... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 tháng 1 năm 2005§5. Bài ôn tập Bài 1:Trên X = C[0,1]ta ... 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A.2. Ta có:f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bàitập 3) f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A=⇒ A không compact (xem lý thuyết §4).1Đặt n0= max{n1, . . ... thuẫn. Bài 3: Cho các không gian metric (X, d), (Y, ρ) và ánh xạ f : X → Y . Trên X × Y ta xét metricd1((x, y), (x, y)) = d(x, x) + ρ(y, y), (x, y), (x, y) ∈ X × Y.và xét tập...
... nhau1.7 .31 .1.7 .32 .1.7 .33 .1.7 .34 .1.7 .35 .1.7 .36 .1.7 .37 .1.7 .38 .1.7 .39 .1.7.40.1.7.41.1.7.42.1.7. 43. 1.7.44.Chứng minh.Không có chia2=1Chứng minh.Lờigiảitiếptheo 23 1.4.20.Gọif1;f2,vàofnhư trong bài toán ... giảng dạy hoặc học giải tích. Cần chú ý rằng, cuốn thứ nhất chỉ có bàitập và đáp số. Cuốn thứ hai cho lời giải chi tiết đối với phần lớn bàitập của cuốn thứ nhất và một số bài toán khác.Lần ... trênX.1.7 .30 .Xét hàm định nghĩa bởi (so sánh với 1.2 .3 (a))f(x)=8><>:0nếuxhữu tỷ.0nếux =0;1qnếux =pq;p2 Z;q2 N;vàp; qnguyên tố cùng nhau1.7 .31 .1.7 .32 .1.7 .33 .1.7 .34 .1.7 .35 .1.7 .36 .1.7 .37 .1.7 .38 .1.7 .39 .1.7.40.1.7.41.1.7.42.1.7. 43. 1.7.44.Chứng...
... Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang5 Bài tậpGiảiTích 2 ThS. Lê Hoàng Tuấn BÀI TẬPGIẢITÍCH 2CHƯƠNG I: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG Bài 1: Tính các tích phân saua/ ∫=2lneexxdxIb/ ... ==taytax 3 3sincos ; π20 ≤≤ tc/ 3 sin 3 ϕ=r với 2/0πϕ≤≤d/ xxy )3( 3 1−= ; 30 ≤≤ xe/ xxy ln21412−= ; ex ≤≤1CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI Bài 1: Tính các tích phân bội ... diện tích saua/ Tính diện tích hình tam giác D có các đỉnh )8 ,3( ),2,5(),0,0( −b/ Diện tích tứ giác với các đỉnh )4,4() ,3, 1(),1,2(),0,0( −.c/ Diện tích tam giác với 3 đỉnh ),(),,(),,( 33 2211bababa,...
... c.≠−≠++=bcadcdcxbaxy+ Tập xác định : D =−cd12+ Đạo hàm : dcxbcady+−= . y’ không xác định ... <−bcad*,,caca∞+∞−>−bcad*++caca∞+∞−−==⇔=abxxyNếu ≥ab hàm số có một cực trị tại x = 0Nếu <ab hàm số có 3 cực trị,trong ó có 1 cđ ực trị tại x = 0 .abx−±=+ Giới hạn : <∞−>∞+=±∞>−aKhiaKhiyx=>Đồ ... Đồ thị : Hình vẽ trong sgk.b. ≠++=acbxaxy+ Tập xác định : D = R+ Đạo hàm : baxxbxaxy+=+=>∆>a*+,+...
... xếp khác nhau mà sao cho 3 viên bi đỏ xếp cạnh nhau và 3 viên bi xanh xếp cạnh nhau? Bài 13: Chứng minh rằng: 1 131 21114 3. 33. 23. −−−−=++++nnnnnnnnnnCCCC Bài 14: Tính tổng S= 200020002200012000020002001 ... giai thừa Bài 1: giải các phương trình sau a) xCCCxxx27 32 1=++ b) 23 24 43 14=−−+nnnnCAA c) xxCCCxxx14966 232 1−=++d) )1(72 3 121−=+−−+xCCxxxe) 2 43 32xxxACA ... a) Chọn ra 3 học sinh trong lớp ? b) Chọn ra 3 hoc sinh trong lớp trong đó có 1 nam và 2 nữ ? c) Chọn ra 3 học sinh trong lớp trong đó có ít nhất 1 nam ? Bài 3: Cho tập A= {1,2 ,3, ….,9}.Có...
... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 tháng 1 năm 2005§5. Bài ôn tập Bài 1:Trên X = C[0,1]ta ... (xem bàitập 3) f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A=⇒ A không compact (xem lý thuyết §4).1Từ (2) và sự liên tục của f ta có lim f(xn) = f(a); kết hợp với (3) ta có b = f(a) (đpcm).2. Xét tùy ý tập ... dt.1. Chứng minh inf f(A) = 0 nhưng không tồn tại x ∈ A để f(x) = 0.2. Chứng minh A không là tập compact. Giải 1. • Đặt α = inf f(A). Ta có f(x) ≥ 0 ∀x ∈ A nên α ≥ 0.Với xn(t) = tn, ta có xn∈...
... 32 33 (1) 130 xxmxm-+-++= c) 32 236 (1 )31 20xmxmxm-+ += d) 32 63( 4)480xxmxm +-= e) 32 23( 1)6(2)20xmxmxm+-+-+-= f) 3 320xmxm-+= Bài 2. Tìm m để các phương trình sau chỉ có 2 nghiệm: a) 32 2(1)( 232 )2(21)0xmxmmxmm-+ ... 32 2(1)( 232 )2(21)0xmxmmxmm-+ ++-= b) 3 320xmxm-+= c) 32 (21) (31 )(1)0xmxmxm-+++-+= d) 32 33 (1) 130 xxmxm-+-++= Bài 3. Tìm m để các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: a) 32 22 33 (1)(1)0xmxmxm-+ ... = b) 32 63( 4)480xxmxm +-= c) 32 23( 1)6(2)20xmxmxm+-+-+-= d) 3 10 3 xxm-+= Bài 4. Tìm m để các phương trình sau có 3 nghiệm dương phân biệt: a) 32 22 33 (1)(1)0xmxmxm-+ = b) 32 63( 4)480xxmxm...
... =3t nếu 0 ≤ t ≤1 3 −6t + 3 nếu1 3 < t <2 3 3t − 3 nếu2 3 ≤ t ≤ 1Khi đó ||x0|| = 1 và ta có:||A(x0)|| = maxt∈[0,1]|A(x0)(t)| ≥ Ax0(1 3 ) = x0(1 3 ) − x0(2 3 ) = ... minh Kerf là tập trù mật khắpnơi.19 TRƯỜNG Bài tậpgiảitích hàm ôn thi cao học MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thi Bài 11. Cho f ... thức này hiển nhiên đúng10 Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách BàitậpGiảitích hàm củaNguyễn Xuân Liêm6MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thiVới...
... 1 /3) = (1 /3) (−x(log (3) +1)−log(x)). The derivative of this function is negative throughout the inter-val; so the maximum occurs at x = 1/2. The maximum value is f(1/2, 1 /3) =(1/6) log(43e).Suppose ... b)π 3 + (c/(a + b))(π1+ π2)).(h) f(x, y) = sin(xy)The chain rule gives: Df (a, b) = cos(ab)(bπ1+ aπ2).(i) f(x, y) = sin(xy)cos (3) Using the last part: Df(a, b) = cos (3) sin(ab)cos (3) −1cos(ab)(bπ1+ ... = g(π1, π2+ π 3 ). So one gets: Df(a, b, c) =ab+c(ln(a)(π2+ π 3 ) + ((b + c)/a)π1).(g) f(x, y, z) = (x + y)zIf g(x, y) = xy, then f(x, y, z) = g(π1+ π2, π 3 ). So one gets:...