... ABCD
10 .Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với đáy 1 góc # = 60
o
a)Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
b)Tính góc giữa mặt bên và đáy
11 . Cho ... mặt phẳng (MNP)
11 . Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Gọi M và N lần lợt là tâm của các mặt bên AACC
và BBDD. Chứng minh rằng MN//(ABCD)
12 .Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành với ...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm nằm trên cạnh AB,mặt
phẳng qua M và //(SBC). Dựng thiết diện của hình chóp với .Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp...
... phẳng (MNP)
11 . Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’.Gọi M và N lần lượt là
tâm của các mặt bên AA’C’C và BB’D’D. Chứng minh rằng
MN//(ABCD)
12 .Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành ... ABCD
10 .Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp
với đáy 1 góc φ = 60
o
a)Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
b)Tính góc giữa mặt bên và đáy
11 . Cho ... điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
c)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AMN)
11 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần
lượt là trung điểm các cạnh...
... Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc
BÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC
1) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông ... giác AIJK nội tiếp. Tính diện tích tứ giác nếu hình vuông cạnh a, SA bằng 2a.
2) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O.
Gọi (α) là mặt phẳng đi qua ... SJ
⊥
(SAB).
b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ, chứng minh SH
⊥
AC.
c. Gọi M là điểm thuộc cạnh CD sao cho BM
⊥
SA. Tính AM theo a
9) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có...
...
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 5 2Hình 5 4Hình 5 3Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c
b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 5 5Hình 5 6Hình 5 7Hình 5 8Hình 5 9Hình 60
Tác ... Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 48:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF
không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên
cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao cho
AM =1/ 3AC; BN =1/ 3BF.
Chứng minh MN // (CDEF)
(*Gợi ... MP//(SBC).
Bài 47
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác
ACD. M nằm trên cạnh BC sao cho
BM =1/ 3BC. Chứng minh MG//(ABD).
1
a
b
c
d
m
n
e
f
s
a
b
c
m
n
p
a
b
c
d
m
g
c
d
S
a
b
o
m
i
Hình 45
Hình...
...
Câu 10 )
21
7
Câu 11 )
3
2 57 3 3
) ; )
19 50
a a
a b
Câu 12 )
3
2
12
a
V
=
Câu 13 )
3
2
4 3
;cos
3cos .sin 3
a
α
α α
=
Câu 14 )
3
2
36
a
V
=
Câu 15 )
3
4 2 5
;
9 5
a a
V d
= =
Câu 16 ) ...
C
1
Chuyên ñề luyện thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian ... ngoại tiếp hình chóp.
12
MỘT SỐ BÀITẬP
Câu 1) Cho hình chóp SABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình
chóp. Cho AB=a, SA=
2a
. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu...
... cho học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bài ... cho
học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian , đồng thời chỉ ra được
những thuận lợi, khó khăn đối với giáo viên và học sinh trong dạy và họcbàitập
hình họckhônggian ... phểu là một khối nón có bán
kính đáy là r
1
và chiều cao h
1
. Ta có:
1111
1
.
2
r h Rh h
r
R h h
= ⇒ = =
Suy ra:
3
2 3
1
111
1
1250 15 000
3 12
h
V r h h
π
π π
= ⇔ = ⇔ =
Vậy chiều cao...
... thẳng B
1
C và
AC
1
đạt giá trị lớn nhất. (Đại học khối D – 2004)
Giải
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng B
1
C và AC
1
( )
( ) ( )
11111
B1 B C1 C C1
B1 B C1 C C1 1
B1 B C1 C C1
111 1
ABC.A ... tại A thỏa hpt A 1; 1; 3
x 1 y 2 z 1
2 1 2
2x y 2z 11 0
Với m 11 , ta có pt : 2x y 2z 11 0. d cắt tại B thỏa hpt B 3; 3 ;1
x 1 y 2 z 1
2 1 2
2 1 6 14
Ta có d A,mp(P) 7,
4 1 4
− + + =
α ⇒ − − −
− ... cả d
1
và d
2
( ) ( )
( )
( )
( )
11
1
2 2 2 1 2
2
1 2 1 2 1 2
2
d qua M 1; 2; 1 , có VTCP là a 3; 1; 2
n 1; 1; 1
d có cặp VTPT là d có VTCP là a n ,n 3; 1; 2
n 1; 3;0
Rõ ràng : a a . M d ,M d d...
... A.
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
10 / Lập phơng trình đờng thẳng qua A (1; 1 ;1) và cắt d
1
và d
2
:
D
1
:
=+
=++
01
03
zy
zyx
d
2
:
=+
=+
01
0922
zy
zyx
11 / Lập phơng trình ... t GTNN
12 / Cho d
1
:
1
1
1
1
2
+
=
=
zyx
và d
2
:
+=
=
+=
tz
ty
tx
2
21
1
. Tìm M trên d
1
và N trên d
2
sao
cho 3 điểm M,N,A thẳng hàng, Với A(0 ;1; 2).
13 / Cho A (1; 4;2) B( -1; 2;4). ... ABI nh nht.
10 / Cho A (1; 2;3), B( -1; 2;-3) v ng thng d
+=
+=
+=
tz
ty
tx
1
2
1
Tỡm trờn d im M sao cho
MBMA
+
t giỏ tr nh nht
11 / Trong khụng gian Oxyz cho cỏc im A(0 ;1; 2), B (1; 1 ;1) ; C(2;-2;3)....
... thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây ...
Câu 10 )
21
7
Câu 11 )
3
2 57 3 3
) ; )
19 50
a a
a b
Câu 12 )
3
2
12
a
V
=
Câu 13 )
3
2
4 3
;cos
3cos .sin 3
a
α
α α
=
Câu 14 )
3
2
36
a
V
=
Câu 15 )
3
4 2 5
;
9 5
a a
V d
= =
Câu 16 ) ... ABCA
1
B
1
C
1
có AB=a, AC=2a, AA
1
=2a 5 và
0
ˆ
12 0BAC =
. Gọi M là
trung ñiểm của cạnh CC
1
. Chứng minh MB
⊥
MA
1
và tính khoảng cách từ C tới mp(A
1
BM).
Câu 4) Cho lăng trụ ñứng ABCA
1
B
1
C
1
...
... ABCD
10 .Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp
với đáy 1 góc φ = 60
o
a)Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
b)Tính góc giữa mặt bên và đáy
11 . Cho ... phẳng (MNP)
11 . Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’.Gọi M và N lần lượt là
tâm của các mặt bên AA’C’C và BB’D’D. Chứng minh rằng
MN//(ABCD)
12 .Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành ...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm
nằm trên cạnh AB,mặt phẳng α qua M và α//(SBC). Dựng thiết diện của
hình chóp với α.Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp...
... sau:
1) (P) : x-2y -1= 0
2)
);(
31
2
1
:)(
21
21
21
21
Rtt
ttz
tty
ttx
P
++=
+=
++=
3) (P) : x+4y+7z +16 =0
Bài 2: Tìm một cặp VTPT của các mặt phẳng
sau:
1)
);(
31
2
1
:)(
21
21
21
21
Rtt
ttz
tty
ttx
P
++=
+=
++=
2) ... Bình Giang Tháng 5/2004 VTT
5
Hệ thống bàitậphình giải tích trong không gian
( )
11
2
3
1
:
1
zyx
d
=
+
=
( )
01
02
:
2
=+
=++
x
zyx
d
Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua
A (1, 1 ,1) ... Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2004 VTT
3
Hệ thống bàitậphình giải tích trong không gian
( )
1
1
:
1
=
=
=
z
ty
tx
d
,
( ) ( )
R
tz
ty
tx
d
=
+=
=
1
1
1
1
2
tt, 1
2
:
1) Chứng tỏ...