... trìnhPoissonBàitoánDirichletchophươngtrình Elliptic tuyến tính cấp hai không gian H¨lder o Phương pháp tiếp cận Schauder đánh giá tiên nghiệm Tính giải đươc toánDirichletchophươngtrình ... giải toánDirichletchophươngtrình elliptic tuyến tính cấp hai không gian H¨lder độ trơn nghiệm o không gian H¨lder o Nhiệm vụ nghiên cứu Không gian H¨lder o BàitoánDirichletchophươngtrình ... BàitoánDirichletchophươngtrìnhPoisson 1.2.1 BàitoánDirichlet 1.2.2 Công thức tích phân phần 1.2.3 Một số bổ đề 1.2.4 Tính giải toán...
... toán biên DirichletchophươngtrìnhPoisson nghiệm toán biên Dirichletchophươngtrình elliptic tuyến tính cấp hai Tiếp theo trình bày tính giải toán biên DirichletchophươngtrìnhPoisson tính ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 14 Chương Bàitoán biên Dirichletchophươngtrình elliptic tuyến tính cấp hai 2.1 Đánh giá Schauder nghiệm toán biên DirichletchophươngtrìnhPoisson Xét phươngtrìnhPoisson sau miền ... nghiệm toán biên DirichletchophươngtrìnhPoisson 2.2 Đánh giá Schauder nghiệm toán biên Dirichletchophươngtrình elliptic tuyến tính cấp hai 2.3 Tính giải toán biên Dirichlet...
... Dirichletchophươngtrình elliptic đắn nửa hình cầu, cấp phươngtrình chẵn đáy hình cầu cho số điều kiện biên nửa số cấp phương trình, phần biên mặt cầu khơng xét điều kiện biên - Luận văn trình ... biên miền thỏa mãn Luận văn nghiên cứu tốn Dirichlet nửa hình cầu chophươngtrình elliptic đắn, số điều kiện biên nửa số cấp phương trình, điều kiện biên cho phần mặt phẳng qua tâm hình cầu phần ... tốn biên elliptic chophươngtrình elliptic đắn nghiên cứu, trường hợp cấp phươngtrình chẵn, số nghiệm đặc trưng với phần ảo dương phần ảo âm số điều kiện biên nửa số cấp phương trình, đồng thời...
... h¤n tr¶n mi·n h¼nh nhªt v ríi r¤c b i to¡n Dirichlet vỵi ph÷ìng tr¼nh Poisson Ch÷ìng : Mët sè thû nghi»m gi£i ph÷ìng tr¼nh Poisson vỵi i·u ki»n bi¶n Dirichlet Luªn v«n ÷đc thüc hi»n v ho n ... biºu nh÷ sau: cho f : Ω −→ R v g : ∂Ω −→ ¯ R l c¡c h m li¶n tưc T¼m h m u ∈ C (Ω) cho : Ω (2.1) = g ∆u = f (2.2) vỵi i·u ki»n bi¶n u ∂Ω X²t b i to¡n Dirichlet vỵi ph÷ìng tr¼nh Poisson (2.1) ... y) ∈ Ω ∂x2 ∂y (1.25) Ng÷íi ta gåi chóng l ph÷ìng tr¼nh Poisson hai chi·u èi vỵi ph÷ìng tr¼nh Poisson hai chi·u (1.25) i·u ki»n phư cho t¤i bi¶n Γ cõa mi·n Ω i·u ki»n phư u(x, y) = g(x, y),...
... Kết luận Luận văn Bài tốn Dirichletchophươngtrình Monge-Ampere trình bày vấn đề sau: -Phương pháp liên tục giải tốn Dirichletchophươngtrình MongeAmpère elliptic Để áp dụng phương pháp đòi ... elliptic 1.1 Khái niệm phươngtrình Monge-Ampère elliptic Trong chương này, trình bày phương pháp liên tục để nghiên cứu tính giải tốn Dirichletchophươngtrình MongeAmpère Phương pháp đòi hỏi ... tồn phần lại Luận văn dành cho việc trình bày đánh giá Luận văn gồm hai chương Trong chương I mơ tả phươngtrình MongeAmpere elliptic, phát biểu tốn Dirichletchophươngtrình tiến ¯ hành đánh giá...
... thỏa mãn điều kiện Lipschitz 1.2 BàitoánDirichletchophươngtrình elliptic tuyến tính cấp hai 1.2.1 Phát biểu toánDirichlet Xét toánDirichletchophươngtrình elliptic tuyến tính cấp hai ... với ≤ γ ≤ BàitoánDirichletchophươngtrình elliptic tuyến tính cấp hai 1.2.1 Phát biểu toánDirichlet 1.2.2 Tính giải toánDirichlet 1.2.3 ... cứu Trình bày tồn nghiệm toánDirichletphươngtrình elliptic tuyến tính cấp hai miền với biên thỏa mãn điều kiện hình cầu bên Nhiệm vụ nghiên cứu Tổng quan tồn nghiệm toánDirichletphương trình...
... gian cỏc hm tha iu kin Lipschitz 1.2 Bi toỏn Dirichletcho phng trỡnh elliptic ỏ tuyn tớnh cp hai 1.2.1 Phỏt biu bi toỏn Dirichlet Xột bi toỏn Dirichlet chophng trỡnh elliptic ỏ tuyn tớnh cp hai ... d Nú phự hp dn n mt kt qu cho nhng c2 Cho = k(xq) l giỏ tr cc tiu ca cong chớnh ca ễ2 ti X v cho V = v(xo) kớ hiu chun bờn Q ti Xo Gi s tn ti mt hm s khụng gim ò cho vi mi X Ê ,Ê > thỡ: |a^Ê)ij(/j ... + K{2aí , (2.84) vi cho bi (2.66) v m = sup u an -Ba{y) ỏnh giỏ(2.83) ch rng khụng th cho tựy ý trờn ớỡ.nh lý sau õy cho thy nhng kt qu v s khụng tn ti nghim ca bi toỏnDirichlet nh lớ 2.16...
... nghiệm phươngtrình 13 1.5 Các bước kiểm tra điều kiện (1.15) (1.16) 14 2 BàitoánDirichletchophươngtrình tuyến tính cấp hai miền với biên trơn 16 2.1 BàitoánDirichletchophươngtrình ... đánh giá Chương BàitoánDirichletchophươngtrình tuyến tính cấp hai miền với biên trơn 2.1 BàitoánDirichletchophươngtrình tuyến tính cấp hai Trong chương ta đánh giá phươngtrình tuyến tính ... nghiệm toánDirichletphươngtrình elliptic tuyến tính cấp hai miền với biên trơn Đối tượng phạm vi nghiên cứu BàitoánDirichletphươngtrình elliptic tuyến tính cấp hai miền với biên trơn Phương...
... nghiệm chotoán (2.1),(2.2) 29 2.5 Các định lý không tồn nghiệm dương chotoán (2.1), (2.2) 35 CHƯƠNG 38 NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT LỚP BÀITOÁN BIÊN CHO 38 PHƯƠNGTRÌNH VI ... DƯƠNG CỦA MỘT LỚP BÀITOÁN BIÊN CHO 25 PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC BỐN 25 2.1 Mở đầu 25 2.2 Hàm Green toán (2.1),(2.2) 25 2.3 Các đánh giá cho nghiệm dương ... Lương Ngọc Tiến NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT SỐ LỚP BÀITOÁN BIÊN CHOPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC CAO Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS...
... ` giải b i toán Cauchy tơng ứng cho hệ phơng trình đạo h m riêng phi tuyến cấp dạng chuẩn tắc Nghiệm b i toán Cauchy cho hệ n y cho phép ta xác định nghiệm b i toán Cauchy cho phơng trình Monge-Ampere ... cách giải b i ` toán Cauchy cho hệ phơng trình đạo h m riêng phi tuyến cấp dạng chuẩn tắc, m từ nghiệm b i toán Cauchy cho hệ n y cho phép ta tìm đợc nghiệm b i toán Cauchy cho phơng trình Monge-Ampere ... 109-128 Chơng Bàitoán Cauchy cho hệ phơng trình hyperbolic yếu tuyến tính áp dụng cho phơng trình Monge-Ampere cổ điển hyperbolic yếu Chơng n y nghiên cứu tính giải đợc b i toán Cauchy cho hệ chuẩn...
... phươngtrình vi phân (1.1) dễ dàng thực tính toán máy tính khoa học Casio fx-570 ES lập trình Maple Dưới trình bày cách giải toán Cauchy chophươngtrình vi phân phương pháp Euler, Euler cải tiến phương ... Giải toán Cauchy chophươngtrình vi phân máy tính điện tử Maple Công thức tính xấp xỉ nghiệm theo phương pháp Euler, phương pháp Euler cải tiến phương pháp Runge-Kutta cho thấy, việc giải gần phương ... cứu phươngtrình vi phân, người ta thường không giải trực tiếp phương trình, mà sử dụng hai phương pháp: phương pháp định tính phương pháp giải gần - tìm nghiệm dạng xấp xỉ Để giải gần phương trình...
... thuộc vào biến không gian, kết chotoán Cauchy, đặc biệt trường hợp hệ số phươngtrình phụ thuộc thời gian Vì vậy, báo này, đánh giá cho trường hợp hệ số phươngtrình có dạng a(t) phụ thuộc vào ... dương cho trước Khi nghiệm (1.1) hạn chế tập U vừa định nghĩa ta đánh giá tính ổn định nghiệm Các đánh giá tính ổn định nghiệm chophươngtrình truyền nhiệt ngược thời gian thường đạt chotoán ... = fk fj fk f g q f L2 (R) sau Cho dãy p 1 + = p q f () := Bổ đề f nghĩa biến đổi Fourier nghĩa biến đổi Fourier p > 1, q > số thực thỏa mãn nguyên dương cho D f L2 (R) f Kết Trong phần...
... thuyết phươngtrình đạo hàm riêng, phương pháp nghiên cứu toán biên chophươngtrình elliptic thường đưa phươngtrình tích phân biên Trong giáo trình thông thường, vấn đề trình bày chotoánDirichlet ... 25 2.4 Phươngtrình tích phân biên 28 Đưa toán biên phươngtrình tích phân 30 3.1 Đưa toánDirichletphươngtrình tích phân 30 3.2 Đưa toán Neumann phươngtrình tích ... < m rα Phươngtrình (2.22) gọi phươngtrình Fredholm loại hai, ϕ(x) hàm liên tục phải tìm gọi nghiệm phươngtrình (2.22) Nếu g(x) = phươngtrình gọi phươngtrình Song song với phươngtrình (2.22)...
... biờn Dirichlet Bi toỏn: Cho bi toỏn biờn Dirichlet Lu xi aij (x) u + (x)u xj + bi (x) u fi (x) + a(x)u = f (x) + xi xi (2.3.1) u|S = 45 S dng phng phỏp sai phõn hu hn gii gn ỳng bi toỏn biờn Dirichlet, ... rng ca bi toỏn biờn Dirichletcho phng trỡnh elliptic tuyn tớnh cp hai 18 1.2.1 Nghim suy rng W2 () Bt ng thc th nht 18 1.2.2 Tớnh gii c ca bi toỏn Dirichlet khụng gian ... phng phỏp gii v cú th tỡm c nghim gn ỳng cho bi toỏn ban u ca phng trỡnh elliptic tuyn tớnh cp hai Lun c chia thnh hai chng: Chng 1: Bi toỏn biờn Dirichletcho phng trỡnh elliptic tuyn tớnh cp hai...
... hàm số phức Phươngtrình (2.1) viết gọn lại sau: L(u) = với u= ∂u ∂u ∂x1 ; ; ∂xn (k(x) u) − a(x)u = f (x) Định nghĩa 2.1 Bàitoán biên thứ (hay toán Dirichlet) phươngtrình (2.1) toán tìm hàm ... NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THÙY LINH BÀITOÁN BIÊN CHOPHƯƠNGTRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP HAI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành : TOÁN ỨNG DỤNG Mã số : 60 46 01 12 Người hướng ... tồn cΩ > cho với 0,1 u(x) ∈ W2 (Ω) ta có: u2 dx ≤ cΩ Ω u2 dx x Ω (1.21) Chương NGHIỆM SUY RỘNG CỦA PHƯƠNGTRÌNH ELIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP HAI 2.1 Khái niệm nghiệm suy rộng 2.1.1 Bàitoán Dirichlet...
... s cho phộp xỏc nh nghim s vi cỏc bi toỏn tng ng Trong cỏc kớ hiu hm trờn, kớ hiu tng ng vi biờn Dirichlet, kớ hiờu tng ng vi biờn Neumann Cỏc h thng hm trờn ó c xõy dng thnh th vin TK2004 cho ... > n thỡ nh lý 1.1.5 (nh lý vt) Gi s W l mt m R n cho ả W l liờn tc Lipschitz thỡ tn ti nht mt ỏnh x tuyn tớnh liờn tc: g : H (W đ L2 (ả W ) ) cho vi bt kỡ u ẻ H (W) ầ C (W) ta cú g (u ) = u | ... W cho: u H (W ) Ê C (W g ) H (ả W) ,"g ẻ H (W) B 1.1.3 Gi s biờn ả W l liờn tc Lipschitz Khi ú: { } H (W = u | u ẻ H (W , g (u ) = ) ) nh lớ 1.1.7 ( Bt ng thc Poincare) Tn ti mt hng s C W cho: ...