Tác giả: Thày Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B Bài 3: đờng thẳng song song với mặt phẳng I-Dng I ( Chng minh ng thng song song vi vt phng) Bài 45 Cho tứ diện ABCD. AM, AN là trung tuyến của tam giác ABC và ACD. E, F là trung điểm của AM, AN. Chứng minh EF //(BDC) B i 46 : Cho tứ diện ABCD, G 1 và G 2 là trọng tâm của các tam giác DBC và ACD. Chứng minh G 1 G 2 //(ABC). B i 47 : Cho tứ diện SABC. Ly M, N trên cạnh SA, BC sao cho SM=3/4SA; NC=1/4BC. Qua N kẻ NP song song với CA (P AB). Chứng minh MP//(SBC). Bài 47 Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ACD. M nằm trên cạnh BC sao cho BM=1/3BC. Chứng minh MG//(ABD). 1 a b c d m n e f s a b c m n p a b c d m g c d S a b o m i Hình 45 Hình 46 Hình 47 Tác giả: Thày Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B Bài 48: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao cho AM=1/3AC; BN=1/3BF. Chứng minh MN // (CDEF) (*Gợi ý:kéo dài DM, kéo dài NE). Bi 49: Cho hai hỡnh bỡnh hnh ABCD v ABEF nm trong hai mt phng phõn bit. Gi O l giao im ca AC v BD, O l giao im ca AE v BF. a)Chng minh OO // (ADF) OO // (BCE) b)Gi G, G l trng tõm tam giỏc ABD v ABE, chng minh GG // (CEF). B i 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. I là trung điểm AB, G là trọng tâm SAB. M nằm trong cạch AD sao cho AM=1/3AD. từ M kẻ đờng thẳng song song với AB cắt CI tại N a) Chứng minh NG//(SCD) b) Chứng minh MG // (SCD) (*Gợi ý:b)tìm giao tuyến của (SIM) và (SCD), chứng tỏ giao tuyến đó song song MG) ). Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và 2 a b c d e f m n a b c d e f o O g G s b c d a i m g n i c d S a b o g c d S a b o m i c d S a b o m i a b c d m a b c d n m a b c d n m Hình 48 Hình 49 Hình 51 Hình 50 Hình 52Hình 54Hình 53Hình 54 a b c d g o s d c b a m s b c d a i o s a b c d m S A B C D m S A B C D m Hình 55Hình 56Hình 57Hình 58Hình 59Hình 60 T¸c gi¶: Thµy L· Duy TiÕn trêng THPT Yªn M« B Bµi 4: Hai mÆt ph¼ng song song 3 Tác giả: Thày Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B Dạng I: chứng minh hai mặt phẳng song song. Bài 61: Cho tứ diện ABCD. M,N,P là các điểm thoản mãn: 1 1 1 ; ; 3 3 3 AM AB AN AC AP AD= = = uuuur uuur uuur uuur uuur uuur Chứng minh rằng (MNP)//(BCD) Bài 62:Cho tứ diện ABCD. D 1 , B 1 , C 1 lần lợt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD và ABD. Chứng minh rằng (D 1 B 1 C 1 )//(DBC) Bài 63: Cho hình bình hành ABCD. Từ các đỉnh A, B, C, D lần lợt kẻ các nửa đờng thẳng Ax, By, Cz, Dt song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng (Ax,By) //(Cz,Dt) Bài 64: Cho hai hình bình hành ABCD và ABè thuộc hai mặt phẳng khác nhau. a)Chứng minh rằng (ADF)//(BCE) b)Gọi M, N,P lân lợt là trung điểm của các cạnh BC, BA, BE. Chứng minh rằng (MNP)//(CEA). Bài 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, I, K là trung điểm của SA,SB,SC. a)Chứng minh rằng (HIK)//(ABCD) b)Gọi J là giao điểm của SD và (HIK). Chứng mint tứ giác HIJK là hình bình hành c)Gọi M là giao điểm của AI và DK; N là giao điểm của DH và CI. Chứng minh(SMN)//(ABCD) Bài 66 Cho mặt phẳng ( ) và hai đờng thẳng chéo nhau d 1 , d 2 cắt ( ) tại A, B. Xét đờng thẳng d// ( ) mà d cắt d 1 , d 2 tại M, N. Từ M vẽ đ- ờng thẳng song song với d 2 cắt ( ) tại E; Từ N vẽ đờng thẳng song song với d 1 cắt ( ) tại F 4 a b c d x y z t a b c d e f m n p s b c d a i k h a b m n d 1 d 2 c d S a b o e a b c d g s a b c d m s b c d a g a b c A B C i I a b c A B C O 1 O 2 a b c A B C m i a b c A B C m i a b c A B C h m a b c A B C n p a b c A C m e b c A B C a i j k a o X y m n e a b c d A B C D d a b c d b c m p a n p A D C B a c b d m n q p a b c d A C D B m n p a b cd A CD B m n b a c d A B C D m n p ba cd A B CD m n Hình 63 Hình 64 Hinh 71Hinh 72Hinh 73 . cd A CD B m n b a c d A B C D m n p ba cd A B CD m n Hình 63 Hình 64 Hinh 7 1Hinh 7 2Hinh 73