... Bàitập quan hệ vuônggócBàitập quan hệ vuônggócBàitập quan hệ vuônggóc b Đường thẳng qua A vuônggóc với AC, cắt đường thẳng CB, CD I, J Gọi H hình chiếu vuônggóc A SC Hãy ... giác MAB vuông M mặt phẳng (α) Trên đường thẳng ⊥ (α) A lấy hai điểm C, D năm hai phía A Gọi C’ hình chiếu vuônggóc C MD, H giao điểm AM CC’ a CM CC’ ⊥ (MCD) b Gọi K hình chiếu vuônggóc H AB ... đường tròn (O) M Gọi N hình chiếu vuônggóc A SM a) CM mặt hình chóp SAMB tam giác vuông b) CM T di động đường thẳng TN qua điểm cố định H c) Tính φ để tam giác AHN cân 12) Cho hình chóp S.ABCD có...
... S vuônggóc với BC b) (P) qua A vuônggóc với trung tuyến SI tam giác SBC c) (P) qua trung điểm M SC vuônggóc với AB HD: S= a) a2 b) 2a 21 49 c) 5a 32 Cho hình chóp SABCD, có đáy hìnhvuông ... Sử dụng đònh lí ba đường vuônggóc Sử dụng cách chứng minh biết phần trước Cho hình chóp SABCD, có đáy hìnhvuông tâm O SA (ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu vuônggóc A SB, SC, SD a) CMR: BC ... thẳng vuônggóc với mặt phẳng Chứng minh hai đường thẳng vuônggóc * Chứng minh đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng Để chứng minh d (P), ta chứng minh cách sau: Chứng minh d vuônggóc với...
... để thiết diện hình bình hành Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình bình hành Gọi I, J trọng tâm tam giác SAB, SAD M trung điểm CD Xác đònh thiết diện hình chóp với mặt phẳng (IJM) Cho hình chóp S.ABCD, ... cắt hình chóp SABCD Xác đònh vò trí điểm M để thiết diện hình bình hành c) Tìm tập hợp giao điểm cạnh đối thiết diện M di động cạnh SA HD: a) Đường thẳng qua C song song với BC b) Hình thang Hình ... diện hình chóp B.AMNN với mặt phẳng qua O song song với mặt phẳng (BMN) HD: a) Hình bình hành Tập hợp điểm N d3, giao tuyến (P) với mặt phẳng qua d song song với d1 b) MN nhỏ AN vuônggóc d3...
... 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a,SA=SC.Chứng minh (SBD) ⊥ (ABCD) ; (SBD) ⊥ (SAC) Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với ... b) Tính góc SD (ABCD) c) Gọi F trung điểm AD.Chứng minh (SCF) ⊥ (SID) III Tính Góc đường thẳng mặt phẳng Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD ; ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB , mp(SAB) vng góc mp(ABCD) ... mp(ABCD) a) Gọi I trung điểm AB CMR : SI vng góc (ABCD) b) CMR tam giác SBC SAD vng c) Tính góc cạnh bên đáy Bài 13 Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hìnhvuông cạnh a, tâm O; SO ⊥ (ABCD) Gọi M, N...
... , Ta BàitậpHìnhHọcKhôngGian – Lớp 11 Đặt x = BM ( < x < a ) a Chứng minh MNPQ hình thang vuông b Tính diện tích hình thang theo a x Tính x để diện tích lớn Giải a Chứng minh MNPQ hình ... thiết diện hình chóp với (α): Thiết diện tứ giác MPQN c Tìm điếu kiện MN để thiểt diện hình thang: R B Trang 17 b C BàitậpHìnhHọcKhôngGian – Lớp 11 MP // QN MN // PQ Ta có : MPQN hình thang ... M N // DF BàitậpHìnhHọcKhôngGian – Lớp 11 c ( MNM N ) //( DEF ) : MN // DE ⇒ M N // DF Vậy : ( MNM N ) //( DEF ) ( MNN M ) //( DEF ) Ta có : Cho hình chóp SABCD có đáy hìnhvuông cạnh...
... B1, B' I, C1, C' thẳng hàng Bài 19 Bàitậpvuônggóc Các kiến thức bản: Đờng thẳng vuônggóc với đờng thẳng: a // b bc ac 1/ a c a // b b c 2/ Đờng thẳng vuônggóc với mặt phẳng: ĐN: a (P) ... B, SA(ABC) Gọi H, K hình chiếu vuônggóc A SB SC a/ CMR mặt bên hình chóp tam giác vuông b/ CMR AH(SBC) từ suy AHSC c/ CMR SC(AHK) Bài Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hìnhvuông cạnh a, SA(ABCD), ... vuônggóc với SD cắt SB, SC, SC B', C', D' 1/ CMR: mặt bên hình chóp tam giác vuông 2/ CMR: AC'SC; AB'SB 3/ CMR: tứ giác AB'C'D' nội tiếp hình tròn Bài 10 Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình vuông...
... tư toán Hìnhhọckhônggian nảy sinh từ đặc điểm môn Hìnhhọc Đó giải tập này, bước trình tìm kiếm lời giải lập kế hoạch lời giải hầu hết toán Hìnhhọc (nói riêng Hìnhhọckhông gian) , học sinh ... điểm thứ năm toán Hìnhhọckhônggian đưa sở trình biên soạn hệ thống kiến thức Hìnhhọckhônggian Trong sách giáo khoa Hìnhhọc lớp 11 (cả nâng cao) kiến thức Hìnhhọckhônggian xây dựng sở ... trước Như vậy, đặc điểm toán Hìnhhọckhônggian toán không chuẩn Đặc điểm thứ hai toán Hìnhhọckhônggian đưa sở lời giải Rõ ràng là, lời giải toán Hìnhhọckhônggian gồm số bước, bước lại có...
... α Câu 12) Cho hìnhvuông ABCD G i S i m khônggian cho SAB tam giác u (SAB) vuônggóc v i (ABCD) a) Ch ng minh r ng (SAB) vuônggóc v i (SAD) (SAB) vuônggóc v i (SBC) b) Tính góc t o b i m t ... (ABCD) góc 60 a) Tính ng cao hình h p b) Tìm ng vuônggóc chung c a A’C BB’.Tính dài o n vuônggóc chung Câu 18) Cho hình chóp SABCD có áy hình thoi ABCD có A=1200 , BD=a, c nh bên SA vuônggóc ... Các toán tính góc gi a ng th ng chéo khônggian Khi c n tính góc gi a ng th ng chéo a b khônggian ta ph i tìm ng th ng trung gian c song song v i a c c t b Khi ó góc t o b i a b góc t o b i b...
... dạy họctậphìnhhọckhônggian phổ thông 23 1.2.2 Nội dung tậphìnhhọckhônggian phổ thông 24 1.2.3 Đặc điểm, chức tậphìnhhọckhônggian phổ thông khả bồi dưỡng lực tư sáng tạo cho học sinh ... xây dựng Hìnhhọc Chương III Vectơ khônggian Quan hệ vuônggóckhônggian §1 Vectơ khônggian §2 Hai đường thẳng vuônggóc §3 Đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng §4 Hai mặt phẳng vuônggóc §5 ... TIỄN 1.2.1 Mục đích dạy họctậphìnhhọckhônggian phổ thông Bàitập tình kích thích đòi hỏi lời giải đáp sẵn người giải thời điểm tập đưa Do dạy họctậphìnhhọckhônggian phổ thông nhằm mục...
... chéo vuônggóc 2)Tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng qua A vuônggóc với SC 3) Tính thể tích khối chóp S.AKIH 4)Tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng qua BD vuônggóc ... K.Các câu hỏi mang tính tổng hợp Bài 1:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hìnhvuông tâm O cạnh a SA ⊥(ABCD), SA = a Gọi H, I, K, hình chiếu vuônggóc A SB, SC, SD J hình chiếu B SC Chứng minh 1) ... chéo vuônggóc 3)Tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng qua A vuônggóc với SC 4) Tính thể tích khối chóp S.AKIH 5)Tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng qua BD vuông góc...
... A, vuônggóc với d1 cắt d2 (Đại học khối D – 2006) Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy Giải a) Tìm tọa độ A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1 Trước tiên ta tìm H - hình chiếu vuông ... uur r b = a b a Để mp vuônggóc n1.n = ⇔ + − a2 = ⇔ b2 − a2 = ⇔ ⇔ =1 2 b b = −a(loại a, b > 0) a KL : = mp(A'BD) (MBD) vuônggóc b ( ( ) ) Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy 10) Tìm ... Toán 12 – Hìnhhọckhônggian 15 Trần Gia Huy 24) Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng : x y−2 z+4 x + y − z − 10 d1 : = = ,d : = = −1 2 −1 a) Cho A ∈ d1, B ∈ d2 AB vuônggóc với...
... mm Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AD đáy lớn d m m m m i i aA A a ad b b b a oo g o n n ba d C b bB B c c Cc c c g c Hình 50 d ddc d d DD b cc HìnhHình 51 52 b 5 5Hình 54 Hình ... N,P lân lợt trung điểm cạnh BC, BA, BE Chứng minh (MNP)//(CEA) Hình 63 t d c d Hình 64 a s Bài 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, I, K trung điểm SA,SB,SC a)Chứng minh (HIK)//(ABCD) ... G, G l trng tõm tam giỏc ABD v ABE, chng minh GG // (CEF) Hình 48 e O f b G c o g a d Hình 49 Bi 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành I trung điểm AB, G trọng tâm SAB M nằm cạch...
... sin x 9)sin x(1 + tan x) = Bài 3(Phép hợp họ nghiệm) 1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai cách 2) sin(x-3 /4)sin(x- /4)=0 Bàitập phơng trình lợng giác thờng gặp Bài 4:Giải phơng trình ( phơng ... tan x tan x = tan 2 x tan x + tan x Bài 3: Tìm tập xác định hàm số 3tan x cos x 3) y = 1) y = tanx + 2sin x + 1 sin( x 2) 4) y = 2) y = cos3x cos x cot x + Bài 4: Giải phơng trình 1)sin x cos ... 24)4cos8x+cos22x+2cos2x-1/4=0 25)4sin8x-sin22x-2cos2x+111/64=0 Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B Bàitập phơng trình bậc sinx cosx Bài 1)sinx+ cosx=1 2) sinx+cosx=-1 3) sin3x-cos3x= 4)2sin2x+ sin4x=0 5)4sinx-3cosx=5...
... phẳng 2x z = qua A vuônggóc với d Suy hình chiếu A d 7/ Cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 d: a/ Tìm giao điểm A d (P) x y + z = = HHDang Nchau@.com.fr Bàitập tọa độ khônggian b/ Viết phơng ... Bàitập tọa độ khônggian Tìm điểm C (P) cho CA = CB, mặt phẳng (ABC) vuônggóc với mặt phẳng (P) Đờng thẳng 1/ Chuyển phơng trình x ... Viết phơng trình đờng vuônggóc chung d1 d2 b/ Gọi AB đoạn vuônggóc chung Tính độ dài AB HHDang Nchau@.com.fr Bàitập tọa độ khônggian 6/ Cho hai đờng thẳng d1: x y + z + x y z + = = , d2...
... α Câu 12) Cho hìnhvuông ABCD G i S i m khônggian cho SAB tam giác u (SAB) vuônggóc v i (ABCD) a) Ch ng minh r ng (SAB) vuônggóc v i (SAD) (SAB) vuônggóc v i (SBC) b) Tính góc t o b i m t ... (ABCD) góc 60 a) Tính ng cao hình h p b) Tìm ng vuônggóc chung c a A’C BB’.Tính dài o n vuônggóc chung Câu 18) Cho hình chóp SABCD có áy hình thoi ABCD có A=1200 , BD=a, c nh bên SA vuônggóc ... Các toán tính góc gi a ng th ng chéo khônggian Khi c n tính góc gi a ng th ng chéo a b khônggian ta ph i tìm ng th ng trung gian c song song v i a c c t b Khi ó góc t o b i a b góc t o b i b...
... d)Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Hình chóp 1.Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC),SA = a Tam giác ABC vuông B ,góc C = 60o ,BC = a a)Chứng minh mặt hình chóp tam giác vuông. Tính Stp b)Tính ... AHK vuông d)Tính thể tích VS.AHK 2.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hìnhvuông cạnh a Đờng cao SA = a, M trung điểm SB a)Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông. Tính diện tích toàn phần hình ... ABC vuông C ,góc BAC = 30o a)Tính chiều cao hình chóp b)Tính thể tích hình chóp 6.Trên nửa đờng thẳng Ox,Oy,Oz vuônggóc đôi ta lần lợt lấy điểm A,B,C cho OA = OB = OC = a a)Chứng minh OABC hình...
... d)Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Hình chóp 1.Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC),SA = a Tam giác ABC vuông B ,góc C = 60o ,BC = a a)Chứng minh mặt hình chóp tam giác vuông. Tính Stp b)Tính ... ∆AHK vuông d)Tính thể tích VS.AHK 2.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hìnhvuông cạnh a.Đường cao SA = a, M trung điểm SB a)Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông. Tính diện tích toàn phần hình ... giác ABC vuông C ,góc BAC = 30o a)Tính chiều cao hình chóp b)Tính thể tích hình chóp 6.Trên nửa đường thẳng Ox,Oy,Oz vuônggóc đôi ta lấy điểm A,B,C cho OA = OB = OC = a a)Chứng minh OABC hình chóp...