... Tính thể tích thiết diệnhình lập phơng cắt mặt phẳng (CMN) Bài 21: Tìm tâm bán kính mặt cầu (T) cho hệ phơng trình: x + y + z x = (1) x + z + = (2) Bài 22: Cho điểm I(1,2,-2) mặt phẳng (P): ... với đờng thẳng: Bài 25: Viết phơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): x 2+y2+z2-10x+2y+26z -113 =0 song song với mặt phẳng (P): 4x+3y-12z+1=0 Bài 26: Lập phơng trình mặt phẳng tiếp xúc với ... Hình học giải tích không gian - Mặt cầu Bài 10: Cho mặt phẳng (P): 16x-15y-12z+75=0 a Viết phơng trình mặt cầu tâm (S) có tâm gốc toạ độ, tiếp xúc với mặt phẳng (P) b Tìm toạ...
... vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + z + = (Q): 2x + y + 2z + = Viết phơng trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt phẳng (Q) M(1; - 1; -1) Bài1 3: Trong không gian với ... vuông góc với 3) Chứng minh hai đờng thẳng PR, QS cắt 4) Tính diệntích tứ giác PQRS Bài1 4: Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình lập phơng ABCD.A'B'C'D' Biết A'(0; 0; 0), B'(a; 0; 0) ... góc Oxyz, cho mặt phẳng ( 2m + 1) x + ( m) y + m = (P): 2x - y + = đờng thẳng d : mx + ( 3m + 1) z + 4m + = m Xác định m để đờng thẳng dm song song với mặt phẳng (P) Bài1 2: Trong không...
... cắt 3) Tính diệntích tứ giác MNPQ Bài1 1: Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình lập phơng OABC.O1A1B1C1 Biết A(2; 0; 0) B(2; 2; 0) O1(0; 0; 2) 1) Lập phơng trình mặt phẳng (O1AC) ... đến mặt phẳng 2) Gọi E trung điểm OO1 Tính bán kính mặt cầu qua điểm O, A, C, E 3) Cho F thay đổi tuỳ ý đoạn A1O1 Tìm giá trị nhỏ diệntích thiết diệnhình lập phơng ABCD.A'B'C'D' với mặt phẳng ... (d), tâm cách mặt phẳng (P) khoảng mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đờng tròn có bán kính 2) Viết phơng trình mặt phẳng đ qua đờng thẳng (d) tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ Bài9 : Trong không...
... hypebol mà hình chữ nhật sở có đỉnh (2; -3) x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D =1 =1 =1 =1 3 9 Câu44: Tìm phơng trình tắc hypebol có đờng tiệm cận x - 2y = hình chữ nhật sở có diệntích 24 x2 ... hypebol mà hình chữ nhật sở có đỉnh (2; -3) x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D =1 =1 =1 =1 3 9 Câu44: Tìm phơng trình tắc hypebol có đờng tiệm cận x - 2y = hình chữ nhật sở có diệntích 24 x2 ... hypebol mà hình chữ nhật sở có đỉnh (2; -3) x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D =1 =1 =1 =1 3 9 Câu44: Tìm phơng trình tắc hypebol có đờng tiệm cận x - 2y = hình chữ nhật sở có diệntích 24 x2...
... iii) [a.b] = a b sin uu uu ur ur d )Diện tíchhình bình hành ABCD: S ABCD = [AB.AC] e) Diệntích tam giác S ABC = f) Điều kiện đồng phẳng ba véc tơ g) Thể tíchhình hộp ur ur uu uu [AB.AC] rr r ... thể tích tứ diện ABCD Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A,B,C,D có toạ độ A(-4;4;0),B(2;0;4),C(1;2;-1);D(7;-2;3) a)CMR:A,B,C,D đồng phẳng b)Tính diệntích tứ giác ABDC Bài 5:Trong ... 3x-y+z-1=0 Bài 11: Lập phơng trình mặt phẳng qua giao tuyến (P1): y+2z-4=0 (P2) : x+y-z-3=0 song song với mặt phẳng (Q):x+y+z-2=0 Bài 12: Lập phơng trình mặt phẳng qua hai giao tuyến hai mặt phẳng...
... P) // ∆1 B Bài tập Bài 1: Cho mặt phẳng (α) : x+2y+2z +11= 0 ( β) : x+2y+2z+2=0 Chứng minh (α) // ( β) Tính d ((α), ( β)) Lời giải: 2 11 = = ≠ ⇒ (α ) //( β ) 2 2 M( -11, 0,0) ∈ (α) | 11 + | d ((α ... hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diệntích xung quanh thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD có đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ Bài 4: (2 điểm) Trong không gian Oxyz ... đề 9: Giải toán hình học không gian gian phương pháp tọa độ Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA= a , SA ⊥ (ABCD) d ( A, ( SBC )) d (O, ( SBC )) , O tâm hình vuông ABCD...
... , Đường cao AH tứ diện ABCD: V = • Thể tíchhình hộp : [ 3V S BCD AH ⇒ AH = S BCD ] V ABCD A / B / C / D / = AB; AD AA / Dạng4: Hình chiếu điểm M H hình chiếu M mpα Viết phương trình đường ... cho ABCD hình bình hành • Chứng minh A,B,C không thẳng hàng • ABCD hbh ⇔ AB = DC Dạng 3: Chứng minh ABCD tứ diện: → → → • [ AB, AC ] AD ≠ • Vtd = → → → [AB AC] AD , Đường cao AH tứ diện ABCD: ... C) 5.Phương trình mặt phẳng qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : x y z + + =1 a b c Chú ý : Muốn viết phương trình mặt phẳng cần: điểm véctơ pháp tuyến 6.Phương trình mặt phẳng tọa độ: (Oyz) :...
... kính 4, (P): y − z = Bài 14 Cho mặt cầu (S): x + y + z − x − y − z − 11 = mặt phẳng (P): x − y + z − 20 = Hãy tìm tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) mặt phẳng (P) Bài 15 Cho mặt cầu ... cắt mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = theo giao tuyến đường tròn có bán kính 2 x + z −1 = Bài 13 Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d: cắt mặt phẳng (P) y − = theo thiết diện đường ... + z + = mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) Tìm tâm bán kính đường tròn giao tuyến (S) (P) 8 x − 11 y + z − 30 = Bài 16 Lập...
... , Đường cao AH tứ diện ABCD: V = • Thể tíchhình hộp : [ 3V S BCD AH ⇒ AH = S BCD ] V ABCD A / B / C / D / = AB; AD AA / Dạng4: Hình chiếu điểm M H hình chiếu M mpα Viết phương trình đường ... cho ABCD hình bình hành • Chứng minh A,B,C không thẳng hàng • ABCD hbh ⇔ AB = DC Dạng 3: Chứng minh ABCD tứ diện: → → → • [ AB, AC ] AD ≠ • Vtd = → → → [AB AC] AD , Đường cao AH tứ diện ABCD: ... C) 5.Phương trình mặt phẳng qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : x y z + + =1 a b c Chú ý : Muốn viết phương trình mặt phẳng cần: điểm véctơ pháp tuyến 6.Phương trình mặt phẳng tọa độ: (Oyz) :...
... , Đường cao AH tứ diện ABCD: V = • Thể tíchhình hộp : [ 3V S BCD AH ⇒ AH = S BCD ] V ABCD A / B / C / D / = AB; AD AA / Dạng4: Hình chiếu điểm M H hình chiếu M mpα Viết phương trình đường ... cho ABCD hình bình hành • Chứng minh A,B,C không thẳng hàng • ABCD hbh ⇔ AB = DC Dạng 3: Chứng minh ABCD tứ diện: → → → • [ AB, AC ] AD ≠ • Vtd = → → → [AB AC] AD , Đường cao AH tứ diện ABCD: ... C) 5.Phương trình mặt phẳng qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : x y z + + =1 a b c Chú ý : Muốn viết phương trình mặt phẳng cần: điểm véctơ pháp tuyến 6.Phương trình mặt phẳng tọa độ: (Oyz) :...
... góc với d d có tọa độ điểm H d ' B2 : Giải hệ : Bài toán : Tìm điểm đối xứng điểm M qua đường thẳng d B1 : Tìm hình chiếu H M d B2 : gọi M’ hình điểm đối xứng cửa M qua d H trung điểm đoạn MM’ ... cần nắm vững ba toán 1.1 , 1.2 , 1.3 việc giải toán 1.4 , 1.5 , 1.6 đơn giản 2 .Bài tập áp dụng Bài tập 1.1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm C(3;2) , đường cao d1 có phương x = + t1 x = + t2 trình ... tập 1.1 có B(1;4); Áp dụng tập 1.2 có A(1;2) GV : Trương Tử Trang THPT Vĩnh Thạnh 11Bài tập 1.5 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm C(3;2) , đường cao AM có phương trình x = + t1 x = + t2 d1 :...
... mặt phẳng (P) x − y +1 z + = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = −2 2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng ( ∆ ) mặt phẳng (P) Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho điểm M (1,1,1) mặt phẳng ... thẳng BC b Chứng minh điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD Câu 6b Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + = Viết phương trình ... điểm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M song song với mặt phẳng x − y + 3z − = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) x −1 y − z = = Câu IV.a...
... Đường cao AH tứ diện ABCD: V = • D B 3V S BCD AH ⇒ AH = S BCD r uu uu uu ur ur u u VABCD A/ B / C / D / = AB, AD AA/ Thể tíchhình hộp : Dạng4: Hình chiếu điểm M H hình chiếu M mpα ... [AB, AC] • Dạng 2: Tìm D cho ABCD hình bình hành • Chứng minh A,B,C không thẳng hàng • ABCD hbh ⇔ AB = DC H Dạng 3: Chứng minh ABCD tứ diện hay điểm khơng đồng phẳng: → → → • [ AB, AC ] AD ≠ • ... C) 5.Phương trình mặt phẳng qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : x y z + + =1 a b c Chú ý : Muốn viết phương trình mặt phẳng cần: điểm véctơ pháp tuyến 6.Phương trình mặt phẳng tọa độ: (Oyz) :...
... , Đường cao AH tứ diện ABCD: V = • Thể tíchhình hộp : [ 3V S BCD AH ⇒ AH = S BCD ] V ABCD A / B / C / D / = AB; AD AA / Dạng4: Hình chiếu điểm M H hình chiếu M mpα Viết phương trình đường ... cho ABCD hình bình hành • Chứng minh A,B,C không thẳng hàng • ABCD hbh ⇔ AB = DC Dạng 3: Chứng minh ABCD tứ diện: → → → • [ AB, AC ] AD ≠ • Vtd = → → → [AB AC] AD , Đường cao AH tứ diện ABCD: ... C) 5.Phương trình mặt phẳng qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : x y z + + =1 a b c Chú ý : Muốn viết phương trình mặt phẳng cần: điểm véctơ pháp tuyến 6.Phương trình mặt phẳng tọa độ: (Oyz) :...