...
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Bài 9 Tíchphânsuy rộng
IV. TÍCHPHÂNSUYRỘNG
1. Tíchphânsuyrộng có cận vô tận
Ðịnh nghĩa:
a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên ... ðýợc gọi là tích
phân suyrộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là
Vậy:
Khi tíchphânsuyrộng là hữu hạn thì ta nói là tíchphânsuyrộng hội tụ, ngýợc lại,
nếu tíchphânsuyrộng không tồn tại ... nghĩa tíchphânsuyrộng của f(x) trên [a.b] bởi:
Trýờng hợp f(x) không bị chặn tại một ðiểm c (a,b), ta ðịnh nghĩa tíchphânsuy
rộng của f trên [a,b] bởi:
Khi ðó tíchphânsuyrộng ðýợc...
... hớng.
Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tích vô hớng.
Bài 1.Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1.Tính giá trị của biểu thức sau:
( 2 ).(3 )M AB AD AB CD= +
uuur uuur uuur uuur
Bài ... b a b a b = +
r r r r r r
Kết hợp các kết quả trên và kết quả của bài toán 1, bài toán 2 ta có đợc cách giải quyết một số bài
toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, góc của hai véc tơ.
... b c
= + +
= +
r r r
r r r r
Bài toán 2: Tìm hệ số véc tơ. Cho các véctơ
,a b
r r
thoả mÃn điều kiện xác định. Ta đặt
. .u x a y b= +
r r r
. Tìm các số x,y.
Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại...
... sánh
với thời gian t trong đề bài. Nếu t’ < t thì lượng ion đó đã bị điện phân hết còn nếu t’ > t
thì lượng ion đó chưa bị điện phân hết
- Khi điện phân các dung dịch trong các bình điện ... kim
loại trong dung dịch cần dùng cường độ dòng điện 0,402A trong 4 giờ. Sau khi điện
phân xong thấy có 3,44 gam kim loại bám ở catot. Nồng độ mol của Cu(NO
3
)
2
và
AgNO
3
trong hỗn hợp ... chất tan
trong dung dịch, chất dùng làm điện cực. Ví dụ:
+ Điện phân nóng chảy Al
2
O
3
(có Na
3
AlF
6
) với anot làm bằng than chì thì điện
cực bị ăn mòn dần do chúng cháy trong oxi mới...
... tiêu chuẩn so sánh.
Tích phânsuyrộng loại 1
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
gọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên [a, ... tụ
1
( )f x dx
+∞
⇒
∫
hội tụ
⇒
I hội tụ tuyệt đối
(Các hàm không âm)
Tính chất của tíchphânsuy rộng
( )
a
f x dx
+∞
∫
1.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α > a
( )f x dx
α
+∞
∫
và
cùng ... tụ tuyệt đối là sự hội tụ của tíchphân |f|
•
Hội tụ tuyệt đối ⇒ hội tụ
Tính chất của tíchphânsuy rộng
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
( )
a
g x dx
+∞
∫
3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a.
hội tụ
(...
... http://ebook.here.vn – Thư viện ðề thi trắc nghiệm, Bài giảng, Giáo trình
Kết thúc bài viết mời các bạn làm các bàitập sau:
1
3 2 20
1
0
(1 )
I x x dx
= −
∫
( )
16
2
4
1
1
dx
I
x ...
http://ebook.here.vn – Thư viện ðề thi trắc nghiệm, Bài giảng, Giáo trình
Như vậy qua thí dụ 1,2,3 ta ñã hình thành ñược một “lối tư duy” cho học sinh khi gặp bài
toán tíchphân có chứa căn thức. Phát ... sinh khi gặp bài
toán tíchphân có chứa căn thức. Phát huy ñiều ñó ta có thể giải ñược một số bài toán khác sau:
Thí dụ 6:
Tính tích phân
/ 2
0
sin 2x sin x
I dx
1 3cos x
π
+
=
+
∫
( ðề...
... 1.10
-3
cm.
IV – VẬN DỤNG
A – BÀITẬP MẪU
Bài 1: Điện phân dung dịch KCl
Giải:
Phương trình điện li:
+ -
2
+ -
H O H +OH
KCl K +Cl
→
¬
→
+ catot: (-): K
+
; H
+
, trong đó K
+
không bị điện ... lượng phân tử là 218,7
Bài 8: Nêu phương pháp tách từng chất sau ra khỏi hỗn hợp: KCl; BaCl
2
; MgCl
2
Bài 9: Điều chế các kimloại từ hỗn hợp sau:NaCl; BaCl
2
; AlCl
3
; CuCl
2
Bài 10: Những quá trình ... dịch không đổi.
1.Viết các phương trình phản ứng xảy ra trong quá trình điện phân.
2. Tính nồng độ H
+
có trong dung dịch sau khi điện phân.
Bài 7: M là kim loại có tổng số hạt cơ bản là 87, X là...
... Ba(OH)
2
bằng
A. 0,02M. B. 0,025M.
C. 0,03M. D. 0,015M.
BÀI TẬPVỀ ĐIỆN PHÂN
Bài 1. Điện phân dung dịch CuSO
4
nồng độ 0,5M với điện cực trơ trong thì thu
được 1gam Cu. Nếu dùng dòng điện một chiều ... nhiêu gam?
A. Tăng 13,2gam
B. Tăng 20gam
C. Giảm 16,8gam
D. Giảm 6,8 gam
BÀI TẬPVỀ CO
2
PHẢN ỨNG VỚI HỖN HỢP DD KIỀM
Bài 1. Cho 1,12 lít khí sunfurơ (đktc) hấp thu vào 100 ml dung dịch Ba(OH)
2
... gam
C. 0,108 gam D. 0,54 gam
Bài 8. Điện phân 1 lít dung dịch NaCl dư với điện cực trơ, màng ngăn xốp tới khi
dung dịch thu được có pH=12 ( coi lượng Cl
2
tan trong H
2
O ko đáng kể, thể tích...