... giới hạn hàm số Giải: Ta có = = Ta có = =- = = ⇒ = = 18 Bàitậptoáncaocấp = Bùi Thành Trung – Trần Văn Dũng = = = Ta có = = = - = + = + ⇒ = (+)= + = (n ∈ N) Ví dụ Tìm Giải: Ta có = = = [1 + ... x4 = 0; x5 = 0) 16 Bàitậptoáncaocấp Bùi Thành Trung – Trần Văn Dũng BàiGiải biện luận theo a số nghiệm hệ phương trình sau a ĐS: Nếu a ≠ 1, a ≠ hệ có nghiệm Nếu a = hệ có vô số nghiệm Nếu ... 3, 1, 6, 4, 2) Bàitậptoáncaocấp Bùi Thành Trung – Trần Văn Dũng 2, Với giá trị i j số hạng a 51a1ja2ja43a32 định thức cấpcó dấu trừ Giải 1, Các bước để tính nghịch - Tính xem có số đứng trước...
... Trung hoà lít dd Y cần 3,25 lit dd H2SO4 có 3,25a mol Nên: ta có: 2b1+ b2 = 6,5a ** Từ * ** ta có hệ PT: b1+ b2 = 4a * 2b1+ b2 = 6,5a ** Giải hệ PT ta có: b1 = 2,5a ; b2 = 1,5 a Theo ra: trung ... tạo -> lít dd X có chứa (b1+ b2) mol NaOH Theo PT: H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O lit dd H2SO4 có 2a mol -> 4a Nên ta có: b1+ b2 = 4a * Trộn lít B1 + lít B2 tạo -> lít dd Y có chứa (2b1+ b2) ... Trộn 2l dd A (có 2a mol) với lít ddB (có 3b mol) tạo l dd Y có KOH d Trung hoà lit Y cần 0,2 = mol HCl PT: H2SO4 + 2KOH -> K2SO4 + 2H2O 2a 4a Theo PTPƯ: KOH d = 3b 4a = ** Từ * ** ta có hệ PT: 3a...
... phân Câu : Giải pt Sai phân Đề khoa H Bài 1: Tìm cực trị: Bài tích phân Bài tính hội tụ Bài tính sai phân x e1 x + 1x y n2y'+ n.y nx.e3.n! + + y= = z∫=1 + dx dxy 2 ∫xx ln+ + x12 3xy − x Bài gpt ... ∫ (2 + sinx) dx y Câu1: Tìm tập xác định biểu diễn: phân Câu2: Tích x( y − 12 dx x 3( x + 1)dy = ) − ∫ - x dx Câu3.Tích phân Câu 4: Giải phương trình vi phân Câu5: Giải ptrình sai phân: y n + ... dx1,717 Π = 3,142 x lnx , = 0 Câu giải phương trình sai phân Đề 18 Câu : Tính gần Câu : xét tính hội tụ, phân kỳ Câu : tính tích phân Câu : Giải pt vi phân Câu : Giải pt sai phân Đề 19 x -1 ...
... 50 2 2 −1 12 BÀITẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 7 x1 + x2 + x3 = 15 1) 5 x1 − x2 + x3 = 15 10 x − 11x + x = 36 Giải: Ta có: 7 15 2 2 ... − 48 = Vì D ≠ nên hệ có nghiệm nhất: Dx x1 = = − = D x = Dx = − = D −2 x = Dx = − = − D Dx x4 = = − = − D 41 2 BÀITẬP BIỆN LUẬN THEO THAM SỐ Bài 1: Giải biện luận: 3x1 ... = x tù ý x = t y Bài 2: Giải hệ phương trình sau: 2 x1 + x2 − x3 + x4 = 4 x + 3x − x + x = 1) 8 x1 + x2 − x3 + x4 = 12 3x1 + x2 − x3 + x4 = Giải: Ta có: 15 ( 2 A B) = 8...
... a e ınh a L`.i n´i dˆu o o ` a ´ e Gi´o tr` B`i tˆp to´n cao cˆp n`y du.o.c biˆn soan theo Chu.o.ng a ınh a a a a a ´ tr` To´n cao cˆp cho sinh viˆn c´c ng`nh Khoa hoc Tu nhiˆn cua ınh a ... degQ(z)) l` sˆ m˜ cao nhˆt e ı a ’ o y e a o u a a cua c´c sˆ hang = cua da th´.c v` hˆ sˆ cua sˆ ´ ´ ’ ’ a o ’ cua moi lu˜ th` y u u a e o ’ o ´ ´ ´ a o a e o a hang c´ lu˜ th`.a cao nhˆt d´ ... nˆng lˆn l˜y th`.a v` e a e e a e u u a o.c thu.c hiˆn rˆt tiˆn lo.i du.´.i dang lu.o.ng gi´c khai c˘n du a e a e o a ´ z1 = r1(cos ϕ1 + i sin ϕ1 ), z2 = r2 (cos ϕ2 + i sin ϕ2), ’ ’...
... a ´ 8.1.2 Dao h`m cˆp cao 62 a 8.2 Vi phˆn a ´ 8.2.1 Vi phˆn cˆp a a 75 75 MUC LUC 8.3 ´ 8.2.2 Vi phˆn cˆp cao ... d´ng a e ı a u ´ 9.2.3 C´c t´ chˆt cua vi phˆn a ınh a ’ a ´ 9.2.4 Vi phˆn cˆp cao a a c Taylor 9.2.5 Cˆng th´ o u 9.3 ’ 9.2.6 Vi phˆn cua ... dinh Quy t˘c Lˆpitan ´ ’ 8.3.2 Khu a o a o (L’Hospitale) 8.3.3 Cˆng th´.c Taylor o u ´ ` Ph´p t´ e ınh vi phˆn h`m nhiˆu biˆn a a e e - a 9.1 Dao h`m riˆng...
... u ’ ı 13.3.1 C´c dinh ngh˜a co ban a ’ - ` ’ a e 13.3.2 Diˆu kiˆn khai triˆn v` phu.o.ng ph´p khai triˆn e e e a ˜ 13.4 Chuˆ i Fourier o ’ ı 13.4.1 C´c ... ’ nguyˆn h`m cua signx c´ dang F (x) = −x + C1 c`n trˆn khoang (0, b) e a o o e ` ´ nguyˆn h`m c´ dang F (x) = x + C2 V´.i moi c´ch chon h˘ng sˆ C1 e a o a o o a ’ e o o a v` C2 ta thu du.o.c ... ınh a a a 14.1.6 Phu.o.ng tr` Lagrange v` phu.o.ng tr` Clairaut255 ınh a ınh o.ng tr` vi phˆn cˆp cao 259 ´ 14.2 Phu ınh a a o.ng tr` cho ph´p thˆp cˆp 260 ´ ´ 14.2.1 C´c phu a...
... a ´ 8.1.2 Dao h`m cˆp cao 62 a 8.2 Vi phˆn a ´ 8.2.1 Vi phˆn cˆp a a 75 75 MUC LUC 8.3 ´ 8.2.2 Vi phˆn cˆp cao ... gˆn d´ng a e ı ´ 9.2.3 C´c t´ chˆt cua vi phˆn a ınh a ’ a ´ 9.2.4 Vi phˆn cˆp cao a a c Taylor 9.2.5 Cˆng th´ o u 9.3 ’ 9.2.6 Vi phˆn cua ... a a ban vˆ h`m kha vi Quy t˘c l’Hospital ´ ’ e a y C´c dinh l´ co ’ ` a a Cˆng th´.c Taylor o u ’ ` a ’ y e 8.3.1 C´c d inh l´ co ban vˆ h`m kha vi a ...
... a ´ 8.1.2 Dao h`m cˆp cao 62 a 8.2 Vi phˆn a ´ 8.2.1 Vi phˆn cˆp a a 75 75 MUC LUC 8.3 ´ 8.2.2 Vi phˆn cˆp cao ... gˆn d´ng a e ı ´ 9.2.3 C´c t´ chˆt cua vi phˆn a ınh a ’ a ´ 9.2.4 Vi phˆn cˆp cao a a c Taylor 9.2.5 Cˆng th´ o u 9.3 ’ 9.2.6 Vi phˆn cua ... a a ban vˆ h`m kha vi Quy t˘c l’Hospital ´ ’ e a y C´c dinh l´ co ’ ` a a Cˆng th´.c Taylor o u ’ ` a ’ y e 8.3.1 C´c d inh l´ co ban vˆ h`m kha vi a ...
... a ´ 8.1.2 Dao h`m cˆp cao 62 a 8.2 Vi phˆn a ´ 8.2.1 Vi phˆn cˆp a a 75 75 MUC LUC 8.3 ´ 8.2.2 Vi phˆn cˆp cao ... gˆn d´ng a e ı ´ 9.2.3 C´c t´ chˆt cua vi phˆn a ınh a ’ a ´ 9.2.4 Vi phˆn cˆp cao a a c Taylor 9.2.5 Cˆng th´ o u 9.3 ’ 9.2.6 Vi phˆn cua ... a a ban vˆ h`m kha vi Quy t˘c l’Hospital ´ ’ e a y C´c dinh l´ co ’ ` a a Cˆng th´.c Taylor o u ’ ` a ’ y e 8.3.1 C´c d inh l´ co ban vˆ h`m kha vi a ...
... sˆ m˜ cao nhˆt e ı a ’ o y e a o u a a cua c´c sˆ hang = cua da th´.c v` hˆ sˆ cua sˆ ´ ´ ’ a o ’ ’ u a e o ’ o cua moi lu˜ th` y u ´ ´ ´ hang c´ lu˜ th`.a cao nhˆt d´ goi l` hˆ sˆ cao nhˆt ... a e ınh a L`.i n´i dˆu o o ` a ´ e Gi´o tr` B`i tˆp to´n cao cˆp n`y du.o.c biˆn soan theo Chu.o.ng a ınh a a a a a ´ tr` To´n cao cˆp cho sinh viˆn c´c ng`nh Khoa hoc Tu nhiˆn cua ınh a ... Khoa hoc a ınh a u o e a a ıch ’ nhiˆn n˘m v˜.ng v` vˆn dung du.o.c c´c phu.o.ng ph´p giai to´n cao ’ e ´ a u a a a a Tu a ´ ´ a o a u ’ a ı cˆp Muc tiˆu n`y quyˆt dinh to`n bˆ cˆu tr´c cua...
... sˆ m˜ cao nhˆt e ı a ’ o y e a o u a a cua c´c sˆ hang = cua da th´.c v` hˆ sˆ cua sˆ ´ ´ ’ a o ’ ’ u a e o ’ o cua moi lu˜ th` y u ´ ´ ´ hang c´ lu˜ th`.a cao nhˆt d´ goi l` hˆ sˆ cao nhˆt ... a e ınh a L`.i n´i dˆu o o ` a ´ e Gi´o tr` B`i tˆp to´n cao cˆp n`y du.o.c biˆn soan theo Chu.o.ng a ınh a a a a a ´ tr` To´n cao cˆp cho sinh viˆn c´c ng`nh Khoa hoc Tu nhiˆn cua ınh a ... Khoa hoc a ınh a u o e a a ıch ’ nhiˆn n˘m v˜.ng v` vˆn dung du.o.c c´c phu.o.ng ph´p giai to´n cao ’ e ´ a u a a a a Tu a ´ ´ a o a u ’ a ı cˆp Muc tiˆu n`y quyˆt dinh to`n bˆ cˆu tr´c cua...
... a e ınh a L`.i n´i dˆu o o ` a ´ e Gi´o tr` B`i tˆp to´n cao cˆp n`y du.o.c biˆn soan theo Chu.o.ng a ınh a a a a a ´ tr` To´n cao cˆp cho sinh viˆn c´c ng`nh Khoa hoc Tu nhiˆn cua ınh a ... degQ(z)) l` sˆ m˜ cao nhˆt e ı a ’ o y e a o u a a cua c´c sˆ hang = cua da th´.c v` hˆ sˆ cua sˆ ´ ´ ’ ’ a o ’ cua moi lu˜ th` y u u a e o ’ o ´ ´ ´ a o a e o a hang c´ lu˜ th`.a cao nhˆt d´ ... nˆng lˆn l˜y th`.a v` e a e e a e u u a o.c thu.c hiˆn rˆt tiˆn lo.i du.´.i dang lu.o.ng gi´c khai c˘n du a e a e o a ´ z1 = r1(cos ϕ1 + i sin ϕ1 ), z2 = r2 (cos ϕ2 + i sin ϕ2), ’ ’...
... a ´ 8.1.2 Dao h`m cˆp cao 62 a 8.2 Vi phˆn a ´ 8.2.1 Vi phˆn cˆp a a 75 75 MUC LUC 8.3 ´ 8.2.2 Vi phˆn cˆp cao ... d´ng a e ı a u ´ 9.2.3 C´c t´ chˆt cua vi phˆn a ınh a ’ a ´ 9.2.4 Vi phˆn cˆp cao a a c Taylor 9.2.5 Cˆng th´ o u 9.3 ’ 9.2.6 Vi phˆn cua ... dinh Quy t˘c Lˆpitan ´ ’ 8.3.2 Khu a o a o (L’Hospitale) 8.3.3 Cˆng th´.c Taylor o u ´ ` Ph´p t´ e ınh vi phˆn h`m nhiˆu biˆn a a e e - a 9.1 Dao h`m riˆng...
... R ( 2 ĐS: 4π a a − a − R ) Bàitập phần tích phân lớp Bài 1: Tính tích phân lặp sau: 1 x 2−2 x ∫ dx ∫ ydy ∫ 0 1− x dz ĐS: 12 BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II a h ∫ ydy ∫ dx 0 ... y + x − = 0, x + y + x = ĐS: 5π BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II Chỉ dẫn: Đặt x − = r cos ϕ , y = r sin ϕ Bài 7: Tính thể tích vật thể giới hạn mặt 53 x = 0, y = 0, z = 0, x + ... ĐS: −11,2 2 + y ) dy a ∫ a sin ϕ rdr BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II 20 ∫ dx 1− x ∫ − x − y dy ĐS: π Bài 4: Tính tích phân kép theo hình chữ nhận sau 2 21 ∫∫ ( x + y ) dxdy, ≤...