... 12 Bài 17: Cho biểu thức A = ( ): B = x + x x + 2x x x + x x3 a Rút gọn biểu thức M = A ì B HD: P = b Tìm x nguyên để M nguyên c Tìm giá trị lớn biểu thức N =A - B HD: A = x + x + ; B = Bài ... Trờng THCS Bình Sơn Giáo án bồi dỡng Học Sinh Giỏi môn Toán = ( x + 5)( y + 1) = 8.2 = x ( x 5) 3.( 2) (x Bài 23: Chứng minh biếu thức P = (x không phụ thuộc vào x (x HD: P = (x 2 2 + a ) (1 + ... x x 3x : Bài 28: Cho Biếu thức : A = x x + x 2x x a Tìm điều kiện có nghĩa Rút gọn biểu thức A GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình Sơn Giáo án bồi dỡng Học Sinh Giỏi môn Toán b Tìm giá...
... Bài 8) Thực phép tính Bài 9) Thực phép tính Bài 10) Cho tứ giác ABCD gọi điểm M N trung điểm cạnh AB CD Gọi K L giao điểm ... CM BN Gọi S1 S2 S3 diện tích tam giác AKD, BLC tứ giác MKNL Tìm hệ thức hệ thức sau: S1+ S3 > S2 ; S1+ S3 < S2 ; S1+ S3 =S2 Bài 11) Cho tứ giác ABCD có M, N, K , L trung điểm cạnh AB, BC, CD, ... đoạn thẳng MK qua trung điểm đoạn NL So sánh chu vi tứ giác MNKL với tổng đờng chéo tú giác ABCD Bài 12) Cho tam giác ABC có cạnh AB< AC, Trên cạnh AC lấy điểm D cho CD = AB Gọi M vfa N trung điểm...
... số toán cực trị - Ônthi vào lớp 10 a) Tìm GTNN biểu thức M = ( x2 + y b) Chứng minh : N = ( x + x )2 + ( y + )( y2 + y x 25 )2 ) Bi 20 Bi 21 Bi 22 Cho a>0; b>0; c>0 Chứng minh bất đẳng thức ... của: M = x + ữ + y + ữ y x 129 Một số toán cực trị - Ônthi vào lớp 10 Bi 43 Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x 3x2 x2 +1 Bi 44 Tìm giá trị lớn biểu thức A = x + x y y Bi 45 = Xác định x, y ... 2ab Xác định GTNN biểu thức : B = a +1 b +1 + 2a 2b Bi 112 Bi 113 Cho a,b,c số dơng thỏa mãn điều kiện : a+b+c=1 Tìm GTLN biểu thức Bi 114 135 Một số toán cực trị - Ônthi vào lớp 10 Bi 115...
... trò đa thức, biết x = y + 5: a x ( x + ) + y ( y − ) − xy + 65 b x + y ( y − x ) + 75 x ( + y ) − y ( xy − 1) − x y 34/ Tính giá trò đa thức: biết x+ y = -p, xy = q 35/ Tính giá trò biểu thức: ... x2 - 2y2 = xy TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc x+y x−y E= x−y x+y a −b a +b 8/ Cho 9x2 + 4y2 = 20xy TÝnh A= 3x − y 3x + y 9/ Cho 3x - y = 3z vµ 2x + y = 7z TÝnh gi¸ trÞ cđa M = x − xy x2 + y2 10/ Cho ... − 547.211 31/ Cho biểu thức: M = ( x − a ) ( x − b ) + ( x − b ) ( x − c ) + ( x − c ) ( x − a ) + x Tính M theo a, b, 2 c, biết x = a + b + c 32/ Tính giá trò biểu thức: 2 3 a A = x ( x −...
... S.ABCD hình vuông Hai mặt bên SAB SAD vuông góc với mặt phẳng đáy a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b Tính thể tích khối tứ diện SBCD, biết SA = AB = a S I A D O B C HH KG đề thi TN THPT ... b M trung điểm SB Mặt phẳng qua M CD cắt SA N Chứng tỏ NMCD hình thang vuông Tính diện tích hình thang vuông HH KG đề thi TN THPT – www.mathvn.com S M N D C A B 10 Tất mặt bên mặt đáy hình hộp ... A' C' B' A C B Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy a a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b Từ A dựng AM ^ SB, AN ^ SD Chứng minh SC ^ mp(...
... Vậy đathức f(x) nghiệm 4 Củng cố: - Khắc sâu kiến thức cộng trừ đathức tìm nghiệm đathức - Chốt lại cách chứng tỏ đathức nghiệm Hướng dẫn học nhà: - Học bài, nắm vững nội dung học - Ôn tập ... Do x =-1 không ng đathức f(x) + h(-1) = (-1)3 -3(-1)2 -2(-1)+1 - Hãy nhận xét làm bạn bổ h(-1) =-1-3+2+1=-1 sung lời giải cho hoàn chỉnh Do x=-1 không nghiệm đathức h(x) Cho đathứcBài 3: f(x) ... 0;x2 với x, đó: a) Thu gọn đathức f(x) f(x)=2x6+3x4 +x2+1> với x b)Chứng tỏ đathức f(x) nghiệm Muốn chứng tỏ đathức f(x) nghiệm em làm - HS: Chứng tỏ đathức lớn nhỏ với x - Yêu cầu lớp...
... + x + = ( y x + 1) ( x + 1) Lưu ý : Để làm tốt toán dạng này, học sinh cần ôn kĩ phép biến đổi thức : đưa thừa số vào VDF : Tính giá trị biểu thức sau với m = + n = − P= m+ n m+ n n m m+n ... VDD: Tính a = + Lưu ý : Ở toán dạng này, ta nên biến đổi biểu thức dạng đơn giản trước thay vào giá trị biến biểu thức Ta có : 15a − 8a 15 + 16 = a 15 − (*) 15 + = suy ... + ; n = − Ta có : P= II Bài tập tự luyện : 1, Rút gọn biểu thức : a.2 75 − 12 + 27 b.x + y − x − xy + y x2 − 6x + 2, Rút gọn : f ( x) = x− Trang số 3, Tính giá trị biểu thức a 27 − 12 + 75 − 147...
... 2009TUY N T P CÁC BÀI B T Đ NG TH C THI VÀO L P CUYÊN TOÁN 2009-2010 DI n Đàn B t Đ ng Th c Vi t Nam-VIMF Như b n ñã bi t, B t ñ ng th c m t năm toán thư ng xuyên xu t hi n kì thi n sinh vào l ... THPT b n l i không ñư c s d ng nh ng phương pháp m nh mà SGK, SBT không nêu Chính th b n ch ñư c dùng nh ng có SGK,SBT làm thi Nh m giúp b n có thêm chút tài li u ñ ôn t p trư c kì thi quan tr ng ... xu t hi n ñ thi vào l p chuyên tóan THPT năm qua ñ ng th i thêm vào m t s ví d năm trư c t t o nh m giúp b n ôn ñư c kĩ Cũng xin bình, BĐT xu t hi n ñ thi thư ng không qúa khó không qúa ch t...
... + 7f(6) = Bi 8: Cho a thc f(x) bc Bit f(0) = 10; f(1) = 12; f(2) = 4; f(3) = Tỡm f(10) = ? ( thiHSG CHDC c) H.Dn: - Gi s f(x) cú dng: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d Vỡ f(0) = 10; f(1) = 12; f(2) ... kt qu l: r = 240 Bi 6: (Thi gii Toỏn trờn MTBT lp 12 tnh Thỏi Nguyờn - Nm hc 2002-2003) Tỡm thng v s d phộp chia: 123456789 cho 23456 ỏp s: q = 5263; r = 7861 Bi 7: (Thi gii Toỏn trờn MTBT lp ... dng nh lớ trờn ta cú s cỏc c dng ca A l: (A) = 11.6.3.2.2.2 = 1584 Bi 18: ( thi chn i tuyn tnh Phỳ Th tham gia kỡ thi khu vc nm 2004): Cú bao nhiờu s t nhiờn l c ca: N = 1890 x 1930 x 1945 x...
... sinh chuyên Toán học như: Phương trình hàm đa thức, Đathức bất khả quy, Công thức nội suy Lagrange, Định lý Viét cho đathức bậc n, Đathức Tsêbưsep, Giúp cho học sinh có hệ thống kiến thức biết ... PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐATHỨC Chương II: ĐATHỨC BẤT KHẢ QUY TRÊN TẬP SỐ NGUYÊN Chương III: NGHIỆM CỦA ĐATHỨC Chương IV: CÔNG THỨC NỘI SUY LAGRANGE Chương V: ĐỊNH LÝ VIETE Một số toánĐathức áp dụng ... (Vô lý ) i0 Bài 9:Cho đathức có bậc không n có giá trị hữu tỉ n+1 điểm hữu tỉ khác f(x) đathức có hệ số hữu tỉ Hướng dẫn : Áp dụng công thức nội suy Lagrange Một số toánĐathức áp dụng ThS...
... nghiệm đathức : bn Vậy đathức 156x3 – 413 x2 – 504 x+ 1265 phân tích thành Dạng 5: Tính giá trị đathức Dạng 5.1: Tính giá trị đathức giá trị biến (đa thức cho trước) Bài toán: Tính giá trị đathức ... ;r2 =239 ;BCNN(r1,r2) = 22944 Dạng3 : Tìm đathức thương dư chia đathức cho đathứcBàitoán : Chia đathức a3x3 + a2x2 + a1x + a0 cho x – c ta thương đathức bậc hai Q(x) = b2x2 + b1x + b0 số ... DỤNG TRONG CÁC BÀITOÁNĐATHỨC : Định lý Bezout :“ Dư phép chia đathức f(x) cho nhị thức x – a f(a)” Hệ : - Nếu f(a) = , đathức f(x) chia hết cho nhị thức x – a - Dư phép chia đathức f(x) cho...
... cu khoa hc, hn na thi gian v nng lc ca bn thõn cũn hn ch nờn khụng trỏnh nhng thiu sút Em rt mong nhn c s úng gúp ý kin ca cỏc thy cụ v cỏc bn sinh viờn tiu lun ca em c hon thin v cú nhiu ng ... ớt nht mt s chia ht cho m iu ny trỏi vi gi thit Vy phng trỡnh f ( x ) = khụng cú nghim nguyờn d) Bi ỏp dng Cho al5a2, , a n l cỏc s thc > 0, khụng ng thi bng Chng minh rng phng trỡnh x n di*71-1 ... (1; 1) Vn Ê M* Gii Ta cú: A= b n + 4a n > nờn phng trỡnh tng ng u cú hai nghim phõn bit Theo gi thit thỡ: /n(-l) = + b n - a n>0 Vn e N* V /n( 1) = - b n - a n > Vn G ir Vy v nm ngoi khong nghim...
... Trường Chuyên Lương Thế Vinh Đathức biến Bài tập 13 (Canada MO 2013) Tìm đathức P ( x) thỏa mãn đathức ( x + 1) P ( x − 1) − ( x − 1) P ( x) đathứcBài tập 14 Tìm tất đathức hệ số thực P ( x) ... d ∈ R Bài tập 11 Cho đathức P ( x) = a n x n + a n−1 x n−1 + + a x + a có bậc n ≥ hệ số không âm Biết P (4) = 2, P (16) = P (8) = Xác định đathức P ( x) Bài tập 12 (T9/421) Tìm tất đathức ... + So sánh hệ số x k hai đathức ta có 2a k = ⇒ a k = Do P ( x) = x n + , ta thấy đathức không thỏa toán +) a = ⇒ P ( x) = x k Q ( x), Q (0) = Nếu Q ( x) không đathức từ P ( x2 ) = [P ( x)]2...
... 2.4 Bàitoán 4: Bàitoán nghiệm đathức Công thức Viet 27 2.5 Bàitoán 5: Ứng dụng định lí Viet vào giải hệ phương trình 32 2.6 Bàitoán 6: Phương trình hàm đathức 35 2.7 Bàitoán ... chung lớn đathức 37 Chương 3: Một số toánđathức nhiều ẩn 41 3.1 Bàitoán 1: Phân tích đathức thành nhân tử 41 3.2 Bàitoán 2: Chứng minh đẳng thức 43 3.3 Bàitoán 3: Chứng ... Thị Thu Thủy 16 K32C Toán Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Vương Thông CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BÀITOÁNVỀĐATHỨC MỘT ẨN 2.1 Bàitoán 1: Chứng minh đathức chia hết cho đathức Tìm dƣ không thực phép chia...