... thành đoạn số sắt thừa sau lần cắt: SốSốSốSố đoạn 0,9m đoạn 0,8m đoạn 0,6m sắt thừa Các cách cắt sắt 2m 10 11 1 0 0 0 1 0 0 0 0,2 0,3 0,5 0,4 0,2 0,6 0,8 1,1 1,2 1,4 1.1.5 Mô hình toán vận tải ... xuất để cung cấp 31 bàn, 90 ghế Kế hoạch xẻ gỗ để tổng chi phí thấp nhất? Đặt biến x1, x2, x3 số lần xẻ gỗ theo cách I, II, III x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ x1, x2, x3 số nguyên Hàm mục tiêu Gọi f tổng ... q.TB Vận chuyển cho tổng chi phí thấp HD xij số chở từ kho i sang cửa hàng j Cân thu phát (ΣKho = ΣCửaHàng) ⇒ Kho phát hết cửa hàng nhận đủ 1.2 Bàitoán QHTT tổng quát n f(X) = ∑ c j x j → (max)...
... mô hình toán vận tải hàng hóa cho tổng chi phí vận tải bé nhất? BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH DẠNG CHÍNH TẮC x1 x2 x1 x2 3x1 x2 x1 0, x2 (a) x3 x3 x3 8; ôn g [6] Đưa toánquyhoạchtuyếntính sau ... [15] Giải toánquyhoạchtuyếntính sau đây: f ( x ) 3x1 x2 x3 x4 x1 x1 x1 x3 x3 x3 x4 2x4 C x2 x2 x2 xj 10 j 1,4 Đs: Xopt = (28, 108, 0, 62) fmin = – 70 Giải toánquyhoạchtuyếntính sau đây: ... BÀITOÁN QHTT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH Giải toánquyhoạchtuyếntính sau đây: f ( x ) x1 x 3x3 x1 x2 x3 x1 2x2 x3 3x1 x3 x j j 1,3 C [10] Đs: Xopt = (1/3, 11/3, 4) fmin = – 46/3 Giải toán quy...
... có chơng: Chơng I: Một số khái niệm giải tích lồi toán qui hoạchtuyếntính Chơng II: Bàitoán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu trị Chơng III: Bàitoán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu không ... tích lồi toán qui hoạchtuyếntínhBàitoán qui hoạchtuyếntính có vai trò trợ giúp quan trọng bớc giải toán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu Trong chơng này, trớc hết em xin nhắc lại số khái ... hình giải toán qui hoạchtuyến tính: Bàitoán qui hoạchtuyếntínhtoán tìm cực đại (hoặc cực tiểu) phiếm hàm tuyếntính miền ràng buộc tập nghiệm hệ bất đẳng thức đẳng thức tuyếntính Cho đến...
... toánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền 1./ KẾT LUẬN 2./ KIẾN NGHỊ Quyhoạchtuyếntính phận có nhiều ứng dụng thực tiển tối ưu hóa Sự đời quyhoạchtuyếntính nói riêng quyhoạchtoán ... I toánQuyHoạchTuyếnTính nhằm vận dụng tốt kiến thức vào giải toán tập mô hình toán học tìm phương án cho toán kinh tế ta thực giải toán sau: Bài 1: ( chương I giáo trình quyhoạchtuyếntính ... kiến thức thuật toánquyhoạchtuyếntính Phương pháp đơn hình thuật toán nó, Dantzig đề xuất năm 1947, ngày coi phương pháp tổng quát sử dụng nhiều để giải toánquyhoạchtuyếntính Có phương...
... a toán có th suy k t qu tương ng c a toán ngư c l i ngư i ta g i c c c p toán th c p toán ñ i ng u ð c bi t c p toán ñ i ng u có n i dung th c t , vi c phân tích m i quan h gi a toán ban ñ u toán ... Tính ch t 2: N u ñ i v i hai phương án x* y* c a m t c p toán ñ i ng u mà: ~ f ( x* ) = f ( y * )thì x*và y * tương ng hai phương án t i ưu ð nh lý 1: N u m t haitoán ñ i ng u mà gi i ñư c toán ... có d ng chu n 2.3 Các tính ch t c a toán QHTT Tính ch t 1: N u toán có phương án h ng c a ma trân h ràng bu c b ng n ( n s bi n s ) toán có phương án c c biên Thí d 1: Cho toán QHTT: f(x) = 3x1...
... toánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền 1./ KẾT LUẬN 2./ KIẾN NGHỊ Quyhoạchtuyếntính phận có nhiều ứng dụng thực tiển tối ưu hóa Sự đời quyhoạchtuyếntính nói riêng quyhoạchtoán ... I toánQuyHoạchTuyếnTính nhằm vận dụng tốt kiến thức vào giải toán tập mô hình toán học tìm phương án cho toán kinh tế ta thực giải toán sau: Bài 1: ( chương I giáo trình quyhoạchtuyếntính ... vô số nghiệm Suy hệ ràng buộc có vô số nghiệm - Trang - Tiểu luận toánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền Vậy hàm mục tiêu không bị chặn Bài 8: ( chương I giáo trình quyhoạch tuyến...
... biên 1.2 BàitoánQuyhoạchtuyếntính QHTT bắt nguồn từ nghiên cứu nhà toán học Nga tiếng, Viện sỹ L.V Kantorovich loạt công trình toán kế hoạch hoá sản xuất, công bố năm 1938 Năm 1947 nhà toán ... phương pháp đơn hình (Simplex method) để giải toán QHTT Năm 1952 phương pháp đơn hình chạy máy tính điện tử Mỹ 1.2.1 Bàitoánquyhoạchtuyếntính Bàitoán tổng quát n ∑c j =1 n j (1.1) x j → ... tổ hợp tuyếntính vector e(1), e(2), , e(n) Ta gọi tích vô hướng hai vector x=(x1, x2, , xn) y=(y1, y2, , yn), ký hiệu, , số n < x, y > = ∑ x i y i i =1 Tích vô hướng dạng song tuyến tính, ...
... ràng buộc ) bỏ qua Nếu tất hàm số có mặt toán hàm tuyếntính ta có toánquyhoạchtuyếntính phần quyhoạchtuyếntính nghiên cứu kiến thức ban đầu phần quy hạch tuyếntính Đó nội dung chương I PHẦN ... toánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền 1./ KẾT LUẬN 2./ KIẾN NGHỊ Quyhoạchtuyếntính phận có nhiều ứng dụng thực tiển tối ưu hóa Sự đời quyhoạchtuyếntính nói riêng quyhoạchtoán ... I toánQuyHoạchTuyếnTính nhằm vận dụng tốt kiến thức vào giải toán tập mô hình toán học tìm phương án cho toán kinh tế ta thực giải toán sau: Bài 1: ( chương I giáo trình quyhoạchtuyến tính...
... giải nhanh (mặc định 5%) Convergence: Chỉ áp dụng toán không tuyếntính Khi tỉ số giá trị tínhtoán ban đầu ô đích đến giá trị tínhtoán hành giá trị đồng quy Solver ngừng việc tìm kiếm dù có ... Hạn chế giải toánquyhoạchtuyếntính Excel Hạn chế trình cài thêm Solver giải toán có tối da 16 biến số Mặt khác số lần lặp tối đa để giải toán 32767, thời gian tối đa để giải toán 32767…nên ... = ÷ n (2.7) Bàitoán QHTT dạng chuẩn gồm nhóm ràng buộc dạng bất phương trình bao gồm ràng buộc dấu (2.8) (2.7) 2.2 CÁC BƯỚC GIẢI BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH TRONG EXCEL Để giải toán QHTT phần...
... Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Cơ sở phương pháp đơn hình PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH GIẢI BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH ... Chuongnn-hui.blogspot.com QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH 02/09/2012 Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Một số khái niệm Dạng tắc toánquyhoạchtuyếntính Hàm mục tiêu: ... j = 1, 2, …, n Lưu ý: Mọi toánquyhoạchtuyếntính biến đổi đưa dạng tắc Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Để biến đổi toán dạng tắc tìm ta thực sau:...
... buôêc bằng n (n số biến) toán có PACB Hệ quả: Bàitoán QHTT dạng tắc có phương án có PACB * Tính chất 2: tồn phương án tối ưu toánBàitoán QHTT có PATƯ có phương án trị số hàm mục tiêu ... nghiệm không âm hệ phương trình tuyếntính sau: −2 x1 − x2 + 3x3 + x4 = − x1 + x2 + x3 + x4 = Các tính chất chung toán QHTT : * Tính chất 1: tồn PACB toán Nếu toán QHTT có phương án hạng ... hợp toán Max: Bàitoán 1: f(x) → max Cách 1: Giải toán 2: g(x) = - f(x) → gmin = g(x*) toán có PATƯ x* fmax = - g(x*) Cách 2: Sử dụng phương pháp đơn hình, tương tự với toán Bước 1: giống toán...
... Chú ý Bàitoán (D) lập từ toán (P) theo nguyên tắc sau Số ẩn toán (D) số ràng buộc toán (P) số ràng buộc toán (D) số ẩn toán (P) Hệ số ẩn yi hàm mục tiêu toán (D) số hạng tự bi hệ ràng buộc toán ... Chú ý Bàitoán (D) lập từ toán (P) theo nguyên tắc sau Số ẩn toán (D) số ràng buộc toán (P) số ràng buộc toán (D) số ẩn toán (P) Hệ số ẩn yi hàm mục tiêu toán (D) số hạng tự bi hệ ràng buộc toán ... 9/10), f(x) = 12 b PATU: y = (7, 0, -9) g(y) = 12 1 Chương BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH 1.1 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Ví dụ Một xí nghiệp cần sản xuất loại bánh: bánh đậu...
... biên Tính ch t c a toánQuy ho ch n tính: a) ð nh lý 1: T p h p phương án c a toánQuy ho ch n tính m t t p l i b) ð nh lý 2: T p h p phương án t i ưu c a toánQuy ho ch n tính m t t p l i Tính ... giá tr nh nh t (n u toán min), ho c hàm m c tiêu l n nh t (n u toán max) ñư c g i phương án t i ưu c a toán QHTT D ng t c c a toánQuy ho ch n tính: BàitoánQuy ho ch n tính có d ng sau ñây, ... toánQuy ho ch n tính, ta g i toán (P), ñ i ng u c a toán (P) toán mà ta g i (Q), cho tương ng b ng sau : ≤ bi n ∑a x g ( y ) = 〈b, y 〉 → max BàiBÀITOÁN ð I NG U VÀ M T S TÍNH CH T ð nh nghĩa toán...
... biên Tính ch t c a toánQuy ho ch n tính: a) ð nh lý 1: T p h p phương án c a toánQuy ho ch n tính m t t p l i b) ð nh lý 2: T p h p phương án t i ưu c a toánQuy ho ch n tính m t t p l i Tính ... giá tr nh nh t (n u toán min), ho c hàm m c tiêu l n nh t (n u toán max) ñư c g i phương án t i ưu c a toán QHTT D ng t c c a toánQuy ho ch n tính: BàitoánQuy ho ch n tính có d ng sau ñây, ... toánQuy ho ch n tính, ta g i toán (P), ñ i ng u c a toán (P) toán mà ta g i (Q), cho tương ng b ng sau : ≤ bi n ∑a x g ( y ) = 〈b, y 〉 → max BàiBÀITOÁN ð I NG U VÀ M T S TÍNH CH T ð nh nghĩa toán...
... Một sốtính chất Nhắc lại hàm Lagrange Bàitoán (LP) L(x, λ, s) = cT x + λT (b − Ax) − sT x Từ Định lý KKT (Karush-Kuhn-Tucker) toánquyhoạch lồi, ta có kết sau Định lý 2.1 x∗ nghiệm Bàitoán ... trung tâm Trước hết, ta xét toánquyhoạchtuyếntính dạng tắc min{cT x | Ax ≥ b, x ≥ 0} (9) max{bT λ | AT λ ≤ c, λ ≥ 0} (P): (10) Bàitoán đối ngẫu (P) (D): Dễ thấy Bàitoán (P) (D) có nghiệm với ... Giải Bàitoán (LP) phương pháp chắn logarit gốc ta thu xJ , từ tính xI = A−1 (b − AJ xJ ) suy nghiệm Bàitoán (LP) I TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bùi Văn Hiếu, Phương pháp điểm giải toánquyhoạch toán...
... toán v i b c l p th CH NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI GI I BTQHTT B NG PP Thu t toán A Gi i BT c c b) B N HÌNH n hình gi i BTQHTT d ng chu n t c i c l p th hai 10 CH NG I- BÀITOÁNQUY ... x5, x7 x8 50 25 CH NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI GI I BTQHTT B NG PP Các ví d gi i BT “M” N HÌNH Gi i toán ví d 7.3 51 CH NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI GI I BTQHTT B NG PP ... x5, x8 x7 56 28 CH NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI GI I BTQHTT B NG PP Các ví d gi i BT “M” N HÌNH Gi i toán ví d 7.4 57 CH NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI GI I BTQHTT B NG PP...
... NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI CÁC D NG C BI T C A BTQHTT BTQHTT d ng chu n t c x1 x2 x3 x5 x1 x2 x4 x2 x3 xi x4 x6 x7 (i 1,7) 20 10 CH NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI CÁC D ... PACB c * toán h vector i u ki n Ai xi a c l p n tính CH NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI CÁC D NG C BI T C A BTQHTT BTQHTT d ng t c @ Bi n i toán v d ng t c Ràng bu c Cách bi n i n n a ji ... tu ý xi' ' i x ( xi' '' i x 0) xi' xi'' CH NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI CÁC D NG C BI T C A BTQHTT BTQHTT d ng t c *** CHÚ Ý: - Bàitoán ã cho c g i BT g c; BT m i bi n i (có n ph )...
... NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI CÁC KHÁI NI M C Các khái ni m liên quan @ Ph ng án t i u @ Ph B N ng án c b n t i u @ Bàitoán gi i c @ Bàitoán không gi i c CH NG I- BÀITOÁNQUY HO ... u; CH NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI CÁC KHÁI NI M C Các khái ni m liên quan B N Câu h i: Hãy xét & nh n xét PA ng v i giá tr : 3/ CH NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI CÁC KHÁI ... QUY HO CH TUY N TÍNHBÀI CÁC KHÁI NI M C Các khái ni m liên quan Vd 1: f ( x) x x 3x x x1 x2 x3 x3 max x1 x2 x4 x2 B N x4 x1 , x2 , x3 , x4 CH NG I- BÀITOÁNQUY HO CH TUY N TÍNHBÀI CÁC KHÁI NI...