... tr .22 7. 2.Phương pháp giải phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp2 hệ số hằng 2. 1. Phươngtrình thuần nhất. Cho phươngtrình thuần nhất có dạng '' . ' . 0y py qy+ +=, (2. 1) ... Nếu phươngtrình đặc trưng có 2 nghiệm phân biệt 12 ,kk thì nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất là 12 12 kx kxy Ce Ce= +, với 12 ,CC là 2 hằng số tùy ý. + Nếu phươngtrình ... 4. Kết luận Bài báo này đã trình bày các bước cơ bản phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp2 hệ số hằng bằng chương trình toán học. Kinh nghiệm cho thấy là nếu vi t một chương trình phức tạp...
... 13cos(x) sin( ) 2 22 x−++y(x) = x e4. Kết luận Bài vi t đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 1 điều kiện ban đầu và đặc biệt chương trình dễ dàng biểu ... y(0) =2) ;3.4. S dụng chương trình Giải và vẽ đồ thị nghiệm của phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp 1 dạng:y'+ p(x).y = q(x), điều kiện đầu y(x0) = y0Ví dụ: Giải phươngtrìnhviphân ... bao ham q(x) DK_dau=y(0) =2; #khai bao Dieu Kien Dau Bài giải chi tiết như sau: Bài giải Phương trìnhviphântuyếntínhcấp 1 có dạng: dy(x)+ y(x) = cos(x)dx Phương trình thuần nhất là:dy(x)+...
... e) 22 2& apos ;2 xyyy+= f)&apos ;21 yyx+=+ 2. Giải các phươngviphân đẳng cấp sau: a)() 322 2& apos ;2 xyyxy=− b) 'tgyxyyxx−= c) ()() 22 22 3'0xyyyxxy++−= d)() 22 320 xydxxydy−+= ... được phươngtrình tách biến. Ví dụ: Giải phương trình: ()() 21 20xydxxdy+−−−=. 2. 3 Phươngtrìnhviphân toàn phần, thừa số tích phân: 2. 3.1 Phươngtrìnhviphân toàn phần: Phương trình ... - 12 - Chương II: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNCẤP CAO VÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN §1 PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNCẤP CAO 1.1 Định nghĩa: PTVP cấp n là phươngtrình có dạng: ()(),,',...
... số)Từ cách 2 ta thấy nghiệm phươngtrình có dạng với u(x) là nghiệm phươngtrình (**) – đây là phươngtrìnhviphântuyếntính thuần nhất cấp 1.Do vậy, giải phươngtrìnhviphântuyếntính thuần ... quát của phươngtrình thuần nhất, sau đó thay hằng số C bằng hàm cần tìm v(x) sẽ giải được bài toán. Vậy:Bước 1: giải phươngtrìnhtuyếntính thuần nhất cấp 1 liên kết với phươngtrình (1):Nghiệm ... (1):Nghiệm tổng quát của phươngtrình thuần nhất có dạng:Bước 2: nghiệm tổng quát của phươngtrìnhtuyếntính không thuần nhất (1) có dạng:Ta có: Thế vào phươngtrình ta có:...
... http://www.lrc-tnu.edu.vn21 3Chương 2: Ổn định hóa phản hồi đầu ra các hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính. Chương một trình bày một số kiến thức về phươngtrìnhvi phân, ổn định phươngtrìnhviphântuyến tính, ... này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệ phương trình vi phân, lý thuyết ổn định hệ phươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệ phươngtrìnhviphântuyếntính ... Bây giờ ta xét một số trường hợp đặc biệt của phươngtrìnhvi phân: Hệ phươngtrìnhviphântuyếntính ô tô nôm Hệ phươngtrìnhviphântuyếntính ô tô nôm dạng: 0 0 0, 0,, 0x...
... − −(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A - 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A − 2D = x⇔A = 0, B = CC = −1 /2, A = − D⇔A = 0, B = −1 /2 C = −1 /2, D = 01 1cos sin 2 2ry x ... trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 y = x 2 và y = x + x 2 là 2 nghiệm của (1)⇒ y1 = (x + x 2 ) – x 2 là nghiệm của pt thuần nhất⇒ y1 = x 2 21 2 22 2(1 )xdxxe dxy x dx ... =' 2 ,tty y e−′=( ) 2 4tt ty e y y−′′ ′′ ′= −(2x + 1) 2 y” 2( 2x + 1)y’–12y = 0, 2x + 1 = et4 8 12 0t ty y y′′ ′⇔ − − =31 2 t ty C e C e−⇔ = +31 2 (2 1) 2 1Cy...
... −6 + 2 sin 2t ≤ −4, a 22 (t) = −7 + e−2t≤ −6,|a 21 (t)| = | 2 cos 2t| ≤ 2, |a 12 (t)| =−4e−2t≤ 4, ∀t ≥ 0.Ma trận A =−4 4 2 −6∈ R 2 2 có các giá trị riêng λ1= 2, λ 2 = −8 ... (H 2 ) nên hệ(33) ổn định tiệm cận mũ theo Định lý 2. 1.3. 2.2 Ổn định vững của các hệ phươngtrìnhvi phân tuyếntính dương chịu nhiễu bội phụ thuộc thờigianGiả sử hệ phươngtrìnhviphântuyến ... phươngtrìnhvi phân tuyếntính có chậm, các phươngtrìnhviphân phiếm hàm, các phươngtrìnhvi phân Volterra, Xa hơn nữa, các kết quả chính trong luận văn này có thể mở rộng cho các hệ phi tuyến. ...
... là phươngtrình đẳng cấp. - 12 -Chương II: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNCẤP CAO VÀHỆ PHƯƠNGTRÌNHVI PHÂN§1 PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNCẤP CAO1.1 Định nghĩa: PTVP cấp n là phươngtrình có dạng: ... đúng00,00,00,010 ,2 0, 021 400, 021 40 2 0,40,091810,091 82 30,60 ,22 2100 ,22 21140,80, 425 52 0, 425 5751,00,71 825 0,71 828 Cấp của phương pháp số. Phương pháp số có cấp n với n nguyên dương, nếu phương ... được phươngtrình tách biến.Ví dụ: Giải phương trình: 2 1 2 0x y dx x dy . 2. 3 Phươngtrìnhviphân toàn phần, thừa số tích phân: 2. 3.1 Phươngtrìnhviphân toàn phần: Phương trình...