G p ñ nh ánh s r i nên b qua G p ñ nh chưa ánh s nên ánh s 1, lt[3]:=1 sang bư c ti p theo + Duy t ñ nh k c a g p toàn ñ nh ánh s r i nên không ánh s n a d ng vi c ánh ... TimLT(a[k,i]); End; Bài ð : Thu t toán tìm ñư ng ñi theo chi u sâu (thu t toán t theo chi u sâu).Tìm ñư ng ñi gi a hai ñ nh xp kt ñ th G vô hư ng tr ng s Phân tích toán : Trang 42 Bài t p TOÁN R I R...
... Bài 2: Cho (X, d) không gian metric compact ánhxạ X → X thỏa mãn d(f (x), f (y)) < d(x, y) ∀x, y ∈ X, x = y (1) Chứng minh tồn điểm x0 ∈ X thỏa mãn x0 = f (x0 ) (ta nói x0 điểm bất động ánh ... Ta gặp mâu thuẫn Bài 3: Cho không gian metric (X, d), (Y, ρ) ánhxạ f : X → Y Trên X × Y ta xét metric d1 ((x, y), (x , y )) = d(x, x ) + ρ(y, y ), (x, y), (x , y ) ∈ X × Y xét tập hợp G = {(x, ... đóng k→∞ =⇒ (a, b) ∈ G hay b = f (a) Vậy f (a) ∈ F hay a ∈ f −1 (F ) (đpcm) Bài 4: Cho không giam metric compact (X,d) ánhxạ liên tục fn : X → R (n ∈ N ∗ ) thỏa mãn điều kiện sau: f1 (x) ≥ f2 (x)...
... thuyết tập hợp ánh xạ( tt) 1- Lý thuyết tập hợp ánh xạ( tt) • Định nghĩa 6: 42 • Định nghĩa 7: – Cho tập S, tập lũy thừa S tập tất ấ tập S – Tập lũy thừa S kí hiệu: P(S) – Ví dụ: • • • • Xác định tập ... Các tập {1,3,3,3,5,5,5} {1,3,5} – V={ a, e, i, o, u } Gv: Huỳnh Thị Thu Thủy 37 1- Lý thuyết tập hợp ánh xạ( tt) 38 1- Lý thuyết tập hợp ánh xạ( tt) • Định nghĩa 3: • Một cách khác để mô tả tập ... thuyết tập hợp ánh xạ( tt) • Định nghĩa 1: • Định nghĩa 2: – Các đối tượng tập hợp gọi – Hai tập hợp phần tử tập hợp chúng có phần tử – VD: Tập V tất nguyên âm – VD: bảng chữ tiếng Anh • Các tập...
... ⎜ ⎟ ⎝⎜v' 1 ⎟⎠ ⎜v' ⎝ 1 ⎟⎠ Bài 27: (3.10) Các cặp đồ thị sau có đẳng cấu với không? Giải Bài hoàn toàn giống số 20 giải Bài 28: (3.11) Cho V = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} E tập hợp cặp phần tử (u, v) ... +1− + (−1) 1), C (n - m)! =k! n n N N ! Dođó xác suất thỏa toán: p =N=n 11 1! 2! + - + +(-1) 1! 2! 3! k n! k! Bài 7: Chỉ chọn số từ tập số {1, 2, …, 7, 8} có 01 cặp số có tổng Giải Từ số trên, ... đó, ta có hệ thức truy hồi: r = r −1+n Các điều kiện đầu là: n = 0: r = n = 1: r1 = n n BÀITẬP CHƯƠNG II Bài 14 Chứng minh đơn đồ thị có 02 đỉnh có bậc Giải Trong đồ thị đơn, số bậc tối đa cung...
... xạ vòng quanh quan hệ tơng đơng 25 Trong số tập hợp tập sau, tập hợp phân hoạch tập số nguyên ? a Tập số chẵn tập số lẻ b Tập số nguyên dơng tập số nguyên âm c Tập số nguyên chia hết cho 3, tập ... có tính chất phản xạtập A Chứng minh bác bỏ khẳng định sau : a R S phản xạ b R S phản xạ c RoS phản xạ d R\S không phản xạ e R S không phản xạ (Quan hệ R đợc gọi không phản xạ a A có (a, a) ... BàitậpToán học rờirạc d Phản xạ đối xứng *Có quan hệ bắc cầu tập n phần tử với n = 1, 2, ? Để chứng minh khẳng định R đối xứng bắc cầu R có tính chất phản xạ, sinh viên chứng...
... P(3,3) P(3,2) P(1,3) P(1,2) * Bài 4: Hãy vẽ đồ thị vô hướng biểu diễn ma trận liền kề sau: a) b) 2 3 0 1 1 c) a) Lời giải: b) 1 0 V V V V V V V V c) V V V V 4 *Bài 5: Nêu ý nghĩa tổng phần tử ... liền kề G’ bằng: 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 Vậy, hai đồ thị G G’ đẳng cấu với * Bài 10: Cho V={2,3,4,5,6,7,8} E tập hợp cặp phần tử (u,v) V cho u
... mà D = 2R Bài 3.22 Tìm khung đồ thò Hình 3.27 cách dùng BFS Bài 3.23 Tìm khung đồ thò Hình 3.27 cách dùng DFS Bài 3.24 Chứng minh thuật toán BFS DFS cho ta khung đồ thò G liên thông Bài 3.25 Dùng ... thuật toán BFS b) Có thứ tự X cho T khung có từ thuật toán DFS Bài 3.27 Cho G = (X, E) liên thông Cho ví dụ chứng tỏ với thứ tự khác X, thuật toán BFS cho ta khung G Cho ví dụ tương tự với thuật toán ... Fibonacci Bài 3.49 Vẽ đònh toán đồng xu đồng xu 20 Bài 3.50 Xây dựng tứ phân đònh cho 12 đồng xu có đồng xu nặng 11 đồng xu lại Bài 3.51 Cho ví dụ chứng tỏ hai nhò phân T1, T2 khác có tập đỉnh...
... tử a, b U, a b a R b 36)Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh A đến đỉnh lại TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 2012 37) Dùng thuật toán Prim tìm khung ngắn đồ thị cho ... 28) Đề thi 2011 a) Dùng thuật toán Dijkstra để tìm đường ngắn từ đỉnh s đến đỉnh chiều dài đường đồ thị có hướng sau z x 10 s y t TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 2012 b) Giả sử ... sau có đẳng cấu với không? u1 u2 u5 v3 v1 v2 u6 v6 u4 u3 (G) v5 (G’) TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 2012 26) Cho đồ thị G = (V, E) , V = { v1, v2, v3, v4, v5, v6 , v7 ,v8,v9,v10}...
... 2; b) Giải hệ thức đệ quy x0 = 1; x1 = Bàitập chương Bài 3.1 Cho tập A = {1, 2, 3, 4} quan hệ A xác định Hãy xác định xem trường hợp có tính chất phản xạ, đối xứng, phản xứng, bắc cầu không? ... tập quan hệ A b) Tìm tập hợp X có vô hạn phần tử để thích? sau: quan hệ thứ tự X Giải Bài 3.4 Trên tập hợp A = {−1, 0, 2, 3, 4}, ta xét quan hệ hai x y ⇔ x2 − 3x = y − 3y a) Liệt kê phần tử tập ... − b| = 1} Bài 3.2 Trên tập hợp A = {−2, −1, 1, 2, 3, 4, 5} Ta xét quan hệ hai sau: x y ⇔ x − 3y chẵn a) Chứng minh quan hệ tương đương b) Tìm lớp tương đương [1], [2] Bài 3.3 Trên tập hợp A =...
... a toán t i u kinh i n d i ây: Tìm v i t p t t c hoán v p =(p(1), p(2) , , p(n)) c a n s t nhiên 1, 2, , n a b c d Bàitoán “Phân công” Bàitoán “Ng i du l ch” Bàitoán “Cho thuê máy” Bàitoán ... c a toán t i u kinh i n d i ây: n n f ( x) c x g ( x) ax i i i; i i i ; x ={0, 1}, b, a , c >0 Tìm { f(x) : g(x) £b }; v i i i i a Bàitoán “Cho thuê máy” b Bàitoán “Ng i du l ch” c Bàitoán ... d Bàitoán “Cái túi” 81/ Hãy cho bi t tên c a toán t i u kinh i n d Tìm max{ f ( j ) : j S t a b c d i ây: D} ; ó I = { 1, 2, , m } p h p t p c a I, Ni xâu nh phân Bàitoán “Cho thuê máy” Bài...
... ng ñ nh nào? Bài Thu t toán tìm ñư ng ñi theo chi u sâu (thu t toán t theo chi u sâu) Bài Thu t toán tìm ñư ng ñi theo chi u r ng (thu t toán t theo chi u r ng) c Hư ng d n gi i Bài Dùng ñ mô ... ánh s r i nên b qua G p ñ nh ánh s r i nên b qua G p ñ nh chưa ánh s nên ánh s 1, lt[3]:=1 sang bư c ti p theo + Duy t ñ nh k c a g p toàn ñ nh ánh s r i nên không ánh s n a d ng vi c ánh ... TimLT(a[k,i]); End; Bài ð : Thu t toán tìm ñư ng ñi theo chi u sâu (thu t toán t theo chi u sâu).Tìm ñư ng ñi gi a hai ñ nh xp kt ñ th G vô hư ng tr ng s Phân tích toán : Trang 42 Bài t p TOÁN R I R...
... Trang 49 Bài t p TOÁN R I R C Bài 12 B môn Công ngh ph n m m - 2011 Bàitoán lu ng c c ñ i m ng M c tiêu - Trình bày ñư c tư tư ng ch ñ o c a thu t toán Ford_Fulkerson cài ñ t ñư c thu t toán - ... 46 Bài t p TOÁN R I R C B môn Công ngh ph n m m - 2011 timduong(); } Console.ReadKey(); } } } d Bài t p t gi i Bài t p 1: Áp d ng thu t toán Dijkstra tìm ñư ng ñi ng n nh t cho ñ th sau: Bài ... không cách ñi khác Trang 12 Bài t p TOÁN R I R C B môn Công ngh ph n m m - 2011 b ð t p Bài ð th sau có ñ th n a Euler hay ñ th Euler không? Gi i thích? Bài Dùng thu t toán Flor ñ tìm tìm chu trình...
... Bài1 3:Ba môi trường suốt (1),(2),(3) đặt tiếp giáp nhau.Với góc tới i=600;nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (2) góc khúc xạ 450;nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (3) góc khúc xạ 300.Hỏi ánh sáng ... D J B I n S° Bài 6:Có ba môi trường suốt.Với góc tới i:nếu tia sáng truyền từ (1) vào (2) Thì góc khúc xạ 300,truyền từ (1) vào (3) thù góc khúc xạ 450.Hãy tính góc giới hạn phản xạtoàn phần ... chứa tiết diện ABCD ,đến AB góc tới i, khúc xạ vào thủy tinh đến mặt BC hình vẽ.Tia sáng có ló khỏi mặt CD không? ĐS:Tia sáng phản xạtoàn phần mặt CD C A Bài 5:Một chậu miệng rộng có đáy nằm ngang...
... có phải đồ thị Euler hay không? b Tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh lại thuật toán Dijkstra c Tìm khung nhỏ đồ thị thuật toán Kruskal 17 Cho đồ thị hình vẽ: a b c d 2 12 3 Xác định bán bậc bán bậc ... a b Nếu a b c d a c b d 20 Cho A đại số Bool aA Xét B tập tất phần tử A trội a B có phải đại số Bool với phép toán kế thừa từ A hay không? 21 Đơn giản hàm Bool sau vẽ mạch hàm đơn ... biết có đồ thị Euler hay nửa Euler hay không? b Xây dựng ma trận kề trọng số đồ thị c Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh đồ thị d Tìm khung nhỏ đồ thị Chương Đại số Bool hàm...