... C&XI//9!R1.,:Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phươngtrình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)Nghiệm của phươngtrình đặc trưngr2 + pr + q = 0 (11.31)Nghiệm của phươngtrình (11.30)!/0!1 230!/4!1!/-!1-!!/0!1-5670507 ... Jx xy Ce C e x= + + +Kiểm tra bài cũ !"#$%&'(()*'(+,'-.Bảng tóm tắt về dạng của nghiệm riêng của phương trình (11.32) theo dạng của vế phải ... 1.Giải phươngtrình :y’’ + y’-2y = 1 – x•Giải : N3@ST&e9U:-8.UR/9U:05-.0/9U:-/)U...
... 0 Phương trình thuần nhấtCấu trúc nghiệm pt không thuần nhất:• y0 là nghiệm tổng quát của pt thuần nhất,• yr là 1 nghiệm riêng của pt không thuần nhấty = y0 + yrPHƯƠNG TRÌNHVIPHÂN ... = k1, k2 là nghiệm thực phân biệt: k là nghiệm kép: k = α ± iβ (phức):1 2cos , sin x xy e x y e xα αβ β= =y0 = C1y1 + C2y2Giải phươngtrình đặc trưng:k2 + ak + ... x′=( )sin x+C2Ax B C− − +A Cx D− − −2Giải pt: (1+x2)y” + 2xy’ – 2y = 4x2 + 2 (1)biết phươngtrình có 2 nghiệm y = x2 và y = x + x2y = x2 và y = x + x2 là 2 nghiệm của (1)⇒ y1...
... +∫Nghiệm bài toán:sinsin 21−= − +xy x ePHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình có thể tách y và x về 2 vế khác nhau gọi là phươngtrình tách biến.f(y) dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích phân ... MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA 1.PTVP là phươngtrình mà hàm phải tìm nằm dưới dấu đạo hàm hoặc viphân 2.Cấp của ptvp là cấp cao nhất của đạo hàm của ẩn hàm.3.Nếu ... )242 2y xyx y=− −+2( )xxyQx y′ ′= ÷+ ( )( )2 x y yx y− +=+PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂN CẤP 1Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1( )( ) ( )( )∫ ∫−= +∫p x dx p...
... ♣❤✉✳♦✳♥❣ tr✏✒♥❤✿ y” + y = sin x + cos 2xwww.VNMATH.com1B`AI TˆA.P PHU.O.NG TR`INH VI PHˆAN1) ●✐❛✬✐ ♣❤✉✳♦✳♥❣ tr✏✒♥❤✿ 2xyy” = y2− 1HD gia’i: ❉✲✕❛✳t y= p :...
... Cz = - D 1A B Cx y zD D D⇔ − − − =Đưa phươngtrình ( 1 ) về dạng : Bài 2 :Trong các phươngtrình sau phương trình nào không phải là phươngtrình tổng quát của mặt phẳng ?1. – 2x + ... P(0; 0 ; c).Gọi pt (2) là phươngtrình mặt phẳng theo đoạn chắn .Và mọi mp qua 3 điểm M, N ,P trên đều có dạng phươngtrình (2)ĐặtPNMzyOxcbaBiến đổi phươngtrình ( 1 ) về dạng : Ax ... và B ≠ 0 thì mp(α) có đặc điểm gì ? PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGTiÕt 31 KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 1. Trong không gian Oxyz , em hãy lập phương trình tổng quát của mặt phẳng toạ độ (Oxy)...
... BẢNC6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphân cấp 1C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphân cấp 1C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương ... ∂C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphân cấp 1C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphân cấp 1C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương ... C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphân cấp 1C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphân cấp 13C6. phươngtrìnhvi phân 1....
... ,1Pλ = = ÷ Trị riêng và VTR của A:1 212, ,1Pλ = = ÷ HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CẤP 1PHƯƠNG PHÁP KHỬ' '( ) 2' '( ) 3= = += = − + −ttx ... +( )(1)3 32 4t tx x x e ex x t′′ ′⇒ = + + − + +′−7 10 3tx x x e t′′ ′⇒ − + = − +BÀI TOÁN CAUCHYx1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ………………………xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn)Tìm ... ty x y e y y e y ex y e x y e ′′ ′′= − + − = − − + − ⇒ ⇒ = + = + (3)Hệ vi t lại theo y1, y21Y DY P F−′= +1 12 2223 3513 3tttey yy yte −′ ...
... +′= − +Ta vi t thành( 2)( 2)tD x y ex D y t− − =− + + =Sau đó, ta dùng phương pháp khử như đối với hptđại số tuyến tính Hệ pt tt cấp 1 hệ số hằng – Bài tập' 21 ... + +Ta vi t lại hpt1 21 2( 3) (1)(2 2( 2) )tD x x ex D x t′− − =− + − =Lấy 2*(1)+(D-3)*(2) để khử x1, ta được :2( 2 ( 2)( 3)) 2 ( 3)tD D x e D t− + − − = + − Vi t lại ... + += + − +⇔Ta tính 122 11 1yX SYy = = ÷ ÷− − Hệ phươngtrình tuyến tính hệ số hằngĐịnh nghĩa: Hệ ptvp là hệ gồm các ptvp chứa đạo hàm của các hàm...