Giáo trình: Giải tích 1

Giáo trình : Giải tích 1

... ( 1) nnn2;∞n =1 1n + 1 sin 1 n+ e−n,∞n =1 2√n + n√n2+ 1 n3− 10 ;∞n =1 sin(n2+ 1) n2+ 1 . 1. 17. Tính tổng của các chuỗi∞n =1 2n + 1 n2(n + 1) 2;∞n =1 14n2− 1 ;∞n =1 n ... lý 1. 18.e = limn→+∞ 1 + 1 nn.Chứng minh. Thật vậy, nếu đặt zn:= (1 + 1 n)nta có thể khai triển:zn=nk=0n!k!(n − k)! 1 nk= 1 + 1 1!+ 1 2! (1 − 1 n) + 1 3! (1 − 1 n) (1 ... 1 ;∞n =1 cosn2+ 1 2n;∞n =1 tann2+ 1 2n,∞n =1 sinnn2+ 1 ;∞n =1 sinn2+ 1 2n;∞n =1 (n + 1) 52n3n+ n2,∞n =1 tan2 + n2n3+ 1 ;∞n =1 1 + ( 1) nnn2;∞n =1 1n...

63
5,367
15

Giáo trình giải tích 1

... Mã số: SP 111 Tên: GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN (Single-variable Analysis)Số tín chỉ: 3 (Giờ lý thuyết: 45)Tóm tắt môn ... liên tục, đạo hàm và tích phân của hàm một biến số và lý thuyết chuỗi. Sau khi học xong học phần, sinh viên phải hệ thống được mối liên hệ giữa các chương, thực hành giải được các bài toán ... này. 1. Thông tin giảng viênTên giảng viên: Phạm Gia Khánh – Thạc sĩTên người cùng giảng dạy: Dương Thị Xuân An - Cử nhân, Giảng viên.Đơn vị: Bộ môn Toán – Khoa Sư phạmĐiện thoại: 0989700881...

2
2,371
54

Giáo trình: Giải tích 1

... s nh lí 1. 1: Mi đa thc bc n vi các h s thc đu có th phân tích ra tha s trong dng: mlmmklknqxpxqxpxxxaxPββαα) ()() ()()(2 11 2 1 11 ++++−−= trong đó ) ,1( lii= ... mj , ,2 ,1= và mjqpnkjjmjjlii ,1; 0422 11 =<−=+∑∑== , β nh lí 1. 2: Mi hàm hu t thc s đu có th phân tích thành tng hu hn các hàm hu t ti gin. . 1. 1.3. Hàm s ... GII TÍCH 1 (Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa ngành QTKD) Lu hành ni b HÀ NI - 2007 =====(===== Chng 1: Hàm s mt bin s 12 y2πarctg02πxtg...

202
1,109
15

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1

... + +n 1 n 1 0 n 1 0 0 1 n 1 1 1 n 1 n 1 n n nC a b C a b C a b+ − − + − ++ + + +n n 1 n n 0 n 0 0 1 1 n 1 1 1 n n nC a b C a b C a b( )− −− − + − ++ + +n n 1 n 1 n 1 1 n n n n 1 n n ... + = 1 2 n n 1 b b b b( ) ( )+ += + + + − ⋅ − + ⋅ 1 2 n n 1 n n 1 b b 1 b b 1 b b+≥ + + + ⋅ + = + 1 2 n n 1 b b b b 1 n 1 ,nghóa là+ ++ ++ + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1 2n 1 n 1 1 2 n 1 1 2 n 1 a ... ⋅22n 1 1 2 n 1 aba a a, ++++=⋅ ⋅ ⋅n 1 n 1 n 1 1 2 n 1 aba a a,ta được ( )− +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 1 2 n 1 n n 1 b b b b b 1 và do giả thuyết quy nạp,− ++ + + + ⋅ ≥ 1 2 n 1 n n 1 b b...

24
1,011
6

Giáo trình : Giải tích 2

... tồn tại.Ví dụ 1. 6.∞ 1 1xdx = ln(x)∞ 1 = ∞; (1. 4)Với α = 1, ta có∞ 1 xαdx =xα +1 α + 1 ∞ 1 =∞ nếu α > 1 − 1 α +1 nếu α < 1. (1. 5)∞0 1 1 + x2dx = arctan(x)∞0=π2.∞0cos(x)dx ... phải tồn tại.Ví dụ 1. 7. 1 0 1 √xdx = 2√x 1 0= 2, 1 0 1 1 − xdx = − ln (1 − x) 1 0= +∞, 1 1 dx√ 1 − x2= arcsin(x) 1 1 = π.Định lý 1. 16. Nếu tích phânbaf(x)dx ... hướng. 14 1. 5 1 –0.50.5 1 1 –0.8 –0.6 –0.4 –0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 xHình 1. 1: Xấp xỉ tích phân xác định bởi 4 hình chữ nhật 1. 5 1 –0.50.5 1 1 –0.8 –0.6 –0.4 –0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 xHình 1. 2:...

42
3,085
13

Giáo trình : Giải tích 3

... xứng cấp n. Ta đặt∆k(A) := deta 11 a 12 ··· a1ka 21 a22··· a2k............ak1ak2··· akk, 1 ≤ k ≤ n.5 1. 1.3. Sự liên tụcCho hàm f xác định trên tập ... . . . . . . . . . 11 1. 3 .1. Đạo hàm cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1. 3.2. Vi phân cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1. 3.3. Công thức ... hàmnbiếnf(x 1 , x2,···, xn)tại một điểmx0= (x0 1 ,···, x0n). Chẳnghạn,∂f∂x 1 (x0) := lim∆x 1 →0f(x0 1 + ∆x 1 , x02,··· , x0n) − f(x0 1 , x02,··· , x0n)∆x 1 .Nếu...

40
1,663
11

Giáo trình : Giải tích lồi

... làK =m 1 λiki| m ∈ N; ki∈ K; λi≥ 0 :m 1 λi> 0}.d) Nếu K 1 , K2là các nón lồi chứa gốc thì K 1 + K2= co(K 1 ∪ K2). 1. 1.4. Định lý Carathéodory.Định lý 1. 1. Cho A ⊂ ... ký hiệu [x, y) := { (1 λ)x + λy | λ ∈ [0; 1) } là đoạn thẳng nửamở với hai mút x, y.GIẢI TÍCH LỒIHuỳnh Thế Phùng - Khoa Toán, Đại học Khoa học Huế20 /10 /2005 14 Định lý 1. 17. Cho C là tập lồi ... P(C; f) khi và chỉ khi tồn tại các sốthực λi∈ R, 1 ≤ i ≤ m, sao choλix∗i∈ ∂f (x0).Chương 1 TẬP LỒI 1. 1. Tập lồi - Đa tạp affine. 1. 1 .1. Đa tạp affine.Cho X là một không gian vectơ,...

34
1,762
8

Giáo trình giải tích cơ sở

... fn(x) =nxn 1 + xvì không tìm đượchàm g khả tích sao cho |fn(x)| ≤ g(x) ∀n.Ta tích phân từng phần và được :n 1 0xn 1 + x.dx =nn + 1 xn +1 1 + x| 1 0+ 1 0xn +1 (1 + x)2.dx=nn ... f(x) = 1 √x, x ∈ (0, 1] , f(0) = +∞. Ta dễ dàng tìm đượcfn(x) = 1 √x, nếu x ∈ [ 1 n2, 1] n nếu x ∈ [0, 1 n2](L) 1 0fn(x)dx = (R) 1 0fn(x)dx = 2 − 1 nTheo câu 1) ta ... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân§3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUEChuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán(Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 1 tháng 3 năm 2006 1 PHẦN...

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3

... −o 1 f f (mệnh đề 2 .10 ) :()( )−=o 1 f f y y cho ()( )−′=o 1 f f y 1 ,nghóa là( )()( )− −′ ′=   1 1f f y f y 1 và ()( )( )−−′= ′   1 1 1 f ... g / x. 51 b) Tính ()→+∞+x 1 xxlim 1 , nếu có, và suy ra()→+∞+n 1 nnlim 1 và ()→+∞+xrxxlim 1 .i) Bằng cách viết ()( )++ = 1 xxx ln 1 1x 1 e và với = 1 xy, ... +2f x 1 tan x, ( )−= 1 f x arctan x,( )()( )( )−−′′= = ′   1 1 1 arctan x f xf f x= = + + 2 2 1 1 1 tan arctan x 1 xª5. ĐỊNH LÝ SỐ GIA HỮU HẠN5 .1. Đònh...

35
1,052
4

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4

... cóx 1 1dt 1 1 1 1t xα α− = − → +∞ − α ∫nếu 1 α > vàx 1 1dt 1 dt 1 t t+∞α α→ =α −∫ ∫nếu 1 α <, khi x 0+→. ª89Bài tập 1. Dùng công thức đổi biến, tính các tích ... → +∞∫khi x → +∞. Trường hợp 1 α ≠, ta cóx 1 1dt 1 1 1 t xα α− = → +∞ − α ∫nếu 1 α < vàx 1 1dt 1 dt 1 t t+∞α α→ =α −∫ ∫nếu 1 α >, khi x → +∞. ªÁp dụng ... cho( ) 1 a bx x 1 x x 1 = +++Tính ( )3 1 dxIx x 1 =+∫.6. Tính các tích phân saua) 1/ x22 1 edxx∫. b) 2 1 x0xe dx−∫.c) 4eedxdxx ln x∫. d) 1 1/220sin xdx 1 x−−∫.7....

Xem thêm