... Hm biếnngẫunhiên Nh ta biết phần A, hàm biếnngẫunhiênbiếnngẫunhiên Vì phần ta tìm cách xác định quyluậtphânphốixácsuất hàm biếnngẫunhiên biết quyluậtphânphốixácsuấtbiếnngẫu ... mẫu ngẫunhiên Giả sử ta có biếnngẫunhiên X (gọi biếnngẫunhiên gốc) tuân theo quyluậtphânphốixácsuất (gọi quyluậtphân bố gốc) Khi biếnngẫunhiên X1, X2, , Xn đợc gọi lập thành mẫu ngẫu ... hai biếnngẫunhiên XY biếnngẫunhiên Chứng minh: Do X Y hai biếnngẫunhiên nên X + Y X - Y biếnngẫunhiên (X + Y)2 (X Y)2 biếnngẫunhiên Vậy 2 ( X + Y ) ( X Y ) = X Y biếnngẫu nhiên...
... Các biếnngẫunhiên X, Y, Z biếnngẫunhiên rời rạc +) Các biếnngẫunhiên T, U biếnngẫunhiên liên tục §2 Quyluậtphânphốixácsuấtbiếnngẫunhiên Định nghĩa Quyluậtphânphốixácsuất ... trị biếnngẫunhiên với xácsuất tương ứng mà nhận giá trị Có ba phương pháp để mô tả quyluậtphânphốixácsuất xủa biếnngẫunhiên gồm: Bảng phânphốixác suất, hàm mật độ xácsuất hàm phânphối ... niệm phân loại biếnngẫunhiên Khái niệm biếnngẫunhiên • Một biến nhận giá trị có với xácsuất tương ứng gọi biếnngẫunhiên • Biếnngẫunhiên thường kí hiệu chữ X, Y, Z, Các giá trị mà biến ngẫu...
... đồng khả Lấy ngẫunhiên từ kiện sản phẩm để kiểm tra thấy hai sản phẩm tốt tìm qui luậtphânphốixácsuất số sản phẩm tốt có sản phẩm lại kiện Bài 10 Gọi Z biếnngẫunhiên có phânphối bình thường ... tìm xácsuất để phút khoảng thời gian tối đa chờ b) tính lại xácsuất xấp xỉ tình cách dùng phânphối bình thường so sánh hai kết tìm Bài Tuổi thọ máy điện tử đại lượng ngẫunhiên có phânphối ... lượng trẻ em vườn trẻ xem biếnngẫunhiên liên tục có phânphối normal với X ∼ N (8,6;0,62) Chọn trẻ a) tính xácsuất để em bé chọn có trọng lượng từ đến 9,8 kg b) tính xácsuất để em bé chọn có...
... số xác định có tính chất (1), (2), (3) F(x) hàm phânphốixácsuất đại lượng ngẫunhiên Hàm PPXS gọi hàm tích lũy xácsuất Nếu X đại lượng ngẫunhiên rời rạc hữu hạn có bảng phânphốixácsuất ... Nói cách khác, xácsuất BC (khi cho x, y chạy khắp tập số thực) phản ánh quyluậtphânphốixácsuất X 1.2 BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT CỦA ĐLNN RỜØI RẠC Đối với ĐLNN rời rạc, quyluật PPXS thường ... HÀM PHÂNPHỐIXÁCSUẤT CỦA ĐLNN Hàm phânphốixácsuất ĐLNN tùy ý X (rời rạc hay liên tục) hàm số F(x) xác định tập số thực cơng thức sau F(x) = P(X < x) , x ∈ Tính chất : Hàm phânphốixác suất...
... c thua trũ chi trờn Tỡm quy lut phõn phi xỏc sut ca X X nhn cỏc giỏ tr: -20, 10, 50, 100 P( X = 100) = 216 75 P( X = 10) = 216 15 P( X = 50) = 216 125 P( X = 20) = 216 Quy lut phõn phi xỏc sut ... nhn lp y mt khong ca trc s hoc ton b trc s X l LNN liờn tùc thỡ xỏc sut ti mt im bng P(X=a)=0 2 .QUY LUT PHN PHI XC SUT CA I LNG NGU NHIấN 2.1.BNG PHN PHI XC SUT X x2 xn P Vi: x1 p1 p2 pn P( ... a cõy vit v núi : anh th c vit tt thỡ mua, cho bit xỏc sut mt cõy vit tt l p Gi X l s ln th Tỡm quy lut phõn phi xỏc sut ca X VD: X (gi) l tui th ca mt loi búng ốn l mt LNN cú hm mt l: x 1000...
... lượng ngẫunhiên liên tục §2 QUYLUẬTPHÂNPHỐIXÁCSUẤT BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT Đại lượng ngẫunhiên rời rạc X nhận giá trị x1, x2, …, xn Xácsuất ... HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT Để mô tả quyluậtphânphốixácsuất đại lượng ngẫunhiên rời rạc ta dùng bảng phânphốixác suất, trường hợp đại lượng ngẫunhiên liên tục ta dùng hàm mật độ xácsuất 2 HÀM ... BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT Ta lập thành bảng dạng X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn ∀i pi > n ∑p i=1 i =1 BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT Bảng gọi bảng phânphốixácsuất đại lượng ngẫunhiên X, cho biết quyluật phân...
... µ Phân b chu n c Gauss phát minh năm 1809 T 10 DM có th hàm m t c a phân b chu n Lu t phân b chu n g p r t nhi u Phân ph i xác su t c a VN Index cu i tháng 11, u tháng 12 năm 2008 i s ng Phân ... nh n Phân ph i xác su t c a ch s IQ Phân ph i xác su t c a chi u cao ph n Vi t Nam Di n bi n c a i m thi i h c kh i A m t s năm • Khi Y ∼ N(0, 12), nói Y có phân b chu n t c Ký hi u hàm phân ... tiêu tuân theo quy lu t phân b chu n v i chu n 0,2cm dài chi ti t l ch so v i dài a) Tính xác su t quy nh không 0,3cm ; b) N u mu n m b o t l ph ph m ≤ 5% sai s cho phép ph i xác nh b ng bao...
... tích phân đặc biệt nêu bắt tay vào việc nghiên cứu quyluậtphânphốixácsuất liên tục thông dụng Vì số quyluật liên tục đơn giản (nh quyluậtphânphối đều, quyluậtphânphối mũ, quyluậtphân ... Chng4.Mtsquylutphõnphixỏcsutthụngdng Vậy hàm xácsuất nêu xác lập nên quyluậtphânphốixácsuất gọi quyluật siêu bội với tham số n, N, M Quyluật đợc ký hiệu quyluật H(n, N, M) Mối quan hệ quyluật siêu bội quyluật nhị thức ... 2n Quyluậtphânphối tổng biếnngẫunhiên độc lập tuân theo quyluật Khi-bình phơng Định lý: Cho X j ( j = 1, n) n biếnngẫunhiên a Độc lập b Có quyluậtphânphối (n j ) n Khi biếnngẫu nhiên...
... nghiên cứu Tìm hiểu số quyluậtphânphốixácsuất thông dụng toán kiểm định giả thiết thống kê liên quan đến quyluậtphânphối Từ nghiên cứu việc ứng dụng quyluậtphânphốixácsuất số toán kiểm ... số quyluậtphânphốixácsuất toán kiểm định giả thiết thống kê vấn đề có vị trí quan trọng xácsuất nói riêng toán học đại nói chung, vấn đề mở rộng lý thuyết xácsuất Một số quyluậtphânphối ... tính chất xácsuất • Xácsuấtbiến cố ngẫunhiên số thuộc đoạn [0; 1], tức ≤ P (A) ≤ • Xácsuấtbiến cố chắn P (Ω) = • Xácsuấtbiến cố không P ( ) = • Nếu A ⊂ B P (A) P (B) • Nếu A, B hai biến cố...
... Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 12 Ví dụ 3.1 :Biến ngẫunhiên X trung bình cộng n biếnngẫunhiên độc lập có phân phối: Χ1, Χ , Χn với phương sai: D ( Χ k ) = 1( k = 11 n ) , , Xác ... nên: C C1 1 P = 1 C 1 Phânphối liên tục: (Xem SGK) eλ :(Xem SGK) Phânphối mũ Phânphối bình phương:(Xem SGK) Phânphối Student:(Xem SGK) Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright ... Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Ví dụ 2.3: Trong hộp bi có trắng, đen, vàng Lấy ngẫunhiên không hoàn lại gặp vàng dừng Tính xácsuất để lấy trắng, đen 1 Giải:Lấy bi cuối vàng nên:...
... IX)CÁC MỨC PHÂN VỊ CỦA QLPP Phân vò mức , /2 phânphối chuẩn tắc Phân vò mức , /2 phânphối Student Phân vò mức , /2 phânphối Chi bình phương 41 PHÂN VỊ MỨC /2 CỦA PP CHUẨN TẮC 42 PHÂN VỊ MỨC ... kế không 0,7mm Biết độ sai lệch biếnngẫunhiênphânphối chuẩn với = = 0,4mm Tìm tỷ lệ vòng bi đạt tiêu chuẩn máy đó? Câu hỏi: Rút cách làm toán quyluậtphânphối 29 chuẩn chưa? Giải VD2: Ta ... Ch ng Vậy quyluậtphânphối siêu bội gần gũi, thân thương với Đó toán “bốc bi từ hộp” Ở chương 2, ta chưa biết quyluật pp siêu bội ta làm “đàng hoàng” Tuy nhiên ta thấy tuân theo quyluật ppxs...
... với Như bảng phânphốixácsuất đại lượng ngẫunhiên X phânphối theo quyluật nhị thức có dạng: Trong thực tế, nhiều ta cần tính xácsuất để đại lượng ngẫunhiên X phânphối theo quyluật nhị thức ... nghĩa: Đại lượng ngẫunhiên rời rạc X nhận giá trị có (x = 0, 1, …, n;) với xácsuất tương ứng tính theo công thức (1) gọi phânphối theo quyluật nhị thức với tham số n p Quyluật nhị thức ký ... lý cộng xácsuất với biến cố ta có: (3) Ví dụ 1:Gieo hạt đậu, xácsuất để hạt cho hoa vàng 0.75, hoa trắng 0.25 Số đậu hoa vàng X có phânphối nhị thức B(4;0.75) Ta có: Ví dụ 2: Một phân xưởng...
... QUYLUẬTPHÂNPHỐI CỦA ĐLNN RỜI RẠC 1.PHÂN PHỐI SIÊU BỘI 2.PHÂN PHỐI NHỊ THỨC 3.PHÂN PHỐI POISSON 1.PHÂN PHỐI SIÊU BỘI Tổng thể có N phần tử, có M phần tử loại A Chọn ngẫunhiên không ... PHÂNPHỐI NHỊ THỨC BỞI PHÂNPHỐI POISSON X~B(n,p) Nếu n lớn p gần gần 1, tính xấp xỉ phânphối nhị thức phânphối Poisson: X~P(λ) với λ=np CHÚ Ý: Thông thường n≥100, np≤ 5, tính xấp xỉ phânphối ... ĐLNN rời rạc có phânphối POISSON .Gọi λ số lần trung bình biến cố A xảy khoảng thời gian t X số lần biến cố A xảy khoảng thời gian t thời điểm .Thì X ĐLNN rời rạc có quyluậtphânphối POISSON...
... QUYLUÂTPHÂNPHỐIXÁCSUẤT CỦA ĐLNN LIÊN TỤC 1.PHÂN PHỐI CHUẨN 2.PHÂN PHỐI STUDENT 3.P/P CHI BÌNH PHƯƠNG 1.PHÂN PHỐI CHUẨN 1.1 X ĐLNN liên tục có hàm mật ... trường b) Giả sử A xuất phát từ nhà trước vào học 26 phút Tính xácsuất A bị trể vào học c) A cần phải xuất phát từ nhà trước vào học phút để xácsuất bị trể vào học A bé 3% 15 HD: a) 22 − µ 0.5 ... =MOD(Z)=200.650 hộ 19 1.2.TÍNH XẤP Xỉ PHÂNPHỐI NHỊ THỨC BỞI PHÂNPHỐI CHUẨN X~B(n,p) Nếu n lớn ( n≥30 ) p không gần không gần Có thể tính xấp xỉ phânphối nhị thức phânphối chuẩn X~N(np,npq) k − np...
... tt v ph phm Ly ngu nhiờn sn phm t lụ hng ny Gi X l s sn phm tt sn phm c ly Đ2 PHN PHI SIấU BI Quy lut phõn phi xỏc sut ca X c biu th bi bng X P 45 16 45 28 45 V D E(X) = = 1, 10 Var(X) = 0,28444...
... giảng Xácsuất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến 34 Ví dụ Trung bình ngày (24h) có 12 tàu vào cảng Chọn ngẫunhiên ngày Tính xácsuất để có tàu vào cảng Giải: Gọi X số tàu vào cảng Ta có: X~P(0,5) Xác ... theo qui luật gì? Viết biểu thức? Lập bảng phânphốixácsuất X? Tính kì vọng, phương sai bnn X? Bài giảng Xácsuất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ Có 100 bóng đèn Tính chất 95 Lấy ngẫunhiên ... Bài giảng Xácsuất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến 10 Phânphối Nhị thức (Bernoulli) Kí hiệu: X~B(n,p) Định nghĩa: bnn X gọi phânphối theo qui luật Bernoulli • • X={0,1,2,3…n} Với xácsuất tương...
... NGẪUNHIÊNVÀLUẬTPHÂNPHỐIXÁCSUẤT ĐLNN RỜI RẠC VÀLUẬTPHÂNPHỐIXÁCSUẤT Tr i 2.1 Giả sử tung cặp xúc xắc công gọi đại lượng ngẫunhiên X tổng số điểm hai mặt xuất cặp xúc xắc Tìm luậtphân ... BỔ SUNG C on ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN RỜI RẠC VÀLUẬTPHÂNPHỐIXÁCSUẤT 2.12 Tung đồng xu ba lần Gọi X đại lượng ngẫunhiên thể số lần xuất mặt ngửa, lập bảng phânphốixácsuất X Đs: X f (x ) 1/8 ... PHÂNPHỐI RỜI RẠC gu ye n 2.3 (a) Tìm hàm phânphối F(x) đại lượng ngẫunhiên X tập 2.1, (b) vễ đồ thò phânphối 2.4 (a) Tìm hàm phânphối F(x) đại lượng ngẫunhiên X tập 2.2, (b) vễ đồ thò phân...
... m0 = 5; QUYLUẬTPHÂNPHỐI ĐỀU - U(a,b) QUYLUẬTPHÂNPHỐI ĐỀU - U(a,b) Nếu biếnngẫunhiên liên tục X nhận giá trị khoảng (a,b), a,b ∈ R ứng với giá trị hàm mật độ xácsuất X có phânphối Khi ... QUY LUẬT POISSON - P(λ) QUYLUẬT POISSON - P(λ) Định nghĩa Biếnngẫunhiên rời rạc X nhận giá trị có X = 0,1, với xácsuất tương ứng tính công thức PX = e −λ · λx x! gọi phânphối theo quyluật ... trị có với xácsuất tương ứng − p p gọi tuân theo quyluật không - với tham số p Kí hiệu: X ∼ A(p) Bảng phânphốixácsuất X X Px 1-p p QUYLUẬT KHÔNG MỘT - A(p) Định nghĩa Biếnngẫunhiên rời...