Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 1 doc

... )kkkkkkkkkkkkkkkkkkaaaaakaaakaaakkaaaaaakaaaaaa2 212 12 212 12 212 12 212 1 2 +++++++=≥++++++≥+++++++ Tiếp theo ta sẽ chứng minh với 1 = kn . Khi ñó : ( ) 1 1 211 21 1 12 1 1 1 211 21 1 12 112 1 1 −−−−−−−−−=−−≥+++⇒=≥++++kkkkkkkkkkkkaaakaaaaaakaaaaaakaaaaaa ... )xxxxxxxxxfxf+>++⇒+>++⇒>+⇒++ 1 1 1 1 1 11ln 1 11ln1 1 1 ⇒ ñpcm. Ví dụ 1. 3 .1. 5. Chứng minh rằng +∈∀ Zn ta có : 1 1 1 1arctan22 1 222+≤++≤++ nnnnn ... Jensen……………………………………………… 13 1. 1.4. Bất ñẳng thức Chebyshev………………………………………… 16 1. 2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thức trong tam giác ………………………… 19 1. 2 .1. ðẳng thức ………………………………………………………… 19 1. 2.2. Bất ñẳng thức ……………………………………………………...

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 4 doc

... bc b cbcc+ + = > = +   1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 sin sin sina b cl l l a b c R A B C ⇒ + + > + + > + +   1 1 1 1 1 1 1 2a b cl l l R A B C ⇒ + + > + ... Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng giác The Inequalities Trigonometry 96 332 1 sin 1 1sin 1 1sin 1 1+≥+++⇒CBA ... 3sin1423sin1 1 2sin1 1 23sin1 1 sin1 1 sin1 1 sin1 1 πππ+≥+++++≥+++++++CBACBA 43223sin1 1 sin1 1 sin1 1 +≥+++++⇒CBA ðẳng thức xảy ra khi...

Tài liệu Chuyên đề Bất đẳng thức lượng giác (Chương 1) docx

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác - Chương 3 pptx

... 93265sin 1 1sin 1 1sin 1 1+=+++CBA 3.3 .10 . ( )36 1 sinsinsinsinsinsin2=++ CBACBA Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương ... +=+≤+2tan2tan4 1 2cot 1 2cot 1 4 1 2cot2cot 1 BABABA Tương tự : Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 3 Áp dụng vào một số vấn ñề khác ... giác ………………………………………………………67 3 .1. 1. Tam giác ñều………………………………………………………… 67 3 .1. 2. Tam giác cân………………………………………………………… 70 3 .1. 3. Tam giác vuông……………………………………………………… 72 3.2. Cực trị lượng giác ……………………………………………………...

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác pptx

... lần nữa, bất đẳng thức này trở thành bất đẳng thức nghiêm ngặt nếu x ≥ -1 và 1 ≤ r thuộc tập số tự nhiên. Các bất đẳng thức liên quan Bất đẳng thức dưới đây ước lượng lũy thừa bậc r của 1 + x ... bất kỳ, r > 0, chúng ta có với e = 2. 718 Bất đẳng thức này có thể chứng minh bằng cách dùng bất đẳng thức (1 + 1/ k)k < e. Bất đẳng thức cộng Chebyshev Trong toán học, Bất đẳng thức ... viết về bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân. Để xem bài viết về bất đẳng thức trong tích vectơ, xem Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng so...

Bất đẳng thức lượng giác Chương 3: áp dụng vào một số vấn đề khác pptx

... 93265sin 1 1sin 1 1sin 1 1+=+++CBA 3.3 .10 . ( )36 1 sinsinsinsinsinsin2=++ CBACBA Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương ... chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 3 Áp dụng vào một số vấn ñề khác The Inequalities Trigonometry 67 3 .1. ðịnh tính tam giác : 3 .1. 1. Tam giác ñều : Tam giác ñều có thể ... giác ………………………………………………………67 3 .1. 1. Tam giác ñều………………………………………………………… 67 3 .1. 2. Tam giác cân………………………………………………………… 70 3 .1. 3. Tam giác vuông……………………………………………………… 72 3.2. Cực trị lượng giác ……………………………………………………...

Tài liệu Bất đẳng thức so sánh và BĐT docx

... c 1 − c= 3 +2a 1 − a+2b 1 − b+2c 1 − c 2ba+cb+ac⇔ 2a 1 c− 1 1 − a+ 2b 1 a− 1 1 − b+ 2c 1 b− 1 1 − c 3⇔ a 1 c− 1 b + c+ b 1 a− 1 c + a+ c 1 b− 1 a ... 1, 2, . . . , n. Bất đẳng thức (3 .1) thường được gọi là bất đẳng thức Cauchy2(đôi khi còn gọi là bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz hoặc Cauchy-Bunhiacovski).Nhận xét rằng, bất đẳng ... β)nk =1 akbk.Theo bất đẳng thức Cauchy, thìnk =1 a2k 1 2αβnk =1 b2k 1 2 1 2nk =1 a2k+ αβnk =1 b2k.Vậy nênnk =1 a2k 1 2αβnk =1 b2k 1 2 1 2(α +...

Xem thêm