Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 3: ĐỒ THỊ pptx

... nhiều đồ thị con liên thông, mỗi cặp các đồ thị con này không có đỉnh chung. Các đồ thị con liên thông rời nhau như vậy được gọi là các thành phần liên thông của đồ thị đang xét. Như vậy, một đồ ... dương, trong đồ thị (giả đồ thị vô hướng hoặc đa đồ thị có hướng) G=(V,E) là một dãy các cạnh (hoặc cung) e1, e2, , en của đồ thị sao cho e1=(x0,x1),e2=(x1,x2), ,en=(xn-1,xn), ... G3 và G4 là các đồ thị con của G, trong đó G2 và G4 là đồ thị con bao trùm của G, còn G5 không phải là đồ thị con của G. 3.5.2. Định nghĩa: Hợp của hai đơn đồ thị G1=(V1,E1)...

Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 7: ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ doc

... 106 Đồ thị G là đồng phôi với đồ thị G’. Nhà toán học Ba Lan, Kuratowski, đã thiết lập định lý sau đây vào năm 1930. Định lý này đã biểu thị đặc điểm của các đồ thị phẳng nhờ khái niệm đồ thị đồng ... 122 44 3 17.3.3. Mệnh đề: Nếu đồ thị G chứa một đồ thị con đồng phôi với đồ thị đầy đủ Kn thì χ(G) ≥ n. Chứng minh: Gọi H là đồ thị con của G đồng phôi với Kn thì χ(H) ≥ n. Do đó ... lý: Đồ thị đầy đủ K5 là một đồ thị không phẳng. Chứng minh: Giả sử K5 là đồ thị phẳng. Khi đó ta có một đồ thị phẳng với 5 đỉnh (n=5) và 10 cạnh (p=10), nên theo Định lý Euler đồ thị có...

Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 5 ppt

... thuật toán Floyd vào đồ thị sau:6. Giải bài toán mạng vận tải sau bằng thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu bằng 0.7. Giải bài toán mạng vận tải sau bằng thuật toán Ford-Fulkerson ... EJFKGLHMIN833625573124322433254AGFDCAEBCHƯƠNG VMỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ5.1. ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT.5.1.1. Mở đầu:Trong đời sống, chúng ... đỉnh khác trong đồ thị sau:3. Cho đồ thị có trọng số như hình dưới đây. Hãy tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh N.4. Tìm đường đi ngắn nhất từ B đến các đỉnh khác của đồ thị có ma trận...

Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ doc

... ghika 4110 21 54210 14 586 33 562 38 84CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ 5.1. ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT. 5.1.1. Mở đầu: Trong đời sống, ... ⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛414422122442142412642363 5. Tìm W* bằng cách áp dụng thuật toán Floyd vào đồ thị sau: 6. Giải bài toán mạng vận tải sau bằng thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu bằng 0. ... vk-1} và Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chiều dài(v1 vk) + chiều dài(vk vj) = chiều dài γ < Wk-1[i,j]. Do đó theo định nghĩa của Wk thì ta có: Wk[i,j] = Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j]...

20
1,280
7

Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 6: CÂY pptx

... ν(G) và gọi là chu số của đồ thị G. 6.2.2. Bài toán tìm cây khung nhỏ nhất: Bài toán tìm cây khung nhỏ nhất của đồ thị là một trong số những bài toán tối ưu trên đồ thị tìm được ứng dụng trong ... 936.2.4. Thuật toán Prim: Thuật toán Kruskal làm việc kém hiệu quả đối với những đồ thị dày (đồ thị có số cạnh m ≈ n(n−1)/2). Trong trường hợp đó, thuật toán Prim tỏ ra hiệu quả hơn. Thuật toán Prim ... một cạnh của T thì Ti+1 là đồ thị con của T. Nếu ei+1 không phải là một cạnh của T thì Ti+1 là đồ thị con T’=(VT, ET∪{ei+1}). Đồ thị T’ chứa một chu trình sơ cấp duy nhất C (theo...

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG III ĐỒ THỊ

... tương ứng với một cặp đỉnh.Rõ ràng mỗi đơn đồ thị là đa đồ thị, nhưng không phải đa đồ thị nào cũng là đơn đồ thị. 3.1.3. Định nghĩa: Một giả đồ thị G = (V, E) gồm một tập khác rỗng V mà các ... tử thuộc V. Đồ thị vô hướng nhận được từ đồ thị có hướng G bằng cách xoá bỏ các chiều mũi tên trên các cung được gọi là đồ thị vô hướng nền của G.Thí dụ 2: Đồ thị có hướng Đa đồ thị có hướng ... nhiều đồ thị con liên thông, mỗi cặp các đồ thị con này không có đỉnh chung. Các đồ thị con liên thông rời nhau như vậy được gọi là các thành phần liên thông của đồ thị đang xét. Như vậy, một đồ...

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG IV ĐỒ THỊ EULER VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON

... chu trình Hamilton.11. Cho thí dụ về:1) Đồ thị có một chu trình vừa là chu trình Euler vừa là chu trình Hamilton;2) Đồ thị có một chu trình Euler và một chu trình Hamilton, nhưng hai chu trình ... sau:Trong các đồ thị Euler GT, tìm đồ thị có số cạnh ít nhất (khi đó chu trình Eulertrong đồ thị này là hành trình ngắn nhất).Định lý (Gooodman và Hedetniemi, 1973). Nếu G là một đồ thị liên thông ... bd e f Đồ thị phân đôi này có bậc của mỗi đỉnh bằng 2 hoặc3 (> 3/2), nên theo Định lý 4.2.6, nó là đồ thị Hamilton.3) Đồ thị có 6 đỉnh, là đồ thị Hamilton, nhưng không phải là đồ thị Euler;4)...

13
1,117
9

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ

... (Kuratowski): Đồ thị là không phẳng khi và chỉ khi nó chứa một đồ thị con đồng phôi với K3,3 hoặc K5.Thí dụ 4: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Đồ thị trong hình 1 và 2 là đồ thị phẳng. Các đồ thị này có ... Định lý: Đồ thị đầy đủ K5 là một đồ thị không phẳng.Chứng minh: Giả sử K5 là đồ thị phẳng. Khi đó ta có một đồ thị phẳng với 5 đỉnh (n=5) và 10 cạnh (p=10), nên theo Định lý Euler đồ thị có ... là không phẳng. Rõ ràng, một đồ thị là không phẳng nếu nó chứa một trong hai đồ thị này như là đồ thị con. Hơn nữa, tất cả các đồ thị không phẳng cần phải chứa đồ thị con nhận được từ K3,3...

Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Loi noi dau + Muc luc doc

... đồ thị mới từ đồ thị cũ 463.6. Tính liên thông 47Bài tập Chương III 51 Chương IV: Đồ thị Euler và Đồ thị Hamilton 544.1. Đường đi Euler và đồ thị Euler 544.2. Đường đi Hamilton và đồ thị ... tập Chương II 35 Chương III: Đồ thị 373.1. Định nghĩa và thí dụ 373.2. Bậc của đỉnh 393.3. Những đơn đồ thị đặc biệt 413.4. Biểu diễn đồ thị bằng ma trận và sự đẳng cấu đồ thị 443.5. Các đồ ... khung và bài toán tìm cây khung nhỏ nhất 886.3. Cây có gốc 936.4. Duyệt cây nhị phân 94Bài tập Chương VI 101 Chương VII: Đồ thị phẳng và tô màu đồ thị 1047.1. Đồ thị phẳng 1047.2. Đồ thị không...

Xem thêm