... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 tháng 1 năm 20 05§5. Bài ôn tập Bài 1:Trên X = C[0,1]ta ... 0, ta có:10x 2 (t) dt = 0, x 2 (t) ≥ 0, x 2 (t) liên tục trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A. 2. Ta có:f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bàitập §3)f(x) = inf ... 0. 2. Chứng minh A không là tập compact. Giải 1. • Đặt α = inf f(A). Ta có f(x) ≥ 0 ∀x ∈ A nên α ≥ 0.Với xn(t) = tn, ta có xn∈ Aα ≤ f(xn) =10t2ndt =12n + 1−→ 0 (n → ∞)Do đó...
... ) 2 11 lnydz x y x dx y x dy = + + .f) 2222222 2, 2 2x yxy y x xyz zx y xy x y xy = = v ( ) 222222 2 xy y dx x xy dydzx y xy + =.g) () 22222222 ... +.d) 22 2 1.ux y z=+ +x y z 22222222 2 x y zu ;u ;ux y z x y z x y z¢ ¢ ¢= = =+ + + + + +( ) ( ) ( ) 22222 2xx yy zz3 3 3 22222222 2 y z x z y xu ;u ;ux y z x y ... 2 2, 2 2x yy x yz zxy y xy y+′ ′= =+ +, ( ) ( ) ( ) 2 23 3 3 22 2 , , 22 2 xx yy xyy x xyz z zxy y xy y xy y− −′′ ′′ ′′= = =+ + +.c)( )( )( ) ( ) 2 2 2 222222 2...
... c.≠−≠++=bcadcdcxbaxy+ Tập xác định : D =−cd 12 + Đạo hàm : dcxbcady+−= . y’ không xác định tại cdx−=Nếu ... Đồ thị : Hình vẽ trong sgk.b. ≠++=acbxaxy+ Tập xác định : D = R+ Đạo hàm : baxxbxaxy+=+=>∆>a*+,+...
... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 tháng 1 năm 20 05§5. Bài ôn tập Bài 1:Trên X = C[0,1]ta ... 0, ta có:10x 2 (t) dt = 0, x 2 (t) ≥ 0, x 2 (t) liên tục trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A. 2. Ta có:f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bàitập §3)f(x) = inf ... 0. 2. Chứng minh A không là tập compact. Giải 1. • Đặt α = inf f(A). Ta có f(x) ≥ 0 ∀x ∈ A nên α ≥ 0.Với xn(t) = tn, ta có xn∈ Aα ≤ f(xn) =10t2ndt =12n + 1−→ 0 (n → ∞)Do đó...
... 5. Tính tích phân Dy dxdy∫∫ với D là miền 222 21, 1.16 9x yx y+ ≤ + ≥Câu 6. Tìm diện tích phần mặt cầu 22 2 18x y z+ + = nằm trong hình nón 22 2 x y z+ =.Câu 7. Tính tích phân ... dưới mặt cầu 222 , 0 2 x y z x z+ + = ≤.Đề luyện tập số 19.Câu 1. Vẽ khối Ω giới hạn bởi 22 2 4 , 2 , 2z x x y y x y z= + + = + + =.Câu 2. Tìm cực trị của hàm ( , , ) 2 6 10f x y z ... là vật thể được giới hạn bởi 22222 2, 4, 2z x y x y z x y= + + = = + +.Câu 7. Tính tích phân mặt loại hai (2 )SI x y dydz= +∫∫, với S là phần mặt 2 2z x y= + bị cắt bởi mặt 4z...
... 0g,nXk=0ànkả(Ă1)kx +2k=n !2 nx(x +2) (x +4)ÂÂÂ(x +2n)(b)vớix 2 RnfĂ2n; 2( nĂ 1);::: ; 2; 0g. 2. 1.19.Chofkhả vi trênR.Hy khảo sát tính khả vi của hàmjfj. 2. 1 .20 .Giả sửf1;f 2 ;::: ;fnxác ... với x =0: Với x 2 N,n!=1Â 2 3 Â ::: Â n;(2n)!! = 2 Â 4 Â 6 Â ::: Â (2n Ă 2) Â (2n);(2n Ă 1)!! = 1 Â 3 Â 5 Â ::: Â (2nĂ 3) Â (2n Ă 1): Ký hiệuĂnkÂ=n!k!(nĂk)!;n;k2 N;ná k, là hệ số ... ChoA = fy 2 (0; 3) : y 2 Q;py =2 Qg;B =ẵx : x =1 2 (y +4);y2 Aắ:Xét hàmf(x)=8><>:x 2 vớixhữu tỷ thuộc(0; 2) ;2xĂ 1vớixvô tỷ thuộc(0; 2) ;2xĂ 4vớix 2 B:Chứng...
... chỉ cao học 23 Đây là một dạng phát biểu khác của Bài 20 - trang 92 - sách BàitậpGiảitích hàm - Nguyễn XuânLiêm 20 MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thiNăm học 20 01 -20 02 Câu I. ... thức này hiển nhiên đúng10 Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách BàitậpGiảitích hàm củaNguyễn Xuân Liêm6MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thiVới ... minh Kerf là tập trù mật khắpnơi.19 TRƯỜNG Bài tậpgiảitích hàm ôn thi cao học MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thi Bài 11. Cho f...