... Tíchphânsuyrộnglọai Để có diện tích miền D, ta phải tínhtíchphân x→∞ x→0 Ta gọi tíchphântíchphânsuyrộng Có loạitíchphânsuy rộng: Tíchphân với cận vô tận (tp suyrộngloại 1) tíchphân ... (tp suyrộngloại 2) Tíchphânsuyrộnglọai Định nghĩa tíchphânsuyrộnglọai 1: Cho hàm f(x) khả tích [a,b] , ∀b > a Tíchphân +∞ b ∫ f ( x)dx = lim ∫ f ( x)dx b →+∞ a a Được gọi suyrộng ... π →+ arctan x x →+∞ π π f ( x) = : x x : 2+ e 2( 2 + e ) 2e x +∞ +∞ dx 1 =− = ∫ x x 2e 2e 1 2e Tp HT nên Tp I8 HT TíchphânsuyrộngloạiTíchphân hàm có dấu +∞ +∞ a a Nếu ∫ f ( x) dx HT Thì...
... tụ phân kỳ (cùng chất) Tính chất tíchphânsuyrộng2. f khả tích [a, b], ∀ b ≥ a Khi ∀ α ≠ +∞ ∫a f ( x)dx +∞ ∫a α f ( x)dx hội tụ phân kỳ (cùng chất) Tính chất tíchphânsuyrộng 3.f, g khả tích ... Tíchphânsuyrộngloại (cận vô hạn) Cho f(x) khả tích [a, b], ∀ b ≥ a +∞ ∫a b ∫a f ( x)dx b →+∞ f ( x) dx = lim gọi tíchphânsuyrộngloại f [a, +∞) Nếu giới hạn tồn hữu hạn ta nói tíchphân ... + ∫ +∞ a f ( x )dx Lưu ý: tíchphân vế trái hội tụ vế phải hội tụ (chỉ cần vế phải phân kỳ vế trái phân kỳ, không cần biết lại) Tính chất tíchphânsuyrộng 1.f khả tích [a, b], ∀ b ≥ a Khi ∀...
... TOÁN TÍNHTÍCHPHÂN2. 3 Hướng 2: Đặt x t = tan 2t s inx = 1+t 1− t2 cos x = 1+ t2 Với hướng ta tínhtíchphân có dạng tổng quát sau: b a1 s inx + b1 cos x + c1 ∫ a2 s inx + b2 cos x + c2 dx a ... BÀI TOÁN TÍNHTÍCHPHÂN II Khái quát hóa cho toán cụ thể Xin phântích qua toán nhỏ sau: Bài toán : Tínhtíchphân π sin x dx ∫ sin x + cos x (Bài tập 19c)-Chương III, SGK Giải tích 12 Nâng cao) ... TOÁN TÍNHTÍCHPHÂN Nhận xét 6: Quan sát tíchphân cần tìm ta thấy sai khác tử số mẫu số, ta tìm tíchphân khác có “họ hàng” với ? Trả lời câu hỏi ta xét tích phân: 6.1 Hướng 7: Xét tính phân...
... tụ phân kỳ (cùng chất) Tính chất tíchphânsuyrộng f khả tích [a, b], ∀ b ≥ a Khi ∀ α ≠ +∞ ∫a f ( x )dx +∞ ∫a α f ( x )dx hội tụ phân kỳ (cùng chất) Tính chất tíchphânsuyrộng f, g khả tích ... Tíchphânsuyrộngloại (cận vô hạn) Cho f(x) khả tích [a, b], ∀ b ≥ a +∞ ∫a b ∫a f ( x )dx b →+∞ f ( x )dx = lim gọi tíchphânsuyrộngloại f [a, +∞) Nếu giới hạn tồn hữu hạn ta nói tíchphân ... tpsr loại Lưu ý: Hàm dấu tíchphân thay đổi dấu Không thể so sánh I với +∞ dx ∫0 x2 +∞ x −1 I chất với J = ∫ dx x + 3x + ⇒ I hội tụ Tính chất tíchphânsuyrộng f khả tích [a, b], ∀ b ≥ a Khi...
... BàiTíchphân (tiếp) I,II III Phương pháp tínhtíchphân Phương pháp đổi biến số Phương pháp tíchphânphầnBàiTíchphân (tiếp) III Phương pháp tínhtíchphân Phương pháp đổi ... a BàiTíchphân (tiếp) III Phương pháp tínhtíchphân Phương pháp tíchphânphần Hoàn thành bảng sau? u dv P( x)e x dx P( x)cos xdx P( x) ln xdx BàiTíchphân (tiếp) III Phương pháp tínhtích ... phương pháp tínhtíchphân Đổi biến Dạng x = (t ) Dạng u = u ( x) TíchphânphầnBàitập nhà Với biểu thức tíchphân có dạng dùng phương pháp đổi biến dạng 1, dạng 2? Với biểu thức tíchphân có...
... điểm đồ thị (1) (2) là nghiệm x − x = x − ⇒ x = Hoành độ giao điểm đồ thị (1) , (3) (2) ,(3) x = Khi x ∈ [0 ;2] ⇒ đồ thị (1) trở thành y = -x2 + 2x ( ) Vậy S = ∫ x − x − ( x − 2) dx = ∫ − x + x ... dụ Tính J = ∫ − cos x dx π π π 0 HD.Ta có J = ∫ − cos x dx = ∫ sin x dx = π 2 ∫ sin xdx + ∫ sin xdx = π ⎧ y = x − x (1) ⎪ ⎪ Ví dụ 3 .Tính diện tích S hình phẳnh (H) giới hạn bỡi ⎨ y = x − (2) ... ∫ (2 x + x + 1)e x + x +1 e2 ⎞ sin x ⎛ x ∫ ⎜ cos + x cos x ⎟.e dx ; ⎠ 0⎝ dx ; Giải phương trình : ∫ sin 2t + cos t dt = ; e x x ⎛ ∫ ⎜ ln ⎝ x − ⎞ ⎟dx ln x ⎠ t et ∫ (t + 2) dt = với x > b E TÍCH...
... ca ion Cu (ZCu = 29 ) ? A 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 B 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1 C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d9 4s2 D 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 Cõu Nguyờn t Cr cú s hiu nguyờn t l 24 Ion Cr3+ cú ... hỡnh electron l A 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s1 B.1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d4 4s2 C.1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d4 D.1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d3 3+ 2 Cõu Mt ion R cú cu hỡnh electron 1s 2s 2p , tờn ca nguyờn t ... HNO3, H2SO4 c +5 +6 Hu ht kim loi (tr Pt, Au) kh c N (trong HNO3) v S (trong H2SO4 ) xung s oxi hoỏ thp hn Thớ d : +5 +2+2 3Cu + HNO3 (loãng) 3Cu (NO3 )2 + 2NO + 4H 2O +6 to +2 +4 Cu + 2H S...
... 2 1 2 suy cận : 1 2 x r cos Thay vào biên D y r sin r r1 , r r2 r1 r2 suy ta cận r: r1 r r2 1 2 Vậy: ... Các dạng tậpTíchphân kép Bước 3: Xác định D x, y D'u ,v Email: caotua5lg3@gmail.com Bước 4: Tính I f x u, v , y u, v J dudv D' Tíchphân tọa độ cực DÊu ... y r sin 0 2 Vậy D ' : 0 r r Trường hợp 3: Gốc cực O nằm biên miền D BS: Cao Văn Tú Page Blog: www.caotu28.blogspot.com Các dạng tậpTíchphân kép Email: caotua5lg3@gmail.com...
... ≤ R 2 D 6) Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi: a) y2 – 2y = x, x – y = 2 b) đường Axtroit: x + y = a c) Giới hạn bởi: y = x + 1; y = x − 3; y = − x + ; y = − x + 3 TÍCHPHÂN BA LỚP 1) Tính ... 0, z = 2) Tính ∫∫∫ (x V + y )dxdydz , a) với V miền giới hạn mặt trụ: x2 + y2 = 2x, mặt phẳng x = 0, y = 0, z = a 22 b) với V miền giới hạn hình vành cầu a ≤ x + y + z ≤ b , z ≥ TÍCHPHÂN ĐƯỜNG ... Giải phương trình: 1) x(1 + y2)dx – y(1 + x2)dy = 2) (x2 + 2xy)dx + xydy = 3) y’ – y = xy5 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP II Giải phương trình: 1) y’’ – 2y’ + y = x + 2) y’’ – 2y’ - 3y = e-x 3) y’’ – 8y’...
... π Bài 68 I = sin x − cos x dx + sin 2x ∫ Bài 67 I = ∫ ln ( tan x ) sin 2x π π ) ∫ π Bài 73 I = ∫ Bài 74 I = Bài 75 I = − x2 ∫ x +2 2007 Bài 87 ∫ x2 1 1+ x ÷ e Bài 88 dx Bài 89 x dx cos2 ... ( 2x + ) ln ( x + 1) dx Bài 58 I = cos 2x ∫ + 2sin 2x dx 0 Bài 44 I = π 2x ∫ ( sin x − cos x + 3) ln2 ) dx cos 2x Bài 40 I = ( ∫ π ex − 1 ( dx ∫ Bài 53 I = x ln + x Bài 36 I = x x + 1dx Bài 52 ... ∫ + x2 π Bài 55 I = sin x − cos x dx Bài 38 I = ∫ + sin 2x π Bài 56 I = ) Bài 39 I = ∫ x ln x + dx Bài 41 I = Bài 42 I = Bài 43 I = ∫ ( x − 1) cos x dx π e ∫ ex + π dx ∫3 x +1 + x + −1 Bài 57...
... = 2 ln x = = −∞ Vậy phân kỳ Ví dụ ln x ∫0 x f kỳ dị x = dx 0 x 12 = x ln x − ∫ = − x = −4 x dx Ví dụ −1/4 dx I= ∫ −1 /2 x x + f kỳ dị x = −1 /2 t = x + ⇒ 2tdt = 2dx I=∫ =∫ 1/ 1/ dt tdt = 22 ... hội tụ, I2 phân kỳ ⇒ I hội tụ nên pkỳ Ví dụ I=∫ Khảo sát hội tụ: +∞ dx xα Tổng quát I tíchphânsuyrộngloại I=∫ dx xα +∫ +∞ dx x α I1 hội tụ ⇔ α 1 = I1 + I2 ⇒ I phân kỳ với ... TÍCHPHÂNSUYRỘNGLOẠI Điểm kỳ dị: Cho f(x) xác định [a, b] \ {x0} Nếu lim f ( x ) = ∞ ± x → x0 ta nói x0 điểm kỳ dị f [a, b] Tíchphânsuyrộngloại b ∫a f ( x )dx...
... tụ phân kỳ (cùng chất) Tính chất tíchphânsuyrộng f khả tích [a, b], ∀ b ≥ a Khi ∀ α ≠ +∞ ∫a f ( x )dx +∞ ∫a α f ( x )dx hội tụ phân kỳ (cùng chất) Tính chất tíchphânsuyrộng f, g khả tích ... Tíchphânsuyrộngloại (cận vô hạn) Cho f(x) khả tích [a, b], ∀ b ≥ a +∞ ∫a b ∫a f ( x )dx b →+∞ f ( x )dx = lim gọi tíchphânsuyrộngloại f [a, +∞) Nếu giới hạn tồn hữu hạn ta nói tíchphân ... tpsr loại Lưu ý: Hàm dấu tíchphân thay đổi dấu Không thể so sánh I với +∞ dx ∫0 x2 +∞ x −1 I chất với J = ∫ dx x + 3x + ⇒ I hội tụ Tính chất tíchphânsuyrộng f khả tích [a, b], ∀ b ≥ a Khi...
... pháp thực nghiệm sư phạm Dạy thực nghiệm lớp 12 trường là: 12A2 ( 20 10 -20 11), 12A1( 20 11 -20 12) lấy kết đối chứng hai lớp 12A1 ( 20 1 020 11), 12A2( 20 11 -20 12) Phương pháp đánh giá - Dự giờ, kiểm tra, ... tiếp NĂM HỌC LỚP 12A1 SĨ SỐ 48 20 10 - 20 11 12A2 12A1 43 47 20 11 - 20 12 12A2 49 Phạm vi nghiên cứu: - Nghiên cứu Ngun hàm tíchphân chương III thuộc chương trình Giải Tích 12 - Ban - Đề tài nghiên ... tiết Luyện tậptính ngun hàm, tíchphân Tiến hành điều tra ban đầu học lực mơn Tốn lớp thực nghiệm lớp đối chứng tơi thu kết quả: NĂM HỌC 20 10 - 20 11 20 11 - 20 12 LỚP 12A1 12A2 12A1 12A2 SĨ GIỎI...